选修3-1 习题课：带电粒子在电场和重力场中的运动 同步练习(word含答案)
文档属性
| 名称 | 选修3-1 习题课：带电粒子在电场和重力场中的运动 同步练习(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 172.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 05:12:19 | ||
图片预览
文档简介
选修3-1 习题课：带电粒子在电场和重力场中的运动 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 一质量为 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为 ，方向竖直向下，不计空气阻力，小球在下落 的过程中，下列判断正确的是
A. 动能增加 B. 重力势能减少
C. 机械能增加 D. 电势能增加
2. 如图，在匀强电场中，悬线一端固定于天花板，另一端拴住一个带电小球，使之处于静止状态。忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做
A. 曲线运动 B. 匀速直线运动
C. 匀加速直线运动 D. 变加速直线运动
3. 如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为 的带电微粒，恰能沿图示虚线由 向 做直线运动。那么
A. 粒子带正、负电荷都有可能 B. 粒子做匀减速直线运动
C. 粒子做匀速直线运动 D. 粒子做匀加速直线运动
4. 如图所示，一带负电的油滴，以初速 从 点斜向上进入水平向右的匀强电场中，电场强度为 ，若油滴到达最高点的速率仍为 ，则油滴最高点的位置在 点的
A. 左上方 B. 右上方
C. 正上方 D. 上述位置均有可能
5. 如图所示，在电场中有一条竖直向下电场线，带负电的小球在重力和电场力作用下，从 点运动到 点。下列说法正确的是
A. 小球在 点的速度一定大于 点的速度
B. 点的电场强度一定大于 点的电场强度
C. 小球在 点的电势能大于在 点的电势能
D. 小球在 点的机械能大于在 点的机械能
6. 在真空中有一竖直向上的匀强电场 ，一个带电液滴在电场中 点处于静止状态。现将 突然增大到 ，方向不变，作用一段时间。再突然使 反向，保持 大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到 点。在这两段相同的时间里
A. 电场力做功相同 B. 动能的变化量相等
C. 重力做功相同 D. 合力冲量的大小相等
7. 如图，质量为 的带电滑块，沿绝缘斜面以加速度 匀加速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域中，滑块继续沿斜面的运动情况是
A. 匀速下滑 B. 加速下滑，加速度大于
C. 加速下滑，加速度小于 D. 上述三种情况都有可能发生
8. 空间某区域内存在电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示。一个质量为 、电量为 的小球在该电场中运动，小球经过 点时的速度大小为 ，方向水平向右，运动至 点时的速度大小为 ，运动方向与水平方向之间的夹角为 。若 、 两点之间的高度差为 ，水平距离为 ，则以下判断中正确的是
A. 、 两点的电场强度和电势大小关系为 、
B. 如果 ，则说明电场力一定做正功
C. 、 两点间的电势差为
D. 小球从 运动到 点的过程中电场力做的功为
9. 质量为 、带电量为 的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下成 角的方向做匀加速直线运动，当场强大小为 时， 所有可能的方向可以构成
A. 一条线 B. 一个圆锥面 C. 一个球面 D. 一个平面
10. 某空间区域的竖直平面内存在电场，其中一条竖直的电场线如图甲中虚线所示。一带正电小球，在电场中从 点由静止开始沿电场线向下运动。以 为坐标原点，取竖直向下为 轴的正方向，小球的机械能 与位移 的关系如图乙所示，不计空气阻力。从 到 的过程中
A. 电势能变小 B. 电场强度方向向下
C. 电势降低 D. 电场力变小
二、填空题（共4小题；共14分）
11. 绝缘水平面上固定一正点电荷 ，另一质量为 、电荷量为 （）的滑块（可看作点电荷）从 点以初速度 沿水平面向 运动，到达 点时速度减为零，已知 、 间距离为 ，滑块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 。此过程中产生的内能 ，完成 位移所用时间 （以上均选填“”、“”或“”）。
12. 某匀强电场的等势面如图所示， 、 两点相距 ，一带电量为 的微粒沿 匀速直线运动，则微粒的质量 （ 取 ）
