3.4波的干涉基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4波的干涉基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 703.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 10:19:04 | ||
图片预览
文档简介
3.4波的干涉基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是
A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同
2．振动情况完全相同的两波源、（图中未画出）形成的波在同一均匀介质中传播时发生干涉，如图所示为在某个时刻的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（ ）
A．处为振动减弱点，处为振动加强点
B．处为振动加强点，所以处质点的位移始终大于处质点的位移
C．再过半个周期，原来位于处的质点运动到处
D．处质点到两波源、的路程差可能为半个波长
3．如右图，一个波源在绳的左端发出半个波P，频率为f1，振幅为A1，同时另一个波源在绳的右端发出半个波Q，频率为f2，振幅为A2，M为两波源的中点，则下列说法中不正确是 ( )
A．两列波同时到达中点M
B．两列波相遇之后，各自保持原来的波形独立传播
C．两列波相遇时，M点的波峰值可达A1＋A2
D．两列波相遇时，绳上波峰值为A1＋A2的点只有一个，且在M点的左侧
4．如图所示是水波干涉示意图，、是两波源，、、三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是（ ）
A．处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．处质点一直在波谷
C．处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．处质点一直在平衡位置
5．下列关于机械振动与机械波的叙述，正确的是（ ）
A．单摆的摆动周期与单摆的摆长、摆球质量和重力加速度有关
B．频率相同的两列波发生稳定的干涉，振动加强点的位移始终最大
C．在教室里隔着门缝听到说话声，是由于声波的干涉现象造成的
D．弹簧振子做简谐振动，加速度增大的过程中，速度一定减小
6．两列波长相同的水波，发生干涉现象，某一时刻，两列波的波峰和波谷如图所示（实线为波峰，虚线为波谷）。则（ ）
A．质点A的位移始终最大
B．质点C始终在波谷
C．质点C的振动始终加强
D．质点B始终处在平衡位置
7．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为0.4 m、0.8 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是 （ ）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
8．在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，C为A、B的中点，如图甲所示。在它们相遇的某一时刻出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，该时刻（ ）
A．A质点向上运动 B．B质点向上运动
C．C质点向下运动 D．C质点位移最大
9．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是 （填入正确选项前的字母）（ ）
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
D．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
10．波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形a，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形b，（f1A．b波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达
C．a的波峰到达时，b的波峰也恰好到达
D．两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在P点的左侧
11．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为中点，D距A点，，E与C点的距离为，则（ ）
A．在到的这段时间内，E点振动通过的路程为
B．从到的这段时间内，D点振动通过的路程为
C．直线上A、B外侧均为振动加强点
D．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个点的振幅为0
12．一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图。a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则（ ）
A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下
C．b质点此刻有最大的振动加速度
D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右
13．如图所示两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，和分别为和的中点。则在、、、、、六点中，下面的判断正确的是（ ）
A．若两振源和振幅相同，此时刻位移为零的点是、、
B．振动加强的点是、、
C．振动加强的点的位移一直是波源振幅的三倍
D．振动减弱的点是、、
14．如图甲所示，在xoy水平面内有两个沿着竖直方向振动的横波波源M、N，从t=0时刻两个波源开始起振。M、N振动图像分别如图乙图丙所示，且发出的机械波向四周匀速传播，波速均为0.2m/s。以下说法正确的是（ ）
