10.4电容器的电容同步练习题（word版含答案）

10.4 电容器的电容
一、单选题
1．关于电容器的电容，下列说法正确的是 （ ）
A．电容器带的电荷量越多，其电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越小
C．电容器不带电时，其电容为0
D．电容器的电容只由它本身特性决定
2．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种心脏除颤器如图所示，它通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。电容器在放电时，它的电容（　　）
A．减小 B．增大 C．保持不变 D．无法确定
3．熔喷布是医用口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过时，关于熔喷布说法正确的是（　　）
A．突然变薄时，电容器两端电压变小
B．突然变薄时，极板上所带的电荷量增加
C．突然变厚时，有自b向a的电流流过灵敏电流计
D．厚度未发生变化时，灵敏电流计读数不为零
4．如图所示，一平行板电容器C两极板始终与电源两极相连，两极板间距增加过程，下列分析正确的是（　　）
A．电容器的电容增大
B．电容器两极板之间电压增加
C．两极板之间的电场的电场强度增加
D．电阻R上有从b到a的电流
5．电容式加速度传感器的工作原理简化为如图所示的示意图，质量块左侧连接轻质弹簧a，上下与b、c光滑接触但不连接，右侧连接电介质，弹簧a、b、c与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．若传感器从静止开始向上加速，电容器将要充电
B．若传感器从静止开始向下加速，电容器将要充电
C．若传感器从静止开始向左加速，电容器将要放电
D．若传感器从静止开始向右加速，电容器将要放电
6．如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下板接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出，下列说法错误的是（　　）
A．带电油滴带负电
B．P点的电势保持不变
C．带电油滴将加速向下运动
D．会有瞬间电流从a向b流经电阻R
7．观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电：然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．t1~t2时间内，电容器上极板带正电
B．t3~t4时间内，电阻R中的电流方向从左向右
C．t1~t2时间内，电容器带电量与两板间电压比值保持不变
D．t3~t4时间内，电容器带电量与两板间电压比值逐渐减小
8．如图，一平行板电容器连接在电路中，闭合开关K，一带电液滴沿PQ方向射入，穿过极板后打在屏上的Q点，仅改变下列条件可使液滴打在Q点上方的是（　　）
保持开关K闭合，向左移动滑动变阻器滑片
B．保持开关K闭合，向上移动下极板
C．断开开关K，向下移动上极板
D．断开开关K，向下移动下极板
二、多选题
9．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，其电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则引起变化的情况是（　　）
A．Q变大 B．C变小 C．E变大 D．U变小
10．用如图所示的装置研究平行板电容器的特点，已知两板间的电压越大静电计张角越大，下列说法正确的是（　　）
A．将板稍微下移，静电计指针张角将增大
B．减小两极板之间的距离，静电计指针张角不变
C．若将金属板插入两板之间，则静电计指针张角减小
D．若将板拿走，则静电计指针张角变为零
11．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，一质量为m的带电微粒恰好静止在P点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是（　　）
A．此微粒带负电 B．若将电容器的下极板上移一点，则微粒向下运动
C．若将电容器的上极板上移一点，则微粒仍静止不动 D．若将电容器的下极板向左平移一点，则P点电势减小
12．绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则（　　）
A．电容器两极板的电势差会减小
B．电容器两极板的电势差会增大
C．静电计指针的偏转角度减小
D．静电计指针的偏转角度会增大
三、填空题
13．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为，其中是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间电场强度_______（填“不变，变大，变小”），电势差_______（填“不变，变大，变小”）。
14．随着科技的发展，电容器已经广泛应用于各种电器中。有一平行板电容器，它的极板上带有的电荷量，现只改变电容器所带的电荷量，使其两板间的电压变为，此时极板上所带的电荷量比原来减少了，则此电容器的电容为________，电容器原来两板间的电压为________。
