选修3-1 第三章 磁场章末小结 同步练习
一、单项选择题(共10小题;共40分)
1. 关于电场线和磁感线的共同点,下列说法错误的是
A. 电场线和磁感线的方向都表明了电场或磁场的方向
B. 电场线和磁感线的疏密程度都反映了电场或磁场的大小
C. 电场线和磁感线都是人们假想的曲线
D. 电场线和磁感线都不闭合
2. 如图所示,在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时,该圆筒的形变趋势为
A. 沿轴线上下压缩 B. 沿轴线上下拉伸
C. 沿半径向内收缩 D. 沿半径向外膨胀
3. 一段通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向自上而下,如图所示,在导线以其中心点为轴逆时针转动 的过程中,导线受到的安培力
A. 大小不变,方向不变
B. 大小由最大减小到零再增至最大,方向时刻改变
C. 大小由最大减小到零再增至最大,方向不变
D. 大小由最大减小到零再增至最大,方向由垂直于纸面向外变为垂直于纸面向内
4. 如图所示,关于奥斯特实验的意义,下列说法中正确的是
A. 发现电流的热效应,从而揭示电流做功的本质
B. 指出磁场对电流的作用力,为后人进而发明电动机奠定基础
C. 发现电磁感应现象,为后人进而发明发电机奠定基础
D. 发现通电导体周围存在磁场,从而把磁现象和电现象联系起来
5. 如图所示, 是一个用长为 的导线弯成的、以 为圆心的四分之一圆弧,将其放置在与平面 垂直的磁感应强度为 的匀强磁场中。当在该导线中通以由 到 、大小为 的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是
A. ,平行于 向左
B. ,垂直于 的连线指向左下方
C. ,平行于 向右
D. ,垂直于 的连线指向左下方
6. 在匀强磁场中,一通有恒定电流的导体圆环用绝缘细线悬挂在天花板上,初始时刻圆环平面与磁场方向平行,如图所示。则关于圆环开始通电后转过角度 ()的过程(从上往下看),下列说法正确的是
A. 圆环顺时针转动,同时有向内收缩的趋势
B. 圆环逆时针转动,同时有向内收缩的趋势
C. 圆环顺时针转动,同时有向外扩张的趋势
D. 圆环逆时针转动,同时有向外扩张的趋势
7. 固定直导线 垂直于纸面,可动导线 通以图示方向的电流,用弹簧测力计悬挂在导线 的上方,若导线 中通以垂直于纸面向外的电流,以下判断正确的是
A. 可动导线 端转向纸外,同时测力计读数减小
B. 可动导线 端转向纸外,同时测力计读数增大
C. 可动导线 端转向纸外,同时测力计读数减小
D. 可动导线 端转向纸外,同时测力计读数增大
8. 如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为 、 两束,下列说法中正确的是
A. 组成 束和 束的离子都带负电
B. 组成 束和 束的离子质量一定不同
C. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
D. 束离子的比荷大于 束离子的比荷
9. 如图所示,三根相互平行的固定长直导线 、 和 垂直纸面放置,直导线与纸面的交点及坐标原点 分别位于边长为 的正方形的四个顶点。 与 中的电流均为 ,方向均垂直纸面向里, 中的电流为 ,方向垂直纸面向外。已知在电流为 的长直导线的磁场中,距导线 处的磁感应强度 ,其中 为常数。某时刻有一电子正好经过原点 且速度方向垂直纸面向外,速度大小为 ,电子电荷量为 ,则该电子所受洛伦兹力
A. 方向与 轴正方向成 角,大小为
B. 方向与 轴负方向成 角,大小为
C. 方向与 轴正方向成 角,大小为
D. 方向与 轴负方向成 角,大小为
10. 如图,“”型导线 固定并垂直放置在磁感应强度为 的匀强磁场中,, 长为 , 长为 ,导线通入恒定电流 ,设导线受到的安培力大小为 ,方向与 夹角为 ,则
A. , B. ,
C. , D. ,
二、填空题(共4小题;共16分)