A．M、N两列波的波长均为12m
B．M、N两列波不能发生干涉
C．M波传到O点的时间为21s
D．t=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动
15．如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1 、S2分别位于x1=-0.2m和x2=1.2m处。t =0时刻以频率为f =10 Hz同时开始向上振动，振幅为A=2 cm，波的传播速度为v=4 m/s，P、M、Q三质点的平衡位置离O点距离分别为OP=0.2 m、OM=0.5 m、OQ=0.8 m。则下列关于各质点运动情况判断正确的是 （ ）
A．t=0.1 s 时刻质点Q开始沿y轴负方向运动
B．经t=0.175 s，质点P通过的路程为14 cm
C．t=0.275 s时刻，质点M的位移为+4 cm
D．t=0.35 s时刻，S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处
二、填空题（共4题）
16．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，b点在两个波源连线的中垂线上，则图中的___________点为振动加强的位置，图中的_______________点为振动减弱的位置。(选填“a”、“b”、“c”)
17．如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅分别为4cm和3cm，波速均为v=2m/s，波长均为λ=8cm，E点是B、D和A、C连线的交点，则B处质点是振动___________（选填“加强”或“减弱”）的点，E处质点是振动___________（选填“加强”或“减弱”）的点，图示时刻B、D两处两质点的竖直高度差是___________cm。
18．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示。
(1)该列波沿x轴________（选填“正向”或“负向”）传播。
(2)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为________Hz。
19．相控阵雷达是在一平板上按点阵形式排布一系列电磁波发射源和接收装置，其性能优异， 广泛应用于尖端战斗机、战舰、导弹等军备和民用 4G、5G 通信设备上。相控阵雷达发射电磁波 的原理可简化成如下模型：在 Y 轴上 A（0、d）和 B（0、- d）两点各有一个波源，向右侧平面 内先后发射两列完全相同脉冲波，在两波干涉加强区域合成一束波向前传播，其它区域信号微弱可忽略不计。已知波速为 c，B 波源比 A 波源早发射时间，求：
（1）两波最开始的相遇点在 Y 轴位置；
（2）合成波的轨迹方程。
三、综合题（共4题）
20．如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区城相遇。求：
（1）在相遇区域两列波是否会发生干涉现象；
（2）实线波和虚线波的频率之比；
（3）平衡位置为x= 8.5m处的质点此时刻的位移大小。
21．如图所示，、是同一种介质中相距的两个振动情况完全一致的相干波源，它们的振动方向垂直于所在的平面，它们振动的周期为，在介质中形成的机械波的波速为．已知，在连线上有好几个振幅极大的点，其中距最近的点为（图中未画出），距最近的点为（图中未画出），取，．
（1）求机械波的波长；
（2）是否为振动加强点？
（3）求、两点间的距离。
22．如图所示，在水面上有两个振动情况完全相同的波源、，两列波的波长为，两波源相距，在这两列波的共同作用下，使得、的连线的中垂线上的处的小球发生了剧烈的振动，到、的连线的距离为，有一小球放在过且平行于、的连线的直线上．请分析说明，小球放在直线的哪些位置可以出现和小球同样的振动情况。
23．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示。求：
（1）平衡位置在x＝2 m处质点的振动方程；
（2）平衡位置在x＝3 m处的质点在0～1 s内通过的路程。
参考答案
1．A
【详解】
A.干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确．
B.明显的衍射现象必须是波的波长障碍物的尺寸大得多或相差不大，故B错误．
C.要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误．
D.产生干涉的条件是两列波的频率相等，与振幅无关，故D错误．
2．D
【详解】
A．a处为谷谷相遇点，为振动加强点，b处为峰谷相遇点，为振动减弱点，选项A错误；
B．c处为峰峰相遇点，为振动加强点，b处为峰谷相遇点，为振动减弱点，加强点的振幅大于减弱点的振幅，但是并非加强点的位移总大于减弱点的位移，选项B错误；
C．质点只在平衡位置附近上下振动，但不随波迁移，选项C错误；
D．b处质点为振动减弱点，则c到两波源、的路程差可能为半个波长，选项D正确。
故选D。
3．C
【解析】
A、两列波源离P距离相同，它们的波速也相同，则它们会同时到达中点P的；
B、两列波相遇时，相互不干扰，各自仍保持原来的波形独立传播；
C、两列波相遇时，相互叠加，方向相同的位移则相加，相遇后各自仍保持原来的波形独立传播．P点波峰值不可达A1+A2；
D、两列波相遇时，振动方向相同的位移相加，则绳上波峰可达A1+A2的点只有一点,且在M点的左侧；
波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．
4．A
【详解】
ABD.A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷,选项A正确，B、D错误；
C.点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误．
5．D
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知单摆的摆动周期与单摆的摆长和重力加速度有关，与摆球的质量无关，故A错误；
