10.1电势能和电势同步练习题（word版含答案）

10.1 电势能和电势
一、单选题
1．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（　　）
A．b点电场强度大于d点电场强度
B．a点电场强度与c点电场强度相同
C．a点电势与c点的电势相同
D．试探电荷-q（q为正）在a点的电势能小于在c点的电势能
2．正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．M、N、P、Q四点的场强相同
B．M、N、P、Q四点的电势均为零
C．将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功
D．将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小
3．等量异号电荷形成的电场中，电场线（实线）及等势面（虚线）分布如图所示，P、Q两点所在直线为两点电荷连线的中垂线，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点所在直线上所有点的电势都是零
B．某点电荷在P点所受电场力大于其在Q点所受电场力
C．正电荷在P、Q两点所受静电力均水平向左
D．仅在电场力作用下，同一个带负电粒子在P点加速度大于其在Q点加速度
4．如图所示，带电小球a、b、c分别固定在圆周的三等分点上，点O为圆心。球a带负电电量为q；球b、c带正电，电荷量均为Q；则下列说法正确的是（　　）
A．圆周上可能存在电场强度为零的点
B．若q=Q，若小球b受库仑力大小为F，则小球a受力大小为2F
C．若q=Q，若小球a受库仑力大小为F，则小球c受力大小为F
D．带电小球a沿aO向O点移动过程中，电势能先减小后增大
5．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
6．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．C点电势大于B点电势
D．负电荷从C向A运动，其电势能变小
7．静电喷涂被广泛用于各种表面处理技术中，相比传统的喷涂技术，其具备生产效率高，劳动条件好，易于实现半自动化或自动化，适于大规模流水线作业，其原理如图所示。涂料雾化装置为负电极，接电源负高压，被涂物为正电极，通常接地。下列说法正确的是（　　）
A．图中喷枪与被涂物之间的实线代表电场线
B．涂料颗粒在电场中运动时加速度恒定
C．涂料颗粒在电场中运动时电势能逐渐增大
D．被涂物上的尖端处，涂料附着较多
8．某静电场的电场线如图所示，A、B是同一条电场线上的两个点，其电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。则下列说法中正确的是（　　）
A．EA>EB；φA>φB B．EA>EB；φA<φB
C．EAφB D．EA9．如图所示，静电场中有三条虚线a、b、c，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．若三条虚线是电场线，则带电质点在P点具有的电势能比在Q点的小
B．若三条虚线是等差等势面，则带电质点在P点具有的动能比在Q点的大
C．若三条虚线是电场线，带电质点在P时的加速度比Q点时小
D．若三条虚线是等差等势面，带电质点一定是从P点向Q点运动
10．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称，则（　　）
A．、两点场强大小和方向都相同
B．、两点场强大小相等，方向相反
C．、、三点比较，点电势最高
D．、、三点比较，点场强最强
11．如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。小球a、b、c在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球带同种电荷，带电量大小q，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球d带电量大小为4q，位于圆心O点正上方h处，且在外力作用下处于静止状态。已知h=R，静电力常量为（　　）
A．小球d一定带负电
B．小球c的加速度大小为
C．小球a在转动过程中，电势能始终不变
D．小球b转动一周的过程中，小球a对其始终不做功
12．如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．某平行于x轴的静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则（　　）
A．在x=x2处，电场强度为0
B．在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相反
C．电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力
D．正电荷从x=x1移到x=x3处，受到的静电力先做负功后做正功
14．如图为静电除尘器原理示意图，废气先经过个机械过滤置再进入静电除尘区，尘埃在电场中易带上电子，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向未标），一颗尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B两点，下列表述正确的是（　　）
A．电场方向由放电极指向集尘极
B．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
