北京课改版九上数学 20.1 锐角三角函数同步练习 （word版含答案）

北京课改版九上数学 20.1 锐角三角函数 全练
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是
A. B. C. D.
2. 已知 中，，，，那么下列各式中，正确的是
A. B. C. D.
3. 正方形网格中， 如图放置，则
A. B. C. D.
4. 如图，在 中，，设 ，， 所对的边分别为 ，，，则
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
5. 在 中，，，，则 的长为 ．
6. 在 中，，，，则 的长为 ．
7. 在 中，，，，则 的值为 ．
8. 已知在 中，，，，那么 ．
9. 如图，在正方形网格中，点 ，， 是小正方形的顶点，那么 的值为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 如图，在 中，，边 的垂直平分线分别交 ， 边于点 ，点 ，连接 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，，求 的周长．
11. 如图，在 中，，，，求 和 的长．
12. 如图，根据图中数据填空，再按要求答题：
（1） ；
；
；
（2）观察上述等式，猜想：在 中，，都有 ；
（3）如图 ，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
13. 如图，在 中， 是 上的高，．
（1）求证：；
（2）若 ，，求 的长．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. B
4. C
第二部分
5.
6.
7.
8.
9.
【解析】如图示：
连接 ，
根据题意可得：
，
，
，
，
，
在 中，．
第三部分
10. （1） ，，
．
直线 是 的垂直平分线，
，
，
．
（2） ，，，由勾股定理，得 ，
，
的周长 ．
11. 如图，作 于 ．
在 中，
，，
，
．
在 中，，
，
，
．
12. （1） ，，
（2）
（3） 在 中，，，
，
．
13. （1） ，又 ，
，
．
（2） 由 ，设 ，
则 ．由勾股定理得 ．
又 ，由 ，
得 ．
．
．
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