2019人教版必修第三册第十章静电场中的能量第4节电容器的电容同步练习（word版含答案）

2019人教版必修第三册 第十章 静电场中的能量 第4节 电容器的电容 同步练习
一、多选题
1．带电的平行板电容器与静电计的连接如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法有（ ）
A．减小两极板间的距离
B．用手触摸极板
C．在两板间插入电介质
D．将极板向上适当移动
2．图中有关固定电容器的电荷量（Q）电压（U）电容（C）的关系曲线正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．某空间区域有竖直方向的电场（图中只画出了一条电场线）。一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动。不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x的关系图象如图所示，由此可以判断（　　）
A．小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上
B．小球所处的电场为匀强电场，场强方向向上
C．小球可能先做加速运动，后做匀速运动
D．小球始终在做加速运动
4．在如图所示的电路中，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．若把A、B两金属板的间距增大一小段距离，则带电微粒P将向下运动
B．若把A、B两金属板的间距增大一小段距离，则带电微粒P将向上运动
C．若只断开开关K，与开关闭合时相比带电微粒P将向上运动
D．若断开开关K且把A、B两金属板间的距离增大一小段距离后，带电微粒P仍保持静止
5．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，下列说法正确的是
A．甲图中将左极板向下平移时，电容器的电容减小
B．甲图中将左极板向左平移时，夹角θ不变
C．乙图中将左极板向下平移时，极板上的电势差增大
D．乙图中将左极板向左平移时，夹角θ将不变
6．利用图甲所示电路可研究电容器的充、放电。图乙为某次实验中通过计算机在同一图中描画出的电压和电流的变化情况，阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积分别为S1、S2。可以推断出（　　）
A．图乙反映了电容器充电时的情况
B．S1表示极板电压为5V时所带的电荷量
C．S1=S2
D．定值电阻R的阻值
二、单选题
7．质量为m的物块带电荷量为＋q，开始时使其静止在倾角α＝ 的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平向左场强大小为的匀强电场中，如图所示。斜面高为H，释放物块后，物块落地时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A．板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将板上移，静电计的指针偏角减小
C．乙图中将板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
9．如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，上极板与静电计金属球相连，下极板和静电计金属外壳都接地。现保持下极板不动，将上极板向左移动一小段距离至图中虚线位置，则两极板间的电场强度E，和静电计指针偏角θ的变化情况是（ ）
A．θ增大，E增大 B．θ增大，E不变
C．θ减小，E减小 D．θ减小，E不变
10．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为定值电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板．当对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中
A．P、Q两板构成电容器的电容增大
B．P板电荷量增大
C．M点的电势比N点高
D．P、Q两板间的场强增大
11．电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大 B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C．电容器正对面积增大，电容就越大 D．电容器两极板间距离增大，电容就越大
12．如图，平行板电容器的两个极板分别为A和B，A接地，B板带有电荷量－Q，板间电场中有一固定点，若将B板固定，A板下移一些或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（　　）
A．B板上移时，平行板电容器的电容将减小
B．A板下移时，平行板电容器的电容将增大
C．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
13．如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动，设斜面足够长，则在Q向上运动过程中（　　）
A．物块Q的动能一直增大
B．物块Q的机械能一直增大
C．物块Q的电势能一直增大
D．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大
14．下列公式不属于比值法定义的是（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，带有一定电荷量的平行板电容器竖直放置在绝缘支架上，其左侧极板接地，右侧极板与一个灵敏静电计的金属球相接，静电计的金属壳也接地。认为电容器的电荷恒定不变，现将左极板缓慢向左移动一小段距离，该过程中（　　）
