选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习(word含答案)
文档属性
| 名称 | 选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 396.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 05:08:18 | ||
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文档简介
选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于 年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质 形盒 、 构成，其间留有空隙。下列说法正确的是
A. 带电粒子由加速器边缘进入加速器
B. 带电粒子每次进入 形盒时做加速圆周运动
C. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
D. 经过半个圆周后带电粒子再次到达两盒间缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负
2. 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是
A. 该束带电粒子带负电
B. 速度选择器的 极板带负电
C. 在 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D. 在 磁场中运动半径越大的粒子，比荷 越小
3. 如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器 下方的小孔无初速度飘入电势差为 的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为 的匀强磁场中，在核乳胶片上形成 、 两条“质谱线”，则下列判断正确的是
A. 、 谱线的对应离子均带负电 B. 谱线的对应离子的质量较大
C. 谱线的对应离子的质量较大 D. 谱线的对应离子的比荷较大
4. 如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场， 为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过 点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的 ，将磁感应强度的大小从原来的 变为 ，结果相应的弧长变为原来的一半，则 等于
A. B. C. D.
5. 如图所示，正六边形 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从 点沿 方向射入磁场区域，当速度大小为 时，从 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 ，当速度大小为 时，从 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 ，不计粒子重力。则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个“”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关
A. 加速的次数 B. 加速电压的大小
C. 交流电的频率 D. 匀强磁场的磁感应强度
7. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱议对氢元素进行测量，氢元素的各种同位素从容器 下方的小孔 ，无初速度飘入电势差为 的加速电场，加速后垂直进入磁感强度为 的匀强磁场中，氢的三种同位素最后打在照相底片 上，形成 、 、 三条”质谱线”，关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和 、 、 三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是
A. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕
C. 、 、 三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕
D. 、 、 三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕
8. 如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为 的不同带电粒子，其中带电粒子 从 点飞出磁场，带电粒子 从 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则
A. 带电粒子 的比荷与带电粒子 的荷质比比值为
B. 带电粒子 的比荷与带电粒子 的荷质比比值为
C. 带电粒子 与带电粒子 在磁场中运动时间比值为
D. 带电粒子 与带电粒子 在磁场中运动时间比值为
9. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个 形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A. 减小磁场的磁感应强度 B. 减小狭缝间的距离
C. 增大高频交流电压 D. 增大金属盒的半径
10. 如图所示，在 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 处以速度 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 轴正方向成 角，若粒子穿过 轴正半轴后在磁场中到 轴的最大距离为 ，则该粒子所带电荷的正负和比荷是
A. 正电荷， B. 正电荷， C. 负电荷， D. 负电荷，
二、填空题（共4小题；共26分）
11. 如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时做 。（填“匀速”、“加速”、“圆周”）运动，带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做 运动。（填“匀速”、“加速”、“圆周”）
12. 如图所示，一束带负电粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向 ，进入磁场后，该粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）。
13. 一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（）加速到 ，使它获得动能为 ，则能使 粒子（ ）加速到的速度为 ，能使 粒子获得的动能为 。
14. 质谱仪的原理和应用
（1）原理图：如图所示.
（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
（3）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
（4）由 两式可以求出粒子的 、 、 等，其中由 可知电荷量相同时，半径将随 变化.