B．频率相同的两列波发生稳定的干涉，振动加强点的振幅始终最大，但位移在质点振动过程中会变化，故B错误；
C．在教室里隔着门缝听到说话声，是由于声波的衍射现象造成的，故C错误；
D．弹簧振子做简谐振动，加速度增大的过程中，振子远离平衡位置，速度一定减小，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．质点A波峰与波峰叠加，振动加强，质点的振幅最大，但质点仍在自己平衡位置附近振动，位移随时间变化，故A错误；
BC．质点C波谷与波谷叠加，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但质点仍在自己平衡位置附近振动，不会始终在波谷，故B错误C正确；
D．质点B是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波在这引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，两列波的振幅不一定相同，所以振动始终减弱，质点仍在自己平衡位置附近振动，不一定始终处在平衡位置，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，则波长m，P、Q两质点距离波源的距离之差为，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B正确．可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在平衡位置，CD错误．
8．A
【详解】
AB．两列波相遇时，由叠加原理及波形图可知，此时A质点位于沿着两列波传播方向上波形的“下坡”处，而B质点位于沿着两列波传播方向上波形的“上坡”处，根据“上下坡法”可知A质点向上运动，B质点向下运动，故A正确，B错误；
CD．根据叠加原理及“上下坡法”可知C质点此时振动速度为零，位移也为零，故CD错误。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的．d处在振动加强点的连线上，振动也是最强的．即b、c、d质点振动都最强．a处是波峰与波谷相遇处振动最弱，且振动加强点的振动总是加强，减弱点的振动总是减弱的，故A错误，B正确．；但振动加强点并不是始终是最强的，该处质点也上下振动，因此D错误；图示时刻a在平衡位置，b在波峰，c在波谷，再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，但bc两点的振动始终是加强的．故C错误．故选B
10．D
【详解】
A．两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点，故A错；
B．由于a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点，所以P点的位移最大不可能达，故B错误；
C．a的波峰到达时，b的波峰已越过，故C错误；
D．两列波相遇时，两列波峰同时到达P点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，而且此点在P点的左侧，故D正确；
故选D。
11．B
【详解】
A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为
波长
即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，故A错误；
B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要
B波源的振动形式传播到D需要
所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动， D的路程为
B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为
所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为
故B正确；
C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，故C错误；
D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
AB．波的叠加中，波形单独传播，不受影响，质点的实际位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故此刻a、b、c的位移均为零；经过很短的△t时间，a的位移为负、b的位移为零、c的位移为正，故a的速度向下、b的速度为零、c的速度向上；故A错误，B正确；
C．b点速度为零，会持续一小段时间，故加速度为零，最小，故C错误；
D．c质点此刻合运动的速度方向向上，故D错误；
故选B。
13．B
【详解】
A．若两振源S1和S2振幅相同，则b、d两点振动方向相反完全抵消，位移始终为零，a振动方向相同，位移最大，A错误；
B．由图可知，e、a分别是波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处，因此振动最强，而c在振动加强连线上，也是振动加强的点，B正确；
C．振动加强的点指的振幅最大，并不是位移始终是最大，C错误；
D．波谷和波谷相遇，是振动加强点，是波峰和波谷相遇是振动减弱点，f是波的传播过程波峰和波谷相遇，是减弱点，D错误。
故选B。
14．D
【详解】
A．从振动图像可知，二者的周期均为12s，所以波长为
A错误；
B．因为两列波振动方向相同、频率相同、相差恒定，所以可以发生干涉现象。B错误；
C．M波传到O点的时间为
C错误；
D．由振动图像可知，t=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动。D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．由于波速v=4 m/s，因此在t=0.1 s时，两列波各自向前传播的距离
