4.2全反射基础巩固（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射基础巩固（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 680.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 10:18:17 | ||
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文档简介
4.2全反射基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比（ ）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
2．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
3．如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光纤长为，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在真空中的传播速度为。光由它的一端射入经多次反射后从另一端射出，则（ ）
A．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于
B．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为
C．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为
D．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于
4．如图所示，为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为，M为一与边垂直的光屏，一束白光沿平行于的方向射向面，经面折射后的光线又射向面，则（ ）
A．面将有色光射出
B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D．将光屏与保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
5．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（ ）
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
6．介质Ⅰ中光速为v1=c，介质Ⅱ中的光速为v2=c/2，临界角为30°，如果光线a，b如图4中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是 [ ]
A．a，b均不能发生全反射 B．a，b均能发生全反射
C．a能发生全反射 D．b能发生全反射
7．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（ ）
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
C．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
D．在同种介质中，蓝光的波长比红光的波长长
8．一潜水员在水深为h的地方向水面观察时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的一圆形区域内。已知水的折射率为n，则圆形区域的半径为 （ ）
A．nh B． C． h D．
9．如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃砖中的折射率之比为
B．在玻璃砖中的传播时间之比为
C．在玻璃砖中的波长之比为
D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为
10．如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
11．某科技馆内有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验:用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，让光线沿半圆形玻璃砖的半径射到平直边上，在这个界面发生了反射和折射．逐渐增大入射角，下列对观察到的现象的描述中正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
B．折射角和入射角的比值不变
C．反射光线和折射光线都逐渐减弱
D．折射光线逐渐减弱，直至完全消失
13．如图所示，一个玻璃是由半径为2m、弧度为210°的优弧AB构成，其折射率为2。该玻璃有一特殊功能：在弧AB上不能射出玻璃的光线将自动被玻璃吸收，能射出的光线一部分从玻璃射出，另一部分发生反射；在线段AO上，若光线接触AO端，将立即被全部吸收。现在玻璃的正右端60°角射入一均匀水平的光线，则能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为（ ）
A．m B．m C．m D．m
14．如图将某种透明材质的三棱镜置于水中，为其截面，其中，一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i入射三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则（ ）
A．该材质相对水是光密介质
B．a单色光在该材质中传播速度小于在水中传播速度
C．增大入射角i，AC界面出射时a光先消失
D．减小入射角i，AC界面出射时b光先消失
15．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为，，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（ ）
A．在介质中b光比a光速度大
B．a光在介质中的折射率
C．若要a光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足
D．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出
二、填空题（共4题）
16．光纤通信中，光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的全反射现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光的入射方向应该是___________（填“从光密介质到光疏介质”或“从光疏介质到光密介质”），且入射角___________临界角（填“≤”或“≥”）。
17．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
18．一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________（填“能”或“不能”）发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________。
