6.4生活中的圆周运动同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4生活中的圆周运动同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 10:32:48 | ||
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文档简介
6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为，重力加速度为，则此时过山车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，物块A随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（ ）
篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处
B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
4．洪水后的泥沙随水流动的同时在重力的作用下逐渐沉下来，这种沉淀叫重力沉淀；医院里用分离机分离血液的示意图如图甲所示，将血液装在试管里，让其绕竖直轴高速旋转，试管几乎成水平状态，如图乙所示，血液的不同成分会快速分离在不同的地方，这叫离心沉淀，关于这两种沉淀，下列说法正确的是（ ）
A．血液中密度最大的成分将聚集在试管底部
B．血液采用重力沉淀比离心沉淀更方便、快捷
C．只增大分离机的转速，血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力减小
D．只增大分离机的转速，血液分离的时间将变长
5．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，关于小球的受力情况，以下说法中正确的是（ ）
A．小球受到重力和弹力作用
B．小球受到重力、弹力和向心力作用
C．小球受到重力、弹力和离心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
6．有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
7．如图所示，水平圆盘上放置一物体P，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到P与圆盘发生相对滑动，则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小（ ）
A．先增大后减小 B．先减小后增加 C．一直增大 D．一直减小
8．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
9．如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动。某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力比为（ ）
A．1：1 B．25：32 C．25：24 D．3：4
10．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（ ）
A．路面外侧低内侧高
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
D．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
二、多选题
11．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，现将其简化成如图所示的平面和小物块，移动平面，让小物块在竖直面内保持这样的姿势，始终不脱离平面在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于小物块从最高点C到最右侧点D运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．平面对小物块的摩擦力越来越大
B．小物块处于失重状态
C．平面对小物块的支持力越来越小
D．小物块所受的合外力大小不变
12．如图是洗衣机的脱水桶，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴转动速度慢慢变快，高速转动时衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则 （ ）
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会做近心运动
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水会做离心运动
C．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由衣服所受摩擦力提供
D．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由桶壁对衣服的弹力提供
三、填空题
13．质量为1.0103kg的汽车，行驶至一半径为100m的拱桥顶点时，当该车速度达到__________ m/s时，汽车对桥顶的压力为零。（g=10m/s2）
14．请分析小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
（1）当v=时，FN=______；
（2）当0v时，管的内壁下侧对小球有竖直______的支持力；
（3）当v>时，管的内壁上侧对小球有竖直______的压力。
15．有一个圆盘绕通过圆心且垂直圆盘平面的轴匀速转动，如图所示是圆盘的俯视图。在圆盘上有三点A、B、C，它们离圆心O的距离分别为a、b、c，则这三点的角速度之比为_______；线速度之比为_________。
四、解答题
16．如图所示，有一辆质量为m的汽车（可看做质点）驶上半径为R的圆弧拱桥。
（1）当汽车以一定速度通过拱桥桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图；
（2）已知、、重力加速度，则当该汽车以速率通过拱桥桥顶时，汽车对桥的压力是多大 并判断此时汽车是处于超重状态，还是失重状态
（3）汽车过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明，在设计拱桥时，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径是大些比较安全，还是小些比较安全
