2021-2022学年沪科版九年级数学上册22.4 图形的位似变换 测量与误差 复习练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版九年级数学上册22.4 图形的位似变换 测量与误差 复习练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 18:18:53 | ||
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文档简介
22.4 图形的位似变换
一、选择题
1．下列各组图形中，不是位似图形的是( )
2．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点P B．点O C．点M D．点N
3．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9
4．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是( )
A. B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8)、B(10,2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
A．(5,1) B．(4,3) C．(3,4) D．(1,5)
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3,6)、B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A．(－1,2) B．(－9,18) C．(－9,18)或(9，－18) D．(－1,2)或(1，－2)
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的，则点B的对应点B′的坐标为( )
A．(－2,3) B．(2，－3)
C．(3，－2)或(－2,3) D．(－2,3)或(2，－3)
8．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( )
A．(3,2) B．(3,1) C．(2,2) D．(4,2)
9．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′等于( )
A.15 B．16 C．17 D．18
二、填空题
10．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为________．
11．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1,1)，点C的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是________．
12. 如图，点O是等边△PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比为 、位似中心为 .
13. 如图所示，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在图中格点上．若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为 .
14. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为k(k＞0)画位似图形，若原图上的点的坐标为(x，y)，则位似图形对应点的坐标为 或 ．
15. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 ．
16. 如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，3DE＝ MN．
三、解答题
17. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
18. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心O；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1∶5.
19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；
(2)以B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2；
(3)求△CC1C2的面积．
20. 如下图所示的平面直角坐标系中，
(1)描出下列各点：A(1,0)、B(3,0)、C(3,3)、D(0,1)，并将这些点用线段依次连接起来；
(2)以坐标原点O为位似中心，把(1)中所得图形放大两倍．
答案：
一、
1-9 BABDC DDAD
二、
10. (4,6)或(－4，－6)
11. (-2,0)
12. 点O
13. (，)
14. (kx，ky) (－kx，－ky)
15. 1∶4
16. 2
三、
17. 解：(1)如图：
(2)四边形AA′C′C的周长＝4＋6.
18. 解：(1)略；
(2)1∶2；
(3)画图略，寻找A1、B1、C1的方法是＝＝＝5即可．
19. 解：(1)(2)如图：
(3)S△CC1C2＝×3×6＝9.
20. 解：如图．
(1)顺次连接点A、B、C、D得四边形ABCD；
(2)以点O为位似中心，把四边形ABCD放大两倍，得新四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2.
一、选择题
1．下列各组图形中，不是位似图形的是( )
2．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点P B．点O C．点M D．点N
3．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9
4．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是( )
A. B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8)、B(10,2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
A．(5,1) B．(4,3) C．(3,4) D．(1,5)
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3,6)、B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A．(－1,2) B．(－9,18) C．(－9,18)或(9，－18) D．(－1,2)或(1，－2)
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的，则点B的对应点B′的坐标为( )
A．(－2,3) B．(2，－3)
C．(3，－2)或(－2,3) D．(－2,3)或(2，－3)
8．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( )
A．(3,2) B．(3,1) C．(2,2) D．(4,2)
9．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′等于( )
A.15 B．16 C．17 D．18
二、填空题
10．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为________．
11．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1,1)，点C的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是________．
12. 如图，点O是等边△PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比为 、位似中心为 .
13. 如图所示，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在图中格点上．若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为 .
14. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为k(k＞0)画位似图形，若原图上的点的坐标为(x，y)，则位似图形对应点的坐标为 或 ．
15. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 ．
16. 如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG＝2∶3，3DE＝ MN．
三、解答题
17. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
18. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心O；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1∶5.
19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；
(2)以B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2；
(3)求△CC1C2的面积．
20. 如下图所示的平面直角坐标系中，
(1)描出下列各点：A(1,0)、B(3,0)、C(3,3)、D(0,1)，并将这些点用线段依次连接起来；
(2)以坐标原点O为位似中心，把(1)中所得图形放大两倍．
答案：
一、
1-9 BABDC DDAD
二、
10. (4,6)或(－4，－6)
11. (-2,0)
12. 点O
13. (，)
14. (kx，ky) (－kx，－ky)
15. 1∶4
16. 2
三、
17. 解：(1)如图：
(2)四边形AA′C′C的周长＝4＋6.
18. 解：(1)略；
(2)1∶2；
(3)画图略，寻找A1、B1、C1的方法是＝＝＝5即可．
19. 解：(1)(2)如图：
(3)S△CC1C2＝×3×6＝9.
20. 解：如图．
(1)顺次连接点A、B、C、D得四边形ABCD；
(2)以点O为位似中心，把四边形ABCD放大两倍，得新四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2.