（5）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图，空间存在方向垂直于纸面（ 平面）向里的磁场。在 区域，磁感应强度的大小为 ； 区域，磁感应强度的大小为 （常数 ）。一质量为 、电荷量为 （）的带电粒子以速度 从坐标原点 沿 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿 轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间；
（2）粒子与 点间的距离。
16. 在近代物理实验中，常用回旋加速器得到高速粒子流。回旋加速器的结构如图所示， 、 是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒， 形盒的缝隙处接交流电源， 处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。设带电粒子质量为 ，电荷量为 ，匀强磁场磁感应强度为 ， 形盒的半径为 ，两个 形盒之间的距离为 ， 远小于 ，两 形盒之间所加交变电压大小为 。不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化，求：
（1）所加交变电压的周期 ；
（2）带电粒子离开 形盒时的动能 ；
（3）带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间 及在两 形盒间电场中运动的时间 ，并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。
17. 质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源 产生的正离子束（速度可看成零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 上，设离子在 上的位置到入口处 的距离为 。
（1）设离子质量为 、电荷量为 ，加速电压为 ，磁感应强度大小为 ，求 的大小；
（2）氢的三种同位素 、 、 从离子源 出发，到达照相底片的位置距入口处 的距离之比 为多少
答案
第一部分
1. D
2. D
【解析】【分析】根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负．根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定 极板的带电情况．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关．
【解析】解： 、带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电。故 错误。
、在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的 极板带正电。故 错误。
、 进入 磁场中的粒子速度是一定的，根据 得，，知 越大，荷质比 越小，而质量 不一定大。故 错误， 正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡．
3. D
【解析】A．根据图示情景和左手定则，可知 、 谱线的对应离子均带正电，故A错误；
BCD．离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，电场加速过程有 ，磁场有 ，联立可得 ，即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即 越大，荷质比 越小，但因电荷量可能不同，因此无法判断粒子的质量大小，故BC错误，D正确。
4. B
【解析】设圆的半径为
磁感应强度为 时，从 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为 ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径 为：，解得：
磁感应强度为 时，相应的弧长变为原来的一半，即弧长为圆的周长的 ，
从 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为 ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径 为：，解得：，
由带电粒子做圆周运动的半径：，由于 、 、 相等，则得：；
5. A
【解析】设正六边形边长为 ，若粒子从 点离开磁场，可知运动的半径为 ，在磁场中转过的角度
为 ；
若粒子从 点离开磁场，可知运动的半径为 ，在磁场中转过的角度为 ，根据 可知 ；
根据 可知，，故选A。
6. D
【解析】根据 得，最大速度 ，则最大动能 。知最大动能和金属盒的半径以及磁感应强度有关，与加速的次数、交流电的频率和加速电压的大小无关。故D正确，A、B、C错误。
7. D
【解析】根据 得，，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，故A 、B错误；
进入偏转磁场有 ，，氕比荷最大的，轨道半径最小， 对应的是氕，氚比荷最小，则轨道半径最大， 对应的是氚，故C错误，D正确。
8. A
【解析】带电粒子在匀强磁场中运动，，设圆形磁场区域的半径为 ，由几何关系得， ， ，联立解得带电粒子 的荷质比与带电粒子 的荷质比比值为 ，选项A正确B错误；
带电粒子 与带电粒子 在磁场中运动时间比值为 ，选项C、D均错。
9. D
10. C
【解析】由题意并根据左手定则可判定粒子带负电荷，故A、B项错误；
粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系知
所以
由 得 ，故C项正确。
第二部分
11. 加速；圆周
【解析】带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时受到电场力的方向与运动方向一致，做加速直线运动，垂直进入磁场后，只受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动。
12. 里；不变
13. ；
14. （2） ；
（3） ；
（4）质量；闭合；半径；质量；
（5）同位素
第三部分
15. （1）
【解析】粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力做向心力，则有，，那么，，；
粒子运动轨迹如图所示：
则粒子在 磁场区域运动半个周期，在 磁场区域运动半个周期；
那么粒子在 磁场区域运动的周期 ，在 磁场区域运动的周期 ，
所以，粒子运动的时间 ；
（2）
【解析】粒子与 点间的距离 。
16. （1）
【解析】带电粒子在匀强磁场中运动半周的时间与交变电压的半个周期相等，得 。
（2）
【解析】带电粒子离开 形盒时的轨迹半径为 ，由匀速圆周运动的规律得
解得
带电粒子离开 形盒时的动能 。
（3） 设带电粒子在电场中被加速的次数为 ，有
解得
又因为带电粒子在磁场中运动的周期
所以带电粒子在磁场中运动的时间
解得
带电粒子在电场中的运动可看成匀加速直线运动，得
其中
所以带电粒子在电场中运动的时间
有
由于 远小于 ，可知 远小于 ，所以带电粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。
17. （1）
【解析】离子在电场中加速时，由动能定理得
进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，有
又有
由以上三式得 。
（2）
【解析】氢的三种同位素 、 、 的质量数分别为 、 、 ，电荷数相同，由（）结果知
。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于 年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质 形盒 、 构成，其间留有空隙。下列说法正确的是
A. 带电粒子由加速器边缘进入加速器
B. 带电粒子每次进入 形盒时做加速圆周运动
C. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
D. 经过半个圆周后带电粒子再次到达两盒间缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负
2. 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是
A. 该束带电粒子带负电
B. 速度选择器的 极板带负电
C. 在 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D. 在 磁场中运动半径越大的粒子，比荷 越小
3. 如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器 下方的小孔无初速度飘入电势差为 的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为 的匀强磁场中，在核乳胶片上形成 、 两条“质谱线”，则下列判断正确的是
A. 、 谱线的对应离子均带负电 B. 谱线的对应离子的质量较大
C. 谱线的对应离子的质量较大 D. 谱线的对应离子的比荷较大
4. 如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场， 为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过 点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的 ，将磁感应强度的大小从原来的 变为 ，结果相应的弧长变为原来的一半，则 等于
