选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系 同步练习(word含答案)

选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是 ，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为
A. 竖直向下， B. 水平向右，
C. 水平向左， D. 水平向右，
2. 雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间，带电云层到地面的距离为 千米，云层与地面之间的电压为 千伏，则此时云层与地面间电场（视为匀强电场）的电场强度为
A. B. C. D.
3. 如图所示， 、 、 、 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，梯形的下底边长是上底边长的 倍，电场线与梯形所在平面平行，已知 点的电势为 ， 点的电势为 ， 点的电势为 ， 则 点的电势为
A. B. C. D.
4. 如图所示，在匀强电场中取一点 ，过 点作射线 ，已知 、 、 、 和 各点电势分别为 、 、 、 、 ，则匀强电场场强的大小和方向最接近于
A. ，沿 方向 B. ，沿 方向
C. ，沿 方向 D. ，沿 方向
5. 如图所示，匀强电场中有一平行四边形 ，且平行四边形所在平面与场强方向平行。其中 ，，，则 点电势为
A. B. C. D.
6. 如图所示， 、 、 、 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知 点的电势为 ， 点的电势为 ， 点的电势为 ，由此可知 点的电势为
A. B. C. D.
7. 如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上 间各点的电势分布如图乙所示，则
A. 在 间，电场强度先减小后增大
B. 在 间，电场强度方向没有发生变化
C. 若一负电荷从 点运动到 点，电势能逐渐减小
D. 从 点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在 间一直做匀加速运动
8. 某电场的电场线分布如图所示， 、 、 是以电场线上一点 为圆心的同一圆周上的三点， 连线与直线 垂直。以下说法正确的是
A. 点电势与 点电势相等
B. 、 间的电势差大于 、 间的电势差
C. 将一负电荷由 点移到 点，电荷的电势能减少
D. 正电荷在 点所受电场力的方向与 垂直且竖直向上
9. 如图所示， 、 、 为匀强电场中的三个点，已知 ，，；把一个电荷量 的正电荷从 移到 ，静电力做功为零，从 移到 ，静电力做功为 ，则该匀强电场的场强大小和方向为
A. ，垂直 向左 B. ，垂直 向右
C. ，垂直 斜向上 D. ，垂直 斜向下
10. 如图所示，在匀强电场中， 、 、 、 、 、 位于边长 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知 、 、 、 的电势分别为 、 、 、 。则下列说法正确的是
A. 点的电势
B. 、 间的电势差
C. 该匀强电场的场强大小
D. 该匀强电场的电场线垂直于 、 连线
二、填空题（共4小题；共16分）
11. 由公式 可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的 。
12. 匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 的乘积，即 。公式也可写成 。
注意：公式 或 中 必须是 的距离，且公式只适用 电场，对于非匀强电场可作定性分析.
13. 匀强电场中 、 、 三点，在以它们为顶点的三角形中， 、 。电场方向与三角形所在平面平行.已知 、 和 点的电势分别为 、 和 。该三角形的外接圆上最低电势为 ；最高电势为 。
14. 图中 、 、 、 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 、 、 三点的电势分别为 ，， 由此可得 点电势 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，在匀强电场中有 、 两点，它们相距 ，两点的连线与场强方向成 角。将一个不知道电荷性质，电荷量为 的电荷由 移到 ，其电势能增加了 。
（1）电荷带正电还是负电 由 到 静电力做的功 为多少
（2） 、 两点的电势差 为多少
（3）求匀强电场的场强的大小。
16. 静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。如图 所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为 ，半径为 ，静电力常量为 。距球心 处电场强度的大小分布满足如下关系：。
（1）将电荷量为 的试探电荷放在距离带电球球心 处，求其受到的静电力大小 ；
（2）在图 坐标系中画出 图象，并借助该图象求出带电球的球心与球面间的电势差 。