11. 从 年,出生于云南的航海家郑和先后 次下西洋。在一望无际的茫茫大海中,利用指南针导航。指南针指南的一端是 极(选填“”或“”);洛仑兹力是磁场对 电荷的作用;如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况,粒子所受洛仑兹力的方向向 。
12. 一根长 的通电导线放在匀强磁场中,导线中的电流强度是 ,导线与磁场方向垂直,若它受到的磁场力为 ,则磁感应强度为 。若将导线中的电流强度增大为 ,则磁感应强度为 。
13. 如图所示,匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板,一个带电粒子进入匀强磁场,以半径 做匀速圆周运动,第一次垂直穿过铅板后以半径 做匀速圆周运动,则带电粒子能够穿过铅板的次数是 次。
14. 如图所示,一束电子(电荷量为 )以速度 垂直射入磁感应强度为 ,宽度为 的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为 ,则电子的质量是 ,穿过磁场的时间是 。
三、解答题(共3小题;共39分)
15. 磁场中放一与磁场方向垂直的电流元,通入的电流是 ,导线长 ,它受到的安培力为 。问:
(1)这个位置的磁感应强度是多大
(2)如果把通电导线中的电流增大到 时,这一点的磁感应强度是多大
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力,是否可以肯定这里没有磁场
16. 如图所示,直线 与水平线夹角为 ,其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为 ;直线 垂直 ,且 所包围的空间有一匀强电场,电场方向平行于 。有一质量为 电量为 的带电粒子在纸面内以 的水平初速度从 点飞入磁场,粒子进入磁场 ( 未知)时间后立即撤除磁场,此时粒子未到达 ,之后粒子垂直 边界从 点(图中未画出)飞入电场;随后粒子再次通过 点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间,粒子所受重力不计。试求:
(1)粒子在磁场中运动的时间 ;
(2)匀强电场电场强度 的大小。
17. 正负离子对撞机是一个使正负电子产生对撞的设备,如图所示为一种高能正负电子在不同位置对撞的装置。在关于 轴对称间距为 的 、 之间存在两个有界匀强磁场,其中平行于 轴的 下方Ⅰ区域磁场垂直纸面向外, 上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里,其磁感应强度均为 。在 轴上有两台直线加速器 与直线加速器 ,关于 轴对称,且末端刚好与 、 的边界对齐。质量为 、电荷量为 的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直 、 边界进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的 轴上实现对心碰撞(速度方向刚好相反),根据入射速度的变化,可调节 与 轴之间的距离 ,不计粒子间的相互作用及正、负电子的重力,求:
(1)直线加速器 加速的是正电子还是负电子;
(2)正、负电子同时以相同速度 进入磁场,仅经过直线 一次,然后在Ⅱ区域发生对心碰撞,试通过计算求出 的最小值;
(3)正、负电子同时以 速度进入磁场,求正、负电子在Ⅱ区域 轴上发生对心碰撞的位置离 点的距离。
答案
第一部分
1. D
2. C
3. D
【解析】根据安培力公式 ,可知导线转动前,电流方向与磁场方向垂直,;当导线转过一个小角度后,电流方向与磁场方向不再垂直,安培力变小;当导线转过 时,电流方向与磁场方向平行,安培力为零;根据左手定则判断可知,安培力的方向始终垂直于纸面向外。在导线再继续转动 的过程中,安培力的大小由零变到最大,安培力的方向始终垂直于纸面向内,选项D正确。
4. D
【解析】本实验的意义不是发现小磁针在磁场中转动,而是证明了导线中的电流产生了磁场;故AB错误;
法拉第发现电磁感应现象,为后人进而发明发电机奠定基础,故C错误;