C．尘埃在A位置的动能比B位置大
D．尘埃在A位置的电势能比B位置大
二、填空题
15．如图所示，A、B是电场中的两点，电势φA__________（选填“>”“＝”或“<”）φB；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做__________（选填“正”或“负”）功。
16．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到______时静电力所做的功。
17．如图所示，为一电场的电场线分布图，在图中的A、B两点，有一带电粒子经A点沿图中虚线飞过B点则加速度较大的是_______，动能较大的是_______。（分别填“A”或“B”）
三、解答题
18．电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。
（1）计算并比较A、B两点的电势高低；
（2）若将电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？
19．雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，发出雷声。如图所示，雷雨云底部的电势较地面低，闪电时，一个电子从雷雨云底部抵达地面，求它的电势能变化量。
20．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为的恒力作用下由静止开始运动。求：
(1)棒的B端进入电场时的加速度大小和方向；
(2)棒在运动过程中的最大动能；
(3)如果棒可以完全进入电场中，那么棒的最大电势能。（设O处电势为零）
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．D
【详解】
A．在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大；所以b点场强小于d点场强，选项A错误；
B．根据电场分布的对称性可知a点与c点的场强大小相等，但方向不同，故场强不同，故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低， a点电势比b点电势高，b点电势比c点电势高,所以a比c点电势高，故C错误；
D．因a点的电势高于c点的电势，由可得试探电荷-q在a点的电势能小于在c点的电势能，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．根据电场的矢量叠加可知，M、N、P、Q四个点场强方向不同，选项A错误；
B．由电势叠加可知，M、P两点离正电荷近，则电势为正，N、Q两点离负电荷近，则电势为负，选项B错误；
C．由于O点为两组等量异种电荷的中点，则O点电势为0，且M点电势为正，N点电势为负，则质子从M点沿MON移动过程中，其电势能一直减小，电场力对其一直做正功，选项C错误；
D．由于O点电势为0，且M、P点电势为正，所以电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，其电势先降低后升高，则电子的电势能先增加后减小，选项D正确。
故选项D。
3．A
【详解】
A．等量异种电荷的中垂线是一条等势线，电势为0，则P、Q两点所在直线上所有点的电势都是零，故A正确；
B．电场线的疏密程度反映电场的强弱，则P点场强小于Q点场强，由F=qE可知，某点电荷在P点所受电场力小于其在Q点所受电场力，故B错误；
C．正电荷在P、Q两点所受静电力均水平向右，故C错误；
D．由可知，仅在电场力作用下，同一个带负电粒子在P点加速度小于其在Q点加速度，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．若 时，在aO与圆周交点处该点的电场强度如图
根据电场强度的叠加，电场强度可能为零，A正确；
B．若q=Q，设小球a对小球b存在库仑引力作用，大小为F1，小球c对小球b存在库仑斥力作用，大小也为F1，两个力的夹角为120°，所以
同理，小球b、c对a球均引力，大小均为F1，夹角为60°，所以
即小球a受力大小为
B错误；
C．同理，小球c受到的力为，C错误；
D．aO线上，根据电场强度的叠加，带电球b、c 在aO线上 的电场强度的方向 ，小球a带负电，带电小球a沿aO向O点移动过程中，电场力做正功，电势能一直减小，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．根据电场线的方向可知，头部带正电，尾部带负电，故A错误；
B．根据电场线的疏密可知，A点电场强度大于C点电场强度，故B正确；
C．正负电荷连线中垂线的电势为零，靠近正电荷一侧的点电势大于零，靠近负电荷一侧的点电势小于零，所以B点电势高于C点电势，故C错误；
D．根据图可知，C点电势高于A点电势，根据
Ep=qφ
可知
EpC负电荷从C至A，电势能变大，故D错误；
故选B。
7．D
【详解】
A．图中喷枪与被涂物之间的实线不代表电场线，因为电场线从正电荷出发到负电荷，A错误；
B．该电场不是匀强电场，颗粒运动过程中所受的电场力不是恒力，涂料颗粒在电场中运动时加速度不恒定，B错误；
C．涂料颗粒在电场中运动中，电场力做正功，电势能减小，C错误；
D．被涂物上的尖端处，电荷密度大，该处电场强度大，颗粒所受电场力大，涂料附着较多，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
由电场线的疏密可以表示场强的大小，故
EA>EB
又由沿电场线方向电势降低，故
φA>φB
故选A。
9．A
【详解】