A．电容器的电容变大
B．两极板间的电压变小
C．静电计指针的偏角变大
D．两极板间的电场强度变小
16．如图所示，匀强电场中三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，，BC，已知电场线平行于所在的平面，一个电荷量q= -2×10 -6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是（　　）
A．B，C两点的电势差UBC=3V
B．电场方向由B指向A
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1V/m
17．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，使其A板带有电荷量＋Q，B板带有电荷量－Q，板间电场中有一固定点P，以下说法正确的是(　　)
A．若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
B．若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度增大，P点电势升高
C．若将A板固定，B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．如果A板固定，B板上移时，P点的电场强度增大，P点电势升高
18．如图所示，带有等量异种电荷的平行板电容器与静电计相连，静电计的金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间的点固定着一个检验电荷，表示两板之间的电压，表示两板间的电场强度，表示静电计指针的偏角，表示检验电荷在点的电势能。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中的虚线位置，则（　　）
A．增大，不变
B．不变，不变
C．减小，增大
D．不变，增大
19．如图是中国宁波公交使用的全球首创超级电容储存式现代电车，该电车没有传统无轨电车的“辫子”，核心元器件是“3V，12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器，该电容器能反复充放电100万次，使用寿命长达十年，被誉为“21世纪的绿色交通”，下列说法正确的是（　　）
A．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容也逐渐减小
B．电容器充电的过程中，电量逐渐增加，电容保持不变
C．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容器两极板间的电压不变
D．若标有“3V，12000F”的电容器从电量为零到充满电用时30s，则充电平均电流为3600A
20．某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型如图所示。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器（已带电并和其他电路断开）的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化。若观察到静电计上的指针偏角增大，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容增大，被测物体向左移动
B．电容器的电容增大，被测物体向右移动
C．电容器的电容减小，被测物体向左移动
D．电容器的电容减小，被测物体向右移动
21．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( )
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
D．若电容器极板间的电荷量不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
三、解答题
22．如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器外部电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：
（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；
（2）当弹丸到达P点时，电容器已移动的距离s；
（3）x的值；
（4）你觉得弹丸进入电容器之后，电容器何时获得最大速度？其最大速率多大？
23．质量为、电量为的带电微粒以2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B正中央水平飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm
（1）若带电微粒恰好沿直线穿过板间，求A、B间的电势差？（g=10m/s2）
（2）当UAB=2000V时，通过计算判断微粒能否从板间飞出？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
减小两极板间的距离，即减小，则由电容的决定式，可以知道电容器的电容增大；电容器所带电荷量不变，则由分析可以知道，电容器板间的电势差减小，静电计的指针偏角变小，所以A正确的； 因为板接地，用手触摸时，仍接地，故对电量没有影响，电势差保持不变，故B正确；在两板间插入电介质时，介电常数增大，则增大，由可以知道电势差减小，所以C正确的；将极板向上运动时，正对面积减小，则减小，由定义式可以知道，电势差增大，故D错误；故选AC．
点睛：本题考查电容器的动态分析问题，要明确夹角大小表示电势差的大小；熟练掌握电容器的决定式和定义式是解题的基础．
2．BCD
【解析】
【详解】