13. 质量为 、带电量为 的小球用一绝缘细线悬于 点，开始时它在 之间来回摆动， 、 与竖直方向 的夹角均为 ，如图所示。
（）如果当它摆动到 点时突然施加一竖直向上的、大小为 的匀强电场则此时线中的拉力 。
（）如果这一电场是在小球从 点摆到最低点 时突然加上去的，则当小球运动到 点时，线中的拉力 。
14. 如图所示带电体 固定，带电体 电量为 ，质量为 ，与绝缘的水平面动摩擦因数为 ，将 从 点由静止放开，在 的排斥力作用下运动到 点停下， 相距 ，若将带电体 从 点由静止被拉到 点，水平拉力最少做功 ，带电体 从 点运动到 点，电势能减少 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，用一条长 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量 ，所带电荷量 。现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角 ，已知 ，，。
（1）求匀强电场电场强度的大小；
（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小；
（3）若在图中所示位置剪断轻绳，判断小球此后的运动情况，并求 后小球的速度大小。
16. 如图所示为美国科学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距为 。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度 竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为 时，带电油滴恰好能以速度 竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ，重力加速度为 ，已测量出油滴的直径为 （油滴体积公式 ）。
（1）设油滴受到气体的阻力 ，其中 为阻力系数，求 的大小。
（2）求油滴所带电荷量。
17. 如图所示，在绝缘水平面上，相距为 的 、 两点处分别固定着两个等量正电荷。 、 是 与 连线上的两点，其中 ， 为 、 连线的中点。一质量为 、带电荷量为 的小滑块（可视为质点）以初动能 从 点出发，沿直线 向 点运动，其中小滑块第一次经过 点时的动能为初动能的 倍（），到达 点时动能恰好为零，小滑块最终停在 点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数 。
（2） 、 两点间的电势差 。
（3）小滑块运动的总路程 。
答案
第一部分
1. A
【解析】根据动能定理，小球动能的变化量等于合力做功，，选项A正确；小球重力势能减少量等于重力做的功，所以重力势能减少 ，选项B错误；小球重力势能减少 ，动能增加 ，所以机械能减少了 ，选项C错误；根据能量守恒定律可知，小球机械能减少了 ，所以小球电势能增加了 ，选项D错误。
2. C
【解析】未剪断细线时，小球受向下的重力、水平向右的电场力以及细线的拉力而平衡；重力和电场力的合力沿细线方向；剪断细线后，小球受重力和电场力作用，合力方向沿原来细线的方向斜向下且为恒力。则小球将沿斜向下方向做匀加速直线运动：曲线运动，与结论不相符，选项A错误；匀速直线运动，与结论不相符，选项B错误；匀加速直线运动，与结论相符，选项C正确；变加速直线运动，与结论不相符，选项D错误，故选C。
3. B
【解析】带电粒子受到重力和电场力的作用，由于带电粒子做直线运动，所以二力的合力必定在直线 上，可以判断带电粒子受到的电场力的方向与电场线方向相反，即带电粒子带负电，由于合力方向与运动方向相反，所以粒子做匀减速直线运动。
4. A
【解析】将本题从运用“运动学”、“动力学”知识转换成运用“动能定理”来求解就很方便。从 点到最高点，油滴动能增量为零，重力做负功，电场力必做正功，又油滴带负电，电场力向左，所以油滴必在 点的左上方，答案选A。
5. D
【解析】小球从 到 ，受到向上的电场力和向下的重力作用，由于重力和电场力的大小关系未知，则不能判断合外力做功的情况，则不能判断小球在 、 两点的速度关系，选项A错误；一条电场线不能判断疏密，则无法比较 、 两点的场强大小，选项B错误；从 到 电场力做负功，则电势能增加，则小球在 点的电势能小于在 点的电势能，选项C错误；电场力做功等于机械能的变化，电场力做负功，则机械能减小，则小球在 点的机械能大于在 点的机械能，选项D正确。
6. A
7. D
8. D
【解析】（2010 年 丰台一模）
由电场线的疏密可判断电场强度的大小，由电场线的方向可判断电势的大小，所以 、 ，A 错；
在运动的过程中，，若 ， 可正可负，B 错；
C 选项未考虑重力做功，错误；
D 选项正确。
9. B
【解析】小球沿着与竖直向下成 角的方向做匀加速直线运动，故小球所受合外力方向为"与竖直向下成 角的方向".
