选修3-1 第一章 静电场 章末小结 同步练习(word含答案)
文档属性
| 名称 | 选修3-1 第一章 静电场 章末小结 同步练习(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 05:11:29 | ||
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文档简介
选修3-1 第一章 静电场 章末小结 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 真空中两个静止的点电荷相距 时，相互作用的静电力大小为 。仅将它们之间的距离增大到 时，它们之间的静电力大小为
A. B. C. D.
2. 真空中有两个静止的点电荷，所带电荷量分别为 、 ，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的 倍，则两电荷间的静电力将变为原来的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3. 对于库仑定律，下列说法正确的是
A. 凡计算两个点电荷间的作用力，都可以使用公式
B. 对于距离非常近的两个带电小球，库仑定律仍然适用
C. 两个带电体之间的距离 趋于 时，它们之间的库仑力趋于无穷大
D. 两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的
4. 密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，油滴从喷雾器喷出后，通过小孔落到距离为 的两板之间。在强光照射下，观察者可通过显微镜观察油滴的运动。油滴可以视为球形，在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电。油滴在空气中下落时所受空气阻力大小跟它下落速度 的大小和半径 成正比，即 （ 为比例系数）。某次实验中先将开关 断开，两极板不带电，一质量为 的油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，速度大小为 。再将开关 闭合，两板间电压为 ，油滴在匀强电场中受电场力作用最终向上匀速运动，速度大小仍为 。油滴受到空气的浮力远小于重力，可以忽略。下列说法正确的是
A. 油滴带正电 B. 油滴的半径为
C. 油滴所带的电荷量为 D. 电场力对油滴一直做正功
5. 如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量 不变。设电容器两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角为 。下列关于实验现象的描述正确的是
A. 保持 不变，增大 ，则 变大
B. 保持 不变，减小 ，则 不变
C. 保持 不变，减小 ，则 变小
D. 保持 、 不变，在两板间插入电介质，则 变大
6. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。以 表示两板间的电场强度 表示静电计指针的偏角。若保持上极板不动，将下极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，在这一过程中，下列说法正确的是
A. 不变 B. 电流计中有电流流过
C. 减小 D. 电容器的电容变大
7. 某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是
A. 粒子一定带负电荷
B. 粒子在 点的加速度小于它在 点的加速度
C. 粒子在 点的动能大于它在 点的动能
D. 粒子一定是从 点运动到 点
8. 平行板电容器与电源始终保持相连，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为 、电场强度为 ，电容器电容为 ，所带电荷量为 ，以下说法正确的是
A. 电路是断路，不可能有电荷定向移动
B. 有正电荷从 到 定向移动，电流方向为顺时针
C. 不变， 变大， 变小， 变小
D. 不变， 变小， 变大， 变大
9. 如图甲所示，在 轴上有一个点电荷 （图中未画出）， 、 、 为轴上三点。放在 、 两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以 轴的正方向为静电力的正方向，则
A. 点电荷 一定为正电荷
B. 点电荷 在 、 之间
C. 点电荷 在 、 之间
D. 点的电场强度大小为
10. 下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘。坐标原点 处电场强度最大的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共14分）
11. 如图，电荷量为 的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为 ， 为通过半球面顶点与球心 的轴线，且 。若 点的场强大小为 ，则 点场强的方向 ，场强的大小为 。
12. 如图所示，心脏除颤器是一种治疗心脏房颤的应急设备，主要原理是利用充电的电容器对人体放电，假设除颤器上的电容器电容为 ，一次的放电量为 ，如果一次放电后电容器上的电荷量为零，则电容器放电之前两极间的电压为 。
13. 带电量为 的空心小球套在一个绝缘半圆环中，并放置于电场中，如图所示。小球从 移到 的过程中，电场力做功 ；再将小球从 移到 ，电场力做功 。设 点电势为 ，则 点电势为 ； 点电势为 。
