2.2简谐运动的描述基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 10:07:16 | ||
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文档简介
2.2简谐运动的描述基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是( )
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为正值
2．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～时间内小球由M向O运动
D．0～时间内与～T时间内小球运动方向相同
3．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．振动周期是2×10－2s
B．前2×10－2s内物体的位移是－10cm
C．物体的振动频率为50Hz
D．物体的振幅是10cm
4．一个质点做简谐振动，它的振动图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C．振幅与有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
5．某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移相同
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
6．弹簧振子在光滑水平面上振动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的速度在逐渐增大
C．振子的加速度在增大 D．振子相对于平衡位置的位移逐渐增大
7．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s．则
A．弹簧振子的振幅为0.2m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m
8．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
9．一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间做简谐运动，则（ ）
A．振子在O点时速度和加速度都达到最大 B．振子的速度减小时，位移增大
C．振子的加速度减小时，速度一定变小 D．振子的速度方向与加速度方向一定相反
10．如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则振子从a→O运动时，下列说法正确的是（ ）
A．位移为正值，速度为正值
B．位移为正值，加速度为负值
C．位移为负值，速度为正值
D．位移为负值，加速度为负值
11．一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1sin2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.2m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度最大
D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin5πt，则B振动的频率比A高
12．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为如图所示中的哪一个 ( )
A． B．
C． D．
13．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置．如图乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图象．下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是( )
A．
B．
C．
D．
14．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的表达式为y=2sin（0.5πt+0.5π） cm
B．1s到2s时间内，速度与加速度方向相同
C．t=0.5s时，位移为1cm
D．1s和3s时刻，质点的速度相同
15．假设可以沿着地球的直径挖一条隧道，利用重力把乘客运送到地球的另外一端，已知地球的半径为。地表的重力加速度为，则把乘客运送到地球的另外一端所需要的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列判断正确的是____________
A．振子通过平衡位置时，动能最大，加速度最大
B．振子速度相等的时刻，位移必相等
C．振子速度、位移相等的连续两时刻间的时间比为周期T
D．若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子回复力一定在增大
E.若某一过程中振子的速率在减小，则此时加速度与速度方向一定相反
17．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。
18．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则小球运动的最大速度______；小球运动中最大加速度_____g（选填“大于”、“小于”或“等于”）
19．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示．
①刚开始计时时，振子处在 位置（填左边最大位移处或右边最大位移处），t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是 cm，此时速度为 （填正或负）向最大．
②若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是 cm．
三、综合题（共4题）
20．一弹簧振子的质量为100 g，频率为2 Hz，若把振子拉开4 cm后放开，弹簧的劲度系数为100 N/m，求：
（1）弹簧振子的最大加速度大小；
（2）3s内振子通过的总路程．
21．一个弹簧振子的振动频率为f=5 Hz，如图所示，振子在B、C间往复运动，B、C间距为20 cm，从振子经过平衡位置向右运动开始计时到t=3.25 s时，振子的位移是多大（规定向右为正方向）？振子通过的路程是多少？
