2019人教版必修第三册第十章第5节带电粒子在电场中的运动提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第十章 第5节 带电粒子在电场中的运动 提升练习
一、多选题
1．如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带负电 D．极板Y′应带负电
2．如图1所示，密闭在真空中的平行板电容器A极板接地．B极板上的电势如图2所示，一质量为m、电荷量为q的微粒在两极板中央由静止释放，极板足够长，则下列说法正确的是
A．如果微粒带正电，从t＝2s时开始释放一定不能运动到A极板
B．如果微粒带负电，从t＝6s时开始释放可能运动到B极板上
C．不论微粒带正电还是负电，撞击极板前竖直方向均为自由落体运动
D．如果微粒带负电，从t＝2s开始释放没有撞击到极板，那么将A、B两极板分别向左、向右移动相等的距离后，重新将带电微粒在t＝2s时从极板中央由静止释放，一定不会撞击到极板
3．如图所示，固定的绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7J，金属块克服摩擦力做功0.3J，重力做功1.2J，则以下判断正确的是（　　）
A．金属块带正电荷 B．合外力做功0.9J
C．金属块的电势能增加0.2J D．金属块的机械能减少0.3J
4．带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（ ）
A．在匀强电场中做匀速圆周运动
B．在匀强磁场中做匀速圆周运动
C．在匀强电场中做类平抛运动
D．在匀强磁场中做类平抛运动
5．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )．
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和减小
6．一个带电粒子只在电场力作用下做直线运动，经1秒钟速度由2m/s增加到4m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子的动能增加了2J
B．带电粒子的速度增加了2m/s
C．带电粒子的平均速度是2m/s
D．带电粒子的加速度是2m/s2
7．在水平面MN的上方和下方分别存在竖直向上的匀场E1和竖直向下的匀强电场E2，一带电粒子由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入MN下方电场区域，到达C点时速度方向恰水平。A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．E2=2E1
B．粒子带负电
C．粒子从A到B与从B到C的运动时间相同
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量相同
二、单选题
8．如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点．一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动．则从A到B，电场强度（ ）
A．逐渐增大，方向向左 B．保持不变，方向向左
C．逐渐增大，方向向右 D．保持不变，方向向右
9．某静电场的方向平行于x轴，其电势 随x的分布如图所示．一质量为2×10-10kg、电荷量为1×10-9C的带电粒子自A点(-1，0)由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上AB间做周期为0.6s的往返运动，不计粒子重力，下列说法正确的是
A．粒子带正电 B．B点的坐标为(0.5，0)
C．B点的坐标为(0.4，0)． D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减少
10．如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在M点的速度大小为，方向与水平方向的夹角为，N点为轨迹的最高点，不计重力。则M、N两点间的电势差为　　
A． B． C． D．
11．如下图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．粒子的出射速度偏转角满足
D．粒子通过竖直位移前和后的过程，所用时间之比为2∶1
12．如图，一对正的带电量相同的点电荷相距为L，O为两点电荷连线之中点，MN为它们连线的中垂线， MN足够长，一带电量为q的正检验电荷从O点沿着中垂线往M端移动过程中，则
A．电场力对q不做功，电势能不变， q所受的电场力增加
B．电场力对q做负功，电势能增加， q所受的电场力减小
C．电场力对q做正功，电势不变， q所受的电场力先增加后减小
D．电场力对q做正功，电势降低， q所受的电场力先增加后减小
13．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的是（ ）
A．质子 B．电子 C．氦核 D．纳离子
14．如图所示，真空中两块平行金属板与电源连接，A板与地连接，将一个带电粒子在A板处释放，不计重力，已知带电粒子的图像如图所示，则B板的电势变化规律可能是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
15．如图所示，在水平面MN的上方存在竖直向下的匀强电场，从空间某点A水平抛出质量为m、带电量为q的带正电粒子，在电场力的作用下经过时间t落到MN上的B点，测得A、B两点间的距离AB=L；若从A点水平抛出时的初速度增大到原来的3倍，则该粒子落到MN上的C点，测得A、C两点间的距离AC=L．不考虑带电粒子的重力和空气阻力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）带电粒子运动到C点时的速度大小．
