选修3-1 1.8 电容器的电容 同步练习(word含答案)
文档属性
| 名称 | 选修3-1 1.8 电容器的电容 同步练习(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 481.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 04:56:24 | ||
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文档简介
选修3-1 1.8 电容器的电容 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是
A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电
B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小
C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
2. 某同学从废旧电器中拆得一个电学元件，如图所示，该元件的符号是
A. B.
C. D.
3. 如图是描述对给定的电容器充电时电荷量 、电压 、电容 之间相互关系的图象，其中错误的是
A. B.
C. D.
4. 测定压力变化的电容式传感器如图所示， 为固定电极， 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则
A. 当待测压力增大时，电容器的电容将增大
B. 当待测压力增大时，电阻 中有从 流向 的电流
C. 当待测压力增大时，电阻 中没有电流
D. 待电路稳定后，电容器两端的电压增大
5. 某一电容器标注的是 "（如图），则下列说法中正确的是 。
A. 该电容器可在 以下电压时正常工作
B. 该电容器只能在 电压时正常工作
C. 电压是 时，电容是
D. 使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
6. 某电容器充电后的电压为 ，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的 曲线（如图）。则放电过程中
A. 电容器储存的电能不变 B. 电路中的电流不变
C. 电容器两极板间的电压不变 D. 电容器的电容不变
7. 如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过 点接地，一带正电小球被固定于 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
A. 平行板电容器的电容将变大
B. 静电计指针偏角变小
C. 带电小球的电势能将减小
D. 若先将下极板与 点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
8. 如图所示的电学器材中，属于电容器的是
A. B.
C. D.
9. 如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 降低到 ，下列说法正确的是
A. 该过程是充电过程
B. 该过程是放电过程
C. 电容器的电容为
D. 该过程中电容器所带电荷量的变化量为
10. 如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量 不变。设电容器两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角为 。下列关于实验现象的描述正确的是
A. 保持 不变，增大 ，则 变大
B. 保持 不变，减小 ，则 不变
C. 保持 不变，减小 ，则 变小
D. 保持 、 不变，在两板间插入电介质，则 变大
二、填空题（共4小题；共24分）
11. 连接在直流电源上的平行板电容器，在不切断电源的条件下，仅把两极板的距离增大一点，则电容器的电容将 ；电容器所带电荷量将 。（选填“变大”“变小’’或“不变”）
12. 如图所示，心脏除颤器是一种治疗心脏房颤的应急设备，主要原理是利用充电的电容器对人体放电，假设除颤器上的电容器电容为 ，一次的放电量为 ，如果一次放电后电容器上的电荷量为零，则电容器放电之前两极间的电压为 。
13. 平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成 ，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成 ，与两平行板间的距离成 。
14. 电容器的电容是这样定义的，电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值。它的物理意义是表示 的物理量。在国际单位制中的单位是 ，符号用 表示。
电容的定义式是 ，但电容的大小与定义它的 和 无关。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，计算机键盘的每个键下面都连有一块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定的金属片，这两片金属组成一小电容器，该电容器的电容 可用公式 计算，式中常量 ， 表示金属片的正对面积， 表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为 ，键未按下时两金属片的距离为 ，如果电容变化 ，电子线路恰能检测出必要的信号，则按键至少需要被按下多少
16. 如图 所示，有一个连接在电路中的平行板电容器，平行板间为真空，其电容为 ，两极板之间的距离为 ，极板的面积为 ，电源的电动势为 ，静电力常量为 ，忽略边缘效应。
（1）开关 闭合，电路达到稳定，求平行板电容器极板上所带的电荷量。
（2）保持开关 闭合，将一块表面形状以及大小和平行板电容器极板完全相同、厚度略小于 （可近似为 ）的绝缘电介质板插入平行板电容器两极板之间，如图 所示。已知：插入电介质后的平行板电容器的电容 ，式中 为大于 的常数。求电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关 的电量。并说明该电流的方向。
