24.2.1直线和圆的位置关系学案（1）

《直线和圆的位置关系》学案一
一、基础测试
1、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（　　）
A、2 B、1 C、0 D、不确定
2、已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O内 D、不能确定
3、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）
A、与x轴相离，与y轴相切 B、与x轴，y轴都相离
C、与x轴相切，与y轴相离 D、与x轴，y轴都相切
4、已知⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（　　）
A、相离 B、相切 C、相交 D、内含
5、在巴金的海上日记中，有这样一段描写“果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光．”这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（　　）
A、相交 B、相切 C、相离 D、外切
6、如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（　　）
A、1cm B、3cm C、5cm D、1cm或5cm
7、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与
AB的位置关系是（　　）
A、相离 B、相交 C、相切 D、无法确定
8、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆与x轴的位置关系是__________。
9、已知⊙O的半径为3cm，点O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是__________。
10、已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=_____cm；
②若d=4cm，则a与⊙O有____个交点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是_____。
11、⊙O半径为3，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O相交，则d的取值范围是_________。
12、已知圆的直径为13cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，则直线和圆心的位置关系是_________。
二、例题讲解
【例1】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心P在射线OA上，点P 与点O的距离为8cm，如果⊙P以2cm/s的速度由A向B运动，则几秒后⊙P与直线CD相切？
【例2】⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，求m的值。
【例3】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，求R的取值范围。
【例4】已知⊙O的半径为r，点O到直线AB的距离为d，d,r是方程（m＋9）x2－(m＋6)x＋1＝0的两根，且直线AB与⊙O相切，求m的值。
三、课后检测
1、若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　）
A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定
2、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（　　）
A、d=r B、d≤r C、d≥r D、d＜r
3、如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（　　）
A、8≤AB≤10 B、AB≥8 C、8＜AB≤10 D、8＜AB＜10
4、在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，⊙O上有且只有两个点到直线l的距离等于3，则r的取值范围＿＿＿＿＿＿
5、已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R、d是方程x2-2x+m=0的两根，且l与⊙O相切，则m=＿＿＿＿＿。
6、⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是＿＿＿＿＿＿。
7、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求当R为何值时：
①⊙C和直线AB相离?　　②⊙C和直线AB相切?　　③⊙C和直线AB相交?
8、如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半径。