北京课改版九上数学 20.5 测量与计算同步练习 （word版含答案）

北京课改版九上数学 20.5 测量与计算 全练
一、选择题（共3小题；共15分）
1. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 米，从 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 点，且俯角 为 ，又从 点测得 点的俯角 为 ，若旗杆底点 为 的中点，则矮建筑物的高 为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2. 一条船从海岛 出发，以 海里/时的速度向正北航行， 小时后到达海岛 处．灯塔 在海岛 的北偏西 方向上，在海岛 的北偏西 方向上，则海岛 到灯塔 的距离是
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
3. 如图是拦水坝的横断面，斜坡 的水平宽度为 米，斜面坡度为 ，则斜坡 的长为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题（共4小题；共20分）
4. 如图，身高 的小丽用一个两锐角分别为 和 的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 ，那么这棵树高大约为（结果精确到 ，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高 ） ．
5. 如图，已知一渔船在 处测得灯塔 在北偏东 方向上，该渔船以 海里/小时的速度向正东方向航行，半小时后到达 处，在 处测得灯塔 在北偏东 方向上，则此时灯塔 与渔船的距离是 海里．
6. 如图，在小山坡的东侧 点处有一个热气球，由于受西风的影响，以 米/分的速度沿与地面成 角的方向飞行， 分钟后到达 处，此时从热气球上侧得小山西侧 点的俯角为 ，则小山东西两侧 ， 两点间的距离为 米．（结果保留根号）
7. 如图，小明在一块平地上测山高，先在 处测得山顶 的仰角为 ，然后向山脚直行 米到达 处，再测得山顶 的仰角为 ，那么山高 为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，，）
三、解答题（共3小题；共39分）
8. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门．如图为该“测温门”截面示意图．身髙 米的小聪做了如下实验：当他在地面 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 处测得 的仰角为 ；当他在地面 处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 处测得 的仰角为 ．如果测得小聪的有效测温区间 的长度是 米，求测温门顶部 处距地面的高度约为多少米 （注：额头到地面的距离以身高计，，，，．）
9. 如图，某海监船以 海里/时的速度从 处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在 的西北方向的 处，海监船航行 小时到达 处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在 的北偏西 方向的 处，然后可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以 海里/时的速度追击，在 处海监船追到可疑船只， 在 的北偏西 方向．（以下结果保留根号）
（1）求 ， 两处之间的距离；
（2）求海监船追到可疑船只所用的时间．
10. 如图所示，一幢楼房 的后面有一台阶 ，台阶每层高 米，且 米，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 时，测得楼房在地面上的影长 米，现有一只小猫睡在台阶的 这层上晒太阳．（参考数据：）
（1）求楼房的高度约为多少米；（结果精确到 米）
（2）过了一会儿，当 时，小猫 （填“能”或“不能”）晒到太阳．
答案
第一部分
1. A
2. C 【解析】如图．
根据题意得 ，，
，
，
，
，
即海岛 到灯塔 的距离是 海里．
3. B 【解析】 斜坡 的水平宽度为 米，斜面坡度为 ，
，
，
．
第二部分
4.
5.
6.
7.
【解析】如图，，，，
设 ，
在 中，，
，
，
在 中，
，
，
，
即山高 为 米．
第三部分
8. 设直线 交 于点 ， 米，
，，，
米， 米．
由题意得：在 中，，
，
．
在 中，，
，
．
，
．
．
米．
答：测温门 的顶部 处距地面的高度约为 米．
9. （1） 如图，作 于点 ，
则 ，
由题意，得 （海里），，，，
是等腰直角三角形，．
，．
，．
设 ，则 ，，
，
解得 ．
．
故 ， 两处之间的距离为 海里．
（2） 如图，作 于点 ，
则 ，，
．
（小时）．
故海监船追到可疑船只所用的时间为 小时．
10. （1） 当 时，在 中，
，
（米）．
即楼房的高度约为 米．
（2） 能
【解析】当 时，小猫仍可以晒到太阳．
理由如下：
假设没有台阶，当 时，从点 射下的光线与地面 的交点为点 ，与 的交点为点 ，
如图所示．
，
，此时的影长 米，
（米），
米，
楼房的影子落在台阶 这个侧面上，
小猫能晒到太阳．
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