17．一个半径的水平转盘以O为中心绕竖直轴转动，质量的小球A用长细线固定在转盘边缘的P点，质量的物块B在转盘边缘。当转盘以某一角速度匀速转动时，连接小球A的细线与竖直方向夹角为37°，物块B和转盘保持相对静止。已知，，g取10m/s2，小球A和物块B都可看作质点。求此时：
(1)细线中拉力T的大小；
(2)物块B受到水平转盘的摩擦力大小。
18．如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.225，餐桌离地高度为h=0.8m.设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大
19．如图所示，半圆形凹半径R = 0.48m，AB为其直径，圆心为O2，在A点正上方O1处有一颗钉子，O1A的距离为0.36m，用长为l的轻绳拴住一个质量为m = 1kg的小球，绳的另一端固定于O1，小球可视为质点，将小球左拉起一定角度后无初速释放，小球运动到A点时与凹槽的平台间无挤压，此时轻绳恰好断裂，小球沿水平方向飞出，落在凹槽上的E点，O2E连线与水平方向的夹角θ = 37°，重力加速度g取10m/s2，sin37 = 0.6，忽略空气阻力。求：
（1）轻绳断裂时小球的速度大小v0；
（2）轻绳能够承受的最大拉力FT。
20．如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：
(1)轻弹簧的劲度系数k；
(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω1；
(3)当=时轻弹簧弹力的大小。
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．C
【详解】
乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，则座椅对乘客的支持力也为重力的一半，由于在最高点时，乘客在座椅里面头朝下，所以座椅对乘客的支持力也朝下，则有
，
联立解得
故选C。
2．B
【详解】
依题意，物体随着水平圆盘一起匀速转动，受到重力，圆盘对它的支持力及静摩擦力，共3个力的作用，且摩擦力总是指向圆心，提供物体随圆盘一起转动所需的向心力。
故选B。
【点睛】
3．C
【详解】
A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；
B．篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，B错误；
C．篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，C正确；
D．由于角速度相同，根据
a=ω2r
可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．对于离心沉淀来说，血液里的物质随试管做圆周运动，其所需要的向心力
对于相同位置等体积的成分，密度越大，质量越大，所需的向心力越大，同一位置成分之间水平方向的作用力相等，所以密度大的成分所受的力不足以提供所需向心力，做离心运动，那么血液中密度最大的成分将聚集在试管底部，故A正确；
BD．由于血液成分之间的粘滞力较大，所以重力沉淀速度较慢，而离心沉淀可以通过增大分力机的转速加快分离速度，使时间变短，故BD错误；
C．只增大分离机的转速，可知分离机的角速度增大，根据A选项可知血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力增大，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】
ABC．对小球进行受力分析，小球受向下的重力和轻杆的弹力，因小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，则重力和弹力的合力提供向心力，故BC错误A正确；
D．因为向心力的方向沿半径指向圆心，故向心力的方向时刻在变化，则重力和弹力的合力是变力，则D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；
B．根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；
CD．“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
由合力提供向心力得
由于弹力F不变，角速度增大，则摩擦力减小直到为0；之后角速度继续增大，则摩擦力反向增大。
故选B。
8．B
【详解】
A．通过图分析可知：当v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即
则
故A错误；
B．当v2＝0，FN＝a时，重力与弹力FN大小相等，即
所以
故B正确；
C．当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故
v2＝c＞b
时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误；
D．若v2＝2b时
解得
FN＝a
方向竖直向下，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
轻绳OB断开前，小球以A、B中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的速度大小为v，绳长为L，小球质量为m，轻绳的张力为，由向心力公式有
轻绳OB断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A点的正下方，设轻绳的张力为，有
联立解得
故B正确。
10．D
【详解】
A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误；
B．车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故B错误；
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故C错误；
D．当速度为vc时，侧向静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故D正确。
故选D。
11．ABD
【详解】
A．因为做匀速圆周运动所以从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知摩擦力越来越大，所以A正确；
