1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 20:29:57 | ||
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文档简介
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下面是 列联表：
则表中 ， 的值分别为
A. B. C. D.
2. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型 流感的预防作用，把 名注射了疫苗的人与另外 名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设 ："这种疫苗不能起到预防甲型 流感的作用"，并计算出 ，则下列说法正确的
A. 这种疫苗能起到预防甲型 流感的有效率为
B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 的可能性得甲型
C. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型 流感的作用"
D. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型 流感的作用"
3. 在独立性检验中，统计量 有两个临界值： 和 ；当 时，有 的把握说明两个事件有关，当 时，有 的把握说明两个事件相关，当 时，认为两个事件无关．在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时，共调查了 人，经计算的 ，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间
A. 有 的把握认为两者相关
B. 约有 的心脏病患者使用药物有作用
C. 有 的把握认为两者相关
D. 约有 的心脏病患者使用药物有作用
4. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是
（参考数据：）
① 若 的观测值满足 ，我们有 的把握认为吸烟与患肺病有关系．
② 若 的观测值满足 ，那么在 个吸烟的人中约有 人患有肺病．
③ 从独立性检验可知，如果有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有 的可能性会患肺病．
④ 从统计量中得知有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 的可能性使推断出现错误．
A. ① B. ①④ C. ②③ D. ①②③④
5. 三维柱形图中柱的高度表示的是
A. 各分类变量的频数 B. 分类变量的百分比
C. 分类变量的样本数 D. 分类变量的具体值
6. 如果有 的把握说事件 和 有关系，那么具体计算出的数据是
A. B. C. D.
7. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级 名学生某次考试成绩统计如表所示：
有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系 ．
A. B. C. D.
8. 分类变量 和 的列联表如下：
则下列说法中正确的是
A. 越小，说明 与 关系越弱
B. 越大，说明 与 关系越强
C. 越大，说明 与 关系越强
D. 越接近于 ，说明 与 关系越强
9. 统计中有一个非常有用的统计量 ，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的 列联表．
则 的值为
A. B. C. D.
10. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型HINI流感的预防作用，把 名注射了疫苗的人与另外 名未注射疫苗的人的半年感冒记录作比较，提出假设 ："这种疫苗不能起到预防甲型HINI流感的作用"，并计算出 ，则下列说法正确的是
A. 这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的有效率为
B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 的可能性得甲型HINI
C. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用"
D. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用"
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 对于两个分类变量 与 ：
（1）如果 ，就约有 的把握认为“ 与 有关系”；
（2）如果 ，就约有 的把握认为“ 与 有关系”．
12. 独立性检验所采用的思路是：要研究 、 两类型变量彼此相关，首先假设这两类变量彼此 ，在此假设下构造随机变量 ，如果 的观测值较大，那么在一定程度上说明假设 ．
13. 调查在 级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：
根据此资料，你是否认为在 级风的海上航行中男人比女人更容易晕船 ．
14. 某社会实践调查小组，在对高中学生“能否良好使用手机”的调查中，随机发放了 份问卷．对收回的 份有效问卷进行统计，得到如下 列联表：
如果认为“能否良好使用手机与性别有关”犯错误的概率不超过 ，那么根据临界值表，最精确的 的值应为 ．
附：，其中 ．
15. 调查了 名中年人，其中 人有高血压史，其他 人无高血压史．有高血压史的 人中有 人有冠心病，在无高血压史的 人中有 人有冠心病．根据上述数据分析，我们得出 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 从一大批在年龄、生活和工作环境等方面相仿的男性中分别随机抽取了 位肺癌患者和 位非肺癌患者，调查他们是否吸烟，调查结果如下表所示：
问患肺癌是否与吸烟有关．（小概率 ）
17. 某机构就是否支持发展共享单车随机调查了 人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
由以上统计数据填写下面的 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．
参考数据：
参考公式：，其中 ．
18. 为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了 人，统计是否爱好冰上运动，得到如下的列表：
参考附表：
参考公式：，其中 ．
（1）补全 联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关" 请说明理由．
答案
第一部分
1. C 【解析】 ， ．又 ， ．
2. D
3. A
4. B
5. A
6. A
7. B
8. C
9. A
10. D
【解析】有 的把握可以否定假设 ，即有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用"．
第二部分
11. ，
12. 无关，不成立
13. 没有充分的把握认为晕船与否和性别有关系
【解析】计算得 ．
因为 ，所以我们没有理由说“晕船与性别有关”．
14.
【解析】根据题意可求得 ，又 ，
所以能够在犯错误的概率不超过 的前提下认为“能否良好使用手机与性别有关”，即最精确的 的值为 ．
15.