15．目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层（纳米铟锡氧化物）。夹层涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精确计算来确定手指位置。
回答电容触摸屏的相关问题：
（1）使用绝缘笔，在电容触摸屏上_______（选填“能”或“不能”）进行触控操作。
（2）手指与夹层工作面之间距离减小时，手指与工作面形成的电容________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（3）手指与屏的接触面积变大时，手指与工作面形成的电容________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
四、解答题
16．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
17．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为40 V的恒定电源上，两极板间距为4 cm。电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两极板之间的电场强度；
（3）将一个电荷量为的正点电荷从B极板移到A极板静电力所做的功。
18．水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10-11g的带负电尘埃正好在板间静止，这时电容器的带电量为多少库仑？电容器上极板带何种电荷？该尘埃带电量为多少？
19．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与电场方向的夹角为60°，求：
（1）两极板间的电场强度E的大小和方向；
（2）从A运动到B的过程中电场力所做的功．
试卷第6页，共6页
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参考答案
1．D
【详解】
A、B项：电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，故A、B错误；
C项：根据 ，电容器的电容只由它本身特性决定，当不带电时，仍存在电容．故C错误，D正确．
点晴：解决本题的关键掌握电容的决定式：，知道电容与两极板的距离、正对面积有关，与所带的电量及两端的电势差无关．
2．C
【详解】
电容器电容由本身结构决定，与带电量无关，所以电容器在放电时，它的电容保持不变，故C正确ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由于电容器与电源保持连接，故两板间的电压保持不变，故A错误；
B．根据
可知，当熔喷布的厚度变薄导致介电常数变小时，电容器的电容C减小，再根据
可知极板带电量Q减小，故B错误；
CD．由对B选项分析知，当熔喷布的厚度变厚时，极板带电量Q增加，有充电电流从b向a流过灵敏电流计；当熔喷布的厚度未发生变化时，极板所带电量不变，灵敏电流计读数为零。故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．由知，d增大，电容C减小，故A错误；
B．平行板电容器与电源相连，两极板间电压U不变，故B错误；
C．由可知，U不变，d增大，E减小，故C错误；
D．两极板间距增加过程中，U不变，C减小，由知，电容器的电荷量Q减小，电路中形成放电电流，电容器上极板带正电，电阻R上有从b到a的电流，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．若传感器从静止开始向上或向下加速，质量块带动电介质相对极板在竖直方向上移动，电容器两极板间介电常量不变，电容器的电容不变，既不充电也不放电，故AB错误；
C．若传感器从静止开始向左加速，质量块受到向左的弹力，将带动电介质相对极板向右移动，所以电容器两极板间介电常量增大，根据
可知电容器的电容C增大，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q增大，电容器将要充电，故C错误；
D．若传感器从静止开始向右加速，质量块受到向右的弹力，将带动电介质相对极板向左移动，所以电容器两极板间介电常量减小，根据
可知电容器的电容C减小，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q减小，电容器将要放电，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．带电油滴所受电场力竖直向上，而上极板带正电，所以带电油滴带负电，故A正确；
BC．把玻璃板从两板间快速抽出，两极板间电压不变，极板间距离不变，所以电场强度不变，带电油滴将保持静止，又因为P点到下极板的距离不变，所以P点的电势保持不变，故B正确，C错误；
D．平行板电容器电容的决定式和定义式为
把玻璃板从两板间快速抽出，两极板间介电常数减小，则C减小，而U不变，所以Q减小，电容器将放电，则会有瞬间电流从a向b流经电阻R，故D正确。
本题选错误的，故选C。
7．D
【详解】
A．t1~t2时间内，电源对电容器进行充电，电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电，A正确，不符合题意；