B．小物块做匀速圆周运动，从C到D的过程中加速度在竖直方向有向下的加速度，可以知道小物块处于失重状态，故B正确；
C．从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可以知道支持力越来越大，故C错误；
D．小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D正确。
故选ABD。
12．BD
【详解】
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会随衣服做圆周运动，选项A错误；
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水的附着力不能提供做圆周运动的向心力时会做离心运动，选项B正确；
CD．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，竖直方向摩擦力与重力平衡，选项C错误，D正确。
故选BD。
13．
【详解】
汽车对桥顶的压力为零，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
14．0 向上 向下
【详解】
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，由牛顿第二定律可得
(1)当v=时，；
(2)当0v时，向心力小于mg，则管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力；
(3)当v>时，向心力大于mg，管的内壁上侧对小球有竖直向下的压力。
15．
【详解】
同轴转动，角速度相等，则
根据
则a、b、c三点的线速度之比为
16．（1） ；（2），失重；（3）半径应当大一些
【详解】
（1）如答图所示
（2）根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有
代入数据有
根据牛顿第三定律，可知汽车对桥面的压力大小为
因为
因此汽车处于失重状态
（3）由（2）可知
即R较大时，就较大，因此拱桥圆弧的半径应当大一些。
17．(1)2.5N；(2)1.5N
【详解】
(1)根据平衡条件
解得
(2)根据牛顿第二定律
解得
18．（1）2rad/s；（2）2.5m
【详解】
（1）当静摩擦力最大时，小物体即将离开圆盘，此时圆盘的角速度达到最大，则有
FN=mg
两式联立可得
ω=2rad/s
（2）设物体在餐桌上滑动的位移为x，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则
物体在餐桌上滑动的初速度为
由运动学公式
可得
x=2m
由几何关系可得餐桌半径的最小值为
19．（1）3.6m/s；（2）46N
【详解】
（1）小球从A到E做平抛运动，下落的高度
h = Rsinθ = 0.48 × sin37° = 0.288m
小球落在E点时，竖直方向有
得
t = 0.24s
水平方向有
x = R + Rcosθ = v0t
得
v0 = 3.6m/s
（2）轻绳刚要断裂时，根据牛顿第二定律得
FT﹣mg = m
由题知
L = 0.36m
解得
FT = 46N
20．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)支架静止时，小球处于静止状态，由平衡条件可得
解得
(2)轻弹簧恰为原长时，小球受力如图所示
支架的角速度ω1，由牛顿第二定律可得
解得
(3)结合(2)的解析可知，当
弹簧处于压缩状态，小球受力如图所示
竖直方向、水平方向分别满足
联立解得
轻弹簧弹力的大小为
答案第10页，共10页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为，重力加速度为，则此时过山车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，物块A随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（ ）
篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处
B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
4．洪水后的泥沙随水流动的同时在重力的作用下逐渐沉下来，这种沉淀叫重力沉淀；医院里用分离机分离血液的示意图如图甲所示，将血液装在试管里，让其绕竖直轴高速旋转，试管几乎成水平状态，如图乙所示，血液的不同成分会快速分离在不同的地方，这叫离心沉淀，关于这两种沉淀，下列说法正确的是（ ）
A．血液中密度最大的成分将聚集在试管底部
B．血液采用重力沉淀比离心沉淀更方便、快捷
C．只增大分离机的转速，血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力减小
D．只增大分离机的转速，血液分离的时间将变长
5．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，关于小球的受力情况，以下说法中正确的是（ ）
A．小球受到重力和弹力作用
B．小球受到重力、弹力和向心力作用
C．小球受到重力、弹力和离心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
6．有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
7．如图所示，水平圆盘上放置一物体P，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到P与圆盘发生相对滑动，则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小（ ）
A．先增大后减小 B．先减小后增加 C．一直增大 D．一直减小
8．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
9．如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动。某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力比为（ ）
A．1：1 B．25：32 C．25：24 D．3：4
10．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（ ）
A．路面外侧低内侧高
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