19．如图所示，一个学生用广口瓶和直尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白：
（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。
（2）在瓶内装满水。
（3）将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
（4）沿广口瓶边缘D点向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺上0刻度，(即图中S1点)，同时看到水面上S2点刻度的像S2′恰与S1点的像相重合。
（5）若水面恰与直尺的S0点相平，读出S1S0的长度L1和S2S0的长度L2。
（6）由题中所给条件，可以计算水的折射率n=______，沿广口瓶边缘D点向水中直尺正面看去，可看到水下直尺的最高点距S0的距离为______。（用题目中所给符号表示）
三、综合题（共4题）
20．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
21．如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R=10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光束a射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=，n2=。
（1）通过计算判断分别在AM和AN两处产生亮斑的光的成分；
（2）求两个亮斑间的距离。
22．如图所示，平静湖面的岸边有一垂钓者，其眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，浮标Q离P点0.9m远，鱼饵灯Ｍ在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率，求：
（i）鱼饵灯离水面的深度；
（ii）鱼饵灯缓慢竖直上浮，当上浮多高时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出。
23．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
参考答案
1．C
【详解】
试题分析：由图知，光线通过玻璃砖后，b光的偏折角大，则玻璃对b光的折射率较大，故A错误．玻璃对a光的折射率较小，由分析知，玻璃对a光的临界角较大．故B错误．由分析知，b光在玻璃中的传播速度较小，故C正确．b光在玻璃砖通过的路程较大，传播速度较小，由分析知b光在玻璃中的传播时间较长．故D错误．故选C．
2．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
由于光从内层射向外层时需要发生全反射，所以。当光在光纤内恰不透出时，所经过的路程最长，如图所示
设临界角为，则
此时光通过的总路程为
对应的光在其中的传播速度为
所需的时间最长为
故C正确。
故选C。
4．B
【详解】
A．由图，入射角∠1=45°，据
得到
∠2＜45°
由几何知识得到
∠3＞45°
由题，红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出。故A错误。
BC．根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上。故B正确，C错误。
D．由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据公式可得相对Ⅰ、Ⅱ两介质来说介质Ⅰ是光疏介质，介质Ⅱ是光密介质，从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于全反射角时，光线将发生全反射，介质Ⅱ中临界角为30°，所以当b以40°的入射角从Ⅱ射入Ⅰ中时，能发生全反射，D正确，
思路分析：根据全反射的条件：从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于全反射角
7．B
【详解】
A．根据
蓝光的折射率大，则在介质中传播的速度较小，A错误；
B．从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式
红光的折射率小，则临界角较大，B正确；
C．以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，偏折大，折射角应较小，C错误；
D．蓝光的折射率比对红光的折射率大，蓝光的频率大于红光的频率
蓝光的折射率大，在介质中传播的速度较小，蓝光的频率大于红光的频率，所以蓝光的波长小于红光的波长，D错误。
故选B。
8．D
【分析】
当光从水中进入空气，入射角大于临界角，会发生全反射，入射角小于临界角的范围即为圆形区域范围。
【详解】
如图，根据全反射定律
结合几何关系可得
解得
故选D。
9．B
【详解】
A．假设两单色光Ⅰ、Ⅱ折射角为，则Ⅰ光折射率为
则Ⅱ光折射率为
解得
选项A错误；
B．根据，得
由于路程和光速一样，可得
选项B正确；
C．根据、得
可得
选项C错误；
D．临界角公式可得
选项D错误。
故选B。
10．A
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
故BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
连接OD，设∠ODC=θ，透明物体的折射率为n，由题意，当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，是因C处发出的光线，在D点恰好发生了全反射， 则θ等于临界角
而
解得
故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．逐渐增大入射角，反射角增大，反射光线沿逆时针方向转动，由折射定律知折射角逐渐增大，折射光线沿顺时针方向转动，故反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，A错误；
B．折射角和入射角满足折射定律为，故B错误；
CD．在还未发生全反射过程中，反射光越来越强，折射光越来越弱，最终发生全反射，折射光完全消失，反射光不消失，故C错误，D正确。
故选D。
13．A
【详解】
由公式
解得：临界角，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为，则能射出光线的部分AB面的弧长为
设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且，则被AO段吸收的玻璃的长度为
因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为
故选A。
14．C
【详解】
A．由光路图可知，光线在水中的入射角小于在介质中的折射角，可知该材质相对水是光疏介质，选项A错误；