22．如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止．现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动．已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力．求：
（1）简谐振动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像．
23．如图（1），弹簧振子平衡位置为O， 振子在AB间作简谐振动，在图上画出振子在B点时加速度的方向和在A时的位移．
参考答案
1．D
【详解】
振子的位移为负值时，可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，ABC错误。
2．A
【详解】
A．结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；
B．0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；
C．t1～时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；
D．0～时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
3．D
【详解】
ACD．物体做简谐运动的周期、振幅是振动图像上明显标识的两个物理量，由题图知，周期为4×10 2s，振幅为10cm，频率
故AC错误D正确；
B．前2×10 2s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体的位移为0，故B错误。
故选D。
4．C
【详解】
A、简谐振动的图象是运动物体的位移与时间的关系，并非是质点的运动轨迹，故A错误；
B、质点的位移是某时刻纵坐标的数值，并非是有向线段OA是质点在时间内的位移，故B错误；
C、据图可知，振幅有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在时间内的位移大小，故C正确；
D、据图可知，图象中A点的斜率等于质点在时刻的瞬时速率，并非有向线段OA的斜率，故D错误．
5．D
【详解】
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度均为正值，则方向相同，选项A错误；
B．第2s末振子回到平衡位置，则相对于平衡位置的位移为0，选项B错误；
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移大小相同，但是方向相反，选项C错误；
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反，选项D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；
B．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，故B正确。
CD．振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，由牛顿第二定律，可知，加速度也减小，故CD错误。
7．C
【详解】
试题分析：根据公式对应可得，，A错误；根据公式可得,B错误；在t = 0.2s时，x=0振子位于正向最大位移处，速度为零，C正确；根据振子的振动规律可得，只有振子位于平衡位置或者最大位移处时，经过任意0.2s的时间内的路程为0.1cm，D错
故选C
考点：考查了简谐振动
点评：本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力．基础题．
8．B
【详解】
弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。
故选B。
9．B
【详解】
A．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A错误；
B．振子在平衡位置时速度最大，偏离平衡位置越远速度越小，位移越大，故速度减小时位移增大，B正确；
C．振子在平衡位置时，加速度为零，偏离平衡位置越近加速度越小，速度越大，故加速度减小时速度变大，C错误；
D．振子每次通过同一位置（非最大位移处）时，其加速度方向相同，但速度有两个可能的方向，振子的速度方向与加速度方向可能相同，也可能相反，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
从a→O运动，位移起点为平衡位置，所以位移向左为负值，速度方向向右为正值，回复力指向平衡位置向右，为正值，所以加速度为正值，ABD错误C正确．
11．D
【详解】
A．质点做简谐运动，振动方程为
x=0.1sin2.5πt
可读出振幅
A=0.1m
故A错误；
B．由振动方程
x=0.1sin2.5πt
可知为，可求出周期
故B错误；
C．在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C错误；
D．由振动方程
x=0.2sin5πt
可知为,可求出周期
又
可求
故B振动的频率比A高，故D正确。
故选D
12．A
【详解】
根据题意可以写出振动方程的表达式为
x＝Acos(t－)
当t=0时
x＝Acos（-）=
当t=时
x＝Acos(－)= Acos (－)=-
A.图A与分析相一致，故A正确；
B.图B与分析不一致，故B错误；
C.图C与分析不一致，故C错误；
D.图D与分析不一致，故D错误．
13．C
【解析】
A、B项：图乙为正弦波形，简谐运动的加速度，故是直线，故A、B错误；
C、D项：加速度，位移x与时间t是正弦函数关系，故加速度与位移关系图与x-t图象的上下对调，故C正确，D错误．
14．A
【详解】
A．振幅为2cm，周期为4s，则角速度为
故简谐振动的表达式为
在图中选取一点带入表达式中求出
故故简谐振动的表达式为
故A正确；
B．1s到2s时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故B错误；
C．将t=0.5s带入表达式可得
故位移小于，故C错误；
D．y-t图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选A。
15．B
【详解】
把乘客运送到地球的另外一端可以简化成简谐运动，时间即简谐运动周期的一半，与近地卫星周期相等。对近地卫星有
