9.2库仑定律同步练习题（word版含答案）

9.2 库仑定律
一、单选题
1．两个可视为质点的相同金属小球，电荷量绝对值之比为，它们相距时，彼此间存在相互吸引的库仑力，其大小为；若将两球充分接触后，再让它们相距，则它们之间（　　）
A．库仑力大小为，相互吸引
B．库仑力大小为，相互排斥
C．库仑力大小为，相互吸引
D．库仑力大小为，相互排斥
2．真空中有三个带电小球、、（可视为点电荷）质量均为。其中、带电，带电，如图，球用绝缘细线栓于天花板点，、之间用绝缘弹簧链接，下方用不可伸长的绝缘细线连接。静止时间、间满足，且。现剪断间弹簧瞬间，下列有关、、加速度说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．两个带电量均为+Q的相同金属小球（均视为点电荷）相距r时，两球之间的排斥力为F。今让第三个不带电的相同金属小球接触其中一个带电小球后移开。此时原来两带电小球之间的排斥力变为多大（　　）
A． B． C． D．2
4．两个带电荷量分别为q和Q的点电荷，若它们之间的库仑力为F，静电力常量为k，则它们之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，带电小球A固定在绝缘支架上，在A球的正上方有一个理想的定滑轮，另一个带电小球B用一绝缘细线通过滑轮拉住处于静止状态，现用力缓慢拉小球B，使小球逐渐的升高，则小球在到达A球的正上方之前的运动为（　　）
A．沿细线方向的直线运动
B．以球A为圆心的圆弧运动
C．将向球A靠近的运动
D．将远离球A的曲线运动
6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（　　）
A． B．F C．4F D．16F
7．如图，两条不等长的绝缘细线一端拴在天花板上同一点，另一端分别拴两带电小球A、B，电荷量分别为、，质量分别为、，当两小球处于同一水平面时均恰好静止，小球A的悬线与竖直方向的夹角为60°，小球B的悬线与竖直方向的夹角为30°。下列说法正确的是（　　）
A．两小球带异种电荷 B． C． D．
8．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来两个带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬线都保持竖直方向。关于A、B所带电荷的电性及电荷量关系，下面说法中正确的是（　　）
A．A带正电，B带正电，并且A带电荷量较大
B．A带负电，B带正电，并且A带电荷量较小
C．A带负电，B带正电，并且A带电荷量较大
D．A带正电，B带负电，并且A带电荷量较小
9．如图所示，将带电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球一定带异种电荷 B．两小球可能带同种电荷
C．B小球的电荷量为 D．B小球的电荷量为
10．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
11．两个带电小球静止时细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平面上，A、B两小球的质量与电量分别为m1、q1，m2、q2，若α>β，则（　　）
A．m1受到的库仑力大于m2受到的库仑力
B．m1受到细线的拉力大于m2受到细线的拉力
C．q1＜q2
D．m1＜m2
12．真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、两点为正电荷，为负电荷，如图所示，处点电荷所受静电力大小为，则A、两处点电荷所受静电力大小分别为（　　）
A．F B．F C． F D． F
二、填空题
13．如图所示，在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A、B，电量分别为和+2q，两小球用长为L的绝缘细线b相连，另用绝缘细线a系住小球A悬挂于O点而处于平衡状态.细线b处于绷紧状态，则细线b对小球B的作用力大小为_______，细线a对悬点O的作用力大小为_______。（已知重力加速度为g，静电力恒量为k）
14．如图所示，、、分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态。如果为正电荷，则为______电荷，为______电荷。
15．使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为______。
16．真空中有两个相同的金属小球，带电量分别为＋1.6×10－8C和＋4.8×10－8C，相距r时（远大于小球直径），相互作用为0.3N，现将两球相接触后再放回原处，则它们之间的相互作用力为________N，此时每个小球的带电量相当于______个电子所带电量。
三、实验题
17．某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律．使小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图．实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后偏离竖直线的角度为θ，B球质量为m，重力加速度为g；
先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.
