3.2波的描述基础巩固（word版含答案）

3.2波的描述基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．根据图所示的甲、乙两图像，分别判断它们属于何种图像（ ）
A．甲是振动图像，乙是波的图像 B．甲是波的图像，乙是振动图像
C．都是波的图像 D．都是振动图像
2．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt) cm，关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．周期为4.0 s
B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向
D．传播速度为1 m/s
3．一列横波在x轴上传播，图甲为t＝1.0 s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象．下列说法正确的是(　　)
A．质点P在1.0 s内路程为0.4 cm
B．质点P在1.0 s内沿x轴负方向移动4 m
C．波沿x轴正方向传播，波速为4.0 m/s
D．波沿x轴负方向传播，波速为4.0 m/s
4．如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t时刻的图象，已知x轴上6cm处的质点P在Δt=-t=0.35s内通过的路程为14cm，则下列正确的是（　　）
①波速为40cm/s；②波速为60cm/s ；
③在Δt内波的传播距离为14cm ；④在Δt内波的传播距离为21cm ；
⑤在时刻，P点的速度方向为y轴正方向 ；⑥在时刻，P点的速度为零。
A．①③正确 B．②④⑥正确
C．①③⑤正确 D．②④⑤正确
5．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时的波形如图。此时平衡位置处于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m和xb＝5.5 m，则
A．当a质点处在波峰时，b质点在波谷
B．当a质点速度最大时，b质点速度为0
C．t＝0时，a、b两质点加速度大小相同，方向相反
D．t＝时，b质点正在向y轴正方向运动
6．如图，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点．下列说法中正确的是（　　）
A．在t=3s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向下运动 D．质点b开始振动后，经过2秒，其振动形式传递到了C处
7．下图为一列简谐横波在t=1.75s时的波形图，已知a位置的质点比b位置的晚0.25s起振，则b位置质点的振动图像应为图中的
B．
C． D．
8．一列简谐波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0时刻开始沿y轴正方向起振．如图所示为t=0.3s时x=0至x=4m范围内的波形图，虚线右侧的波形图未画出，已知图示时刻x=2m处的质点第二次到达波峰，则（ ）
A．这列波的周期为0.15s
B．t=0.3s时x=2m处的质点加速度正向最大
C．t=0.8s时x=16m处的质点经过平衡位置向上运动
D．t=0.3s时x=34m处的质点的位置坐标为（10m，-10m）
9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是（ ）
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿-y方向
D．质点a在t =2 s时速度最大
10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为20 m/s
11．如下图所示．甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P 的振动图象，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的传播速率为4 cm/s
B．该波的传播方向沿x 轴正方向
C．经过0．5 s 时间，质点P 沿波的传播方向向前传播2 m
D．平衡位置x=1．5 m 处的质点在t="0s" 到t=2．25s 时间内的路程为
12．一频率为的振源做简谐运动时形成的水波如图所示。已知该波的波速为，到振源的距离为和处分别有一片可看成质点的小树叶和，则下列说法正确的是________。
A．两片树叶的起振方向相反 B．水波的波长为
C．的起振时刻比的晚半个周期 D．当在波谷时，恰好到波峰
13．某时刻一列简谐横波在某弹性介质中的波形图如图所示，介质中的三个质点a、b、c此时刻对应的位置如图，已知质点b在介质中振动的频率为5Hz，质点c的动能正在逐渐增大，且此时刻质点c对应的y轴坐标为-2.5cm，则下列说法错误的是（　　）
A．此时刻质点a的加速度最大
B．质点a、b做受迫振动，而且振动频率与质点c相同
C．质点b振动2s的时间内，质点b沿x轴负方向平移了40m
D．从此时刻开始经过，质点b和质点c的振动速度相同
14．如图(a)所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图，其中t2>t1，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0 m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．t2-t1=0.1s
B．t2时刻Q的速度达到最大
C．简谐横波沿x轴传播的速度大小为40m/s
D．t1到t2内，P、Q运动的路程相等
15．一列机械波从甲介质进入乙介质继续传播，下列选项不发生变化的是（　　）