17. 如图所示，匀强电场中有 、 、 三点构成等边三角形，边长均为 ，将一带电荷量 的正电荷（不计重力）从 点移到 点，电场力做功为 ，若把同一电荷从 点移到 点，电场力做功也为 ，那么该电场的场强是多大
答案
第一部分
1. D
【解析】电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小 ，故D项正确。
2. B
【解析】根据 得到 ，选项B正确，A、C、D错误。
3. C
【解析】因为 、 间的电势差为 ，而 的长是 的 倍，则 、 间的电势差是 、 间电势差的 倍，即 ，因为 点的电势为 ，则 点的电势为 ，选项C正确，A、B 、D错误。
4. C
【解析】据题意 、 两点电势相等，所以 为等势线，因为电场线与等势线垂直，故场强方向与 垂直，比较接近 方向，由 得场强大小 ，方向由 指向 。
5. D
【解析】在匀强电场中，平行且相等的线段两端点的电势差是相等的，由于 ，则 、 两点间的电势差 也等于 ，即 ，解得 ，选项D正确，A 、B、C错误。
6. B
【解析】根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段 五等分，如图所示，则 ，
故 ，
故 ，
故 ，
，
故 ，
连接 ，则 ，
故 点的电势 。
7. B
【解析】 图线的斜率的大小等于电场强度，由几何知识得知，图线的斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负的，场强方向没有改变，选项A错误，B正确；
由题图乙可知， 间，电势逐渐降低，负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从 点运动到 点，电势能逐渐增大，选项C错误；
从 点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在 间做加速运动，但电场强度先增大后减小，所以电荷的加速度先增大后减小，不是匀加速运动，选项D错误。
8. B
【解析】根据电场线与等势线垂直特点，在 点所在电场线上找到 点的等势点，该等势点在 点的上方，根据沿电场线电势降低可知， 点的电势比 点的电势高，故A错误；
根据电场线分布情况可知， 间的平均电场强度比 之间的平均电场强度大，由公式 可知， 、 间的电势差大于 、 间的电势差，故B正确；
点的电势比 点的电势高，负电荷由 点移到 点，电场力做负功，电荷的电势能增加，故C错；
正电荷所受的电场力与该点电场线的切线方向相同，斜向上，故D错误．
9. D
【解析】如图，由题可知 的正电荷从 移到 ，静电力做功为零，则 与 电势相等， 、 连线是一条等势线， 、 间电势差为 ，所以 ，该匀强电场的场强大小为 ，方向垂直 斜向下，选项D正确。
10. D
【解析】如图所示，连接 、 、 ， 与 、 的交点分别为 、 ，设六边形的中心为 ，
由图可知， 与 、 都垂直，由正六边形的特点可知，，所以可知 、 、 的电势分别是 、 、 ，所以 和 为等势线，则有 ，，，选项A、B错误。因为电场线和等势面垂直， 为等势线，故电场线和 垂直，选项D正确；根据 可得匀强电场的场强大小 ，选项C错误。
第二部分
11. 电势降落
12. 场强与两点沿电场线方向的距离；；沿电场线方向；匀强
13. ；
【解析】如图所示
根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取 的中点 ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为 ，故 为等势面， 为电场线，方向为 方向，，，故 ， 点电势为零，为最低电势点，同理 点电势为 ，为最高电势点.
14.
【解析】连接 ，将 三等分，标上三等分点 、 ，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知， 点的电势为 ， 点的电势为 。连接 ，则 为一条等势线，根据几何知识可知，，则 也是一条等势线，所以 点电势 。
故答案为：
第三部分
15. （1） 负电；
【解析】将电荷由 移到 ，其电势能增加 ，则静电力做功 ，则电荷带负电。
（2）
【解析】，根据静电力做的功与电势差的关系，
、 两点的电势差 。
（3）
【解析】由几何关系可知 、 两点沿电场方向的距离 ，
该匀强电场的场强大小 。
16. （1）
【解析】将电荷量为 的试探电荷放在距离带电球球心 处，则 ，
由所给表达式可得 。
（2） ；
【解析】由所给表达式画出 关系如图所示。
根据 可知图象与坐标轴所围面积，可得球心到球面的电势差为 。
17.
【解析】如题图所示，把正电荷从电场中的 点分别移到 点或 点，电场力做的功相同，根据 可知， 、 两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见 点与 等势面在场强方向的距离
、 两点的电势差
该电场的电场强度 。
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