北京课改版七下数学 第4章 一元一次不等式和一元一次不等式组 本章检测(word版含答案)

北京课改版七下数学 第4章 一元一次不等式和一元一次不等式组 本章检测
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列式子：① ；② ；③ ；④ ，其中是不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 若 ，则下列式子不成立的是
A. B. C. D.
3. 不等式 的解集是
A. B. C. D.
4. 把某个关于 的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是
A. B. C. D.
5. 关于 的一元一次不等式 的解集为 ，则 的值为
A. B. C. D.
6. 已知不等式组 的解集中每一个 的值均不在 的范围内，则 的取值范围是
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
7. 下等式组 的整数解是
A. ，， B. ， C. ，， D. ，
8. 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派 名学生分三组到 个店铺发传单．若第一、二、三小组每人分别负责 ，， 个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
二、填空题（共6小题；共30分）
9. 列一元一次不等式组解应用题，主要是从题意中寻求 ，列出 ，并解不等式组，最后从解集中找出符合条件的答案．
10. 已知 是关于 的一元一次不等式，则 ．
11. 若不等式 的解集是 ，则 的取值范围是 ．
12. 不等式组 的非负整数解有 个．
13. 若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 ．
14. 某种型号汽车每行驶 耗油 ，其油箱容量为 ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是 ．
三、解答题（共8小题；共104分）
15. 解不等式 ，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．
16. 【提出问题】已知 ，且 ，，试确定 的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如 去表示另一个量如 ，然后根据题中已知量 的取值范围，构建另一个量 的不等式，从而确定 的取值范围，同理，再确定另一个未知量 的取值范围，最后利用不等式的基本性质即可获解．
【解决问题】
解：
，
．
又 ，
，
．
又 ，
同理，得
由① ②，得 ．
的取值范围是 ．
【尝试应用】已知 ，且 ，，求 的取值范围．
17. 求不等式组： 的最大整数解．
18. 如图所示的是一个运算程序．
例如：根据所给的运算程序可知，当 时，，再把 输入，得 ，则输出的值为 ．
（1）填空：当 时，输出的值为 ；当 时，输出的值为 ；
（2）若输入 后，需要经过两次运算才能输出结果，求 的取值范围．
19. 解不等式 ．
20. 为何值时，方程组 的解满足 ， 均为正数
21. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买 ， 两种型号的垃圾处理设备共 台．已知每台 型设备日处理能力为 吨；每台 型设备日处理能力为 吨；购回的设备日处理能力不低于 吨．
（1）请你为该景区设计购买 ， 两种设备的方案；
（2）已知每台 型设备价格为 万元，每台 型设备价格为 万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于 万元时，则按 折优惠；问：采用（）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么
22. 试确定 的取值范围，使不等式组
（1）只有一个整数解： ；
（2）没有整数解： ．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A 【解析】不等式 ，
移项合并得：，
解得：，
故选：A．
4. B
5. A
6. D
7. A
8. B 【解析】设第一组有 人，第二组有 人，第三组有 人．由题意，得
解得
因为 ，，，
所以 所以 .
因为 ，， 均为整数，所以 必为 的倍数．
所以满足条件的 ，，，， .
所以分组方案有 种．
第二部分
9. 不等关系，不等式组
10.
【解析】由题意得 ，且 ，
．
11.
12.
【解析】解不等式 ，得：，
解不等式 ，得：，
则不等式组的解集为 ，
所以该不等式组的非负整数解为 ，，， 这 个．
13.
【解析】解不等式 ，得 ，
解不等式 ，得 ，
不等式组的解集为 ，
，
解得 ．
14.
【解析】设行驶 ，
油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，
．
，
故该辆汽车最多行驶的路程是 ，
故答案为：．
第三部分
15. 去分母得
移项、合并同类项得
系数化为 得
原不等式的解集是
在数轴上的表示如图：
16. ，
．
又 ，
，
．
又 ，
同理，得
由① ②，得 ．
的取值范围是 ．
17.
解不等式①，得
解不等式②，得
原不等式组的解集为
则其最大整数解为 ．
18. （1） ；
（2） 由题意得
解得
的取值范的是
19. 将不等式 两边同乘 得
移项、合并同类项得
解得
20. ② ① 得 ，
② ① 得 ．
， 均为正数
.
21. （1） 设购买 种设备 台，则购买 种设备 台，
根据题意，得
解得
因为 为正整数，
所以 ．
所以该景区有三种设计方案：
方案一：购买 种设备 台， 种设备 台；
方案二：购买 种设备 台， 种设备 台；
方案三：购买 种设备 台， 种设备 台．
（2） 各方案购买费用分别为：
方案一：，实际付款：（万元）；
方案二：，实际付款：（万元）；
方案三：，实际付款：（万元）；
因为 ，
所以釆用（）设计的第二种方案，使购买费用最少．
22. （1）
【解析】解不等式①可求出其解集，不等式②的解集可用含 的代数式表示．
解不等式组得
要使不等式组只有一个整数解，则 只能等于 ，
所以 （如图 所示）．
（2）
【解析】要使不等式组无整数解，有两种可能：当 时不等式组无整数解，且不等式组有解；当 时，不等式组无解（如图 所示）．因此，要使不等式组没有整数解，需 ．
第1页（共1 页）