第三部分
16. （），肺癌与吸烟有关．
17. 根据所给数据得到如下 列联表：
根据 列联表中的数据，得到 的观测值为
所以不能在犯错误的概率不超过 的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．
18. （1）
（2） 由题可知，．
经过计算，．
参照附表，所以在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为“爱好冰上运动与性别有关”．
第1页（共1 页）
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下面是 列联表：
则表中 ， 的值分别为
A. B. C. D.
2. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型 流感的预防作用，把 名注射了疫苗的人与另外 名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设 ："这种疫苗不能起到预防甲型 流感的作用"，并计算出 ，则下列说法正确的
A. 这种疫苗能起到预防甲型 流感的有效率为
B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 的可能性得甲型
C. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型 流感的作用"
D. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型 流感的作用"
3. 在独立性检验中，统计量 有两个临界值： 和 ；当 时，有 的把握说明两个事件有关，当 时，有 的把握说明两个事件相关，当 时，认为两个事件无关．在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时，共调查了 人，经计算的 ，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间
A. 有 的把握认为两者相关
B. 约有 的心脏病患者使用药物有作用
C. 有 的把握认为两者相关
D. 约有 的心脏病患者使用药物有作用
4. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是
（参考数据：）
① 若 的观测值满足 ，我们有 的把握认为吸烟与患肺病有关系．
② 若 的观测值满足 ，那么在 个吸烟的人中约有 人患有肺病．
③ 从独立性检验可知，如果有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有 的可能性会患肺病．
④ 从统计量中得知有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 的可能性使推断出现错误．
A. ① B. ①④ C. ②③ D. ①②③④
5. 三维柱形图中柱的高度表示的是
A. 各分类变量的频数 B. 分类变量的百分比
C. 分类变量的样本数 D. 分类变量的具体值
6. 如果有 的把握说事件 和 有关系，那么具体计算出的数据是
A. B. C. D.
7. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级 名学生某次考试成绩统计如表所示：
有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系 ．
A. B. C. D.
8. 分类变量 和 的列联表如下：
则下列说法中正确的是
A. 越小，说明 与 关系越弱
B. 越大，说明 与 关系越强
C. 越大，说明 与 关系越强
D. 越接近于 ，说明 与 关系越强
9. 统计中有一个非常有用的统计量 ，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的 列联表．
则 的值为
A. B. C. D.
10. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型HINI流感的预防作用，把 名注射了疫苗的人与另外 名未注射疫苗的人的半年感冒记录作比较，提出假设 ："这种疫苗不能起到预防甲型HINI流感的作用"，并计算出 ，则下列说法正确的是
A. 这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的有效率为
B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有 的可能性得甲型HINI
C. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用"
D. 有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用"
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 对于两个分类变量 与 ：
（1）如果 ，就约有 的把握认为“ 与 有关系”；
（2）如果 ，就约有 的把握认为“ 与 有关系”．
12. 独立性检验所采用的思路是：要研究 、 两类型变量彼此相关，首先假设这两类变量彼此 ，在此假设下构造随机变量 ，如果 的观测值较大，那么在一定程度上说明假设 ．
13. 调查在 级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：
根据此资料，你是否认为在 级风的海上航行中男人比女人更容易晕船 ．
14. 某社会实践调查小组，在对高中学生“能否良好使用手机”的调查中，随机发放了 份问卷．对收回的 份有效问卷进行统计，得到如下 列联表：
如果认为“能否良好使用手机与性别有关”犯错误的概率不超过 ，那么根据临界值表，最精确的 的值应为 ．
附：，其中 ．
15. 调查了 名中年人，其中 人有高血压史，其他 人无高血压史．有高血压史的 人中有 人有冠心病，在无高血压史的 人中有 人有冠心病．根据上述数据分析，我们得出 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 从一大批在年龄、生活和工作环境等方面相仿的男性中分别随机抽取了 位肺癌患者和 位非肺癌患者，调查他们是否吸烟，调查结果如下表所示：
问患肺癌是否与吸烟有关．（小概率 ）
17. 某机构就是否支持发展共享单车随机调查了 人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
由以上统计数据填写下面的 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．
参考数据：
参考公式：，其中 ．
18. 为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了 人，统计是否爱好冰上运动，得到如下的列表：
参考附表：
参考公式：，其中 ．
（1）补全 联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关" 请说明理由．
答案
第一部分
1. C 【解析】 ， ．又 ， ．
2. D
3. A
4. B
5. A
6. A
7. B
8. C
9. A
10. D
【解析】有 的把握可以否定假设 ，即有 的把握认为"这种疫苗能起到预防甲型HINI流感的作用"．
第二部分
11. ，
12. 无关，不成立
13. 没有充分的把握认为晕船与否和性别有关系
【解析】计算得 ．
因为 ，所以我们没有理由说“晕船与性别有关”．
14.
【解析】根据题意可求得 ，又 ，
所以能够在犯错误的概率不超过 的前提下认为“能否良好使用手机与性别有关”，即最精确的 的值为 ．
15.
第三部分
16. （），肺癌与吸烟有关．
17. 根据所给数据得到如下 列联表：
根据 列联表中的数据，得到 的观测值为
所以不能在犯错误的概率不超过 的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．
18. （1）
（2） 由题可知，．
经过计算，．
参照附表，所以在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为“爱好冰上运动与性别有关”．
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