解得
所以把乘客运送到地球的另外一端所需要的时间为。
故选B。
16．CDE
【详解】
A.弹簧振子在做简谐运动的过程中，通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，位移为零，根据可得
可知加速度为零，故A错误；
B.速度在极端位置改变方向，位移在平衡位置改变方向，故速度相等的时刻，位移大小相等，方向可能相反，故B错误；
C.振子经历速度、位移相等的连续两时刻完成一次全振动，时间为周期T，故C正确；
DE.弹簧振子的速率在减小，振子从平衡位置向最大位移处运动，则加速度与速度方向必定相反，振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，故DE正确。
故选CDE。
17．10 1.2 88.66
【详解】
[1][2][3]因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm ≈88.66cm
18．大于 大于
【详解】
[1]设小球刚运动到O点时的速度为v，则有
解得
小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于
[2]小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g。
19．左边最大位移处 0 正 4
【详解】
①从图象知，振子处在左边最大位移处；周期为4s，则17 s时在1/4周期处，振子相对平衡位置的位移是0cm，此时速度为正向最大；
②根据速度公式可求得：．
20．（1）40m/s2
（2）0．96m
【详解】
试题分析：（1）由胡克定律可知F=kx=100×0．04 N="4" N
结合牛顿第二定律可得F=ma
解得a=40m/s2
（2）由于弹簧振子的频率为2 Hz，故3 s内振子完成了6次全振动．
又因为振幅为4cm，故振子的总路程为s=6×0．04×4m=0．96m．
考点：简谐振动；胡克定律；牛顿第二定律
21．10 cm，6.5 m
【详解】
由题意可知f=5Hz，可得
由BC=20 cm，可知
A=10cm
根据
t=3.25s
可知在这段时间内振子完成全振动的次数为
n==16.25
即振子从O开始振动了16个周期另加个周期，所以t=3.25s时振子的位移
x=10cm
即振子在B位置。振子通过的路程
s=16×4A＋A=650cm=6.5m
22．（1）A=3×10-2m （2）=6N （3）
【详解】
（1）将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m
（2）小球处于平衡位置时，弹簧弹力用表示，弹簧伸长量用表示．小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为+0.02．由得=6N
（3）取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：
23．
【分析】
考查了简谐振动，关键是知道位移方向和回复力方向即加速度方向相反。
【详解】
在B点弹簧处于压缩状态，所以加速度方向向右，如图：
在A点，振子相对于平衡位置向右，所以位移向右从O指向A，如图。
一、选择题（共15题）
1．做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是( )
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为正值
2．如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M（最右端N）与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x0应为l
B．0～t1时间内小球由M向O运动
C．t1～时间内小球由M向O运动
D．0～时间内与～T时间内小球运动方向相同
3．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．振动周期是2×10－2s
B．前2×10－2s内物体的位移是－10cm
C．物体的振动频率为50Hz
D．物体的振幅是10cm
4．一个质点做简谐振动，它的振动图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C．振幅与有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
5．某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移相同
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
6．弹簧振子在光滑水平面上振动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的速度在逐渐增大
C．振子的加速度在增大 D．振子相对于平衡位置的位移逐渐增大
7．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s．则
A．弹簧振子的振幅为0.2m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m
8．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
9．一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间做简谐运动，则（ ）
A．振子在O点时速度和加速度都达到最大 B．振子的速度减小时，位移增大
C．振子的加速度减小时，速度一定变小 D．振子的速度方向与加速度方向一定相反
10．如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则振子从a→O运动时，下列说法正确的是（ ）
A．位移为正值，速度为正值
B．位移为正值，加速度为负值
C．位移为负值，速度为正值
D．位移为负值，加速度为负值
11．一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1sin2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.2m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度最大