A．波长 B．波速大小 C．频率 D．传播方向
二、填空题（共4题）
16．如图所示为t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，则波速大小为______．若波的周期为T，则图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为______T．
17．如图甲所小，位于惠州东南部的大亚湾有着延绵曲折的黄金海岸，这里有近百个千姿百态的岛屿，呈弯月状分布，被誉为“海上小桂林”。某同学和爸爸乘船在大亚湾游玩，该同学的船停在A点，爸爸的船停在B点如图乙所示，细心的同学发现：水波以的速率均匀地从A点向B点传播，A、B两点相距，第1个波峰经过A点至第20个波峰经过A点用时，把水波看成简谐横波，则波长为___________m；该同学和爸爸___________（选填“能”或“不能”）同时处于波谷。
18．一列简谐横波沿x方向传播，在t=0时刻波形如图所示。已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则这列波的波速为________m/s,点Q需要再经过________s，才能第一次到达波峰处。
19．从坐标原点O产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t=0时刻波的图像如图所示，此时波刚好传播到M点，x=1m的质点P的位移为10cm，再经，质点P第一次回到平衡位置，质点N坐标x=-81m（图中未画出），则__________________．
A．波源的振动周期为1.2s
B．波源的起振方向向下
C．波速为8m/s
D．若观察者从M点以2m/s的速度沿x轴正方向移动，则观察者接受到波的频率变大
E．从t=0时刻起，当质点N第一次到达波峰位置时，质点P通过的路程为5.2m
三、综合题（共4题）
20．如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=1s时刻的波形。
(i)若这列波的周期T满足T(ii)若该波的波速大小v=83m/s，请通过计算判断该波传播的方向。
21．一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有 A．B 两点。在 t 时刻 A．B 两点间形成如图甲所示波形,在（t+3s）时刻 A．B 两点间形成如图乙所示波形,已知 A．B 两点间距离 a=9m,该波的振幅为 5cm，则
（1）求该波的波长
（2）若波的周期为s求这列波的传播方向及 A 点通过的路程
（3）求该波波速可能的最小值
（4）若波向右传，波速是 2.5m/s，在甲图中画出（t+3s）时刻的波形图
22．如图所示，在平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5Hz。t=0时，P点位于平衡位置，且沿y轴负方向运动，Q点位于波谷。已知P、Q两点对应的平衡位置、。求：
(1)从t=0时刻起，质点P至少经过多长时间有沿y轴正方向的最大加速度；
(2)该波的波速大小。
23．图中表示某一时刻的波形图，已知波速为0.5m/s，波沿着x轴的正方向传播，画出经过7s后的波形曲线。
参考答案
1．B
【详解】
波的图像横轴为轴，表示介质中各振动质点的平衡位置，振动图像横轴为轴，表示时间，故甲是波的图像，乙是振动图像。
故选B。
2．C
【详解】
A．由质点P的振动方程
可得
则周期为
故A错误；
BD．由波的图象得振幅，波长，所以波速为
故BD错误；
C．根据振动方程和振幅图象得知质点P在t=0时振动方向为正y方向，故波向正x方向传播，故C正确。
故选C。
3．D
【详解】
CD．根据甲的波动图象可知，波长为4m，根据乙图的振动图像可知，振动周期为1s，所以波速为
根据同侧法可以判断，该机械波向负方向传播，即C错误，D正确；
A．由于机械波一个全振动内，质点的振动幅度为振幅的4倍，所以质点P路程应该为0.8cm，所以A错误；
B．但无论如何，质点不会随波迁移，选项B错误。
故选D。
4．B
【详解】
由波形图得到振幅为2cm，波长为12cm；质点P做简谐运动，在△t=t′-t=0.35s内通过的路程为14cm，是7倍的振幅，而且t=0时刻处于平衡位置，故
周期T=0.2s；故波速
在△t内波的传播距离为
△x=v·△t=60cm/s×0.35s=21cm
在t=0时刻，质点P在平衡位置且向上运动；由于，故在t′时刻，质点处于负的最大位移处，故速度为零。
故选B。
5．B
【详解】
A．平衡处于x=3m处的质点正在向上运动；由带动法可知，此波沿x轴负方向传播；由于ab两质点的距离为3m，不等于半个波长，所以当a质点处在波峰时，b质点不在波谷，故A错误；
B．据波形图和两质点的距离为3m，当a在平衡位置即速度最大时，b在最大位移处，所以速度为零，故B正确；
C．据图象可知，0时刻两质点的位移相同，据F=-kx得：
所以在该时刻两质点的加速度相同，故C错误；
D．t=0时刻，b点振动方向向y轴正方向，当时，b质点正在向y轴负方向。故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．ac间距离为x=6m，波在同一介质中匀速传播，x=vt=2×3=6m，即在t=3s时刻波恰好传到质点c处．故A错误．
B．设该波的周期为T，由题可得， T=3s，得T=4s．波从a传到c的时间为t==3s，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上．故B错误．
C．根据题意有T=3s，得T=4s，在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动．故C错误
D．bc间的距离x=4m，波在同一介质中匀速传播，则波从b传到c的时间为．故D正确．
故选D.