（3）电路在情境 的状态下，断开开关 ，保持电容器的电荷量不变。有一块厚度为 的导体板，其表面形状大小和该平行板电容器的极板完全相同。在外力 的作用下，该导体板能够沿着下极板的内侧缓慢地进入到如图 所示的位置。不计摩擦阻力。
① 求两极板间 点的电场强度的大小 ；
② 在电场中，将单位体积内所蕴藏的电场能量叫做能量密度，用 表示。已知 ，式中 为电场强度。求该导体板进入电场的全过程中，外力 所做的功 。
17. 如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是 ，其中 ， 表示两金属片的正对面积， 表示两金属间的距离。当某一键被按下时， 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 ，键未被按下时，两金属片间的距离为 。只要电容变化达 ，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离
答案
第一部分
1. A
【解析】【分析】静电计指针的张角反应电容器两端间电势差的变化，抓住电容器带电量不变，根据，判定电容的变化，再依据，判断电势差的变化，从而即可求解。
【解析】解：、由电容器带电量是某一极板的电量，再结合静电感应原理，可知，只用带电玻璃棒与电容器板接触，即能使电容器带电，故正确；
、将板向上平移，正对面积减小，根据，电容减小，根据，不变，则电势差增大，张角变大，故错误。
、在极板之间插入有机玻璃板，根据，电容增大，根据，不变，则电势差减小，张角变小，故错误。
、在实验中，只增加极板带电量，根据，电容不变，根据，则电势差增大，张角变大，故错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键掌握电容器的动态分析，电容器与电源断开，电量保持不变，电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差不变，同时理解电容器带电量的含义。
2. B
【解析】由图可知，该元件单位为 ，故该元件应为电容，故B正确。
3. A
【解析】电容器的电容只由电容器本身的性质决定，与电容器带电荷量及极板间电压无关，故 A 错误，B、D正确；
由电容定义式 可知，。当 一定时， 与 成正比，故 C 正确。
4. A
【解析】压力增大时，电容器两极板间的距离减小，由电容的决定式 可知电容器的电容增大，选项A正确；电容器直接与电源相连，因此电容器两端电压不变，选项D错误；电容器的电容增大，由 可知电容器的电荷量增加，电容器充电，因此电阻 中有从 流向 的电流，选项B、C错误。
5. A
【解析】每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项 A 正确，选项 B 错误；
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项 C 错误；
有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项 D 错误。
6. D
【解析】电容器放电，则电容器储存的电能逐渐减小，选项A错误；
由题图可知，电路中的电流逐渐减小，选项B错误；
根据 可知，电容器两极板间的电压逐渐减小，选项C错误；
电容器的电容由电容器本身决定，则电容保持不变，选项D正确。
7. D
【解析】根据电容的决定式 知，下极板竖直向下移动一小段距离，即 增大，则电容减小，选项A错误；因为电容器始终与电源相连，则两极板间的电势差不变，所以静电计指针偏角不变，选项B错误；电势差不变， 增大，则由公式 分析得知板间电场强度减小， 点与上极板间的电势差减小，而 点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则 点的电势升高，因为小球带正电，则小球的电势能增大，选项C错误；若先将下极板与 点之间的导线断开，则电容器的电荷量不变， 改变，根据 、 、 结合得 ，则知电场强度不变，则小球所受静电力不变，选项D正确。
8. C
【解析】是开关， 是滑动变阻器， 是电容器， 是打点计时器，故C正确，ABD错误。
9. B
【解析】由图象可知，电压从 降低到 ，电容器的电荷量减小，则属于放电过程，选项A错误，B正确；根据图象，当电压为 时，电荷量为 ，故电容器的电容 ，选项C错误；该过程中电容器所带电荷量的变化量 ，选项D错误。
10. A
【解析】平行板电容器的电容 ，电容器两极板间的电压 ，电荷量 不变，保持 不变，增大 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项A正确；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 增大，电压 减小， 变小，选项B错误；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项C错误；电荷量 不变，保持 、 不变，在两板间插入电介质，电容 增大，电压 变小， 变小，选项D错误。
第二部分
11. 变小；变小
12.
【解析】根据电容的定义式 ，得电容器放电之前两极间的电压
。
13. 正比；正比；反比
14. 电荷量 ；电势差 ；电容器容纳电荷本领；法拉；；
第三部分
15.
【解析】初始位置的电容
减小， 增大，电子线路恰能检测出必要的信号时的电容
则 ，所以 的变化量为 ，即键至少需被按下 。
16. （1）
【解析】极板上的电量
（2） ；通过开关 的电流方向是自左向右
【解析】该电介质板插入平行板电容器后，极板的电荷量
所以，该电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关 的电量为：，通过开关 的电流方向是自左向右。
（3） ①
【解析】因为极板带电荷量 保持不变，插入导体板之后，电容两极板间距离变为 ，所以电容变为 。根据电容的定义式：，可知：此时极板之间的电压变为原来的 ，即电压 。故得：极板间匀强电场的电场强度，也即 点的电场强度：
②
【解析】根据已知的匀强电场的能量密度概念和公式，分析可知：在电场强度不变的前提下，匀强电场中蕴藏的电场能和匀强电场的空间体积成正比。所以，在插入导体板后匀强电场中所蕴藏的能量：，而 ，根据功和能的概念和关系，得：
17.