(1)实验中需要用到_____________的科学方法．
(2)根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=________________（用m、g、θ表示）．
（3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷．
它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“偏大” “偏小”“正确”），原因是：_________________．
四、解答题
18．在长方形光滑的绝缘水平桌面上，用绝缘细线拴住一带电小球A，用绝缘轻杆固定带电小球B、C。平衡后，A、C和杆位于同一直线，如图所示。已知AB=AC=L，OA、AB、AC相互之间的夹角均为120°，QA=q，，C球电荷量与A、B相等，但电性不明，静电力常数为k，求：
（1）小球C所带电荷的电性；
（2）A、B两带电小球之间的库仑力大小；
（3）静止时绝缘细线对A球的拉力大小。
19．光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为、，它们的带电荷量相等，C，A球带正电，B球带负电．静电力常量，现有水平恒力向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离不变，如图所示。试问多大？
试卷第6页，共6页
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参考答案
1．B
【详解】
依题意，可知两球带异种电荷，可设为和，当它们相距时，可得库仑力大小
若将两球充分接触后，各自带电量变为，同种电荷相互排斥，再让它们相距，则它们之间的库仑力大小为
故选B。
2．B
【详解】
弹簧断裂瞬间，假设B、C之间的绳无弹力，对B受力分析，B受重力，A对B的库仑力向上， C对B的库仑力向下，所以B的合力为
又
解得
对C受力分析，C受重力，B对C的库仑力向上，A对C的库仑力向下，所以C的合力为
又
解得
因为
所以B、C之间的绳无弹力，和假设相符，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
两个带电量均为+Q的相同金属小球（均视为点电荷）相距r时，两球之间的排斥力
让第三个不带电的相同金属小球接触其中一个带电小球后移开，该带电小球带电量变为，此时原来两带电小球之间的排斥力变为
故选B。
4．C
【详解】
根据库仑定律
可得
故选C。
5．B
【详解】
球的受力如图所示，根据相似三角形的特点得
因此不变，故球的运动轨道是以球为圆心的圆弧．
故选B。
6．B
【详解】
根据库仑定律有
若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离增大为原来的2倍，则有
故选B。
7．D
【详解】
A．两小球相互排斥，则带同种电荷，故A错误；
CD．设小球的悬线与竖直方向的夹角为θ，由
可知，越大，质量越小，故D正确，C错误；
B．两小球之间的相互作用力大小与它们的电荷量无关，故B错误。
故选D。
8．B
【详解】
已知两悬线都保持竖直方向，A、B受力平衡，若A带正电且平衡，则B一定带正电，但B不能同时平衡；从而可知A只能带负电，B带正电。B受A和Q的库仑力，有
A受B和Q的库仑力，有
由以上两式可得
因，所以。
故选B。
9．C
【详解】
因小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压，可知A受库仑力与重力平衡，即库仑力的方向竖直向上，即两小球一定带同种电荷；由平衡可知
解得B小球的电荷量为
故选C。
10．B
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．由牛顿第三定律可知，m1受到的库仑力大小等于m2受到的库仑力大小，A错误；
B．对m1受力分析可得，其受到的细线的拉力为
对m2受力分析可得，其受到的细线的拉力为
又
α>β
即m1受到细线的拉力小于m2受到细线的拉力，B错误；
CD．对m1受力分析可得
对m2受力分析可得
又
α>β
可得
由于两者的库仑力大小相等，方向相反，两者的电荷量无法比较，C错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F。所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为
2Fcos30°=
故选B。
13．
【详解】
以小球B为研究对象，受重力、电场力竖直向下，a对b的库仑力，方向竖直向上，b细线的拉力，由平衡条件得
而库仑力
故细线b对小球B的拉力为
以A、B小球组成的系统为研究对象，受重力，电场力竖直向下，a细线的拉力，由平衡条件得
根据牛顿第三定律知细线a对悬点O的作用力大小为。
14．负 负
【详解】
根据“两同夹一异，两大夹一小，远大近小”可知、均带负电荷。
15．60：1
【详解】
相距为a时，根据库仑定律得
接触后，各自带电量变为
则此时有
则F1与F2之比为60：1
16．0.4 2×1011
【详解】
据库仑定律可得，原来的作用力可表示为
由于两球均带正电，接触后再放回原处，带电量均为总和的一半，作用力可表示为
代入数据解得
此时每个小球的带电量为
电子所带电荷量为
可得
即相当于电子所带电量。
17．（1）控制变量法 （2）mgtanθ （3）偏大； 两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R．
【详解】
（1）做这个实验是时，“先保持两球电荷量不变”和“再保持两球距离不变”，可见，实验中需要用到控制变量法的科学方法．
（2）A球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=mgtanθ．
（3）当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，根据库仑定律F=k，可知，它们相互作用的库仑力大小F＜．即该同学的计算结果偏大，原因是：两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R．
【点睛】
本题应知道控制变量法在实验中的应用，明确当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，不能直接运用库仑定律解答，注意库仑定律的成立条件，理解点电荷的含义．
18．（1）负电荷；（2）；（3）
【详解】
（1）对小球A的受力分析如图所示，可知A一定受到C的库仑引力，因此C带负电荷。
（2）根据库仑定律可得
（3）静止时绝缘细线对A球的拉力与B、C对A球的库仑力的合力平衡，根据对称性可得
19．
【详解】
对A，受到拉力与库仑斥力F，由牛顿第二定律可得
对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得
而库仑斥力为
联立可得
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