波源S1产生的波恰好向右传到P点，波源S2产生的波恰向左好传到Q点，由于波源起振方向向上，因此Q点开始沿y轴正方向运动，A错误；
B．波的振动周期
在经t=0.175 s时刻，S2产生的波还没有传播到P点，从t=0.1 s到t=0.175 s，P点振动了
因此质点P通过的路程
B错误；
C．两列波同时到达M点，到达的时间
因此在时，M点振动了
因此M点在时刻恰好经平衡位置沿y轴正方向运动，C错误；
D．t=0.35 s时刻，两列波各自向前传播了
恰好传播到对方波源处，两列波恰好重合，如同所示
振动加强S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处，D正确。
故选D。
16．bc a
【详解】
[1]{2}根据图像可知，c处是波谷与波谷相遇的位置，所以c点是加强点；b点正好在加强点构成的连线上，即处在加强区内，所以b点也是加强点；a处是波峰与波谷相遇的位置，所以a点是减弱点。
17．加强 加强 14
【详解】
[1]实线交点或虚线交点为振动加强点，实线与虚线的交点为振动减弱点，振幅分别为|A1＋A2|和|A1-A2|，对照题图，A、C两点为振动减弱点，B、D两点为振动加强点。
[2]B、D连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点。
[3]此刻D处质点的位移应是|A1＋A2|=7cm，B处质点的位移应是-7cm，B、D两处质点的竖直高度差为14cm。
18．正向 2.5
【详解】
(1)该时刻质点竖直向下运动，根据同侧法（或波形平移）可知该列波沿轴正向传播。
(2)发生稳定干涉需要两列波频率相同，则所遇到的波的频率为
19．（1）；（2）（）
【详解】
（1）从A波发射脉冲波开始计时，向下运动运动t秒，A波在Y轴上位置坐标为
向上运动的B波在Y轴上位置坐标为
当他们相遇时
代入得
（2）从A波发射脉冲波开始计时，A波方程为
B波方程为
联立得
（）
20．（1）不会；（2）3∶2 ；（3）
【详解】
(1)两列波频率不相等，不会发生干涉现象。
(2)由图得
，
由，且相等，解得
(3)处的质点
，
所以
21．（1）2m；（2）是；（3）4.2m
【详解】
（1）根据公式
代入数据，解得
（2）根据几何关系可知
又
则点为振动加强点；
（3）根据题意可知
根据几何关系可知
解得
22．见解析
【详解】
处的小球发生剧烈振动，说明处为两列波叠加后的加强点，要想使小球B出现和小球同样的振动情况，则小球所在位置也应为振动加强点，即应满足
，其中
如答图所示，设为，则有
解得
其中，
即间距离满足时，小球B可出现与小球同样的振动情况。
23．（1）y＝3sin 5πt(cm) （2）10 cm
【详解】
（1）由题图可得λ＝4 m，根据波速公式v＝，可得
T＝＝0.4 s.
因为a、b两列波的频率相同，所以这两列波是相千波、平衡位置在x＝2 m处的质点为振动加强点，其做简谐振动的振幅为A1＝3 cm，其周期T＝0.4 s，故其振动方程
y1＝A1 sint＝3sin 5πt(cm)．
（2）平衡位置在x＝3 m处的质点为振动减弱点，其做简谐振动的振幅为A2＝1 cm，其周期T＝0.4 s.
故在0～1 s内平衡位置在x＝3 m处的质点通过的路程
s＝10A2＝10 cm.
一、选择题（共15题）
1．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是
A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同
2．振动情况完全相同的两波源、（图中未画出）形成的波在同一均匀介质中传播时发生干涉，如图所示为在某个时刻的干涉图样，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（ ）
A．处为振动减弱点，处为振动加强点
B．处为振动加强点，所以处质点的位移始终大于处质点的位移
C．再过半个周期，原来位于处的质点运动到处
D．处质点到两波源、的路程差可能为半个波长
3．如右图，一个波源在绳的左端发出半个波P，频率为f1，振幅为A1，同时另一个波源在绳的右端发出半个波Q，频率为f2，振幅为A2，M为两波源的中点，则下列说法中不正确是 ( )
A．两列波同时到达中点M
B．两列波相遇之后，各自保持原来的波形独立传播
C．两列波相遇时，M点的波峰值可达A1＋A2
D．两列波相遇时，绳上波峰值为A1＋A2的点只有一个，且在M点的左侧
4．如图所示是水波干涉示意图，、是两波源，、、三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是（ ）
A．处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．处质点一直在波谷
C．处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．处质点一直在平衡位置
5．下列关于机械振动与机械波的叙述，正确的是（ ）
A．单摆的摆动周期与单摆的摆长、摆球质量和重力加速度有关
B．频率相同的两列波发生稳定的干涉，振动加强点的位移始终最大
C．在教室里隔着门缝听到说话声，是由于声波的干涉现象造成的
D．弹簧振子做简谐振动，加速度增大的过程中，速度一定减小
6．两列波长相同的水波，发生干涉现象，某一时刻，两列波的波峰和波谷如图所示（实线为波峰，虚线为波谷）。则（ ）
A．质点A的位移始终最大
B．质点C始终在波谷
C．质点C的振动始终加强
D．质点B始终处在平衡位置
7．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为0.4 m、0.8 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是 （ ）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
8．在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，C为A、B的中点，如图甲所示。在它们相遇的某一时刻出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，该时刻（ ）