7．B
【详解】
因为a位置的质点比b位置的晚0.25s起振，可知波向左传播，周期为
而
则作出t=1.75s前的波形图像，即t=0时刻的波形图像如图所示
所以当t=0时，b处于波谷处且向上振动。
故选B。
8．C
【详解】
A．由题知，波长，波源时刻开始沿轴正方向起振，则介质中各个质点均沿轴正方向起振，
时，处的质点第二次到达波峰，振动了，波从波源传到处的质点，用时，则
周期
故A错误；
B．时处的质点处于波峰，则加速度负向最大，故B错误；
C．波速
则时，波传播到处的质点，画时波形图可得，此时处的质点处于平衡位置，且向上振动，时，波传播到处的质点，再经过，质点从平衡位置向上运动。则时， 处的质点从平衡位置向上运动，故C正确；
D．时，波传播距离为
因此波向右传播了12m，所以在处的质点还未振动，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A、ab两点间的距离为x=xb-xa=6-2=4m，振动从a传播到b的时间为半个周期，为，所以波速为：，但是b点该时刻的振动方向是沿y轴正方向，由微平移法可知波向-x轴方向传播，选项A错误．B、质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m，选项B错误．C、此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿-y方向，选项C正确．D、在t=2s时，质点b在正的最大位移处，ab两质点的振动步调完全相反，所以质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，选项D错误．故选C.
10．C
【详解】
由图可知此列波λ=24 m，波沿x轴正向传播，质点P沿y轴正向运动，选项A错误．经t=0.2 s，此波向前传播s=(nλ+6) m，其中n=0，1，2，···则v==30(4n+1) m/s，T== s，f= Hz，当n=0时，f=1.25 Hz，由以上几项可知，选项C正确，BD均不正确．故选C.
11．D
【详解】
A．由甲读出该波的波长为λ=4m，由乙图读出周期为T=1s，则波速为 ．故A错误；
B．在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向．故B错误；
C．质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不波的传播方向向前传播．故C错误；
D．平衡位置x=1．5 m 处的质点在t=0s 到t=2．25s 时间内，经历2.25s=，通过的路程为 ，选项D正确；
故选D。
12．B
【详解】
A．两片树叶可看着是水波上的两个质点，它们的起振方向均与波源的起振方向相同，故A错误；
B．已知波速为v=1m/s，周期
则水波的波长为
故B正确；
C．P、Q到波源的距离之差为
故的起振时刻比的晚个周期，故C错误；
D．如下图红色波所示可看出，当在波谷时，恰好到平衡位置
故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
A．由波动图象可知，此时质点a位于波峰，其振动的加速度最大，选项A正确；
B．由机械波的形成和传播的知识可知，介质中所有质点都在做受迫振动，总是重复波源振动，振动频率相同，选项B正确；
C．由质点c动能正在逐渐增大，可知质点c此时的振动方向沿y轴正方向，故该简谐波沿x轴负方向传播，又质点b在介质中振动的频率为5Hz，可知波的同期为，由波动图象知波长为4m，故波速为，振动时间，故波传播的距离为
但介质中的质点不随波迁移，选项C错误；
D．由质点c此时对应的y轴坐标为-2.5cm及波动方程可知，质点b和质点平衡位置间的距离为
要使两者的速度相同，它们的平衡位置之间中心处的质点应处于平衡位置，故
选项D正确。
故选C。
14．C
【详解】
A．因为没有说明t1时刻是哪个时刻，假设t1=0，根据图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴正方向振动，则波向x轴正方向传播，可得
假设t1=0.1s，根据图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向振动，则波向x轴负方向传播，同理可得