A. B. C. D.
5. 如图所示，正六边形 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从 点沿 方向射入磁场区域，当速度大小为 时，从 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 ，当速度大小为 时，从 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 ，不计粒子重力。则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个“”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关
A. 加速的次数 B. 加速电压的大小
C. 交流电的频率 D. 匀强磁场的磁感应强度
7. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱议对氢元素进行测量，氢元素的各种同位素从容器 下方的小孔 ，无初速度飘入电势差为 的加速电场，加速后垂直进入磁感强度为 的匀强磁场中，氢的三种同位素最后打在照相底片 上，形成 、 、 三条”质谱线”，关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和 、 、 三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是
A. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕
C. 、 、 三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕
D. 、 、 三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕
8. 如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为 的不同带电粒子，其中带电粒子 从 点飞出磁场，带电粒子 从 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则
A. 带电粒子 的比荷与带电粒子 的荷质比比值为
B. 带电粒子 的比荷与带电粒子 的荷质比比值为
C. 带电粒子 与带电粒子 在磁场中运动时间比值为
D. 带电粒子 与带电粒子 在磁场中运动时间比值为
9. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个 形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A. 减小磁场的磁感应强度 B. 减小狭缝间的距离
C. 增大高频交流电压 D. 增大金属盒的半径
10. 如图所示，在 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 处以速度 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 轴正方向成 角，若粒子穿过 轴正半轴后在磁场中到 轴的最大距离为 ，则该粒子所带电荷的正负和比荷是
A. 正电荷， B. 正电荷， C. 负电荷， D. 负电荷，
二、填空题（共4小题；共26分）
11. 如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时做 。（填“匀速”、“加速”、“圆周”）运动，带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做 运动。（填“匀速”、“加速”、“圆周”）
12. 如图所示，一束带负电粒子自下而上进入一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向 ，进入磁场后，该粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）。
13. 一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（）加速到 ，使它获得动能为 ，则能使 粒子（ ）加速到的速度为 ，能使 粒子获得的动能为 。
14. 质谱仪的原理和应用
（1）原理图：如图所示.
（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
（3）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
（4）由 两式可以求出粒子的 、 、 等，其中由 可知电荷量相同时，半径将随 变化.
