02
期期末教学质量检测
数学(文史类)试题参考答案
择题
题
答案
B
D
②
题
当命题p为真命题
当命题q为真命题
若“p或q”为假,则命题p为假和命题q为真
或
0分
依题意O(
分
所以
是以N(0,-1)为圆心,半径为2的一个圆
(2)当直线l的斜率存在时,设其方程
知,直线l与动点M的轨迹
线l与圆N相
数学(文史类)参考答案第
圆
线l的距离等于半径2得
解得
8分
直线l的方程为
直线l的斜率不存在时,其方程为
然与圆N相切
综上,直线l的方
或
分
证明
G,连结FG,GA
CD
E是
A,E
AE
边形FGA1E是平行四边形
方法二:取
E,H,F分别为AA
E
E
EF∥平
D
数学(文史类)参考答案第
E,T分别为AA
A,C
A1C所成角或其补角
设正方体棱长为2,则DE=√5,ET=√3,D1T
余弦定
T-D1T√15
1C所成角的余弦值为
解:(1)设圆
为P,则PF
所以
故椭圆C的方程为x
设
方程为
消去y得(4k2+1)x
四边形OADB为平行四
DAxIa
点
椭圆C
数学(文史类)参考答案第
明:(1)过B作
C⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=A
BH⊥平面ACD
CDC平面ACD
平
BCD
BC
分
(2)由(1)知BD在平面ABC内的射影为BC
CBD为直线
分
棱锥A
为
数学(文史类)参考答案第
22.解:(1)设
抛物线的方
x,点M的坐标为
直线l的斜率显然不为0,设其方
所以直线
故直线l
分
数学(文史类)参考答案第眉山市高中2023届第三学期期末教学质量检测
数学试题卷(文史类
数学试题卷(文史类)共4页.满分150分.考试
分钟
注意
将答题卡
皮
题时
使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题
所有
在试题卷上答题无效
考试结
题卡
选择题:本大题共
每小题
四个备选
有
是符合题目要求的
物线
的焦点到准线的距离是
何体的三视图如图所示,则其体积为
视图
圆x2
圆(x-3)
49的位置关系为
C.外切
外
是三条不同的直线,a
不同的平
列命题中正确的是
是两条不重合的直线
平
充分必要条
B.充分不必要条件
C.必要不充分条亻
既不充分也不必要条
高二数学(文科)试题第
仅有三个点到直线
的
为1,则实数
为
知双曲线
)的右焦点到渐近线的距离等于实轴长
双曲线
离心率为
C
图所示,在
ABCD中,截面EFGH是正方形,则在
列结论中,错误的是
A.AC⊥BD
D∥截面EF
D所成的角为
知定点
的动点,F1关于点M的对称点为
线段F1N的中垂
双曲线
线
直线l过椭
的
两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF
长
值为
线l1:4
是抛物线y2=4x上的动点,则P到l1,l2的距
之和的最小值
C两两垂直,则该三棱锥的
接球的
积为
高二数学(文科)试题第2页(共4页
题:本大题共4小题,每小题
题“V
否定为
4.双曲线
的实轴长是虚轴长的2倍
某
视图如图所
多面体的各条棱中,最长棱的长
6.如图,在正方体ABCD-A
E是线段
列四
①A1E
③二面角
平面角为
棱锥A
的体积不变
其中正确结论的序号为
解答题
6小题,共70分,解答
说
或推演步骤
(本小题满分10分
知命题p:方程
表示焦点在
椭圆;命题q:方程x2
圆.若“p或-q”为假,求实数a的取值
小题满分12分
是抛物线
顶点和焦点,动
离是它
离
求
轨迹
线l与动点M的轨迹有且只有
高二数学(文科)试题第3页(共4页
9.(本小题满分12分)
如图,在正方体A
A
分别是AA1,C
点求
F∥平面A1C
(2)求异面直线
成角的余弦
题满分12分
知椭圆
的离心率为0,左右焦点分别
以F1为圆
以F2为圆
为半径的圆相交,且交点在椭圆C
(1)求椭圆C的方程
点
圆于A,B两点,点D为椭圆
四边形OADB为平
四边形,求△AO
(本小题满分12分
如图,已知AB⊥平
平面ABC⊥平面A
分别是AD,AC
(1)求证:BC⊥CD
(2)若BD=2AB=4,直线BD与平面ABC所成角为30
求三棱锥A-BEF的体积
(本小题满分12分
抛物线
第一象限的点M与焦点
距离为。,点M到x轴
距离为2p,直线
物线相交于A,B两点,且MA⊥MB
)求抛物线的方
(2)求证:直线l恒过定点(4
高二数学(文科)试题第4页(共4页眉山市高中2023届第三学期期末教学质量检
数学(文史类)试题参考答案详解
择题
案
解析:2p=,则p=,故抛物线
焦点到准线的距离
2.答案
解析:已知该空间几何体是一
棱柱(如右图),其底面是底边长度
为1、底边
为1的等腰三角形,侧棱长度
易求得其体积为
答案A
解析:记圆x
小圆心为C
4)2=49的圆心为C
两圆内切
解析:如右图
为AD,n为DC,l为
易知B选项错
a为平面AD1,B为平
为CC1,易知C选项错
令a为平面AD1,B为
C,l为BC1,易知D选项错误
答案C
解析
易知
若
或
要不充分条件
6.答案
解析
的标准方程为
其
C
的距离为
题意
图可知
答案C
析:由题意
数学(文史类)参考答案第
答案
GH是正方形,∴E
AD
线面平行的性质定理得EF
BD∥截面EF
直线
所成的角等
所成
9.答案A
解析:由题意及图
F
点P的轨迹
F
焦点,2为实轴长的双曲线
答案
四边形AEBF是平行四边形
ABF周长的最小值
答案C
解析:易知l2是抛物线的准线,抛物线焦点为F
图,过点P作直线
的垂线
为A,B
当且
线段BF上时等号成立,故
值,为
答案D
解析:如图,可将三棱锥
形为一个长方体,则此长方体的外接球
易知长方体的体对角线即为其外接球的一条
外接球半径为2,表
积为
数学(文史类)参考答案第
题
答案
解析:略
解析:双曲线mx
的标准方程为
题意得
答案:2√3
解析:该几何体的直观图如图所示,易求得其最长棱为PC,长度为
案:①
解析:①易证平
C1∥平面ACD1,又∵A1EC
A,E
易
平面A1DCB
D
取AC
易证∠
为二面角D1-AC-D的平面角
然它不等
故E到平
积不变,所以三棱锥A一D1EC的体积不变
确结论为①②④
解答题
命题p为真命题
分
命题q为真命题
题p为假和命题q为真
数学(文史类)参考答案第
或
/,2⊥(-2)
为圆
径为
(2)当直线l的斜率存在
其方程
(1)知,直线l与动
的轨迹有且
直线l与圆
直线l的距离等于半径
解得
线
当直线l的斜率不存在时,其方程为x=2,显然与圆N相切
线l的方程
或
分
证明
点G,连结FG,GA
分别是CD,CD1的中点
AE
边形
E是平行四边形
∥GA
数学(文史类)参考答案第
方法
分别为AA
DC中点
EH∥A1D
A,c
AO
)连结AC,取AC中点
分别为AA
面直线E
C所成角或其补角
分
设正方体棱长为
DET中由余弦定理得
E+E
T√15
D,ET
故
线ED1与A1C所成角的余弦值为
20.解:(1)设圆F1与圆F2的
椭园C上知
C的方程为
(2)设直线l的方程
消
△=64
数学(文史类)参考答案第