因为场强的大小为 ，所以小球所受电场力大小为 ，由三角形定则及三角形知识可知，小球受到的电场力沿着与竖直向上成 角的方向，又因为小球带正电，故场强方向也沿着与竖直向上成 角的方向，在立体空间内， 所有可能的方向为一个顶角为 的圆锥，选项 B 正确.
10. D
第二部分
11. ；
【解析】[ ]从 到 由动能定理
而
则
[ ]由 到 运动时，速度可以减为零，可知整个过程中摩擦力大于库仑力，库仑力逐渐变大，则由
可知加速度逐渐变小，则整个过程中的平均速度小于滑块做匀减速运动时对应的平均速度 ，则完成 位移所用时间
。
12.
【解析】微粒沿 匀速直线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的电场力， ，
13. ；
14. ；
第三部分
15. （1）
【解析】小球静止，受力平衡，对小球受力分析如图所示：
。
解得：。
（2）
【解析】小球由静止释放至最低点过程中，由动能定理：，
解得：。
（3） 做匀加速直线运动；
【解析】剪断轻绳后，小球做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律可得：，
后小球的速度 ，
联立解得：。
16. （1）
【解析】油滴的速度为 时，所受气体阻力 ，
油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有 ，
而 ，
则 。
（2）
【解析】设油滴所带电荷量为 ，油滴受到的电场力 ，
油滴向上匀速运动时，所受阻力向下，，油滴受力平衡，有 ，
则油滴所带电荷量 。
17. （1）
【解析】由 ， 为 、 连线的中点，可知 、 关于 点对称，则
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 ，对于滑块从 的过程，由动能定理得：
而
由① ③式得：
。
（2）
【解析】对于滑块从 的过程，由动能定理得：
由③ ⑤式得：。
（3）
【解析】对于小滑块从 开始运动到最终在 点停下的整个过程，由动能定理得：
而
由以上各式联立得：。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 一质量为 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为 ，方向竖直向下，不计空气阻力，小球在下落 的过程中，下列判断正确的是
A. 动能增加 B. 重力势能减少
C. 机械能增加 D. 电势能增加
2. 如图，在匀强电场中，悬线一端固定于天花板，另一端拴住一个带电小球，使之处于静止状态。忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做
A. 曲线运动 B. 匀速直线运动
C. 匀加速直线运动 D. 变加速直线运动
3. 如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为 的带电微粒，恰能沿图示虚线由 向 做直线运动。那么
A. 粒子带正、负电荷都有可能 B. 粒子做匀减速直线运动
C. 粒子做匀速直线运动 D. 粒子做匀加速直线运动
4. 如图所示，一带负电的油滴，以初速 从 点斜向上进入水平向右的匀强电场中，电场强度为 ，若油滴到达最高点的速率仍为 ，则油滴最高点的位置在 点的
A. 左上方 B. 右上方
C. 正上方 D. 上述位置均有可能
5. 如图所示，在电场中有一条竖直向下电场线，带负电的小球在重力和电场力作用下，从 点运动到 点。下列说法正确的是
A. 小球在 点的速度一定大于 点的速度
B. 点的电场强度一定大于 点的电场强度
C. 小球在 点的电势能大于在 点的电势能
D. 小球在 点的机械能大于在 点的机械能
6. 在真空中有一竖直向上的匀强电场 ，一个带电液滴在电场中 点处于静止状态。现将 突然增大到 ，方向不变，作用一段时间。再突然使 反向，保持 大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到 点。在这两段相同的时间里
A. 电场力做功相同 B. 动能的变化量相等
C. 重力做功相同 D. 合力冲量的大小相等
7. 如图，质量为 的带电滑块，沿绝缘斜面以加速度 匀加速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域中，滑块继续沿斜面的运动情况是
A. 匀速下滑 B. 加速下滑，加速度大于