A．根据电容器的决定式有：
可得电容的大小跟电容两端的电势差以及电容器所带的电荷量的多少无关，故A错误；
BD．对于同一个电容器当其两端的电压增大或者电荷量增大时，电容器的电容保持不变，B正确，D正确；
C．根据公式：
可得对于固定电容器，它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变，C正确。
故选BCD。
3．AD
【详解】
AB．物体的机械能不断减小，由功能关系知电场力做负功，故电场强度方向向上，根据功能关系得：△E=qE△x，得图象的斜率等于电场力，斜率不断减小，故电场强度不断减小，因此电场是非匀强电场。故A正确B错误；
CD．根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，故小球做加速逐渐增大的加速运动；故C错误D正确；
故选AD。
4．AD
【详解】
因为两极板和电源相连，所以两极板间的电压恒定，根据公式可知两极板间的电场强度减小，故微粒受到的电场力减小，故重力大于电场力，微粒向下运动，A正确B错误；只断开开关K，电容不变，电荷量不变，故电压不变，所以两极板间的电场强度不变，故微粒仍处于静止状态，C错误；断开K，增加两板间间的距离，根据公式可知电容C减小，而两极板间的所带电荷量不变，所以根据公式可得，故两极板间的电场强度和两极板间的距离无关，电场强度不变，微粒受到的电场力不变，仍处于静止状态，D正确；
5．ACD
【详解】
甲图中两极板间的电压恒定不变，将左极板向下平移时，两极板间的正对面积减小，根据公式可得电容器减小，将左极板向左平移时，两极板间的距离增大，根据公式可得两极板间的电场强度减小，故夹角θ变小，A正确B错误；乙图中两极板上的电荷量恒定不变，将左极板向下平移时，两极板间的正对面积减小，根据公式可得电容器减小，根据公式可得U增大，根据公式可得，即当电荷量不变时，两极板间的电场强度和两极板间的距离无关，故乙图中将左极板向左平移时，夹角θ将不变，D正确；
6．CD
【详解】
A．由图乙可知电容器两端的电压在不断地减小，即电容器处于放电的状态，故A错误；
B．在i－t图像中，面积表示在一段时间内通过某一横截面的电量，即S1表示的是在一段时间内通过某一横截面的电量，或表示电容器电压变化而引起的电量变化量，不表示极板电压为5V时所带的电荷量，故B错误；
C．在i－t图像中，S1表示的是在一段时间内通过某一横截面的电量，或者说是电容器电压变化而引起电量的变化量，故有
同理
有S1=S2，故C正确；
D．刚开始放电时，电容器两端电压为10V，此时回路中的电流为50mA，根据欧姆定律可求出定值电阻R的阻值
故D正确。
故选CD。
7．B
【详解】
对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力，电场力
重力和水平向左的电场力合力与水平方向夹角，运用动能定理研究从开始到落地过程，
解得：
A.与分析不符，故A项错误；
B.与分析相符，故B项正确；
C.与分析不符，故C项错误；
D.与分析不符，故D项错误。
8．D
【详解】
A.静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，选项A不符合题意；
B.根据，，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，选项B不符合题意；
C.B板左移，d增大，C减小，U增大，选项B不符合题意；
D. 根据，插入电介质，增大，电容C增大，U减小，选项D符合题意；
9．A
【解析】
【分析】
电容器充电后断开电源，极板上的电量不变。根据电容器的定义式和决定式可分析电容的和电压的变化，再根据电场强度和电压的公式分析电场强度的变化。
【详解】
电容器与电源断开，故电荷量不变。上极板向左移动时，两极板的面积减小，根据
可知电容C减小，Q不变，则根据
可知电压U增大，故静电计指针偏角θ增大。两板间的电场强度为
因为U增大，d不变，因此电场强度E变大。由上分析得 θ增大，E增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【分析】
在P、Q间距增大过程中，电容发生变化，而电容直接与电源相连，电容两端间的电压不变，从而可判断出电量的变化及电流的流向，再次可比较出电势的高低．
【详解】
电容式话筒与电源串联，电压U保持不变；
在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式可知电容减小，
又根据电容定义式得知电容器所带电量减小，则P极板上电荷量减小，电容器放电，放电电流通过R的方向由M到N，那么M点的电势比N点高
根据场强可知P、Q两极板间的场强变小，
综上所述，故ABD错误，C正确；
故选C．
【点睛】
本题关键掌握电容的决定式、电容的定义式和场强公式，要熟悉各个物理量之间的关系，抓住不变量进行分析．
11．C
【详解】
电容是电容器本身的性质，与极板上所带的电荷量无关，故A错误；电容是电容器本身的性质，与极板两端的电压无关，故B错误；由 可知，平行板电容器的电容与两板间的正对面积、间距及介电常数有关，即电容器正对面积增大，电容就越大，容器两极板间距离增大，电容就越小，故C正确，D错误．所以C正确，ABD错误．
12．B
【详解】
BC．由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，导致极板间距减小，依据
则电容增大，再根据推论
可知，P点的电场强度E不变。P点与上板的距离减小，根据公式
U=Ed
P点与上板的电势差变小，而P点的电势高于下板的电势，上板的电势为零，所以P点电势升高。故B正确，C错误；
AD．B板上移时，同理得知，极板间距减小，依据
则电容增大，再根据推论
可知，P点的电场强度不变，根据公式
U=Ed
P点与上板的电势差不变，则P点电势不变。故AD错误；
故选B。
13．B
【详解】
