北师大版 3.7 切线长定理 同步练习(word版、含答案)

北师大版 3.7 切线长定理 同步练习
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ，，则 的周长为
A. B. C. D.
2. 如图，，， 是 的切线，切点分别是 ，，．若 ，，则 的长是
A. B. C. D.
3. 如图，， 分别与 相切于点 ，，则下列结论错误的是
A. B. 平分
C. D.
4. 如图，， 切 于 ，， 切 于 ，交 ， 于 ，，若 的周长等于 ，则 的值是
A. B. C. D.
5. 如图，， 分别切 于 ，，， 是劣弧 上的点（不与点 ， 重合），过点 的切线分别交 ， 于点 ，，则 的周长为
A. B. C. D.
6. 如图，， 为 的切线，切点分别为 ，， 交 于点 ， 的延长线交 于点 ，下列结论不一定成立的是
A. B.
C. D. 平分
7. 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ， 的周长为 ，则 的长为
A. B. C. D.
8. 如图， 是一张三角形纸片， 是它的内切圆，点 ， 是其中的两个切点，已知 ，小张准备用剪刀沿着与 相切的任意一条直线 （ 在 上）剪下一块三角形（），则剪下的 的周长为
A. B.
C. D. 随直线 的变化而变化
9. 如图，， 为 的切线，切点分别为 ，， 交 于点 ， 的延长线交 于点 ．下列结论不一定成立的是
A. 为等腰三角形
B. 与 相互垂直平分
C. 点 ， 都在以 为直径的圆上
D. 为 的边 上的中线
10. 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ， 的周长为 ，则 的长为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图，从 外一点 引 的两条切线 ，，切点分别是 ，，若 ， 是 上一动点（点 与 ， 两点不重合），过点 作 的切线，分别交 ， 于点 ，，则 的周长是 ．
12. 如图，四边形 是 的外切四边形，且 ，，则四边形 的周长为 ．
13. 如图， 是四边形 的内切圆，且 ，，则四边形 的周长为 ．
14. 已知： 切 于点 ， 切 于点 ，点 是 上异于 ， 的一点，过点 作 的切线分别交 和 于点 ，，若 ，，则 的周长为 ．
15. 如图， 与 的边 ，， 分别相切于点 ，，，如果 ，，，那么 的长为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图，， 分别与 相切于点 ，，连接 ，交 于点 ，连接 ，．求证：．
17. 如图，， 是 的切线，， 为切点， 切 于点 ， 的周长为 ，．求：
（1） 的长；
（2） 的度数．
18. 如图， 为 外一点，， 切 于点 ，， 的半径为 ， 切 于点 ，交 ， 于点 ，，，，，求 的长．
19. 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 厘米， 厘米， 厘米，求 ， 和 的长．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D
4. A 【解析】， 切 于 ，， 切 于 ，交 ， 于 ，，
，，，
的周长 ，
．
5. C
【解析】， 分别切 于 ，，，
．
与 为 的切线，
，
同理得到 ，
6. D 【解析】， 是 的切线，
，A成立；
，B成立，
，C成立．
7. C 【解析】 与 ，， 分别相切于点 ，，，
，，．
的周长为 ，
，
．
故选C．
8. A 【解析】由题意可知，，，，
所以 的周长为 ．
9. B
10. C
【解析】 与 ，， 分别相切于点 ，，，
，，，
的周长为 ，
，
，
．
第二部分
11.
12.
13.
14. 或
【解析】分两种情况：
①点 在劣弧 上时，如图（）．
根据切线长定理得 ，，，
则 的周长为
②点 在优弧 上时，如图（）．
根据切线长定理得 ，，，
则 的周长为
综上， 的周长为 或 ．
15.
【解析】，， 都是 的切线，
，，．
，，，
，，，
．
第三部分
16. ， 分别与 相切，
，，
，
，
．
17. （1） ， 都是圆 的切线，
．
同理，，．
三角形 的周长 ，
的长为 ．
（2） ，
．
．
， 是圆 的切线，
．
同理，．
，
．
18. 如图，连接 ，，
， 是 的切线，
，，
同理可得 ，，
，，
，
，
，
在 中，．
19. ，，．
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