【解析】计算机键盘是一个电容传感器，由题意知是通过改变两极板间距来改变电容，得到相应的电信号，又因两极板间距减小，电容变大，设原间距为 ，至少要按下距离为 ，电子线路恰能检测出必要的信号，则根据 先求得未按下时的电容 ，再由 得 和 ，得 。
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一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是
A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电
B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小
C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
2. 某同学从废旧电器中拆得一个电学元件，如图所示，该元件的符号是
A. B.
C. D.
3. 如图是描述对给定的电容器充电时电荷量 、电压 、电容 之间相互关系的图象，其中错误的是
A. B.
C. D.
4. 测定压力变化的电容式传感器如图所示， 为固定电极， 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则
A. 当待测压力增大时，电容器的电容将增大
B. 当待测压力增大时，电阻 中有从 流向 的电流
C. 当待测压力增大时，电阻 中没有电流
D. 待电路稳定后，电容器两端的电压增大
5. 某一电容器标注的是 "（如图），则下列说法中正确的是 。
A. 该电容器可在 以下电压时正常工作
B. 该电容器只能在 电压时正常工作
C. 电压是 时，电容是
D. 使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
6. 某电容器充电后的电压为 ，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的 曲线（如图）。则放电过程中
A. 电容器储存的电能不变 B. 电路中的电流不变
C. 电容器两极板间的电压不变 D. 电容器的电容不变
7. 如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过 点接地，一带正电小球被固定于 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
A. 平行板电容器的电容将变大
B. 静电计指针偏角变小
C. 带电小球的电势能将减小
D. 若先将下极板与 点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
8. 如图所示的电学器材中，属于电容器的是
A. B.
C. D.
9. 如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 降低到 ，下列说法正确的是
A. 该过程是充电过程
B. 该过程是放电过程
C. 电容器的电容为
D. 该过程中电容器所带电荷量的变化量为
10. 如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量 不变。设电容器两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角为 。下列关于实验现象的描述正确的是
A. 保持 不变，增大 ，则 变大
B. 保持 不变，减小 ，则 不变
C. 保持 不变，减小 ，则 变小
D. 保持 、 不变，在两板间插入电介质，则 变大
二、填空题（共4小题；共24分）
11. 连接在直流电源上的平行板电容器，在不切断电源的条件下，仅把两极板的距离增大一点，则电容器的电容将 ；电容器所带电荷量将 。（选填“变大”“变小’’或“不变”）
12. 如图所示，心脏除颤器是一种治疗心脏房颤的应急设备，主要原理是利用充电的电容器对人体放电，假设除颤器上的电容器电容为 ，一次的放电量为 ，如果一次放电后电容器上的电荷量为零，则电容器放电之前两极间的电压为 。
13. 平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成 ，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成 ，与两平行板间的距离成 。
14. 电容器的电容是这样定义的，电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值。它的物理意义是表示 的物理量。在国际单位制中的单位是 ，符号用 表示。
电容的定义式是 ，但电容的大小与定义它的 和 无关。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，计算机键盘的每个键下面都连有一块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定的金属片，这两片金属组成一小电容器，该电容器的电容 可用公式 计算，式中常量 ， 表示金属片的正对面积， 表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为 ，键未按下时两金属片的距离为 ，如果电容变化 ，电子线路恰能检测出必要的信号，则按键至少需要被按下多少
16. 如图 所示，有一个连接在电路中的平行板电容器，平行板间为真空，其电容为 ，两极板之间的距离为 ，极板的面积为 ，电源的电动势为 ，静电力常量为 ，忽略边缘效应。
（1）开关 闭合，电路达到稳定，求平行板电容器极板上所带的电荷量。
（2）保持开关 闭合，将一块表面形状以及大小和平行板电容器极板完全相同、厚度略小于 （可近似为 ）的绝缘电介质板插入平行板电容器两极板之间，如图 所示。已知：插入电介质后的平行板电容器的电容 ，式中 为大于 的常数。求电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关 的电量。并说明该电流的方向。
（3）电路在情境 的状态下，断开开关 ，保持电容器的电荷量不变。有一块厚度为 的导体板，其表面形状大小和该平行板电容器的极板完全相同。在外力 的作用下，该导体板能够沿着下极板的内侧缓慢地进入到如图 所示的位置。不计摩擦阻力。
① 求两极板间 点的电场强度的大小 ；