14. 如图，在匀强电场中建立一个坐标系，坐标系所在平面与电场方向平行。坐标轴上有 ，， 三点，当把一个电荷量为 的正电荷从 点沿 轴移到 点时，电场力做功为零；从 点移到 点时，克服电场力做功 。则该电场的方向为 ，， 两点间的电势差 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，在 、 两点分别放置点电荷 和 ，在 、 连线的垂直平分线上有一点 ，且 。如果有一个电子在 点，它所受到的库仑力的大小和方向如何
16. 已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克的带电荷量为 ，下夸克的带电荷量为 ， 为电子所带电荷量的大小，即质子所带电荷量。如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为 ，，静电力常量 ，。
（1）画出质子的三个夸克的组成示意图，夸克用小圆圈表示，并在每个夸克旁标出该夸克所带电荷量；
（2）计算质子内每相邻两个夸克之间的静电力。（结果保留一位小数）
17. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从 点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的 点， 点为荧光屏的中心。已知电子质量 ，电荷量 ，加速电场电压 ，偏转电场电压 ，极板的长度 ，板间距离 ，极板的末端到荧光屏的距离 （忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字）。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度 ；
（2）电子打在荧光屏上的 点 到 点的距离 ；
（3）电子经过偏转电场过程中静电力对它所做的功 。
答案
第一部分
1. D
【解析】根据库仑定律，两个点电荷之间的距离为 时，它们之间的静电力 ，当距离为 时，它们之间的静电力 ，选项D正确，A、B、C错误。
2. B
【解析】根据库仑定律，变化前 ；变化后 ，选项B正确，A、C、D错误。
3. D
【解析】库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，A错误；如果在研究的问题中，带电体形状、大小以及电荷分布状况的影响可以忽略不计，即可将它看作点电荷，当两个带电体之间的距离非常小时，不能把它们看成点电荷，库仑定律不适用，B、C错误；两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，根据公式 ，可知它们之间的库仑力减为原来的 ，选项D正确。
4. B
【解析】开关 断开时，两极板不带电，一质量为 的油滴落人两板间一段时间后做匀速运动，有：， 闭合后，油滴最终向上匀速运动，可知电场力方向向上，则油滴带负电，有 ，，联立两式解得 ，故A、C错误；根据 得，油滴的半径 ，故B正确；油滴在电场中先向下然后再向上运动，则电场力对油滴先做负功，再做正功，故D错误。
5. A
【解析】平行板电容器的电容 ，电容器两极板间的电压 ，电荷量 不变，保持 不变，增大 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项A正确；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 增大，电压 减小， 变小，选项B错误；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项C错误；电荷量 不变，保持 、 不变，在两板间插入电介质，电容 增大，电压 变小， 变小，选项D错误。
6. A
【解析】电容器与电源断开，故电荷量不变；下极板向下移动，两板间的距离增大，根据 可知，电容 减小，则根据 可知，电压 增大，故静电计指针偏角 增大；两板间的电场强度 ，因此 与两板间距无关，故 不变，选项A正确，C、D错误。因为电容器带电荷量不变，没有电荷移动，所以电流计中没有电流流过，选项B错误。
7. B
【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力沿着电场线的方向，所以粒子带正电荷，选项A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知， 点的场强大于 点的场强，粒子在 点的受力大于在 点的受力，所以粒子在 点的加速度小于它在 点的加速度，选项B正确；若带正电的粒子从 点运动到 点，静电力做正功，粒子动能增大，若带正电的粒子从 点运动到 点，静电力做负功，粒子动能减小，总之，粒子在 点的动能小于它在 点的动能，选项C错误；根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向，但不能判断其运动的方向，选项D错误。
8. B
【解析】在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中，两极板之间的距离 变大，根据 可知， 变小，由于两极板间电压 一定，根据 可知，电容器的电荷量减小，电容器放电，则电路中会有正电荷从 到 定向移动，电流方向为顺时针；平行板电容器与电源始终保持相连，其两极板间电压 保持不变，当极板间距离变大后，由 分析可知，极板间场强 变小。由以上的分析可知，B正确，A、C、D错误。
9. B
【解析】由题图乙可知，正的试探电荷放在 点和负的试探电荷放在 点所受静电力的方向都沿 轴正向，说明点电荷 为负电荷并且在 、 之间，A、C错误，B正确； 图象的斜率表示电场强度，得出 点的场强大小为 ，D错误。
10. B
【解析】由对称性可知，A、C图中 点的场强大小相等，设为 ，D图中 点场强为 ，根据场强叠加原理可知B图中 点的场强大小为 ，因此B图中 点场强最大，选项B正确。
第二部分
11. 由 指向 （或向右）；
12.