（5）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图，空间存在方向垂直于纸面（ 平面）向里的磁场。在 区域，磁感应强度的大小为 ； 区域，磁感应强度的大小为 （常数 ）。一质量为 、电荷量为 （）的带电粒子以速度 从坐标原点 沿 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿 轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间；
（2）粒子与 点间的距离。
16. 在近代物理实验中，常用回旋加速器得到高速粒子流。回旋加速器的结构如图所示， 、 是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒， 形盒的缝隙处接交流电源， 处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。设带电粒子质量为 ，电荷量为 ，匀强磁场磁感应强度为 ， 形盒的半径为 ，两个 形盒之间的距离为 ， 远小于 ，两 形盒之间所加交变电压大小为 。不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化，求：
（1）所加交变电压的周期 ；
（2）带电粒子离开 形盒时的动能 ；
（3）带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间 及在两 形盒间电场中运动的时间 ，并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。
17. 质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源 产生的正离子束（速度可看成零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 上，设离子在 上的位置到入口处 的距离为 。
（1）设离子质量为 、电荷量为 ，加速电压为 ，磁感应强度大小为 ，求 的大小；
（2）氢的三种同位素 、 、 从离子源 出发，到达照相底片的位置距入口处 的距离之比 为多少
答案
第一部分
1. D
2. D
【解析】【分析】根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负．根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定 极板的带电情况．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关．
【解析】解： 、带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电。故 错误。
、在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的 极板带正电。故 错误。
、 进入 磁场中的粒子速度是一定的，根据 得，，知 越大，荷质比 越小，而质量 不一定大。故 错误， 正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡．
3. D
【解析】A．根据图示情景和左手定则，可知 、 谱线的对应离子均带正电，故A错误；
BCD．离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，电场加速过程有 ，磁场有 ，联立可得 ，即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即 越大，荷质比 越小，但因电荷量可能不同，因此无法判断粒子的质量大小，故BC错误，D正确。
4. B
【解析】设圆的半径为
磁感应强度为 时，从 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为 ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径 为：，解得：
磁感应强度为 时，相应的弧长变为原来的一半，即弧长为圆的周长的 ，
从 点射入的粒子与磁场边界的最远交点为 ，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径 为：，解得：，
由带电粒子做圆周运动的半径：，由于 、 、 相等，则得：；
5. A
【解析】设正六边形边长为 ，若粒子从 点离开磁场，可知运动的半径为 ，在磁场中转过的角度
为 ；
若粒子从 点离开磁场，可知运动的半径为 ，在磁场中转过的角度为 ，根据 可知 ；
根据 可知，，故选A。
6. D
【解析】根据 得，最大速度 ，则最大动能 。知最大动能和金属盒的半径以及磁感应强度有关，与加速的次数、交流电的频率和加速电压的大小无关。故D正确，A、B、C错误。
7. D
【解析】根据 得，，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，故A 、B错误；
进入偏转磁场有 ，，氕比荷最大的，轨道半径最小， 对应的是氕，氚比荷最小，则轨道半径最大， 对应的是氚，故C错误，D正确。
8. A
【解析】带电粒子在匀强磁场中运动，，设圆形磁场区域的半径为 ，由几何关系得， ， ，联立解得带电粒子 的荷质比与带电粒子 的荷质比比值为 ，选项A正确B错误；
带电粒子 与带电粒子 在磁场中运动时间比值为 ，选项C、D均错。
9. D
10. C
【解析】由题意并根据左手定则可判定粒子带负电荷，故A、B项错误；
粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系知
所以
由 得 ，故C项正确。
第二部分
11. 加速；圆周
【解析】带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时受到电场力的方向与运动方向一致，做加速直线运动，垂直进入磁场后，只受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动。
12. 里；不变
13. ；
14. （2） ；
（3） ；
（4）质量；闭合；半径；质量；
（5）同位素
第三部分
15. （1）
【解析】粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力做向心力，则有，，那么，，；
粒子运动轨迹如图所示：
则粒子在 磁场区域运动半个周期，在 磁场区域运动半个周期；
那么粒子在 磁场区域运动的周期 ，在 磁场区域运动的周期 ，
所以，粒子运动的时间 ；
（2）
【解析】粒子与 点间的距离 。
16. （1）
【解析】带电粒子在匀强磁场中运动半周的时间与交变电压的半个周期相等，得 。
（2）
【解析】带电粒子离开 形盒时的轨迹半径为 ，由匀速圆周运动的规律得
解得
带电粒子离开 形盒时的动能 。
（3） 设带电粒子在电场中被加速的次数为 ，有
解得
又因为带电粒子在磁场中运动的周期
所以带电粒子在磁场中运动的时间
解得
带电粒子在电场中的运动可看成匀加速直线运动，得
其中
所以带电粒子在电场中运动的时间
有
由于 远小于 ，可知 远小于 ，所以带电粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。
17. （1）
【解析】离子在电场中加速时，由动能定理得
进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，有
又有
由以上三式得 。
（2）
【解析】氢的三种同位素 、 、 的质量数分别为 、 、 ，电荷数相同，由（）结果知
。
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