A．A质点向上运动 B．B质点向上运动
C．C质点向下运动 D．C质点位移最大
9．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是 （填入正确选项前的字母）（ ）
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
D．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的
10．波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形a，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形b，（f1
B．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达
C．a的波峰到达时，b的波峰也恰好到达
D．两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在P点的左侧
11．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为中点，D距A点，，E与C点的距离为，则（ ）
A．在到的这段时间内，E点振动通过的路程为
B．从到的这段时间内，D点振动通过的路程为
C．直线上A、B外侧均为振动加强点
D．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个点的振幅为0
12．一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图。a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则（ ）
A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下
C．b质点此刻有最大的振动加速度
D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右
13．如图所示两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，和分别为和的中点。则在、、、、、六点中，下面的判断正确的是（ ）
A．若两振源和振幅相同，此时刻位移为零的点是、、
B．振动加强的点是、、
C．振动加强的点的位移一直是波源振幅的三倍
D．振动减弱的点是、、
14．如图甲所示，在xoy水平面内有两个沿着竖直方向振动的横波波源M、N，从t=0时刻两个波源开始起振。M、N振动图像分别如图乙图丙所示，且发出的机械波向四周匀速传播，波速均为0.2m/s。以下说法正确的是（ ）
A．M、N两列波的波长均为12m
B．M、N两列波不能发生干涉
C．M波传到O点的时间为21s
D．t=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动
15．如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1 、S2分别位于x1=-0.2m和x2=1.2m处。t =0时刻以频率为f =10 Hz同时开始向上振动，振幅为A=2 cm，波的传播速度为v=4 m/s，P、M、Q三质点的平衡位置离O点距离分别为OP=0.2 m、OM=0.5 m、OQ=0.8 m。则下列关于各质点运动情况判断正确的是 （ ）
A．t=0.1 s 时刻质点Q开始沿y轴负方向运动
B．经t=0.175 s，质点P通过的路程为14 cm
C．t=0.275 s时刻，质点M的位移为+4 cm
D．t=0.35 s时刻，S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处
二、填空题（共4题）
16．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，b点在两个波源连线的中垂线上，则图中的___________点为振动加强的位置，图中的_______________点为振动减弱的位置。(选填“a”、“b”、“c”)
17．如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅分别为4cm和3cm，波速均为v=2m/s，波长均为λ=8cm，E点是B、D和A、C连线的交点，则B处质点是振动___________（选填“加强”或“减弱”）的点，E处质点是振动___________（选填“加强”或“减弱”）的点，图示时刻B、D两处两质点的竖直高度差是___________cm。
18．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示。
(1)该列波沿x轴________（选填“正向”或“负向”）传播。
(2)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为________Hz。
19．相控阵雷达是在一平板上按点阵形式排布一系列电磁波发射源和接收装置，其性能优异， 广泛应用于尖端战斗机、战舰、导弹等军备和民用 4G、5G 通信设备上。相控阵雷达发射电磁波 的原理可简化成如下模型：在 Y 轴上 A（0、d）和 B（0、- d）两点各有一个波源，向右侧平面 内先后发射两列完全相同脉冲波，在两波干涉加强区域合成一束波向前传播，其它区域信号微弱可忽略不计。已知波速为 c，B 波源比 A 波源早发射时间，求：
（1）两波最开始的相遇点在 Y 轴位置；
（2）合成波的轨迹方程。
三、综合题（共4题）
20．如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区城相遇。求：
（1）在相遇区域两列波是否会发生干涉现象；
（2）实线波和虚线波的频率之比；
（3）平衡位置为x= 8.5m处的质点此时刻的位移大小。