C. 加速下滑，加速度小于 D. 上述三种情况都有可能发生
8. 空间某区域内存在电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示。一个质量为 、电量为 的小球在该电场中运动，小球经过 点时的速度大小为 ，方向水平向右，运动至 点时的速度大小为 ，运动方向与水平方向之间的夹角为 。若 、 两点之间的高度差为 ，水平距离为 ，则以下判断中正确的是
A. 、 两点的电场强度和电势大小关系为 、
B. 如果 ，则说明电场力一定做正功
C. 、 两点间的电势差为
D. 小球从 运动到 点的过程中电场力做的功为
9. 质量为 、带电量为 的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下成 角的方向做匀加速直线运动，当场强大小为 时， 所有可能的方向可以构成
A. 一条线 B. 一个圆锥面 C. 一个球面 D. 一个平面
10. 某空间区域的竖直平面内存在电场，其中一条竖直的电场线如图甲中虚线所示。一带正电小球，在电场中从 点由静止开始沿电场线向下运动。以 为坐标原点，取竖直向下为 轴的正方向，小球的机械能 与位移 的关系如图乙所示，不计空气阻力。从 到 的过程中
A. 电势能变小 B. 电场强度方向向下
C. 电势降低 D. 电场力变小
二、填空题（共4小题；共14分）
11. 绝缘水平面上固定一正点电荷 ，另一质量为 、电荷量为 （）的滑块（可看作点电荷）从 点以初速度 沿水平面向 运动，到达 点时速度减为零，已知 、 间距离为 ，滑块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 。此过程中产生的内能 ，完成 位移所用时间 （以上均选填“”、“”或“”）。
12. 某匀强电场的等势面如图所示， 、 两点相距 ，一带电量为 的微粒沿 匀速直线运动，则微粒的质量 （ 取 ）
13. 质量为 、带电量为 的小球用一绝缘细线悬于 点，开始时它在 之间来回摆动， 、 与竖直方向 的夹角均为 ，如图所示。
（）如果当它摆动到 点时突然施加一竖直向上的、大小为 的匀强电场则此时线中的拉力 。
（）如果这一电场是在小球从 点摆到最低点 时突然加上去的，则当小球运动到 点时，线中的拉力 。
14. 如图所示带电体 固定，带电体 电量为 ，质量为 ，与绝缘的水平面动摩擦因数为 ，将 从 点由静止放开，在 的排斥力作用下运动到 点停下， 相距 ，若将带电体 从 点由静止被拉到 点，水平拉力最少做功 ，带电体 从 点运动到 点，电势能减少 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 如图所示，用一条长 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量 ，所带电荷量 。现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角 ，已知 ，，。
（1）求匀强电场电场强度的大小；
（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小；
（3）若在图中所示位置剪断轻绳，判断小球此后的运动情况，并求 后小球的速度大小。
16. 如图所示为美国科学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距为 。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度 竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为 时，带电油滴恰好能以速度 竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ，重力加速度为 ，已测量出油滴的直径为 （油滴体积公式 ）。
（1）设油滴受到气体的阻力 ，其中 为阻力系数，求 的大小。
（2）求油滴所带电荷量。
17. 如图所示，在绝缘水平面上，相距为 的 、 两点处分别固定着两个等量正电荷。 、 是 与 连线上的两点，其中 ， 为 、 连线的中点。一质量为 、带电荷量为 的小滑块（可视为质点）以初动能 从 点出发，沿直线 向 点运动，其中小滑块第一次经过 点时的动能为初动能的 倍（），到达 点时动能恰好为零，小滑块最终停在 点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数 。