故A错误；
B．由A分析可知，无论是哪种情况，t2时刻质点Q都在波峰，振动速度等于零，最小，故B错误；
C．由图可看出波长为8m，周期为0.2s，则波速为
故C正确；
D．t1到t2内， Q运动的路程可能是
或
如果t1=0，在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置，路程y1大于振幅A，则t1到t2内的路程
同理如果t1=0.1s，在第一个时间内，P沿y轴正方向运动到波峰，又沿y轴负方向回到原位置，路程y2小于振幅A，则t1到t2内的路程
可知P、Q运动的路程不相等，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
机械波从甲介质进入乙介质继续传播，不变的是频率。
故选C。
16．4nm/s（其中：n=1，2，3．．．．．．）
【详解】
[1]从波形图可以看出波长为：λ=4m，t=0时刻一列沿x方向传播的简谐横波图形，t=1s时波的图形仍如图所示，有：
△t=nT
故：
T=m/s（其中：n=1，2，3．．．．．．）
故波速为：
v=m/s（其中：n=1，2，3．．．．．．）
[2]波沿x方向传播，0﹣，质点B向上，质点A向下，相反；﹣，质点B向下，质点A向下，相同；﹣，质点B向下，质点A向上，相反；﹣T，质点B向上，质点A向上，相同；故图中AB两质点在从图示位置起的一个周期内，运动方向相同的时间为。
17．6 能
【详解】
[1]由题意可知，波的周期
由波长公式可得
[2]由于的距离恰好为波长的4倍，所以该同学和爸爸能同时处于波谷。
18．10 0.7
【详解】
[1]由图读出波长，这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，则波的周期为，则波速为
[2]图中位置与Q点相距，处的振动传到Q点的时间为
则质点Q需要再经过0.7s，才能第一次到达波峰处。
19．ABE
【详解】
AC、由函数关系可得本题说对应的数学函数为： ，由题条件可知当x=1时，y=10cm,代入解得 ，P点在经过第一次回到平衡位置，所以在波的传播方向0.1s前进了1m，所以波速为 周期 ，故A正确；C错误；
B、t=0时刻波刚好传播到M点，则M点的振动方向即为波源的起振方向，结合波振动方向的判断方法知波源的起振方向向下，故B正确；
D、若观察者从M点以2m/s的速度沿x轴正方向移动，由多普勒效应知观察者接受到波的频率变小，故D错误；
E、波传播到N需要 ，刚传到N点时N的振动方向向下，那么再经过 ，所以质点P一共振动了
所以,在此过程中质点P运动的路程为: 故E正确；
综上所述本题答案是:ABE
20．（i）13m/s；（ii）该波沿x轴正方向传播
【详解】
（i）由题图可知，该波的波长，由T＜t2-t1＜2T可知，在时间t2-t1内，该波传播的距离满足:
当波沿x轴正方向传播时，波传播的距离为:
s=+3m=11m
当波沿x轴负方向传播时，波传播的距离为:
s=+5m=13m
（ii）此种情况下，在时间t2-t1内，该波传播的距离为:
由于
s=10+3m
故该波沿x轴正方向传播。
21．（1）6m（2）向右传播，路程 55cm（3）0.5m/s（4）见解析
【详解】
(1)AB之间有1.5个波形，所以：
；
(2) 若波向左传播，
，（n=0，1，2，3….）
无解；
若波向右传播，
，（n=0，1，2，3….）
当n=2时，
所以波向右传播，经过的波长为：
所以，A点经过的路程为：
(3)波传播的最小距离为向左传播了1.5m，波速可能的最小值为：
(4)若波向右传，波速是 2.5m/s，则波传播距离为：
也就是传播了：
,
所以，波形图为：
22．(1)0．1s (2)
【详解】
(1)质点经过，达到负向最大位移，此刻有方向最大加速度
波的周期
所以
(2)在时，的点位于平衡位置，速度沿方向；的点位于平衡位置下方最大位移处，故间距离为
（ 0，1，2，…）
波长为
（ 0，1，2，…）
波速为
（ 0，1，2，…）
23．
【详解】
7s波向前传播的距离为
7s后，故x=3.5m位置的原图中x=0位置的振动情况相同，因此作出以下图形