选修3-1 习题课：洛仑兹力在现代科技中的应用 同步练习(word含答案)
文档属性
| 名称 | 选修3-1 习题课：洛仑兹力在现代科技中的应用 同步练习(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 346.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 05:40:31 | ||
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文档简介
选修3-1 习题课：洛仑兹力在现代科技中的应用 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 和 以及一对磁极 和 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 、 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极 、 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 ，磁感应强度的大小为 。则血流速度的近似值和电极 、 的正负为
A. ， 正、 负 B. ， 正、 负
C. ， 负、 正 D. ， 负、 正
2. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
A. 增大匀强电场间的加速电压 B. 减小磁场的磁感应强度
C. 减小狭缝间的距离 D. 增大 形金属盒的半径
3. 有一回旋加速器，两个 形盒的半径为 ，两 形盒之间的高频电压为 ，偏转磁场的磁感应强度为 。如果一个 粒子和一个氚核（），都从加速器的中心开始被加速，则它们从 形盒飞出的速度之比 为
A. B. C. D.
4. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个半径为 的 形金属盒，两盒间宽为 的狭缝中形成变化的电场，电压为 ；两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场 中，一电子利用其加速，则下列说法中正确的是 。
A. 电子获得的最大速度为
B. 电子获得的最大动能为
C. 电子的加速时间为
D. 增大 形金属盒的半径，电子获得的最大动能减小
5. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压 和 的高频电源上，且 ，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为 和 ，获得的最大动能分别为 和 ，则
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 如图为回旋加速器的示意图，真空容器 形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度 保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源 处（ 形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）。 形盒半径为 ，粒子质量为 、电荷量为 ，两 形盒间接电压为 的高频交流电源。不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间。下列论述正确的是
A. 粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压 有关
B. 加速氘核（\（\ce{\rm _{1}^{ 2}H}\））和氢核（\（\ce{\rm_{2}^{4}He}\））时，两次所接高频交流电源的频率应不同
C. 加速氘核（\（\ce{\rm_{1}^{2}H}\））和氢核（\（\ce{\rm_{2}^{4}He}\））时，它们能获得的最大动能相等
D. 若增大加速电压 ，则粒子在 型盒内运动的总时间减少投交效电
7. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压 和 的高频电源上，且 ，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为 和 ，获得的最大动能分别为 和 ，则
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个 形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。下列说法中正确的是
A. 只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器时的动能不变
B. 只增大磁场的磁感应强度，带电粒子离开加速器时的动能增大
C. 只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大
D. 只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间增大
9. 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质 形盒 、 构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A. 离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B. 离子从磁场中获得能量
C. 增大加速电场的电压，其余条件不变，离子离开磁场的动能将增大
D. 增大加速电场的电压，其余条件不变，离子在 形盒中运动的时间变短
10. 如图是质谱仪的工作原理示意图，它是分析同位素的一种仪器，其工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，挡板 上有可让粒子通过的狭缝 和记录粒子位置的胶片 。若
A. 只增大粒子的质量，则粒子经过狭缝 的速度变大
B. 只增大加速电压 ，则粒子经过狭缝 的速度变大
C. 只增大粒子的比荷，则粒子在磁场中的轨道半径变大
D. 只增大磁感应强度，则粒子在磁场中的轨道半径变大
二、填空题（共4小题；共16分）
11. 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板 和 上就会聚集电荷从而在两板间产生电压，请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板 （选填“”或“”）的电势较高，若 、 两板相距为 ，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 ，等离子体以速度 沿垂直于磁场的方向射入磁场，这个发电机的电动势是 。