AC．若三条虚线是电场线，假设带正电的质点是从Q到P，根据曲线运动的特点，可知，带正电的质点受到的电场力方向，大致向右，故电场线方向也大致向右，根据沿着电场线方向电势不断降低，可知P点电势比Q点低，所以带正电质点在P点具有的电势能比在Q点的小；根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知，P点的电场线更密，故带正电质点在P点的加速度比Q点的大，故A正确，C错误；
BD．若三条虚线是等差等势面，假设带正电的质点是从Q到P，根据电场线垂直等势面和曲线运动的特点，可知，带正电的质点受到的电场力方向，大致向下，故电场线方向也大致向下，根据沿着电场线方向电势不断降低，可知Q点电势比P点低，则带正电的质点在Q点的电势能比P点小，动能比P点大；由题意无法确定粒子是从P到Q，还是Q到P，故BD错误。
故选A。
10．A
【详解】
A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；
B．A、D两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；
C．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，可知E、O、F三点电势相等，选项C错误；
D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，可知场强最弱，选项D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量以及电性相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a、b、c三小球的电性未知，所以d球不一定带负电，故A错误；
B．设dc连线与水平方向的夹角为α，则α=45°；对c球，重力，光滑绝缘水平面的支持力，a、b两球的库仑斥力，及d球的库仑引力，依据矢量的合成法则及三角知识，再根据牛顿第二定律和向心力公式，得
解得
故B错误；
C．小球a在转动过程中，四个小球的相对位置不变，则电势能始终不变，选项C正确；
D．小球b转动一周的过程中，小球a对其的斥力方向与b的速度方向不垂直，则b对a做功，选项D错误。
故选C。
12．A
【详解】
在负点电荷形成的电场中，电场线的疏密表示电场强度的大小，则a处的电场线最密，有
沿着电场线电势逐渐降低，故有
BCD错误，A正确。
故选A。
13．C
【详解】
ABC．根据公式
易知图线上各点切线的斜率表示该点的电场强度，在x=x2处，电场强度不为0；在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相同，且
由
可知电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力。故AB错误；C正确；
D．由图可知，从x=x1到x=x3处，电势一直在升高，根据公式
易知，正电荷电势能一直升高，受到静电力做负功。故D错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．尘埃带负电，向集尘极运动，所以集尘极带正电，则电场方向由集尘极指向放电极，故A错误；
B．放电极到集尘极之间的电场并非匀强电场，所以尘埃所受电场力不是恒力，不可能做匀变速运动，故B错误；
CD．根据沿电场线方向电势降低可知B位置的电势高于A位置的电势，所以尘埃在A位置的电势能比B位置大，根据能量守恒定律可知尘埃在A位置的动能比B位置小，故C错误，D正确。
故选D。
15．> 负
【详解】
由于在电场中，沿电场线的方向电势越来越低，所以
φA>φB
由于负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，所以将某负点电荷由A点移至B点，电场力做负功。
16．零势能位置
【详解】
电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功。
17．B A
【详解】
电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，则在B点时的加速度较大；
从A到B得过程中，电势能增加，电场力对粒子做负功，所以粒子的动能减小，故A点的动能较大。
18．（1），，；（2），
【详解】
（1）根据电势能与电势的关系式
可得
所以
（2）若将电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为
19．
【详解】
取地面的电势，一个电子在雷雨云底部和在地面的电势能分别为
。
一个电子从雷雨云底部抵达地面，电势能的变化量为
故电势能减少，这些电势能的减少量转化为闪电所发出的热和光。
20．(1)，方向向右；(2)；(3)，，
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，得
计算得出
方向向右
(2)设当棒进入电场x时其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有
计算得出
由动能定理得
(3)棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，则有
得
存在三种可能性，可能1，x0=L时，电势能最大值
可能2，当，棒不能全部进入电场，设进入电场x，根据动能定理得
解得
则电势能最大值
可能3，当，棒能全部进入电场，设进入电场，由动能定理得
得
电势能最大值
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