B．因水相对该材料是光密介质，则a单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度，选项B错误；
CD．a光在界面AB上的折射角大于b光，可知a光的折射率较大，根据sinC=1/n可知，a光的临界角较小，则增大入射角i，AC界面出射时a光先消失，选项C正确，D错误；
故选C。
15．C
【详解】
A．光的折射角大于光的折射角，由折射定律知光的折射率大于光的折射率，由：
分析知在介质中光比光速度小，故A错误；
B．光折射后恰好射至面上点，如图所示。根据几何关系可知：
光在介质中的折射率为：
故B错误；
C．若要光束在面上发生全反射，则有：
得：
由得：
可知：
故C正确；
D．光的折射率大于光的折射率，由知光的临界角小于光的临界角，但不确定光临界角的范围，因此，改变入射角的大小，光不一定可以从面射出，故D错误。
故选C．
16．从光密介质到光疏介质 ≥
【详解】
[1] [2]发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于等于临界角。
17．见解析
【详解】
[1]设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
[2]由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
18． 能 介质 真空 45°
19．
【详解】
[1]在D点的折射角正弦值
在D点的入射角正弦值
则折射率
[2]当从直尺上的点发出的光线射到D点恰能发生全反射时，人眼看到的直尺上的位置最高，此时的临界角
则可看到水下直尺的最高点距S0的距离为
解得
20．（1）R；（2）2.74R
【详解】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
由几何关系有
联立并利用题给条件，得
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
联立及题给条件得
21．（1）红光，红光和紫光的复色光；（2）
【详解】
（1）设红光和紫光的临界角分别为，则有
解得
解得
因为 ，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可以知道，反射光与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑为红光，在AN处产生的亮斑为红光与紫光的复色光。
（2）画出光路图如图所示，根据折射定律可得
解得
由几何关系可得
代入数据解得
由几何关系可得
两个亮斑间的距离为
22．（i）；（ii）
【详解】
（i）由题意可得，鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示：
设鱼饵灯的深度为h，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射向Q点时的入射角为β，折射角为α，由折射定律可得：
其中：
所以：
代入数据可得：
所以：
（ii）由题意可得，只要光从Q点无法射向水面，则意味着无法从PQ之间射出水面。设光在水中发生全发射的临界角为C，在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯上升高度Δh，则根据全反射临界角公式有：
解得：
由几何关系有：
解得：
23．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
一、选择题（共15题）
1．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比（ ）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
2．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
3．如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光纤长为，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在真空中的传播速度为。光由它的一端射入经多次反射后从另一端射出，则（ ）
A．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于
B．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为
C．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为
D．，光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于
4．如图所示，为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为，M为一与边垂直的光屏，一束白光沿平行于的方向射向面，经面折射后的光线又射向面，则（ ）
A．面将有色光射出
B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上
C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上
D．将光屏与保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽
5．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（ ）
A．n1＞n2，α大于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α小于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
6．介质Ⅰ中光速为v1=c，介质Ⅱ中的光速为v2=c/2，临界角为30°，如果光线a，b如图4中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是 [ ]
A．a，b均不能发生全反射 B．a，b均能发生全反射
C．a能发生全反射 D．b能发生全反射
7．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（ ）
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大
C．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
D．在同种介质中，蓝光的波长比红光的波长长
8．一潜水员在水深为h的地方向水面观察时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的一圆形区域内。已知水的折射率为n，则圆形区域的半径为 （ ）
A．nh B． C． h D．
9．如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃砖中的折射率之比为
B．在玻璃砖中的传播时间之比为
C．在玻璃砖中的波长之比为
D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为