D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin5πt，则B振动的频率比A高
12．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为如图所示中的哪一个 ( )
A． B．
C． D．
13．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置．如图乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图象．下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是( )
A．
B．
C．
D．
14．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的表达式为y=2sin（0.5πt+0.5π） cm
B．1s到2s时间内，速度与加速度方向相同
C．t=0.5s时，位移为1cm
D．1s和3s时刻，质点的速度相同
15．假设可以沿着地球的直径挖一条隧道，利用重力把乘客运送到地球的另外一端，已知地球的半径为。地表的重力加速度为，则把乘客运送到地球的另外一端所需要的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列判断正确的是____________
A．振子通过平衡位置时，动能最大，加速度最大
B．振子速度相等的时刻，位移必相等
C．振子速度、位移相等的连续两时刻间的时间比为周期T
D．若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子回复力一定在增大
E.若某一过程中振子的速率在减小，则此时加速度与速度方向一定相反
17．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。
18．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则小球运动的最大速度______；小球运动中最大加速度_____g（选填“大于”、“小于”或“等于”）
19．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示．
①刚开始计时时，振子处在 位置（填左边最大位移处或右边最大位移处），t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是 cm，此时速度为 （填正或负）向最大．
②若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是 cm．
三、综合题（共4题）
20．一弹簧振子的质量为100 g，频率为2 Hz，若把振子拉开4 cm后放开，弹簧的劲度系数为100 N/m，求：
（1）弹簧振子的最大加速度大小；
（2）3s内振子通过的总路程．
21．一个弹簧振子的振动频率为f=5 Hz，如图所示，振子在B、C间往复运动，B、C间距为20 cm，从振子经过平衡位置向右运动开始计时到t=3.25 s时，振子的位移是多大（规定向右为正方向）？振子通过的路程是多少？
22．如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止．现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动．已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力．求：
（1）简谐振动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像．
23．如图（1），弹簧振子平衡位置为O， 振子在AB间作简谐振动，在图上画出振子在B点时加速度的方向和在A时的位移．
参考答案
1．D
【详解】
振子的位移为负值时，可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，ABC错误。
2．A
【详解】
A．结合题图甲、乙两图可知t1时刻小球的位移为正值且最大，小球位于N点，x0应为l，A正确；
B．0～t1时间内位移为正值且逐渐增大，小球由O向N运动，B错误；
C．t1～时间内位移为正值且逐渐减小，小球由N向O运动，C错误；
D．0～时间内小球先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，～T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
3．D
【详解】
ACD．物体做简谐运动的周期、振幅是振动图像上明显标识的两个物理量，由题图知，周期为4×10 2s，振幅为10cm，频率
故AC错误D正确；
B．前2×10 2s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体的位移为0，故B错误。
故选D。
4．C
【详解】
A、简谐振动的图象是运动物体的位移与时间的关系，并非是质点的运动轨迹，故A错误；
B、质点的位移是某时刻纵坐标的数值，并非是有向线段OA是质点在时间内的位移，故B错误；
C、据图可知，振幅有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在时间内的位移大小，故C正确；
D、据图可知，图象中A点的斜率等于质点在时刻的瞬时速率，并非有向线段OA的斜率，故D错误．
5．D
【详解】
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度均为正值，则方向相同，选项A错误；
B．第2s末振子回到平衡位置，则相对于平衡位置的位移为0，选项B错误；
C．第1s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移大小相同，但是方向相反，选项C错误；
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反，选项D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；
B．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，故B正确。
CD．振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，由牛顿第二定律，可知，加速度也减小，故CD错误。
7．C
【详解】
