人教A版(2019)必修第一册必杀技第五章5.1.1任意角
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是
A. B. C. D.
2.期末考试,数学科从上午8时30分开始,考了2小时.从考试开始到考试结束分针转过了( )
A.360 B.720 C. D.
3.设集合为锐角,为第一象限角,为小于90°的角,为小于90的正角,则下列等式中成立的是
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.第一象限的角一定是正角 B.三角形的内角不是锐角就是钝角
C.锐角小于90 D.终边相同的角相等
5.下面各组角中,终边相同的是( )
A.390,690 B.,750
C.480, D.3000,
6.若,则角和的终边的位置关系是
A.重合 B.关于原点对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称
7.若,,则所在的象限是( )
A.第一 二象限 B.第一 三象限
C.第二 四象限 D.第三 四象限
8.给出下列四个结论:
①角是第四象限角;②185角是第三象限角;③475角是第二象限角;④角是第一象限角.
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.若角的终边在轴的负半轴上,则角的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.轴的正半轴上 D.轴的负半轴上
10.若角是第三象限角,则角的终边所在的区域是如图所示的区域(不含边界)( )
A.③⑦ B.④⑧ C.②⑤⑧ D.①③⑤⑦
11.在~0范围内所有与30角终边相同的角为( )
A. B. C.或 D.或
12.下列叙述正确的是( )
A.第一或第二象限的角都可作为三角形的内角
B.始边相同而终边不同的角一定不相等
C.若是第一象限角,则2是第二象限角
D.钝角比第三象限角小
13.终边在直线上的角的取值集合是
A. B.
C. D.
二、双空题
14.与角终边相同的最小正角是______;与角终边相同的最大负角是______.
三、填空题
15.已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么________.
16.如图所示,终边落在阴影部分的角的取值集合为____________.
四、多选题
17.(多选)已知角的终边在轴的上方,那么角可能是
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
试卷第页,共页
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参考答案:
1.D
【解析】
【分析】
由任意角的概念,顺时针旋转所得的角是负角,逆时针旋转形成的角为正角,由此规则即可得到旋转所形成的角,选出正确答案.
【详解】
一条射线绕着端点按顺时针旋转240°所形成的角是-240°.
故选D.
【点睛】
本题考查任意角的概念,解题的关键是熟练掌握任意角的概念中正角负角的规定,
2.D
【解析】
【分析】
根据任意角的定义可直接求得结果.
【详解】
分针转一圈(即小时)是 从考试开始到考试结束分针转过了
本题正确选项:
【点睛】
本题考查任意角的定义,属于基础题.
3.D
【解析】
【分析】
利用角的表示方法,分别表示出集合,根据集合的大小关系,即可求解.
【详解】
由题意,集合为锐角,
集合为第一象限角,
集合为小于90°的角,
集合为小于90的正角,
所以.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了角的表示方法及其应用,其中解答中熟记角的表示方法是解答的关键,着重考查推理与论证能力.
4.C
【解析】
【分析】
通过反例可排除;根据锐角定义可知正确.
【详解】
是第一象限角,但不是正角 错误
当三角形一个内角为时,该内角既不是锐角也不是钝角 错误
锐角的范围为 正确
与终边相同,但不相等 错误
本题正确选项:
【点睛】
本题考查象限角、终边相同的角、锐角和钝角的相关定义的辨析,属于基础题.
5.B
【解析】
【分析】
根据终边相同的角相差的整数倍可依次判断各个选项得到结果.
【详解】
, 与终边不同,错误
, 与终边相同,正确
, 与终边不同,错误
, 与终边不同,错误
本题正确选项:
【点睛】
本题考查终边相同的角的判定,属于基础题.
6.C
【解析】
根据已知条件得到,,即有角和的终边关于轴对称.
【详解】
解:,,
,,,
,,即有角和的终边关于轴对称,
故选:.