（2） 、 两点间的电势差 。
（3）小滑块运动的总路程 。
答案
第一部分
1. A
【解析】根据动能定理，小球动能的变化量等于合力做功，，选项A正确；小球重力势能减少量等于重力做的功，所以重力势能减少 ，选项B错误；小球重力势能减少 ，动能增加 ，所以机械能减少了 ，选项C错误；根据能量守恒定律可知，小球机械能减少了 ，所以小球电势能增加了 ，选项D错误。
2. C
【解析】未剪断细线时，小球受向下的重力、水平向右的电场力以及细线的拉力而平衡；重力和电场力的合力沿细线方向；剪断细线后，小球受重力和电场力作用，合力方向沿原来细线的方向斜向下且为恒力。则小球将沿斜向下方向做匀加速直线运动：曲线运动，与结论不相符，选项A错误；匀速直线运动，与结论不相符，选项B错误；匀加速直线运动，与结论相符，选项C正确；变加速直线运动，与结论不相符，选项D错误，故选C。
3. B
【解析】带电粒子受到重力和电场力的作用，由于带电粒子做直线运动，所以二力的合力必定在直线 上，可以判断带电粒子受到的电场力的方向与电场线方向相反，即带电粒子带负电，由于合力方向与运动方向相反，所以粒子做匀减速直线运动。
4. A
【解析】将本题从运用“运动学”、“动力学”知识转换成运用“动能定理”来求解就很方便。从 点到最高点，油滴动能增量为零，重力做负功，电场力必做正功，又油滴带负电，电场力向左，所以油滴必在 点的左上方，答案选A。
5. D
【解析】小球从 到 ，受到向上的电场力和向下的重力作用，由于重力和电场力的大小关系未知，则不能判断合外力做功的情况，则不能判断小球在 、 两点的速度关系，选项A错误；一条电场线不能判断疏密，则无法比较 、 两点的场强大小，选项B错误；从 到 电场力做负功，则电势能增加，则小球在 点的电势能小于在 点的电势能，选项C错误；电场力做功等于机械能的变化，电场力做负功，则机械能减小，则小球在 点的机械能大于在 点的机械能，选项D正确。
6. A
7. D
8. D
【解析】（2010 年 丰台一模）
由电场线的疏密可判断电场强度的大小，由电场线的方向可判断电势的大小，所以 、 ，A 错；
在运动的过程中，，若 ， 可正可负，B 错；
C 选项未考虑重力做功，错误；
D 选项正确。
9. B
【解析】小球沿着与竖直向下成 角的方向做匀加速直线运动，故小球所受合外力方向为"与竖直向下成 角的方向".
因为场强的大小为 ，所以小球所受电场力大小为 ，由三角形定则及三角形知识可知，小球受到的电场力沿着与竖直向上成 角的方向，又因为小球带正电，故场强方向也沿着与竖直向上成 角的方向，在立体空间内， 所有可能的方向为一个顶角为 的圆锥，选项 B 正确.
10. D
第二部分
11. ；
【解析】[ ]从 到 由动能定理
而
则
[ ]由 到 运动时，速度可以减为零，可知整个过程中摩擦力大于库仑力，库仑力逐渐变大，则由
可知加速度逐渐变小，则整个过程中的平均速度小于滑块做匀减速运动时对应的平均速度 ，则完成 位移所用时间
。
12.
【解析】微粒沿 匀速直线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的电场力， ，
13. ；
14. ；
第三部分
15. （1）
【解析】小球静止，受力平衡，对小球受力分析如图所示：
。
解得：。
（2）
【解析】小球由静止释放至最低点过程中，由动能定理：，
解得：。
（3） 做匀加速直线运动；
【解析】剪断轻绳后，小球做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律可得：，
后小球的速度 ，
联立解得：。
16. （1）
【解析】油滴的速度为 时，所受气体阻力 ，
油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有 ，
而 ，
则 。
（2）
【解析】设油滴所带电荷量为 ，油滴受到的电场力 ，
油滴向上匀速运动时，所受阻力向下，，油滴受力平衡，有 ，
则油滴所带电荷量 。
17. （1）
【解析】由 ， 为 、 连线的中点，可知 、 关于 点对称，则
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 ，对于滑块从 的过程，由动能定理得：
而
由① ③式得：
。
（2）
【解析】对于滑块从 的过程，由动能定理得：
由③ ⑤式得：。
（3）
【解析】对于小滑块从 开始运动到最终在 点停下的整个过程，由动能定理得：
而
由以上各式联立得：。
第1页（共1 页）