② 在电场中，将单位体积内所蕴藏的电场能量叫做能量密度，用 表示。已知 ，式中 为电场强度。求该导体板进入电场的全过程中，外力 所做的功 。
17. 如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是 ，其中 ， 表示两金属片的正对面积， 表示两金属间的距离。当某一键被按下时， 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 ，键未被按下时，两金属片间的距离为 。只要电容变化达 ，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离
答案
第一部分
1. A
【解析】【分析】静电计指针的张角反应电容器两端间电势差的变化，抓住电容器带电量不变，根据，判定电容的变化，再依据，判断电势差的变化，从而即可求解。
【解析】解：、由电容器带电量是某一极板的电量，再结合静电感应原理，可知，只用带电玻璃棒与电容器板接触，即能使电容器带电，故正确；
、将板向上平移，正对面积减小，根据，电容减小，根据，不变，则电势差增大，张角变大，故错误。
、在极板之间插入有机玻璃板，根据，电容增大，根据，不变，则电势差减小，张角变小，故错误。
、在实验中，只增加极板带电量，根据，电容不变，根据，则电势差增大，张角变大，故错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键掌握电容器的动态分析，电容器与电源断开，电量保持不变，电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差不变，同时理解电容器带电量的含义。
2. B
【解析】由图可知，该元件单位为 ，故该元件应为电容，故B正确。
3. A
【解析】电容器的电容只由电容器本身的性质决定，与电容器带电荷量及极板间电压无关，故 A 错误，B、D正确；
由电容定义式 可知，。当 一定时， 与 成正比，故 C 正确。
4. A
【解析】压力增大时，电容器两极板间的距离减小，由电容的决定式 可知电容器的电容增大，选项A正确；电容器直接与电源相连，因此电容器两端电压不变，选项D错误；电容器的电容增大，由 可知电容器的电荷量增加，电容器充电，因此电阻 中有从 流向 的电流，选项B、C错误。
5. A
【解析】每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项 A 正确，选项 B 错误；
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项 C 错误；
有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项 D 错误。
6. D
【解析】电容器放电，则电容器储存的电能逐渐减小，选项A错误；
由题图可知，电路中的电流逐渐减小，选项B错误；
根据 可知，电容器两极板间的电压逐渐减小，选项C错误；
电容器的电容由电容器本身决定，则电容保持不变，选项D正确。
7. D
【解析】根据电容的决定式 知，下极板竖直向下移动一小段距离，即 增大，则电容减小，选项A错误；因为电容器始终与电源相连，则两极板间的电势差不变，所以静电计指针偏角不变，选项B错误；电势差不变， 增大，则由公式 分析得知板间电场强度减小， 点与上极板间的电势差减小，而 点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则 点的电势升高，因为小球带正电，则小球的电势能增大，选项C错误；若先将下极板与 点之间的导线断开，则电容器的电荷量不变， 改变，根据 、 、 结合得 ，则知电场强度不变，则小球所受静电力不变，选项D正确。
8. C
【解析】是开关， 是滑动变阻器， 是电容器， 是打点计时器，故C正确，ABD错误。
9. B
【解析】由图象可知，电压从 降低到 ，电容器的电荷量减小，则属于放电过程，选项A错误，B正确；根据图象，当电压为 时，电荷量为 ，故电容器的电容 ，选项C错误；该过程中电容器所带电荷量的变化量 ，选项D错误。
10. A
【解析】平行板电容器的电容 ，电容器两极板间的电压 ，电荷量 不变，保持 不变，增大 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项A正确；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 增大，电压 减小， 变小，选项B错误；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项C错误；电荷量 不变，保持 、 不变，在两板间插入电介质，电容 增大，电压 变小， 变小，选项D错误。
第二部分
11. 变小；变小
12.
【解析】根据电容的定义式 ，得电容器放电之前两极间的电压
。
13. 正比；正比；反比
14. 电荷量 ；电势差 ；电容器容纳电荷本领；法拉；；
第三部分
15.
【解析】初始位置的电容
减小， 增大，电子线路恰能检测出必要的信号时的电容
则 ，所以 的变化量为 ，即键至少需被按下 。
16. （1）
【解析】极板上的电量
（2） ；通过开关 的电流方向是自左向右
【解析】该电介质板插入平行板电容器后，极板的电荷量
所以，该电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关 的电量为：，通过开关 的电流方向是自左向右。
（3） ①
【解析】因为极板带电荷量 保持不变，插入导体板之后，电容两极板间距离变为 ，所以电容变为 。根据电容的定义式：，可知：此时极板之间的电压变为原来的 ，即电压 。故得：极板间匀强电场的电场强度，也即 点的电场强度：
②
【解析】根据已知的匀强电场的能量密度概念和公式，分析可知：在电场强度不变的前提下，匀强电场中蕴藏的电场能和匀强电场的空间体积成正比。所以，在插入导体板后匀强电场中所蕴藏的能量：，而 ，根据功和能的概念和关系，得：
17.
【解析】计算机键盘是一个电容传感器，由题意知是通过改变两极板间距来改变电容，得到相应的电信号，又因两极板间距减小，电容变大，设原间距为 ，至少要按下距离为 ，电子线路恰能检测出必要的信号，则根据 先求得未按下时的电容 ，再由 得 和 ，得 。
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