D．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
二、多选题
11．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，现将其简化成如图所示的平面和小物块，移动平面，让小物块在竖直面内保持这样的姿势，始终不脱离平面在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于小物块从最高点C到最右侧点D运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．平面对小物块的摩擦力越来越大
B．小物块处于失重状态
C．平面对小物块的支持力越来越小
D．小物块所受的合外力大小不变
12．如图是洗衣机的脱水桶，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴转动速度慢慢变快，高速转动时衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则 （ ）
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会做近心运动
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水会做离心运动
C．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由衣服所受摩擦力提供
D．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由桶壁对衣服的弹力提供
三、填空题
13．质量为1.0103kg的汽车，行驶至一半径为100m的拱桥顶点时，当该车速度达到__________ m/s时，汽车对桥顶的压力为零。（g=10m/s2）
14．请分析小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
（1）当v=时，FN=______；
（2）当0v时，管的内壁下侧对小球有竖直______的支持力；
（3）当v>时，管的内壁上侧对小球有竖直______的压力。
15．有一个圆盘绕通过圆心且垂直圆盘平面的轴匀速转动，如图所示是圆盘的俯视图。在圆盘上有三点A、B、C，它们离圆心O的距离分别为a、b、c，则这三点的角速度之比为_______；线速度之比为_________。
四、解答题
16．如图所示，有一辆质量为m的汽车（可看做质点）驶上半径为R的圆弧拱桥。
（1）当汽车以一定速度通过拱桥桥顶时（汽车与桥面之间始终有相互作用），画出此时汽车在竖直方向受力的示意图；
（2）已知、、重力加速度，则当该汽车以速率通过拱桥桥顶时，汽车对桥的压力是多大 并判断此时汽车是处于超重状态，还是失重状态
（3）汽车过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明，在设计拱桥时，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径是大些比较安全，还是小些比较安全
17．一个半径的水平转盘以O为中心绕竖直轴转动，质量的小球A用长细线固定在转盘边缘的P点，质量的物块B在转盘边缘。当转盘以某一角速度匀速转动时，连接小球A的细线与竖直方向夹角为37°，物块B和转盘保持相对静止。已知，，g取10m/s2，小球A和物块B都可看作质点。求此时：
(1)细线中拉力T的大小；
(2)物块B受到水平转盘的摩擦力大小。
18．如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.225，餐桌离地高度为h=0.8m.设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大
19．如图所示，半圆形凹半径R = 0.48m，AB为其直径，圆心为O2，在A点正上方O1处有一颗钉子，O1A的距离为0.36m，用长为l的轻绳拴住一个质量为m = 1kg的小球，绳的另一端固定于O1，小球可视为质点，将小球左拉起一定角度后无初速释放，小球运动到A点时与凹槽的平台间无挤压，此时轻绳恰好断裂，小球沿水平方向飞出，落在凹槽上的E点，O2E连线与水平方向的夹角θ = 37°，重力加速度g取10m/s2，sin37 = 0.6，忽略空气阻力。求：
（1）轻绳断裂时小球的速度大小v0；
（2）轻绳能够承受的最大拉力FT。
20．如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：
(1)轻弹簧的劲度系数k；
(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω1；
(3)当=时轻弹簧弹力的大小。
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参考答案
1．C
【详解】
乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，则座椅对乘客的支持力也为重力的一半，由于在最高点时，乘客在座椅里面头朝下，所以座椅对乘客的支持力也朝下，则有
，
联立解得
故选C。
2．B
【详解】
依题意，物体随着水平圆盘一起匀速转动，受到重力，圆盘对它的支持力及静摩擦力，共3个力的作用，且摩擦力总是指向圆心，提供物体随圆盘一起转动所需的向心力。
故选B。
【点睛】
3．C
【详解】
A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；
B．篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，B错误；
C．篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，C正确；
D．由于角速度相同，根据
a=ω2r
可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．对于离心沉淀来说，血液里的物质随试管做圆周运动，其所需要的向心力
对于相同位置等体积的成分，密度越大，质量越大，所需的向心力越大，同一位置成分之间水平方向的作用力相等，所以密度大的成分所受的力不足以提供所需向心力，做离心运动，那么血液中密度最大的成分将聚集在试管底部，故A正确；
BD．由于血液成分之间的粘滞力较大，所以重力沉淀速度较慢，而离心沉淀可以通过增大分力机的转速加快分离速度，使时间变短，故BD错误；