10．如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
11．某科技馆内有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。为估测该透明体材料的折射率，某同学进行了如下实验:用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.6R。由此，可求出透明体材料的折射率为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示，让光线沿半圆形玻璃砖的半径射到平直边上，在这个界面发生了反射和折射．逐渐增大入射角，下列对观察到的现象的描述中正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
B．折射角和入射角的比值不变
C．反射光线和折射光线都逐渐减弱
D．折射光线逐渐减弱，直至完全消失
13．如图所示，一个玻璃是由半径为2m、弧度为210°的优弧AB构成，其折射率为2。该玻璃有一特殊功能：在弧AB上不能射出玻璃的光线将自动被玻璃吸收，能射出的光线一部分从玻璃射出，另一部分发生反射；在线段AO上，若光线接触AO端，将立即被全部吸收。现在玻璃的正右端60°角射入一均匀水平的光线，则能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为（ ）
A．m B．m C．m D．m
14．如图将某种透明材质的三棱镜置于水中，为其截面，其中，一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i入射三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则（ ）
A．该材质相对水是光密介质
B．a单色光在该材质中传播速度小于在水中传播速度
C．增大入射角i，AC界面出射时a光先消失
D．减小入射角i，AC界面出射时b光先消失
15．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为，，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（ ）
A．在介质中b光比a光速度大
B．a光在介质中的折射率
C．若要a光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足
D．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出
二、填空题（共4题）
16．光纤通信中，光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的全反射现象，要发生这种现象，必须满足的条件是：光的入射方向应该是___________（填“从光密介质到光疏介质”或“从光疏介质到光密介质”），且入射角___________临界角（填“≤”或“≥”）。
17．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
18．一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________（填“能”或“不能”）发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________。
19．如图所示，一个学生用广口瓶和直尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白：
（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。
（2）在瓶内装满水。
（3）将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
（4）沿广口瓶边缘D点向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺上0刻度，(即图中S1点)，同时看到水面上S2点刻度的像S2′恰与S1点的像相重合。
（5）若水面恰与直尺的S0点相平，读出S1S0的长度L1和S2S0的长度L2。
（6）由题中所给条件，可以计算水的折射率n=______，沿广口瓶边缘D点向水中直尺正面看去，可看到水下直尺的最高点距S0的距离为______。（用题目中所给符号表示）
三、综合题（共4题）
20．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
21．如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R=10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光束a射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=，n2=。
（1）通过计算判断分别在AM和AN两处产生亮斑的光的成分；
（2）求两个亮斑间的距离。
22．如图所示，平静湖面的岸边有一垂钓者，其眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，浮标Q离P点0.9m远，鱼饵灯Ｍ在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率，求：
（i）鱼饵灯离水面的深度；
（ii）鱼饵灯缓慢竖直上浮，当上浮多高时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出。
23．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
参考答案
1．C
【详解】
试题分析：由图知，光线通过玻璃砖后，b光的偏折角大，则玻璃对b光的折射率较大，故A错误．玻璃对a光的折射率较小，由分析知，玻璃对a光的临界角较大．故B错误．由分析知，b光在玻璃中的传播速度较小，故C正确．b光在玻璃砖通过的路程较大，传播速度较小，由分析知b光在玻璃中的传播时间较长．故D错误．故选C．
2．A
【详解】
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；
B．由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；
C．海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；
D．色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
由于光从内层射向外层时需要发生全反射，所以。当光在光纤内恰不透出时，所经过的路程最长，如图所示
设临界角为，则
此时光通过的总路程为
对应的光在其中的传播速度为
所需的时间最长为
故C正确。
故选C。
4．B
【详解】
A．由图，入射角∠1=45°，据
得到
∠2＜45°
由几何知识得到
∠3＞45°
由题，红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出。故A错误。
