10.3电势差与电场强度的关系同步练习题（word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）
A．Ea = Eb = Ec B．Ea > Eb > Ec
C．φa > φb > φc D．Uab = Ubc
2．如图A、B、C是强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点处的电势为0V
B．电场强度的大小为100V/m，方向由c指向a
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功6eV
D．电子在a点的电势能比在b点的小
4．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，A、B两点间距为1m，A、B连线与电场方向的夹角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），A、B两点之间的电压为8V，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A．6V/m B．8V/m C．10V/m D．12V/m
5．如图所示，直角三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，AB边长度为a，。电量为e的质子仅受电场力作用，若从A运动到B动能增加，若从A运动到C动能增加，则该匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，匀强电场跟直角三角形所在的平面平行，A、B、C三点的电势分别为、、，两条直角边和长度分别为、，则匀强电场电场强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，四条竖直平行线是一个匀强电场中的四个等势面，相邻两个等势面之间的距离为，由此可以确定场强的大小和方向是（　　）
A．300V/m，水平向左 B．300V/m，竖直向下
C．900V/m，水平向右 D．900V/m，竖直向上
8．如图所示，同一条电场线上A、B、C三点，且AB=BC。已知A点的电势为40V，C点的电势为20V，则B点的电势（　　）
A．<30V B．=30V C．>30V D．不能确定
9．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场平行，O为三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA=3V，φB=5V，φC=7V，下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的场强为40V/m，方向由A指向C
B．将一电子从A点沿直线移动到B点，克服电场力做功为2eV
C．将一质子（带电量为+e）从B移动到C点，则电势能增加3.2×10-19J
D．在三角形的外接圆的圆周上，电势最高的点的电势为9V
10．空间存在匀强电场；场中A、B、C、D四个点恰好构成正四面体；如图所示。已知电场强度大小为E；方向平行于正四面体的底面ABC已知UAC=3V；UBC=3V；则C、D之间的电势差UCD为（　　）
A．2V B．3V C．-2V D．-3V
二、多选题
11．如图所示，在坐标系的第一象限内，有一段以坐标原点为圆心的四分之一圆弧，点的坐标，的坐标为，ac段弧长是段弧长的2倍。空间有平行于坐标轴平面的匀强电场，两点的电势均为，点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度方向与轴正向成60°角
B．匀强电场的电场强度大小为
C．弧中点电势为
D．一个正电荷沿圆弧从移动到，电势能先增大后减小
12．如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两个等势面，由图可以得出的正确结论是（　　）
A．点的电势一定高于点的电势
B．点的场强一定大于点的场强
C．沿电场线将正电荷由点移动到点，电场力对其做负功
D．、连线中点的电势为
13．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　）
A．φA>φB>φC B．EA>EB>EC
C．UAB三、填空题
14．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=5V，UB=1V，UC=－1V，由此可得D点电势为________ 。
15．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为12V、16V、28V。完成下列填空：
（1）坐标原点O处的电势为___________V；
（2）a点与b点的电势差___________V；
（3）电子从O点移到b点，电势能___________（填“增加”或“减少”）___________eV；
（4）该匀强电场的电场强度大小为___________V/cm。
16．在一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示。MN = 4cm，MP = 5cm，当把电量为-2×10-9C的点电荷从M点移至N点时，电场力做功为8×10-9J，而从M点移至P点时，电场力做功也为8×10-9J。则电场的方向为_____，电场强度的大小为______V/m。
四、解答题
17．如图所示，在电场强度E=2.0×104N/C的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离d=0.10m。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）现将电荷量q=+1.0×10-8C的点电荷放在电场中的A点，求该点电荷在A点所受电场力的大小F。
（3）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
18．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝ m，已知电场线平行于△ABC所在平面，一个带电量为2×10－6 C的负电荷由A移到B，电势能增加1.2×10－5 J；由B移到C，电场力做功6×10－6 J，求
（1）AB，BC间的电势差UAB，UBC
（2）若设C点为零电势能点，电荷在B点的电势能EPB
（3）该电场的电场强度大小及方向
19．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上。电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距2cm求：