12. 图为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体以速度 沿垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场力的作用下正、负离子运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板 和 上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压，已知 、 两极板相距为 ，金属板间为磁感应强度为 的匀强磁场，请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板 （选填“ 或“”）的电势较高，达到稳定时 两板间的电势差大小为 。
13. 如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的 形盒，两 形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知 形盒的半径为 ，在 部分的中央 处放有离子源，离子带正电，质量为 、电荷量为 ，初速度不计。若磁感应强度的大小为 ，每次加速时的电压为 。忽略离子的重力等因素。则加在 形盒间交流电源的周期 ；离子在第 次通过窄缝后的运动半径 ；离子加速后可获得的最大动能 。
14. 如图所示，宽度为 、厚度为 的金属板放在垂直于它的磁感应强度为 的匀强磁场中，当有电流 通过金属板时，在金属板上侧面 和下侧面 间产生电势差，这种现象叫做霍尔效应。若金属板内自由电子密度为 ，则产生的电势差 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 微观粒子研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为 、电荷量为 的离子从容器 下方的小孔 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 垂直与磁场方向进入磁感应强度为 的均强磁场中，做半径为 的匀速圆周运动。
（1）求加速电场的电压 。
（2）离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流 。不考虑离子重力及离子间的相互作用，求出在离子被收集的过程中任意间 内收集到离子的质量 。
16. 如图甲所示为回旋加速器的平面图，回旋加速器是利用磁场和电场的共同作用对带电粒子进行加速的仪器。现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究，研究小组成员分工合作，测量得真空中的 形盒的半径为 ，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为 ，要加速的粒子的电荷量为 ，质量为 ，电场的电压大小为 。
（1）求此回旋加速器能将粒子加速到的最大速度是多少。
（2）求要达到最大速度，粒子要经过多少次电场加速。
（3）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环，在这个圆环区内加垂直加速器向里的磁场 ，引导在加速器边缘的带电粒子恰好能偏转至圆环区域外边缘。求圆环区域所加磁场的磁感应强度 的大小。
17. 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。
回旋加速器的核心部分为两个 形盒，分别为 、 。 形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与 形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。 形盒的半径为 ，磁场的磁感应强度为 。设质子从粒子源 处进入加速电场的初速度不计。质子质量为 、电荷量为 。加速器接入一定频率的高频电源，加速电压为 。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求质子第 次经过狭缝被加速后进入 盒时的速度大小 ；
（2）求质子第 次经过狭缝被加速后进入 盒后运动的轨道半径 ；
（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间 。
答案
第一部分
1. A
【解析】血液中的正、负离子在磁场中运动时，根据左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则 带正电， 带负电。最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有 ，所以 ，选项A正确。
2. D
【解析】回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 ，得 ；
带电粒子射出时的动能 ，知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和 形盒的半径有关，增大磁感应强度和 形盒的半径，可以增加粒子的动能，故D正确，ABC错误。
3. C
【解析】根据洛伦兹力提供向心力可得：，粒子从 形盒飞出的速度为：，所以 ，故ABD错误，C正确。
4. B
【解析】电子离开回旋加速器时满足 ，解得最大速度 ，最大动能 ，A不符合题意，B符合题意；电子在狭缝中运动的加速度为 ，加速时间为 ，C不符合题意；由上述分析可知增大 形金属盒的半径，电子获得的最大动能增大，D不符合题意。
5. D
【解析】粒子最后运动的最大半径相同都是 型盒的半径，根据公式：，
最后获得的最大动能：，相同的粒子，相同的回旋加速器，所以最后初动能相同，又因为周期 ，旋转一周的时间相同，电压大加速的次数少，旋转的圈数少，所以时间短，D对。
6. D
7. A
8. B
【解析】根据 得： 则最大动能 ，
可见带电粒子射出的最大动能与金属盒之间的电压无关，与 形金属盒内的磁感应强度、及金属盒的半径有关，磁感应强度越大，金属盒的半径越大，那么动能会越大，故AC错误，B正确；
根据 ，粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关，即粒子在磁场中每半圈的运动时间相同，则粒子在回旋加速器中运动的时间决定于做圆周运动的次数，在磁场中做半圆周运动的次数与加速的次数相同，而加速次数 ，即狭缝间的加速电压越大，加速次数越少，则粒子在回旋加速器中运动的时间越短，故D错误。
9. D
10. B
【解析】A. ，，只增大粒子质量 ， 减小，故A错误；
B. ，，只增大加速电压 ， 增大，故B正确；
C. ，，比荷 增大， 减小，所以 减小，故C错误；
D. ，所以 增大， 减小，故D错误。
第二部分
11. ；
【解析】正离子偏向 极板，金属板 电势高，
当 时， 两板间电视差最大，，。
12. ；
【解析】根据左手定则判断洛伦兹力的受力方向，正电荷向上偏转， 板电势高，稳定时电场力等于洛伦兹力 ，。
13. ；；
【解析】加在 形盒间交流电源的周期 等于粒子在磁场中的运行周期。在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：，周期为：，联立可得：，设第 次通过窄缝后粒子的速度为 ，则有：，在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：，联立可得：，设粒子的最大速度为 ，对应着粒子的最大运动半径即 ，则有：，动能为：，联立可得：。
14.