【解析】根据电容的定义式 ，得电容器放电之前两极间的电压
。
13. ；
14. 沿 轴负方向；
第三部分
15. ；平行于 向左
【解析】电子在 点同时受 、 两点处点电荷对它的作用力 、 ，如图所示：
由库仑定律公式 ，得
。
由平行四边形定则和几何知识得：静止在 点的电子受到的库仑力 ，方向平行于 向左。
16. （1） 如图所示：
（2） 上夸克与上夸克之间的静电力大小为 ，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力大小为 ，是吸引力。
【解析】质子所带电荷量为 ，所以它是由 个上夸克和 个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处。这时上夸克与上夸克之间的静电力大小为：
代入数值，得 ，为排斥力。
上夸克与下夸克之间的静电力大小为：
代入数值，得 ，为吸引力。
17. （1）
【解析】电子在加速电场中，根据动能定理有 ，得 ，代入数据得 ；
（2）
【解析】设电子在偏转电场中运动的时间为 ，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为 。
在水平方向有
在竖直方向有
根据牛顿第二定律有
联立得 代入数据解得 电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由图知，
解得 ；
（3）
【解析】电子在偏转电场中运动的过程中，静电力对它做的功
。
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一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 真空中两个静止的点电荷相距 时，相互作用的静电力大小为 。仅将它们之间的距离增大到 时，它们之间的静电力大小为
A. B. C. D.
2. 真空中有两个静止的点电荷，所带电荷量分别为 、 ，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的 倍，则两电荷间的静电力将变为原来的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3. 对于库仑定律，下列说法正确的是
A. 凡计算两个点电荷间的作用力，都可以使用公式
B. 对于距离非常近的两个带电小球，库仑定律仍然适用
C. 两个带电体之间的距离 趋于 时，它们之间的库仑力趋于无穷大
D. 两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的
4. 密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，油滴从喷雾器喷出后，通过小孔落到距离为 的两板之间。在强光照射下，观察者可通过显微镜观察油滴的运动。油滴可以视为球形，在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电。油滴在空气中下落时所受空气阻力大小跟它下落速度 的大小和半径 成正比，即 （ 为比例系数）。某次实验中先将开关 断开，两极板不带电，一质量为 的油滴落入两板间一段时间后做匀速运动，速度大小为 。再将开关 闭合，两板间电压为 ，油滴在匀强电场中受电场力作用最终向上匀速运动，速度大小仍为 。油滴受到空气的浮力远小于重力，可以忽略。下列说法正确的是
A. 油滴带正电 B. 油滴的半径为
C. 油滴所带的电荷量为 D. 电场力对油滴一直做正功
5. 如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量 不变。设电容器两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角为 。下列关于实验现象的描述正确的是
A. 保持 不变，增大 ，则 变大
B. 保持 不变，减小 ，则 不变
C. 保持 不变，减小 ，则 变小
D. 保持 、 不变，在两板间插入电介质，则 变大
6. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。以 表示两板间的电场强度 表示静电计指针的偏角。若保持上极板不动，将下极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，在这一过程中，下列说法正确的是
A. 不变 B. 电流计中有电流流过
C. 减小 D. 电容器的电容变大
7. 某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是
A. 粒子一定带负电荷
B. 粒子在 点的加速度小于它在 点的加速度
C. 粒子在 点的动能大于它在 点的动能