BC．根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上。故B正确，C错误。
D．由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据公式可得相对Ⅰ、Ⅱ两介质来说介质Ⅰ是光疏介质，介质Ⅱ是光密介质，从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于全反射角时，光线将发生全反射，介质Ⅱ中临界角为30°，所以当b以40°的入射角从Ⅱ射入Ⅰ中时，能发生全反射，D正确，
思路分析：根据全反射的条件：从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于全反射角
7．B
【详解】
A．根据
蓝光的折射率大，则在介质中传播的速度较小，A错误；
B．从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式
红光的折射率小，则临界角较大，B正确；
C．以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，偏折大，折射角应较小，C错误；
D．蓝光的折射率比对红光的折射率大，蓝光的频率大于红光的频率
蓝光的折射率大，在介质中传播的速度较小，蓝光的频率大于红光的频率，所以蓝光的波长小于红光的波长，D错误。
故选B。
8．D
【分析】
当光从水中进入空气，入射角大于临界角，会发生全反射，入射角小于临界角的范围即为圆形区域范围。
【详解】
如图，根据全反射定律
结合几何关系可得
解得
故选D。
9．B
【详解】
A．假设两单色光Ⅰ、Ⅱ折射角为，则Ⅰ光折射率为
则Ⅱ光折射率为
解得
选项A错误；
B．根据，得
由于路程和光速一样，可得
选项B正确；
C．根据、得
可得
选项C错误；
D．临界角公式可得
选项D错误。
故选B。
10．A
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
故BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
连接OD，设∠ODC=θ，透明物体的折射率为n，由题意，当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，是因C处发出的光线，在D点恰好发生了全反射， 则θ等于临界角
而
解得
故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．逐渐增大入射角，反射角增大，反射光线沿逆时针方向转动，由折射定律知折射角逐渐增大，折射光线沿顺时针方向转动，故反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，A错误；
B．折射角和入射角满足折射定律为，故B错误；
CD．在还未发生全反射过程中，反射光越来越强，折射光越来越弱，最终发生全反射，折射光完全消失，反射光不消失，故C错误，D正确。
故选D。
13．A
【详解】
由公式
解得：临界角，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为，则能射出光线的部分AB面的弧长为
设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且，则被AO段吸收的玻璃的长度为
因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为
故选A。
14．C
【详解】
A．由光路图可知，光线在水中的入射角小于在介质中的折射角，可知该材质相对水是光疏介质，选项A错误；
B．因水相对该材料是光密介质，则a单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度，选项B错误；
CD．a光在界面AB上的折射角大于b光，可知a光的折射率较大，根据sinC=1/n可知，a光的临界角较小，则增大入射角i，AC界面出射时a光先消失，选项C正确，D错误；
故选C。
15．C
【详解】
A．光的折射角大于光的折射角，由折射定律知光的折射率大于光的折射率，由：
分析知在介质中光比光速度小，故A错误；
B．光折射后恰好射至面上点，如图所示。根据几何关系可知：
光在介质中的折射率为：
故B错误；
C．若要光束在面上发生全反射，则有：
得：
由得：
可知：
故C正确；
D．光的折射率大于光的折射率，由知光的临界角小于光的临界角，但不确定光临界角的范围，因此，改变入射角的大小，光不一定可以从面射出，故D错误。
故选C．
16．从光密介质到光疏介质 ≥
【详解】
[1] [2]发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于等于临界角。
17．见解析
【详解】
[1]设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
[2]由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
18． 能 介质 真空 45°
19．
【详解】
[1]在D点的折射角正弦值
在D点的入射角正弦值
则折射率
[2]当从直尺上的点发出的光线射到D点恰能发生全反射时，人眼看到的直尺上的位置最高，此时的临界角
则可看到水下直尺的最高点距S0的距离为
解得
20．（1）R；（2）2.74R
【详解】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
由几何关系有
联立并利用题给条件，得
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
联立及题给条件得
21．（1）红光，红光和紫光的复色光；（2）
【详解】
（1）设红光和紫光的临界角分别为，则有
解得
解得
因为 ，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可以知道，反射光与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑为红光，在AN处产生的亮斑为红光与紫光的复色光。
（2）画出光路图如图所示，根据折射定律可得
解得
由几何关系可得
代入数据解得
由几何关系可得
两个亮斑间的距离为
22．（i）；（ii）
【详解】
（i）由题意可得，鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示：
设鱼饵灯的深度为h，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射向Q点时的入射角为β，折射角为α，由折射定律可得：
其中：
所以：
代入数据可得：
所以：
（ii）由题意可得，只要光从Q点无法射向水面，则意味着无法从PQ之间射出水面。设光在水中发生全发射的临界角为C，在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯上升高度Δh，则根据全反射临界角公式有：
解得：
由几何关系有：
解得：
23．
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图