第三部分
15. （1）
【解析】，
。
（2）
【解析】，，。
16. （1）
【解析】粒子在磁场中运动时满足
当粒子被加速到最大速度时满足
解得 。
（2）
【解析】粒子在电场中被加速，每次经过电场时得到的能量为 ，则在经过 次电场加速，速度达到 时，由动能定理有
解得 。
（3）
【解析】由左手定则可知，粒子带负电，要想使带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘，则粒子运动的轨道半径
由
解得 。
17. （1）
【解析】根据动能定理，得 ，解得 。
（2）
【解析】根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得 ，解得 。
（3）
【解析】设质子从静止开始加速到出口处被加速了 圈，质子在出口处的速度为 ，根据动能定理，得 ，质子在出口处做圆周运动的半径恰为 形盒半径 ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得 。
周期 ，运动时间 。
联立各式解得 。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 和 以及一对磁极 和 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 、 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极 、 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 ，磁感应强度的大小为 。则血流速度的近似值和电极 、 的正负为
A. ， 正、 负 B. ， 正、 负
C. ， 负、 正 D. ， 负、 正
2. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
A. 增大匀强电场间的加速电压 B. 减小磁场的磁感应强度
C. 减小狭缝间的距离 D. 增大 形金属盒的半径
3. 有一回旋加速器，两个 形盒的半径为 ，两 形盒之间的高频电压为 ，偏转磁场的磁感应强度为 。如果一个 粒子和一个氚核（），都从加速器的中心开始被加速，则它们从 形盒飞出的速度之比 为
A. B. C. D.
4. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个半径为 的 形金属盒，两盒间宽为 的狭缝中形成变化的电场，电压为 ；两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场 中，一电子利用其加速，则下列说法中正确的是 。
A. 电子获得的最大速度为
B. 电子获得的最大动能为
C. 电子的加速时间为
D. 增大 形金属盒的半径，电子获得的最大动能减小
5. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压 和 的高频电源上，且 ，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为 和 ，获得的最大动能分别为 和 ，则
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 如图为回旋加速器的示意图，真空容器 形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度 保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源 处（ 形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）。 形盒半径为 ，粒子质量为 、电荷量为 ，两 形盒间接电压为 的高频交流电源。不考虑相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间。下列论述正确的是
A. 粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压 有关
B. 加速氘核（\（\ce{\rm _{1}^{ 2}H}\））和氢核（\（\ce{\rm_{2}^{4}He}\））时，两次所接高频交流电源的频率应不同
C. 加速氘核（\（\ce{\rm_{1}^{2}H}\））和氢核（\（\ce{\rm_{2}^{4}He}\））时，它们能获得的最大动能相等
D. 若增大加速电压 ，则粒子在 型盒内运动的总时间减少投交效电
7. 两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压 和 的高频电源上，且 ，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为 和 ，获得的最大动能分别为 和 ，则
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个 形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。下列说法中正确的是
A. 只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器时的动能不变
B. 只增大磁场的磁感应强度，带电粒子离开加速器时的动能增大
C. 只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大
D. 只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间增大
9. 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质 形盒 、 构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A. 离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B. 离子从磁场中获得能量
C. 增大加速电场的电压，其余条件不变，离子离开磁场的动能将增大
D. 增大加速电场的电压，其余条件不变，离子在 形盒中运动的时间变短
10. 如图是质谱仪的工作原理示意图，它是分析同位素的一种仪器，其工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，挡板 上有可让粒子通过的狭缝 和记录粒子位置的胶片 。若
A. 只增大粒子的质量，则粒子经过狭缝 的速度变大
B. 只增大加速电压 ，则粒子经过狭缝 的速度变大
C. 只增大粒子的比荷，则粒子在磁场中的轨道半径变大
D. 只增大磁感应强度，则粒子在磁场中的轨道半径变大
二、填空题（共4小题；共16分）
11. 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板 和 上就会聚集电荷从而在两板间产生电压，请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板 （选填“”或“”）的电势较高，若 、 两板相距为 ，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 ，等离子体以速度 沿垂直于磁场的方向射入磁场，这个发电机的电动势是 。
12. 图为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体以速度 沿垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场力的作用下正、负离子运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板 和 上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压，已知 、 两极板相距为 ，金属板间为磁感应强度为 的匀强磁场，请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板 （选填“ 或“”）的电势较高，达到稳定时 两板间的电势差大小为 。
