北京课改版七下数学 第8章 因式分解 本章检测(word版含答案)

北京课改版七下数学 第8章 因式分解 本章检测
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是
A. B. C. D.
2. 下列各选项中因式分解正确的是
A. B.
C. D.
3. 多项式 与多项式 的公因式是
A. B. C. D.
4. 已知 是完全平方式，则 的值是
A. B. C. D.
5. 对多项式 提取公因式后，另一个因式是
A. B. C. D.
6. 【例 】现有一列式子：① ；② ；③ 则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
7. 下列各式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是
A. B.
C. D.
8. 已知 为任意整数，且 的值总可以被一个自然数整除，则这个自然数是
A. B. C. 或 D. 的倍数
二、填空题（共6小题；共30分）
9. 某林场现有森林 万平方千米，计划今后每年增加 万平方千米， 年后，该林场将共有森林 万平方千米．
10. 因式分解： ；
；
．
11. 因式分解：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
12. 若 ，那么 ．
13. 分解因式： ．
14. 若 ，，则 的值为 ．
三、解答题（共8小题；共104分）
15. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）．
16. 因式分解：
（1）；
（2）．
17. 仔细阅读下面例题，并解答问题．
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
解：设另一个因式为 ，则 ，
，
，，
解得 ，，
另一个因式为 ， 的值为 ．
仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
18. 将下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
19. 分解因式：
（1）；
（2）．
20. 分解因式
（1） ；
．
（2）．
21. 解方程：．
22. 两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，试求原多项式．
答案
第一部分
1. B
2. D 【解析】只需将各式的右边展开，与左边比较是否相等．
3. A
4. D
5. B
【解析】因为多项式 各项的公因式是 ，
所以 ，
所以另一个因式是 ．
6. D 【解析】根据题意得：第⑧个式子为
故选：D．
7. C
8. A
第二部分
9.
10. ，，
11. ，，，
12.
13.
14.
【解析】，，
第三部分
15. （1）
（2）
（3）
16. （1） ．
（2） ．
17. 设另一个因式为 ，则 ，
，
，，
，，
另一个因式为 ， 的值为 ．
18. （1） 原式 ．
（2） 原式 ．
19. （1）
（2）
20. （1） ；
【解析】，，
故答案为 ，．
（2） ．
21.
所以
所以 ．
22. 设原多项式为 （ 其中 ，， 均为常数，且 ）．
因为 ，
所以 ，．
又因为 ，
所以 ．
所以原多项式为 ．
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