16．如图所示，静止于A处的离子，先经加速电场加速后能沿图中圆弧虚线匀速率地通过静电分析器，静电分析器通道内有均匀辐射方向分布的电场，然后再从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，场强方向水平向左。已知加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，离子质量为m、电荷量为q，QN=d、PN=2d，离子重力不计。求：
（1）离子离开加速器时候的速率v；以及圆弧虚线所在处电场强度E的大小；
（2）若离子恰好能打在Q点上，则矩形区域QNCD内电场强度的大小；
（3）从A到Q点的整个运动过程，离子电势能的变化量。
17．如图所示，图面内有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域．区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域Ⅱ有固定在水平地面上高h＝2l、倾角α＝ 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C点在DD′上，距地面高H＝3l．零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小 、方向与水平面夹角θ＝ 的速度，在区域Ⅰ内做半径的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ．某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇．小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响．l已知，g为重力加速度．
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；
(3)若小球A、P在时刻t＝β (β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
由亮斑的位置可知，亮斑朝方向和方向偏移，又因为电子带负电，所以极板X应带正电，极板Y应该带正电，极板Y′应带负电
A. 极板X应带正电与分析相符，A正确
B. 极板X′应带正电与分析不符，B错误
C. 极板Y应带负电与分析不符，C错误
D. 极板Y′应带负电与分析相符，D正确
2．CD
【详解】
如果微粒带正电，从t＝2s时开始释放，则水平方向，2-4s时粒子先向左做匀加速运动，4-6s时粒子向左做匀减速运动，以后重复上述运动，则此时若粒子在竖直方向没到达极板底端，则粒子一定能运动到A极板，选项A错误；如果微粒带负电，从t＝6s时开始释放，则水平方向，6-8s时粒子先向左做匀加速运动8-10s时粒子向左做匀减速运动，以后重复上述运动，则此时若粒子在竖直方向没到达极板底端，粒子能运动到A极板，不可能运动到B极板上，选项B错误；不论微粒带正电还是负电，撞击极板前粒子在竖直方向只受重力作用，即在竖直方向均为自由落体运动，选项C正确；如果微粒带负电，从t＝2s开始释放，则粒子向右先加速，后减速……，若没有撞击到极板，说明粒子在竖直方向的位移已经超过极板底端；若那么将A、B两极板分别向左、向右移动相等的距离后，重新将带电微粒在t＝2s时从极板中央由静止释放，粒子在水平方向的运动情况不变，当运动时间变长，可知在竖直方向的位移变大，更应超过极板的底端，则粒子一定不会撞击到极板，选项D正确；故选CD.
【点睛】
此题关键要搞清粒子在水平方向即竖直方向的受力情况，分析两个方向的分运动情况，尤其是水平方向在周期性电场中的运动情况，并关联竖直方向的自由落体运动.
3．AC
【详解】
AC．在金属块滑下的过程中动能增加了0.7J，金属块克服摩擦力做功0.3J，重力做功1.2J，根据动能定理得
解得
所以电场力做功-0.2J，金属块的电势能增加0.2J，由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故AC正确；
B．合外力做功等于动能的变化，即
故B错误；
D．在金属块滑下的过程中重力做功1.2J，重力势能减小1.2J，动能增加了0.7J，所以金属块的机械能减少0.5J，故D错误。
故选AC。
4．BC
【详解】
A、带电粒子垂直射入匀强电场时，电场力是恒力，与初速度垂直，粒子沿着初速度方向分运动是匀速直线运动，沿着电场力方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，合运动是类似平抛运动，轨迹为抛物线，故A错误，C正确；
B、带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛伦兹力不做功，提供向心力，做匀速圆周运动，向心加速度方向时刻改变，是变加速曲线运动，故B正确，D错误．
点睛：本题关键是明确粒子垂直射入匀强电场做类似平抛运动，垂直射入匀强磁场是匀速圆周运动．
5．CD
【详解】
由轨迹图可知，带电油滴所受重力小于电场力，所以从a到b的运动过程中合外力做正功，动能增加，故A错误；从a到b运动过程电场力做正功，电势能减小，故B错误；在从a到b的运动过程中只有重力、电场力做功，因此重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，因该过程中动能增加，因此重力势能和电势能之和减小，故C正确；从a到b的运动过程中重力做负功，重力势能增加，因此动能和电势能之和减小，故D正确．所以CD正确，AB错误．
6．BD
【详解】
由题意可知v=2m/s，v′=4m/s
A．由于不知带电粒子质量，因此无法求出粒子动能的增量，故A错误；
B．带电粒子速度增加了
△v=v′﹣v=2m/s
故B正确；
C．粒子只在电场力作用下运动，粒子做匀变速运动，则它的平均速度
故C错误；
D．带电粒子的加速度
故D正确。
故选BD。
7．AB
【详解】
