北京课改版九上数学 21.2 过三点的圆 同步练习(word版含答案)

北京课改版九上数学 21.2 过三点的圆 全练
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 用反证法证“”时，应假设
A. B. C. D.
2. 给定下列图形可以确定一个圆的是
A. 已知圆心 B. 已知半径
C. 已知直径 D. 不在同一直线上的三个点
3. 如图，在 的网格图中，，， 是三个格点，其中每个小正方形的边长都为 ， 的外心可能是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
4. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 ”，应先假设这个直角三角形中
A. 有一个锐角小于 B. 每一个锐角都小于
C. 有一个锐角大于 D. 每一个锐角都大于
二、填空题（共6小题；共30分）
5. 如图，点 为 的三边垂直平分线的交点，且 ，则 ．
6. 设 的两条直角边长分别为 ，，则此直角三角形外接圆半径为 ．
7. 轴上一点 到 ， 的距离相等，设点 的坐标为 ，则可列方程 ．
8. 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，， 的坐标分别是 ，，， 是 的外接圆，则点 的坐标为 ．
9. 联想三角形外心的概念，我们可定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．例：如图，若 ，则点 为 的准外心．已知 为直角三角形，斜边 ，，准外心 在 边上，则 ．
10. 两直角边长分别为 和 的直角三角形的外接圆直径是 ．
三、解答题（共1小题；共13分）
11. 如图，在 中，，，，求 和 的长．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. D 【解析】由题图可知， 是锐角三角形，
的外心只能在其内部，由此排除A选项和B选项；
由勾股定理得，，
排除C选项．
4. D 【解析】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 ”时，应先假设每一个锐角都大于 ．
第二部分
5.
【解析】 为 三边垂直平分线的交点，
点 是 的外心，
由圆周角定理得，．
6.
7.
8.
【解析】 的外接圆圆心是 各边上线段垂直平分线的交点，线段 的垂直平分线的解析式是 ．线段 的垂直平分线的解析式是 ，这两条直线的交点是 ，于是点 坐标是 ．
9. 或
【解析】如图，
在 中，，，
，
当 时，；
当 时，设 ，则 ，
在 中，，
解得 ，即 的长为 ，
综上所述， 的长为 或 ．
10.
【解析】由勾股定理得，直角三角形的斜边长 ，
由圆周角定理得，这个直角三角形的外接圆直径为 ．
第三部分
11. 如图，作 于 ．
在 中，
，，
，
．
在 中，，
，
，
．
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