ABC．Q在向上运动过程中，电场力做正功，重力做负功，所以电势能减小，重力势能增大，在刚开始一段时间内
Q沿斜面向上做加速运动，动能增大；由于Q在远离P，受到的库仑力在减小，当
时动能最大；当
时，Q减速运动，动能在减小，由于除重力以外的力对Q做正功，所以Q的机械能一定增大，故B正确，AC错误；
D．根据动能定理可得电场力做功和重力做功之和等于物体的动能变化量，由于动能先增大后减小，所以重力势能和电势能之和不是一直增大，故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
所谓比值定义就是用两个基本物理量的比来定义一个新的物理量，而新的物理量仅仅与两个基本物理量的比值有关，与两个基本物理量无关。
A．电场强度的定义式
电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷受到的电场力以及试探电荷的带量量无关，因此属于比值定义，A错误；
B．电容器的定义式
电容器的大小是由电容本身的性质决定的，与电容器的带电量以及电容器两极板间的电压无关，因此属于比值定义，B错误；
C．欧姆定律
可知通过导体的电流与加在导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，不是比值法定义的，C正确；
D．电势的定义式
电势是由电场本身的性质决定的，与试探电荷的电势能以及试探电荷带电量的大小无关，因此属于比值定义，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A．左极板左移，板间距d变大，根据电容的决定式
可知电容C减小，故A错误；
BC．根据电容定义式
且有电荷量Q不变可知电势差U增大，静电计指针的偏角反映电容器的电压，则指针的偏角变大，故B错误，C正确；
D．根据板间匀强电场的场强表达式
电荷量Q不变，可知场强不变，故D错误。
故选C。
16．D
【详解】
A．根据电势差定义可知，A、B两点的电势差
根据电势差定义可知，B、C两点的电势差
可见，A、C两点的电势差
A错误；
C．因为
负电荷在电势高的地方，电势能小，负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减小，故C错误；
BD．由前面分析可知，C点与A、B两点连线中点D的电势相等，C、D两点的连线是一条等势线，如图所示
所以电场线是由A指向B，所以电场强度
故D正确。
故选D。
17．C
【详解】
AB．由题可知，电容器两极板所带电荷量不变，正对面积不变，A板下移时，根据
联立可推出
可知，P点的电场强度E不变，P点与下板的距离不变，根据公式
U=Ed
因为P点与下极板的电势差不变，则P点的电势不变，故AB错误．
CD．B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式
U=Ed
P点与下极板的电势差减小，而P点的电势高于下极板的电势，下极板的电势为零，所以P点的电势降低，故C正确，D错误。
故选C。
18．B
【详解】
电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据可知，电容C增大，则根据可知，电压U减小，故静电计指针偏角θ减小，两板间的电场强度
因此电场强度与板间距无关，因此电场强度E不变，再设P与下极板距离为L，则P点的电势φP=EL，电势能EP=qEL；因此电荷在P点的电势能EP保持不变
故选B。
19．B
【详解】
AC．电容器放电过程中，电量逐渐减少，电容不变，两极板间电压逐渐减少，故AC错误；
B．电容器充电过程中，电量增加，电容不变，故B正确；
D．由电容器定义式可知，充满电荷量为
电流的实质为单位时间通过的电荷量，则平均电流为
故D错误。
故选B。
20．D
【详解】
由电容公式
可知当电荷量不变时，增大，即增大，减小，再由公式
减小，即两极板间介电常数减少，被测物体应向右移动，故选D。
21．A
【分析】
若电容器极板间的电压不变，根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，根据电容充电还是放电，分析电路中电流方向．
【详解】
AC．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器的带电量减小，处于放电状态，而电容器正极板带正电，所以有电流流向电容器的负极；故A正确，C错误.
B．若电容器极板电量不变，x变小，电容增大，由得知，电容器极板间电压U变小；故B错误.
D．若电容器极板电量不变，x变大，电容减小，由得知，电容器极板间电压U变大，但电荷量不变则没有电流流过极板；则D错误.
故选A.
【点睛】
电容器是动态变化分析问题，由电容的决定式和定义式相结合进行分析.
22．（1）；（2）；（3）；（4）粒子再从右孔穿出时，电容器速度最大，
【详解】
（1）根据电容的定义式得，板间电压
则粒子所受电场力
解得
（2）电荷与电容器组成的系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，设电荷与电容器能达到的共同速度为v，则
对电容器，由动能定理得
解得
（3）对电荷与电容器组成的系统，由功能关系得
解得
（4）粒子再从右孔穿出时，电容器速度最大，以向左为正方向，设电容器速度为v1，弹丸速度为v2，由动量守恒定律得
整个过程中，由能量守恒定律得
解得
故电容器获得的最大速率为。
23．（1）1000V（2）微粒不能从板间飞出
【详解】
试题分析：（1）微粒受力平衡：
而
解得：U=1000V
（2）先假设微粒能飞出极板，运动时间为
微粒受向上的电场力，其加速度
代入UAB=2000V，解得
粒子在竖直方向上偏转
由此可知
所以微粒不能从板间飞出
考点：带电粒子在电场中的偏转.
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