ABC．由题意可得，从竖直方向看，粒子初速度为0，先加速后减速到0，则粒子带负电；
从水平方向上看，粒子做匀速直线运动，因为AB=2BC，故在AB段的水平位移是小球在BC段水平位移的2倍，而水平方向的速度相等，所以在AB段运动的时间是BC段运动时间的2倍；在AB段的竖直位移是BC段中竖直位移的2倍，故根据
可知，在MN上方的加速度a1与下方的加速度a2的关系是
a2=2a1
由牛顿第二定律可知
则
E2=2E1
选项AB正确，C错误；
D．因为△v=at，A到B的速度变化量为a1×2t，B到C的速度变化量为a2×t，故它们是大小相等的，但是方向相反，选项D错误。
故选AB。
8．B
【详解】
A、B两点在一条电场线上，负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动，说明负电荷受到的电场力的不变，所以该电场线上A到B的电场强度处处相等；由A到B电场力对负电荷做正功，负电荷受到的电场力的方向向右，所以电场线的方向向左．故选B．
【点睛】
本题要抓住负电荷做匀加速直线运动的特点，判断出各处的电场强度是相等的，不能简单地以为一条电线线，不能反映电场线的疏密，所以不能确定场强的大小．
9．B
【详解】
A项：由图可知，在坐标原点左边电场线方向水平向左，在坐标原点右边电场线方向向右，粒子从A点由静止开始向B点运动，所以粒子带负电，故A错误；
B、C项：由图可知：根据U=Ed可知：左侧电场强度为： ，加速度为：，在坐标原点左边运动时间为：，所以粒子在坐标原点所用的时间为0.4s，在坐标原点时的速度为：，所以在坐标原点右边的加速度为：，由公式和，解得：，故B正确，C错误；
D项：从A运动到B的过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故D错误．
10．B
【详解】
从M点到N点利用动能定理有
解得
故选B。
11．C
【详解】
AB．设粒子在前时间内和在后时间内竖直位移分别为，则
得
则在前时间内，电场力对粒子做的功为
在后时间内，电场力对粒子做的功为
故AB错误；
C．粒子的出射速度偏转角正切为
故C正确；
D．根据推论可知，粒子前和后的过程中，运动时间之比为，故选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
两个等量同种正电荷连线中点O的电场强度为零，等量同种正点电荷的连线的中垂线的电场方向由O点指向远处，所以O点的电势高于无穷远处，所以正电荷是MN上运动的过程中受到的电场力的方向沿MN背离O点，所以q从O点向M点运动的过程中电场力做正功，电势能减小；同时由于两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，q受到的电场力也是先增大后减小．故只有选项D正确．故选D.
点睛：对于等量同种和等量异种电荷电场线、等势面的分布情况要掌握，这是考试的热点．特别是抓住电荷连线的中垂线电场线与等势面的特点．
13．B
【详解】
设加速电场的电压为U，粒子的质量和电量分别为m和q，由动能定理得：
解得：
可见，，即比荷越大，经过加速电场后的速度越大；四种粒子质子(q,m)、电子(),氦核(2q,4m)、纳离子(q,23m)比较可知电子的比荷最大，则电子的速度最大.
A．质子比荷较小，与分析结果不相符，故A项错误；
B．电子比荷最大，与分析结果相符，故B项正确；
C．氦核比荷较小，与分析结果不相符，故C项错误；
D．纳离子比荷较小，与分析结果不相符，故D项错误。
14．B
【解析】
B .粒子分段做匀变速运动，所以电压是恒定值，排除CD，通过斜率可知，在0.25T-0.75T内，加速度不变，电压不变，所以选B．
15．（1）（2）
【详解】
（1）带正电粒子在电场中做类平抛运动，设A点与水平面MN的距离为h．原来水平初速度为v，由几何知识得：，，，
解得，，
在竖直方向：由牛顿运动定律得，
由匀变速运动公式得，联立解得；
（2）设带电粒子运动到C点时的速度大小为，对A→C过程，由动能定理得：，解得．
16．（1）；；（2）；（3）
【详解】
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理
可得
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律得
联立可得
（2）离子矩形区域QNCD内做类平抛运动，加速度为
沿电场方向和垂直电场方向的位移分别为
联立可得
（3）从A到Q点的整个运动过程，电场力对离子所做的总功为
离子电势能的变化为
17．（1） （2） （3）0， 竖直向上
【详解】
试题分析：（1）由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有①
代入数据解得②
（2）小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面低端时刻为t1，有③
④
小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有⑤
⑥
联立以上方程可得⑦
（3）设所求电场方向向下，在t'A时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有
⑧
⑨
⑩
联立相关方程解得
对小球P的所有运动情形讨论可得
由此可得场强极小值为；场强极大值为，方向竖直向上．
考点：平抛运动；圆周运动；牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是力、电、磁及运动大拼盘，综合考查带电粒子在磁场中及电场中的运动—圆周运动以及平抛运动和下斜面上的匀加速运动等问题；解题时要能把这些复杂的物理过程分解为一个一个的小过程，然后各个击破；此题是有一定难度的；考查学生综合分析问题，解决问题的能力．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页