C．只增大分离机的转速，可知分离机的角速度增大，根据A选项可知血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力增大，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】
ABC．对小球进行受力分析，小球受向下的重力和轻杆的弹力，因小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，则重力和弹力的合力提供向心力，故BC错误A正确；
D．因为向心力的方向沿半径指向圆心，故向心力的方向时刻在变化，则重力和弹力的合力是变力，则D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；
B．根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；
CD．“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
由合力提供向心力得
由于弹力F不变，角速度增大，则摩擦力减小直到为0；之后角速度继续增大，则摩擦力反向增大。
故选B。
8．B
【详解】
A．通过图分析可知：当v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即
则
故A错误；
B．当v2＝0，FN＝a时，重力与弹力FN大小相等，即
所以
故B正确；
C．当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故
v2＝c＞b
时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误；
D．若v2＝2b时
解得
FN＝a
方向竖直向下，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
轻绳OB断开前，小球以A、B中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的速度大小为v，绳长为L，小球质量为m，轻绳的张力为，由向心力公式有
轻绳OB断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A点的正下方，设轻绳的张力为，有
联立解得
故B正确。
10．D
【详解】
A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误；
B．车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故B错误；
C．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故C错误；
D．当速度为vc时，侧向静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故D正确。
故选D。
11．ABD
【详解】
A．因为做匀速圆周运动所以从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知摩擦力越来越大，所以A正确；
B．小物块做匀速圆周运动，从C到D的过程中加速度在竖直方向有向下的加速度，可以知道小物块处于失重状态，故B正确；
C．从C到D的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可以知道支持力越来越大，故C错误；
D．小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D正确。
故选ABD。
12．BD
【详解】
A．脱水桶转动速度较慢时，衣服上的水会随衣服做圆周运动，选项A错误；
B．脱水桶转动速度较快时，衣服上的水的附着力不能提供做圆周运动的向心力时会做离心运动，选项B正确；
CD．衣服紧贴侧壁做圆周运动的向心力由筒壁对衣服的弹力提供，竖直方向摩擦力与重力平衡，选项C错误，D正确。
故选BD。
13．
【详解】
汽车对桥顶的压力为零，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
14．0 向上 向下
【详解】
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，由牛顿第二定律可得
(1)当v=时，；
(2)当0v时，向心力小于mg，则管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力；
(3)当v>时，向心力大于mg，管的内壁上侧对小球有竖直向下的压力。
15．
【详解】
同轴转动，角速度相等，则
根据
则a、b、c三点的线速度之比为
16．（1） ；（2），失重；（3）半径应当大一些
【详解】
（1）如答图所示
（2）根据牛顿第二定律和向心加速度公式，有
代入数据有
根据牛顿第三定律，可知汽车对桥面的压力大小为
因为
因此汽车处于失重状态
（3）由（2）可知
即R较大时，就较大，因此拱桥圆弧的半径应当大一些。
17．(1)2.5N；(2)1.5N
【详解】
(1)根据平衡条件
解得
(2)根据牛顿第二定律
解得
18．（1）2rad/s；（2）2.5m
【详解】
（1）当静摩擦力最大时，小物体即将离开圆盘，此时圆盘的角速度达到最大，则有
FN=mg
两式联立可得
ω=2rad/s
（2）设物体在餐桌上滑动的位移为x，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则
物体在餐桌上滑动的初速度为
由运动学公式
可得
x=2m
由几何关系可得餐桌半径的最小值为
19．（1）3.6m/s；（2）46N
【详解】
（1）小球从A到E做平抛运动，下落的高度
h = Rsinθ = 0.48 × sin37° = 0.288m
小球落在E点时，竖直方向有
得
t = 0.24s
水平方向有
x = R + Rcosθ = v0t
得
v0 = 3.6m/s
（2）轻绳刚要断裂时，根据牛顿第二定律得
FT﹣mg = m
由题知
L = 0.36m
解得
FT = 46N
20．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)支架静止时，小球处于静止状态，由平衡条件可得
解得
(2)轻弹簧恰为原长时，小球受力如图所示
支架的角速度ω1，由牛顿第二定律可得
解得
(3)结合(2)的解析可知，当
弹簧处于压缩状态，小球受力如图所示
竖直方向、水平方向分别满足
联立解得
轻弹簧弹力的大小为
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