【点睛】
本题考查终边相同的角,考查学生的计算能力,属于基础题.
7.B
【解析】
【分析】
分k为奇数、偶数讨论即可求解.
【详解】
由题意知,,
当,,,在第三象限,
当,,,在第一象限,
∴是第一或第三象限的角,
故选:B
8.D
【解析】
【分析】
根据象限角的定义依次判断各个选项,从而得到结果.
【详解】
终边位于第四象限 为第四象限角,①正确
终边位于第三象限 为第三象限角,②正确
,终边位于第二象限 为第二象限角,③正确
,终边位于第一象限 为第一象限角,④正确
本题正确选项:
【点睛】
本题考查象限角的定义,属于基础题.
9.B
【解析】
【分析】
根据终边位置得到角的取值,从而得到所求角的取值,确定终边位置即可得到结果.
【详解】
终边在轴负半轴上
终边位于第二象限
本题正确选项:
【点睛】
本题考查象限角的判断,关键是能够确定所求角终边的位置,属于基础题.
10.A
【解析】
【分析】
根据第三象限角的范围可确定所处的范围,根据和可求得所位于的区域.
【详解】
为第三象限角 ,
,
当,时,位于如图所示的区域⑦中
当,时,位于如图所示的区域③中
本题正确选项:
【点睛】
本题考查根据象限角的范围,求解所处的范围的问题;关键是能够准确的对进行分类.
11.C
【解析】
【分析】
根据终边相同的角的定义可知当或时,满足所求范围.
【详解】
与角终边相同的角为:
当时,;当时,
本题正确选项:
【点睛】
本题考查终边相同的角的求解,属于基础题.
12.B
【解析】
【分析】
通过反例可依次排除,根据旋转得角的思想可知正确.
【详解】
为第一象限角,但不能作为三角形的内角 错误
当角始边相同时,只有终边相同才有可能相等,终边不同必不相等 正确
若,为第一象限角;则为第一象限角 错误
是第三象限角,比钝角小 错误
【点睛】
本题考查与象限角、角的终边有关的命题的判定,属于基础题.
13.D
【解析】
【分析】
在到内终边在直线上的角是,由终边相同的角的表示方法可得出终边在直线上的角的集合,可得解.
【详解】
角的取值集合为
,
故选D.
【点睛】
本题考查终边相同的角的表示方法,属于基础题.
14.
【解析】
【分析】
根据与角终边相同的角是,对k取满足要求的整数可得解.
【详解】
因为与角终边相同的角是,
所以当时,与角终边相同的最小正角是.
当时,与角终边相同的最大负角是.
故答案为,.
【点睛】
本题考查终边相同的角的表示,根据具体的要求取相应的k的整数值,属于基础题.
15..
【解析】
【分析】
首先确定范围内角的范围,根据终边相同角的定义可求得满足题意的角的范围.
【详解】
在范围内,终边落在阴影内的角满足:或
满足题意的角为:
,,
本题正确结果:
【点睛】
本题考查根据终边位置确定角所处的范围,重点考查了终边相同的角的定义,属于基础题.
16.
【解析】
【分析】
首先确定范围内角的范围,根据终边相同角的定义可求得满足题意的角的范围.
【详解】
在范围内,终边落在阴影内的角满足:或
满足题意的角为:
,,
本题正确结果:
【点睛】
本题考查根据终边位置确定角所处的范围,重点考查了终边相同的角的定义,属于基础题.
17.AC
【解析】
【分析】
由角的终边的位置,可得角的范围:,,即得角的范围:,,再对k分奇数和偶数讨论可得解.
【详解】
因为角的终边在轴的上方,所以,,则有,.
故当,时,,,为第一象限角;
当,时,,,为第三象限角.
故选A,C.
【点睛】
本题考查角和角的终边的位置关系,关键在于由角的终边的位置得角的范围,再分k为奇数和偶数讨论,属于基础题.
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