D. 粒子一定是从 点运动到 点
8. 平行板电容器与电源始终保持相连，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为 、电场强度为 ，电容器电容为 ，所带电荷量为 ，以下说法正确的是
A. 电路是断路，不可能有电荷定向移动
B. 有正电荷从 到 定向移动，电流方向为顺时针
C. 不变， 变大， 变小， 变小
D. 不变， 变小， 变大， 变大
9. 如图甲所示，在 轴上有一个点电荷 （图中未画出）， 、 、 为轴上三点。放在 、 两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以 轴的正方向为静电力的正方向，则
A. 点电荷 一定为正电荷
B. 点电荷 在 、 之间
C. 点电荷 在 、 之间
D. 点的电场强度大小为
10. 下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘。坐标原点 处电场强度最大的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共14分）
11. 如图，电荷量为 的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为 ， 为通过半球面顶点与球心 的轴线，且 。若 点的场强大小为 ，则 点场强的方向 ，场强的大小为 。
12. 如图所示，心脏除颤器是一种治疗心脏房颤的应急设备，主要原理是利用充电的电容器对人体放电，假设除颤器上的电容器电容为 ，一次的放电量为 ，如果一次放电后电容器上的电荷量为零，则电容器放电之前两极间的电压为 。
13. 带电量为 的空心小球套在一个绝缘半圆环中，并放置于电场中，如图所示。小球从 移到 的过程中，电场力做功 ；再将小球从 移到 ，电场力做功 。设 点电势为 ，则 点电势为 ； 点电势为 。
14. 如图，在匀强电场中建立一个坐标系，坐标系所在平面与电场方向平行。坐标轴上有 ，， 三点，当把一个电荷量为 的正电荷从 点沿 轴移到 点时，电场力做功为零；从 点移到 点时，克服电场力做功 。则该电场的方向为 ，， 两点间的电势差 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，在 、 两点分别放置点电荷 和 ，在 、 连线的垂直平分线上有一点 ，且 。如果有一个电子在 点，它所受到的库仑力的大小和方向如何
16. 已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克的带电荷量为 ，下夸克的带电荷量为 ， 为电子所带电荷量的大小，即质子所带电荷量。如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为 ，，静电力常量 ，。
（1）画出质子的三个夸克的组成示意图，夸克用小圆圈表示，并在每个夸克旁标出该夸克所带电荷量；
（2）计算质子内每相邻两个夸克之间的静电力。（结果保留一位小数）
17. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从 点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的 点， 点为荧光屏的中心。已知电子质量 ，电荷量 ，加速电场电压 ，偏转电场电压 ，极板的长度 ，板间距离 ，极板的末端到荧光屏的距离 （忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字）。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度 ；
（2）电子打在荧光屏上的 点 到 点的距离 ；
（3）电子经过偏转电场过程中静电力对它所做的功 。
答案
第一部分
1. D
【解析】根据库仑定律，两个点电荷之间的距离为 时，它们之间的静电力 ，当距离为 时，它们之间的静电力 ，选项D正确，A、B、C错误。
2. B
【解析】根据库仑定律，变化前 ；变化后 ，选项B正确，A、C、D错误。
3. D
【解析】库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，A错误；如果在研究的问题中，带电体形状、大小以及电荷分布状况的影响可以忽略不计，即可将它看作点电荷，当两个带电体之间的距离非常小时，不能把它们看成点电荷，库仑定律不适用，B、C错误；两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，根据公式 ，可知它们之间的库仑力减为原来的 ，选项D正确。
4. B