21．如图所示，、是同一种介质中相距的两个振动情况完全一致的相干波源，它们的振动方向垂直于所在的平面，它们振动的周期为，在介质中形成的机械波的波速为．已知，在连线上有好几个振幅极大的点，其中距最近的点为（图中未画出），距最近的点为（图中未画出），取，．
（1）求机械波的波长；
（2）是否为振动加强点？
（3）求、两点间的距离。
22．如图所示，在水面上有两个振动情况完全相同的波源、，两列波的波长为，两波源相距，在这两列波的共同作用下，使得、的连线的中垂线上的处的小球发生了剧烈的振动，到、的连线的距离为，有一小球放在过且平行于、的连线的直线上．请分析说明，小球放在直线的哪些位置可以出现和小球同样的振动情况。
23．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示。求：
（1）平衡位置在x＝2 m处质点的振动方程；
（2）平衡位置在x＝3 m处的质点在0～1 s内通过的路程。
参考答案
1．A
【详解】
A.干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确．
B.明显的衍射现象必须是波的波长障碍物的尺寸大得多或相差不大，故B错误．
C.要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误．
D.产生干涉的条件是两列波的频率相等，与振幅无关，故D错误．
2．D
【详解】
A．a处为谷谷相遇点，为振动加强点，b处为峰谷相遇点，为振动减弱点，选项A错误；
B．c处为峰峰相遇点，为振动加强点，b处为峰谷相遇点，为振动减弱点，加强点的振幅大于减弱点的振幅，但是并非加强点的位移总大于减弱点的位移，选项B错误；
C．质点只在平衡位置附近上下振动，但不随波迁移，选项C错误；
D．b处质点为振动减弱点，则c到两波源、的路程差可能为半个波长，选项D正确。
故选D。
3．C
【解析】
A、两列波源离P距离相同，它们的波速也相同，则它们会同时到达中点P的；
B、两列波相遇时，相互不干扰，各自仍保持原来的波形独立传播；
C、两列波相遇时，相互叠加，方向相同的位移则相加，相遇后各自仍保持原来的波形独立传播．P点波峰值不可达A1+A2；
D、两列波相遇时，振动方向相同的位移相加，则绳上波峰可达A1+A2的点只有一点,且在M点的左侧；
波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．
4．A
【详解】
ABD.A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷,选项A正确，B、D错误；
C.点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误．
5．D
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知单摆的摆动周期与单摆的摆长和重力加速度有关，与摆球的质量无关，故A错误；
B．频率相同的两列波发生稳定的干涉，振动加强点的振幅始终最大，但位移在质点振动过程中会变化，故B错误；
C．在教室里隔着门缝听到说话声，是由于声波的衍射现象造成的，故C错误；
D．弹簧振子做简谐振动，加速度增大的过程中，振子远离平衡位置，速度一定减小，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．质点A波峰与波峰叠加，振动加强，质点的振幅最大，但质点仍在自己平衡位置附近振动，位移随时间变化，故A错误；
BC．质点C波谷与波谷叠加，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但质点仍在自己平衡位置附近振动，不会始终在波谷，故B错误C正确；
D．质点B是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波在这引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，两列波的振幅不一定相同，所以振动始终减弱，质点仍在自己平衡位置附近振动，不一定始终处在平衡位置，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，则波长m，P、Q两质点距离波源的距离之差为，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B正确．可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在平衡位置，CD错误．
8．A
【详解】
AB．两列波相遇时，由叠加原理及波形图可知，此时A质点位于沿着两列波传播方向上波形的“下坡”处，而B质点位于沿着两列波传播方向上波形的“上坡”处，根据“上下坡法”可知A质点向上运动，B质点向下运动，故A正确，B错误；
CD．根据叠加原理及“上下坡法”可知C质点此时振动速度为零，位移也为零，故CD错误。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
此时b质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，c质点处是波谷与波谷叠加的地方，振动是最强的．d处在振动加强点的连线上，振动也是最强的．即b、c、d质点振动都最强．a处是波峰与波谷相遇处振动最弱，且振动加强点的振动总是加强，减弱点的振动总是减弱的，故A错误，B正确．；但振动加强点并不是始终是最强的，该处质点也上下振动，因此D错误；图示时刻a在平衡位置，b在波峰，c在波谷，再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，但bc两点的振动始终是加强的．故C错误．故选B
10．D
【详解】
A．两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点，故A错；
B．由于a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点，所以P点的位移最大不可能达，故B错误；
C．a的波峰到达时，b的波峰已越过，故C错误；