（1）求AB两点间的电势差大小；
（2）若M板接地（电势为0），求A点电势=？；以及点电荷在A点的电势能；
（3）若将另一个电量点电荷从A移到B，电场力做的功。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．C
【详解】
ABD．由于只有一根电场线，则电场线的疏密不清楚，无法判定场强的大小关系，所以也无法判定电势差的关系，ABD错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则φa > φb > φc，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为，，，则AC中点G电势为4V，AB连线上离A点处的H点电势为4V，所以GH两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直GH斜向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．根据匀强电场中相互平行且等长的线段两端点的电势差相等，可知
解得
故A错误；
B．依题意，连接原点和b点，即为一条等势线，再连接ac，二者相互垂直，可知ac为一条电场线，且方向由c指向a，由公式
故B错误；
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功
故C正确；
D．依题意，有
根据
可得
故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
匀强电场的电场强度大小
故选C。
5．D
【详解】
根据直角三角形AB边长度为a，，可得
，
质子仅受电场力作用从A运动到B动能增加，由动能定理可得
从A运动到C动能增加，有
则在AC线的中点D是B点的等势点，做出等势线，再做垂线画出电场线，如图所示
由几何关系可知，匀强电场的场强为
故选D。
6．B
【详解】
如图所示
在AC边上取D、E两个三等分点，根据匀强电场的特点可知，D点的电势为8V，与B点电势相等，所以BD为一条等势线，过C点作BD的垂线，交于F，则FC为一条电场线。BC=2cm，CD=2cm，所以∠BDC=45°
故B正确。
故选B。
7．A
【详解】
根据的电场线垂直于等势面且沿着电场线方向电势逐渐降低，则该匀强电场场强方向水平向左，大小为
故选A。
8．A
【详解】
由于电场线越密集电场强度越大，根据
可知
即
解得
故选A。
9．C
【详解】
A．由等势面和电场强度的关系可得，B点电势和AC中点D点的电势相等，故B、D连线为电势5V的等势线，场强垂直于等势线指向电势较低一侧，即由C指向A，如图所示
由电场强度与电势差间的关系得
A错误；
B．将电子从A点移到B点电场力做功为
B错误；
C．将一质子（带电量为+e）从B移动到C点，电势能变化量为
C正确；
D．沿着电场线方向电势降低，可知在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最高的点是F点，可得
故F点的电势为
D错误。
故选C。
10．C
【详解】
根据电势差公式有
，
UAC=3V，UBC=3V
则A、B在同一等势面上，根据匀强电场的等势线与电场线相互垂直，则电场线如图所示
过点D作DF垂直电场线，则
由几何关系可得
联立解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
11．AB
【详解】
A．由题意知ac连线为电场中的一条等势线，延长交x轴于d点；ac段弧长是段弧长的2倍，则图中θ为，，电场线方向与ac垂直斜向右上方，与x轴正向夹角，故A正确；
B．由图知
b到acd线的距离
故电场强度为
代入数据可得
E=200V/m
故B正确；
C．由匀强电场特点，bc连线中点的电势是与和的一半，但bc弧的中点与bc连线中点并不在同一条等势线上（两点连线延长经过O点），故C错误；
D．由电场方向和电势高低的关系可知，沿圆弧从a到b，电势先降低后升高，所以正电荷电势能是先减小后增大，故D错误。
故选AB。
12．AB
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，所以点的电势一定高于点的电势，故A正确；
B．根据电场线与等势面垂直可知电场线从左向右发散，则M点附近的电场线比N点附近电场线密集，所以点的场强一定大于点的场强，故B正确；
C．沿电场线将正电荷由点移动到点，电场力对其做正功，故C错误；
D．根据对B项的分析可知从M到N电场强度逐渐减小，根据
可知、连线中点的电势
故D错误。
故选AB。
13．AC
【详解】
A．由图可知电场中A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有
A正确；
B．由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为
B错误；
CD．电场线密集的地方电势降落较快，由
即
C正确，D错误。
故选AC。
14．
【详解】
在匀强电场中，，即
代入数据解得
15．0 -4 减少 16
【详解】
(1)匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，可得
解得
(2)a点与b点的电势差为
(3)由功能关系可得
故电子从O点移到b点，电场力做正功，电势能减少16eV。
(4)该匀强电场的电场强度大小为
16．N指向M 100
【详解】
根据电场力做功
可知，M点N点间的电势差为
根据
得
从M到P点，则得M点P点间的电势差为
同理
由此可知N点P点电势相等，NP为等势面，根据电场线与等势线垂直，并且沿电场线方向是由高电势指向低电势，可知电场线由N指向M方向
电场强度的大小根据
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）A、B两点间的电势差
（2）该点电荷在A点所受电场力的大小
（3）电场力对检验电荷所做的功
18．(1) 电势差 UAB，UBC分别为6V、-3V；(2) 6×10-6J (3)1V/m；方向由A→B
【详解】
(1) 根据电势差公式可知
(2) 若设C点为零电势能点，根据
WBC=EpB-EpC
得B点的电势能
EPB=6×10-6J
(3) 设A点电势为零，AB中点的电势
根据
UBC=φB-φC=-6V-φC=-3V
解得
φC=-3V
所以CD在同一个等势面上，作出等势面如图
AC两点沿场强方向的距离
所以
方向由A→B．
19．(1)；(2)，；(3)
【详解】
(1)由题意可知AB两点间的电势差为
(2)因为M板电势为0，所以A点的电势等于A点与M点的电势差，故
点电荷在A点的电势能为
(3)电场力做功为
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