【解析】开关 断开时，两极板不带电，一质量为 的油滴落人两板间一段时间后做匀速运动，有：， 闭合后，油滴最终向上匀速运动，可知电场力方向向上，则油滴带负电，有 ，，联立两式解得 ，故A、C错误；根据 得，油滴的半径 ，故B正确；油滴在电场中先向下然后再向上运动，则电场力对油滴先做负功，再做正功，故D错误。
5. A
【解析】平行板电容器的电容 ，电容器两极板间的电压 ，电荷量 不变，保持 不变，增大 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项A正确；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 增大，电压 减小， 变小，选项B错误；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项C错误；电荷量 不变，保持 、 不变，在两板间插入电介质，电容 增大，电压 变小， 变小，选项D错误。
6. A
【解析】电容器与电源断开，故电荷量不变；下极板向下移动，两板间的距离增大，根据 可知，电容 减小，则根据 可知，电压 增大，故静电计指针偏角 增大；两板间的电场强度 ，因此 与两板间距无关，故 不变，选项A正确，C、D错误。因为电容器带电荷量不变，没有电荷移动，所以电流计中没有电流流过，选项B错误。
7. B
【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力沿着电场线的方向，所以粒子带正电荷，选项A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知， 点的场强大于 点的场强，粒子在 点的受力大于在 点的受力，所以粒子在 点的加速度小于它在 点的加速度，选项B正确；若带正电的粒子从 点运动到 点，静电力做正功，粒子动能增大，若带正电的粒子从 点运动到 点，静电力做负功，粒子动能减小，总之，粒子在 点的动能小于它在 点的动能，选项C错误；根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向，但不能判断其运动的方向，选项D错误。
8. B
【解析】在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中，两极板之间的距离 变大，根据 可知， 变小，由于两极板间电压 一定，根据 可知，电容器的电荷量减小，电容器放电，则电路中会有正电荷从 到 定向移动，电流方向为顺时针；平行板电容器与电源始终保持相连，其两极板间电压 保持不变，当极板间距离变大后，由 分析可知，极板间场强 变小。由以上的分析可知，B正确，A、C、D错误。
9. B
【解析】由题图乙可知，正的试探电荷放在 点和负的试探电荷放在 点所受静电力的方向都沿 轴正向，说明点电荷 为负电荷并且在 、 之间，A、C错误，B正确； 图象的斜率表示电场强度，得出 点的场强大小为 ，D错误。
10. B
【解析】由对称性可知，A、C图中 点的场强大小相等，设为 ，D图中 点场强为 ，根据场强叠加原理可知B图中 点的场强大小为 ，因此B图中 点场强最大，选项B正确。
第二部分
11. 由 指向 （或向右）；
12.
【解析】根据电容的定义式 ，得电容器放电之前两极间的电压
。
13. ；
14. 沿 轴负方向；
第三部分
15. ；平行于 向左
【解析】电子在 点同时受 、 两点处点电荷对它的作用力 、 ，如图所示：
由库仑定律公式 ，得
。
由平行四边形定则和几何知识得：静止在 点的电子受到的库仑力 ，方向平行于 向左。
16. （1） 如图所示：
（2） 上夸克与上夸克之间的静电力大小为 ，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力大小为 ，是吸引力。
【解析】质子所带电荷量为 ，所以它是由 个上夸克和 个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处。这时上夸克与上夸克之间的静电力大小为：
代入数值，得 ，为排斥力。
上夸克与下夸克之间的静电力大小为：
代入数值，得 ，为吸引力。
17. （1）
【解析】电子在加速电场中，根据动能定理有 ，得 ，代入数据得 ；
（2）
【解析】设电子在偏转电场中运动的时间为 ，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为 。
在水平方向有
在竖直方向有
根据牛顿第二定律有
联立得 代入数据解得 电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由图知，
解得 ；
（3）
【解析】电子在偏转电场中运动的过程中，静电力对它做的功
。
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