试题分析：根据公式对应可得，，A错误；根据公式可得,B错误；在t = 0.2s时，x=0振子位于正向最大位移处，速度为零，C正确；根据振子的振动规律可得，只有振子位于平衡位置或者最大位移处时，经过任意0.2s的时间内的路程为0.1cm，D错
故选C
考点：考查了简谐振动
点评：本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力．基础题．
8．B
【详解】
弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。
故选B。
9．B
【详解】
A．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，A错误；
B．振子在平衡位置时速度最大，偏离平衡位置越远速度越小，位移越大，故速度减小时位移增大，B正确；
C．振子在平衡位置时，加速度为零，偏离平衡位置越近加速度越小，速度越大，故加速度减小时速度变大，C错误；
D．振子每次通过同一位置（非最大位移处）时，其加速度方向相同，但速度有两个可能的方向，振子的速度方向与加速度方向可能相同，也可能相反，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
从a→O运动，位移起点为平衡位置，所以位移向左为负值，速度方向向右为正值，回复力指向平衡位置向右，为正值，所以加速度为正值，ABD错误C正确．
11．D
【详解】
A．质点做简谐运动，振动方程为
x=0.1sin2.5πt
可读出振幅
A=0.1m
故A错误；
B．由振动方程
x=0.1sin2.5πt
可知为，可求出周期
故B错误；
C．在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C错误；
D．由振动方程
x=0.2sin5πt
可知为,可求出周期
又
可求
故B振动的频率比A高，故D正确。
故选D
12．A
【详解】
根据题意可以写出振动方程的表达式为
x＝Acos(t－)
当t=0时
x＝Acos（-）=
当t=时
x＝Acos(－)= Acos (－)=-
A.图A与分析相一致，故A正确；
B.图B与分析不一致，故B错误；
C.图C与分析不一致，故C错误；
D.图D与分析不一致，故D错误．
13．C
【解析】
A、B项：图乙为正弦波形，简谐运动的加速度，故是直线，故A、B错误；
C、D项：加速度，位移x与时间t是正弦函数关系，故加速度与位移关系图与x-t图象的上下对调，故C正确，D错误．
14．A
【详解】
A．振幅为2cm，周期为4s，则角速度为
故简谐振动的表达式为
在图中选取一点带入表达式中求出
故故简谐振动的表达式为
故A正确；
B．1s到2s时间内，质点做减速运动，故速度与加速度反向，故B错误；
C．将t=0.5s带入表达式可得
故位移小于，故C错误；
D．y-t图像中斜率表示速度，1s和3s时刻速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选A。
15．B
【详解】
把乘客运送到地球的另外一端可以简化成简谐运动，时间即简谐运动周期的一半，与近地卫星周期相等。对近地卫星有
解得
所以把乘客运送到地球的另外一端所需要的时间为。
故选B。
16．CDE
【详解】
A.弹簧振子在做简谐运动的过程中，通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，位移为零，根据可得
可知加速度为零，故A错误；
B.速度在极端位置改变方向，位移在平衡位置改变方向，故速度相等的时刻，位移大小相等，方向可能相反，故B错误；
C.振子经历速度、位移相等的连续两时刻完成一次全振动，时间为周期T，故C正确；
DE.弹簧振子的速率在减小，振子从平衡位置向最大位移处运动，则加速度与速度方向必定相反，振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，故DE正确。
故选CDE。
17．10 1.2 88.66
【详解】
[1][2][3]因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm ≈88.66cm
18．大于 大于
【详解】
[1]设小球刚运动到O点时的速度为v，则有
解得
小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于
[2]小球刚接触弹簧时的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性可知，当小球运动到关于平衡位置对称点时，加速度大小也等于g，方向竖直向上，而此时小球还有向下的速度，还没有到达最低点，当小球到达最低点时加速度将大于g。
19．左边最大位移处 0 正 4
【详解】
①从图象知，振子处在左边最大位移处；周期为4s，则17 s时在1/4周期处，振子相对平衡位置的位移是0cm，此时速度为正向最大；
②根据速度公式可求得：．
20．（1）40m/s2
（2）0．96m
【详解】
试题分析：（1）由胡克定律可知F=kx=100×0．04 N="4" N
结合牛顿第二定律可得F=ma
解得a=40m/s2
（2）由于弹簧振子的频率为2 Hz，故3 s内振子完成了6次全振动．
又因为振幅为4cm，故振子的总路程为s=6×0．04×4m=0．96m．
考点：简谐振动；胡克定律；牛顿第二定律
21．10 cm，6.5 m
【详解】
由题意可知f=5Hz，可得
由BC=20 cm，可知
A=10cm
根据
t=3.25s
可知在这段时间内振子完成全振动的次数为
n==16.25
即振子从O开始振动了16个周期另加个周期，所以t=3.25s时振子的位移
x=10cm
即振子在B位置。振子通过的路程
s=16×4A＋A=650cm=6.5m
22．（1）A=3×10-2m （2）=6N （3）
【详解】
（1）将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m
（2）小球处于平衡位置时，弹簧弹力用表示，弹簧伸长量用表示．小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为+0.02．由得=6N
（3）取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：
23．
【分析】
考查了简谐振动，关键是知道位移方向和回复力方向即加速度方向相反。
【详解】
在B点弹簧处于压缩状态，所以加速度方向向右，如图：
在A点，振子相对于平衡位置向右，所以位移向右从O指向A，如图。