13. 如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的 形盒，两 形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知 形盒的半径为 ，在 部分的中央 处放有离子源，离子带正电，质量为 、电荷量为 ，初速度不计。若磁感应强度的大小为 ，每次加速时的电压为 。忽略离子的重力等因素。则加在 形盒间交流电源的周期 ；离子在第 次通过窄缝后的运动半径 ；离子加速后可获得的最大动能 。
14. 如图所示，宽度为 、厚度为 的金属板放在垂直于它的磁感应强度为 的匀强磁场中，当有电流 通过金属板时，在金属板上侧面 和下侧面 间产生电势差，这种现象叫做霍尔效应。若金属板内自由电子密度为 ，则产生的电势差 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 微观粒子研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为 、电荷量为 的离子从容器 下方的小孔 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 垂直与磁场方向进入磁感应强度为 的均强磁场中，做半径为 的匀速圆周运动。
（1）求加速电场的电压 。
（2）离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流 。不考虑离子重力及离子间的相互作用，求出在离子被收集的过程中任意间 内收集到离子的质量 。
16. 如图甲所示为回旋加速器的平面图，回旋加速器是利用磁场和电场的共同作用对带电粒子进行加速的仪器。现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究，研究小组成员分工合作，测量得真空中的 形盒的半径为 ，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为 ，要加速的粒子的电荷量为 ，质量为 ，电场的电压大小为 。
（1）求此回旋加速器能将粒子加速到的最大速度是多少。
（2）求要达到最大速度，粒子要经过多少次电场加速。
（3）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环，在这个圆环区内加垂直加速器向里的磁场 ，引导在加速器边缘的带电粒子恰好能偏转至圆环区域外边缘。求圆环区域所加磁场的磁感应强度 的大小。
17. 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。
某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。
回旋加速器的核心部分为两个 形盒，分别为 、 。 形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与 形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。 形盒的半径为 ，磁场的磁感应强度为 。设质子从粒子源 处进入加速电场的初速度不计。质子质量为 、电荷量为 。加速器接入一定频率的高频电源，加速电压为 。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求质子第 次经过狭缝被加速后进入 盒时的速度大小 ；
（2）求质子第 次经过狭缝被加速后进入 盒后运动的轨道半径 ；
（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间 。
答案
第一部分
1. A
【解析】血液中的正、负离子在磁场中运动时，根据左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则 带正电， 带负电。最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有 ，所以 ，选项A正确。
2. D
【解析】回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 ，得 ；
带电粒子射出时的动能 ，知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和 形盒的半径有关，增大磁感应强度和 形盒的半径，可以增加粒子的动能，故D正确，ABC错误。
3. C
【解析】根据洛伦兹力提供向心力可得：，粒子从 形盒飞出的速度为：，所以 ，故ABD错误，C正确。
4. B
【解析】电子离开回旋加速器时满足 ，解得最大速度 ，最大动能 ，A不符合题意，B符合题意；电子在狭缝中运动的加速度为 ，加速时间为 ，C不符合题意；由上述分析可知增大 形金属盒的半径，电子获得的最大动能增大，D不符合题意。
5. D
【解析】粒子最后运动的最大半径相同都是 型盒的半径，根据公式：，
最后获得的最大动能：，相同的粒子，相同的回旋加速器，所以最后初动能相同，又因为周期 ，旋转一周的时间相同，电压大加速的次数少，旋转的圈数少，所以时间短，D对。
6. D
7. A
8. B
【解析】根据 得： 则最大动能 ，
可见带电粒子射出的最大动能与金属盒之间的电压无关，与 形金属盒内的磁感应强度、及金属盒的半径有关，磁感应强度越大，金属盒的半径越大，那么动能会越大，故AC错误，B正确；
根据 ，粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关，即粒子在磁场中每半圈的运动时间相同，则粒子在回旋加速器中运动的时间决定于做圆周运动的次数，在磁场中做半圆周运动的次数与加速的次数相同，而加速次数 ，即狭缝间的加速电压越大，加速次数越少，则粒子在回旋加速器中运动的时间越短，故D错误。
9. D
10. B
【解析】A. ，，只增大粒子质量 ， 减小，故A错误；
B. ，，只增大加速电压 ， 增大，故B正确；
C. ，，比荷 增大， 减小，所以 减小，故C错误；
D. ，所以 增大， 减小，故D错误。
第二部分
11. ；
【解析】正离子偏向 极板，金属板 电势高，
当 时， 两板间电视差最大，，。
12. ；
【解析】根据左手定则判断洛伦兹力的受力方向，正电荷向上偏转， 板电势高，稳定时电场力等于洛伦兹力 ，。
13. ；；
【解析】加在 形盒间交流电源的周期 等于粒子在磁场中的运行周期。在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：，周期为：，联立可得：，设第 次通过窄缝后粒子的速度为 ，则有：，在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：，联立可得：，设粒子的最大速度为 ，对应着粒子的最大运动半径即 ，则有：，动能为：，联立可得：。
14.
第三部分
15. （1）
【解析】，
。
（2）
【解析】，，。
16. （1）
【解析】粒子在磁场中运动时满足
当粒子被加速到最大速度时满足
解得 。
（2）
【解析】粒子在电场中被加速，每次经过电场时得到的能量为 ，则在经过 次电场加速，速度达到 时，由动能定理有
解得 。
（3）
【解析】由左手定则可知，粒子带负电，要想使带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘，则粒子运动的轨道半径
由
解得 。
17. （1）
【解析】根据动能定理，得 ，解得 。
（2）
【解析】根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得 ，解得 。
（3）
【解析】设质子从静止开始加速到出口处被加速了 圈，质子在出口处的速度为 ，根据动能定理，得 ，质子在出口处做圆周运动的半径恰为 形盒半径 ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得 。
周期 ，运动时间 。
联立各式解得 。
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