D．两列波相遇时，两列波峰同时到达P点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，而且此点在P点的左侧，故D正确；
故选D。
11．B
【详解】
A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为
波长
即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，故A错误；
B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要
B波源的振动形式传播到D需要
所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动， D的路程为
B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为
所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为
故B正确；
C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，故C错误；
D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
AB．波的叠加中，波形单独传播，不受影响，质点的实际位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故此刻a、b、c的位移均为零；经过很短的△t时间，a的位移为负、b的位移为零、c的位移为正，故a的速度向下、b的速度为零、c的速度向上；故A错误，B正确；
C．b点速度为零，会持续一小段时间，故加速度为零，最小，故C错误；
D．c质点此刻合运动的速度方向向上，故D错误；
故选B。
13．B
【详解】
A．若两振源S1和S2振幅相同，则b、d两点振动方向相反完全抵消，位移始终为零，a振动方向相同，位移最大，A错误；
B．由图可知，e、a分别是波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处，因此振动最强，而c在振动加强连线上，也是振动加强的点，B正确；
C．振动加强的点指的振幅最大，并不是位移始终是最大，C错误；
D．波谷和波谷相遇，是振动加强点，是波峰和波谷相遇是振动减弱点，f是波的传播过程波峰和波谷相遇，是减弱点，D错误。
故选B。
14．D
【详解】
A．从振动图像可知，二者的周期均为12s，所以波长为
A错误；
B．因为两列波振动方向相同、频率相同、相差恒定，所以可以发生干涉现象。B错误；
C．M波传到O点的时间为
C错误；
D．由振动图像可知，t=12s时，N波源正在通过平衡位置向下振动。D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．由于波速v=4 m/s，因此在t=0.1 s时，两列波各自向前传播的距离
波源S1产生的波恰好向右传到P点，波源S2产生的波恰向左好传到Q点，由于波源起振方向向上，因此Q点开始沿y轴正方向运动，A错误；
B．波的振动周期
在经t=0.175 s时刻，S2产生的波还没有传播到P点，从t=0.1 s到t=0.175 s，P点振动了
因此质点P通过的路程
B错误；
C．两列波同时到达M点，到达的时间
因此在时，M点振动了
因此M点在时刻恰好经平衡位置沿y轴正方向运动，C错误；
D．t=0.35 s时刻，两列波各自向前传播了
恰好传播到对方波源处，两列波恰好重合，如同所示
振动加强S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处，D正确。
故选D。
16．bc a
【详解】
[1]{2}根据图像可知，c处是波谷与波谷相遇的位置，所以c点是加强点；b点正好在加强点构成的连线上，即处在加强区内，所以b点也是加强点；a处是波峰与波谷相遇的位置，所以a点是减弱点。
17．加强 加强 14
【详解】
[1]实线交点或虚线交点为振动加强点，实线与虚线的交点为振动减弱点，振幅分别为|A1＋A2|和|A1-A2|，对照题图，A、C两点为振动减弱点，B、D两点为振动加强点。
[2]B、D连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点。
[3]此刻D处质点的位移应是|A1＋A2|=7cm，B处质点的位移应是-7cm，B、D两处质点的竖直高度差为14cm。
18．正向 2.5
【详解】
(1)该时刻质点竖直向下运动，根据同侧法（或波形平移）可知该列波沿轴正向传播。
(2)发生稳定干涉需要两列波频率相同，则所遇到的波的频率为
19．（1）；（2）（）
【详解】
（1）从A波发射脉冲波开始计时，向下运动运动t秒，A波在Y轴上位置坐标为
向上运动的B波在Y轴上位置坐标为
当他们相遇时
代入得
（2）从A波发射脉冲波开始计时，A波方程为
B波方程为
联立得
（）
20．（1）不会；（2）3∶2 ；（3）
【详解】
(1)两列波频率不相等，不会发生干涉现象。
(2)由图得
，
由，且相等，解得
(3)处的质点
，
所以
21．（1）2m；（2）是；（3）4.2m
【详解】
（1）根据公式
代入数据，解得
（2）根据几何关系可知
又
则点为振动加强点；
（3）根据题意可知
根据几何关系可知
解得
22．见解析
【详解】
处的小球发生剧烈振动，说明处为两列波叠加后的加强点，要想使小球B出现和小球同样的振动情况，则小球所在位置也应为振动加强点，即应满足
，其中
如答图所示，设为，则有
解得
其中，
即间距离满足时，小球B可出现与小球同样的振动情况。
23．（1）y＝3sin 5πt(cm) （2）10 cm
【详解】
（1）由题图可得λ＝4 m，根据波速公式v＝，可得
T＝＝0.4 s.
因为a、b两列波的频率相同，所以这两列波是相千波、平衡位置在x＝2 m处的质点为振动加强点，其做简谐振动的振幅为A1＝3 cm，其周期T＝0.4 s，故其振动方程
y1＝A1 sint＝3sin 5πt(cm)．
（2）平衡位置在x＝3 m处的质点为振动减弱点，其做简谐振动的振幅为A2＝1 cm，其周期T＝0.4 s.
故在0～1 s内平衡位置在x＝3 m处的质点通过的路程
s＝10A2＝10 cm.