本实验发现了通电导线周围存在磁场,从而把磁现象和电现象联系起来,故D正确。
5. B
【解析】该导线是半径为 的 圆弧,在磁场中的有效长度为 ,又 ,联立解得 ,则安培力为 ,根据左手定则,可得安培力的方向为垂直于 的连线指向左下方,B正确。
6. C
【解析】通电圆环在磁场中受到安培力作用,根据左手定则可知,圆环左侧受到的安培力垂直纸面向里,右侧受到的安培力垂直纸面向外,则从上往下看,圆环顺时针转动。当转动角度 时,顺着磁感线方向看,电流沿顺时针方向,根据左手定则可知,圆环各处受到的安培力方向沿着半径向外,故圆环有向外扩张的趋势,选项C正确,A、B、D错误。
7. B
【解析】 端处的磁场方向斜向左上方,根据左手定则可得 端受到的安培力指向纸面内, 端处的磁场方向斜向左下方,根据左手定则可得 端受到的安培力方向指向纸外,故 端转向纸外, 端转向纸内;当导线 转过 后,两电流为同向电流,相互吸引,导致弹簧测力计的读数变大。选项B正确,A、C、D错误。
8. D
【解析】离子进入上面磁场时,速度方向向上,洛伦兹力方向向左,根据左手定则可判断出组成 束和 束的离子都带正电,选项 错误。对于沿直线经过速度选择器的离子,有 ,可得 ,组成 束和 束的离子的速度大小相等;进入上面磁场后,有 ,得 ,因为 ,,所以 ;又知离子的质量、速度和电荷量不全相等,故组成 束和 束的离子质量可能相等、可能不相等,选项B错误、D正确。速度选择器左板带正电,右板带负电,则电场方向向右,离子带正电,则所受电场力的方向向右,故洛伦兹力方向向左,据左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向里,选项C错误。
9. D
【解析】 、 、 三根导线中的电流在原点 处产生磁场的磁感应强度大小分别为 、 、 ,方向如图,则三根导线中的电流在 处产生合磁场的磁感应强度 ,方向与 轴正方向成 角。电子经过原点 且速度方向垂直纸面向外,速度大小为 ,据左手定则知,其所受洛伦兹力方向与 轴负方向成 角,大小为 ,选项D正确。
10. D
【解析】连接 ,根据几何关系得 ,根据 , 与 的夹角 ,,故D正确,ABC错误。
第二部分
11. ;运动;右
12. ;
【解析】[ ]导线与磁场方向垂直,根据
得,磁感应强度
[ ]磁感应强度只与磁场本身有关,若导线中的电流强度增大为 ,则磁场的磁感应强度不变,仍然是 。
13.
【解析】粒子每穿过铅板一次损失的动能为:。
粒子穿过铅板的次数为:
次,取 次。
14. ;
【解析】电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧的一部分,又因为 ,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上,如图中的 点。由几何知识可知, 所对的圆心角 , 为半径 。则 ,又因为 ,得 。由于 所对应的圆心角为 ,因此穿过的时间 。又因为 ,故 。
第三部分
15. (1)
【解析】由磁感应强度的定义式得
.
(2)
【解析】磁感应强度 是由磁场和空间位置(点)决定的,和导线的长度 、电流 的大小无关,所以该点的磁感应强度为 .
(3) 不能确定
【解析】如果通电导线在磁场中某处不受磁场力,则有两种可能: 该处没有磁场; 该处有磁场,但通电导线与磁场平行。
16. (1)
【解析】带电粒子在磁场中做圆周运动,有
,
。
(2)
【解析】带电粒子在磁场中做圆周运动 ,
得:,
到 是匀速运动,,
时间 ,
带电粒子在电场中的运动时间 ,
带电粒子在电场中的加速度 ,
由运动学知识可知:,
得:。
17. (1) 负电子
【解析】正负电子进入磁场后要在Ⅰ区城相遇,因此负电子出加速器以后都向上偏转。
(2) 粒子运动轨迹如图 所示:
根据几何关系可得:,,
整理得:,
即当 ,即 时,,
根据 ,求得:。
(3) ,, ,
【解析】当 ,则 ,
情况一:,只有一种情况 ;
情况二:,,,
那么 ,,, ,
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