B．t3~t4时间内，电容器放电，上极板的正电荷向右通过电阻R，故电阻R中的电流方向从左向右，B正确，不符合题意；
CD．电容器的电容C由内部结构决定，由电容的定义式
可知，电容器带电量与两板间电压比值保持不变，与充电、放电无关，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
8．B
【详解】
AB．闭合开关K，粒子沿PQ方向射入，穿过极板后打在屏上的Q点，说明此时粒子做匀速直线运动，所受电场力与重力平衡。保持开关K闭合，向左移动滑动变阻器滑片，电容器两端的电压减小，两极板的距离不变，由
可知，E减小，液滴所受电场力减小，将打到Q点的下方，故A错误；
B．保持开关K闭合，向上移动下极板，极板间电势差不变，两极板间距离减小，由
可知，增大，液滴所受电场力增大，将打到Q点上方，B正确；
CD．断开开关K，电容器的电荷量不变，改变电容器极板间的距离，E不变，粒子仍打到Q点，故CD错误。
故选B。
9．AC
【详解】
由图乙可知，两极板间的电压U不变，由
可知电场强度变大，由
可知电容变大，由
可知电荷量变大，故AC正确，BD错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．将板稍微下移，由平行板电容器电容的决定式 可知，相对面积S减小，电容C减小，由电容的定义式可知，Q不变，U增大，静电计指针张角将增大，A正确；
B．减小两极板之间的距离，由平行板电容器电容的决定式 可知，电容C增大，由电容的定义式可知，Q不变，U减小，静电计指针张角变小，B错误；
C．若将金属板插入两板之间，相当两个平行板的距离d减小，由电容的决定式 可知，电容C增大，由电容的定义式可知，Q不变，U减小，则静电计指针张角减小，C正确；
D．若将板拿走，B板仍带电，则静电计指针仍有张角，D错误。
故选AC。
11．ACD
【详解】
A．带电微粒恰好静止在P点，则重力与电场力二力平衡，重力方向竖直向下，所以电场力方向竖直向上，与电场线方向相反，故此微粒带负电，故A正确；
BC．由
，，
可得
所以无论将电容器的下极板上移一点还是将电容器的上极板上移一点，电容器间的场强都不变，电场力不变，微粒保持静止，故B错误，C正确；
D．由可知将电容器的下极板向左平移一点，则电容C减小；由可知在电量Q不变的情况下，两极板间电压U增大；由可知电场强度增大，P点与上极板间的电压
变大，上板电势为零，则P点电势降低，故D正确。
故选ACD。
12．AC
【详解】
根据
可知减小d，增大介电常数，则电容增大，根据
由于Q不变，电势差U减小，因此指针的偏转角度减小，故AC正确，BD错误。
故选AC。
13．不变 变大
【详解】
因充电后断开，故两板上的带电量Q不变，增加d，根据
，
可知电容C变小，电势差U变大，电势差可表示为
电场强度可表示为
故E与d无关，电场强度不变。
14． 2
【详解】
电容器极板上的电荷量减少后，剩余的电荷量
电容器的电容
电容器原来两板间的电压
15．不能 变大 变大
【详解】
绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作；
根据电容大小的决定式，，可知，手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大；手指与屏的接触面积变大时，电容变大。
16．3μF，1.2×10-5 C
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5 C-3×10-5 C=6×10-6 C
=U2-U1=12 V-10 V=2 V
根据电容的定义知，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6 F=3 μF
要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5 C
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）平行板电容器的电容为
代入数据解得
（2）两极板之间的电场强度为
代入数据解得
（3）静电力所做的功为
代入数据解得
18．2×10-4C；正电； 5×10-18C
【分析】
根据电容的定义式求解电容器的带电量；
带负电尘埃正好在板间静止，受力平衡，由平衡条件分析尘埃所受电场力方向，再确定电容器上极板带何种电荷；
板间场强为，带负电尘埃所受电场力为F=qE，由平衡条件求出该尘埃带电量．
【详解】
由得：
；
带负电尘埃正好在板间静止，受到重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，电容器上极板带正种电荷；
由平衡条件得
qE=mg
由以上两式得：
代入解得，q=5×10-18C．
【点睛】
此题是电容的定义式，板间场强公式及平衡条件的综合应用．
19．（1），方向竖直向下 （2）
【详解】
(1)由平行板电容器的知识得知：
在匀强电场中：
由①②得
场强方向由正电荷指向负电荷，则方向为竖直向下
(2)当+q从A运动到B的过程中，电场力所做的功为：W=Eqscos60°
联立可得：
【点睛】
匀强电场中求电场力做功，只要把电场力当作一般的恒力，根据功的一般计算公式求解.答案第8页，共8页
答案第9页，共1页