2021—2022学年北师大版数学八年级下册5.4分式方程同步练习（Word版含答案）

北师大版数学八年级下同步练习：5.4分式方程
一、选择题
某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道 米，则可得方程 ，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为
A．每天比原计划多铺设 米，结果延期 天完成
B．每天比原计划少铺设 米，结果延期 天完成
C．每天比原计划多铺设 米，结果提前 天完成
D．每天比原计划少铺设 米，结果提前 天完成
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣 个物件所用的时间与小江分拣 个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣 个物件．若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程为
A． B． C． D．
“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用 元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用 元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的 ，且康乃馨的单价比第一批的单价多 元，设第一批康乃馨的单价是 元，则下列方程正确的是
A． B．
C． D．
一专业户计划在一定时间内种植蔬菜 亩，在实际播种时，每天比原计划多种了 亩，故提前 天完成，那么求实际播种时间为 天的方程是
A． B．
C． D．
解分式方程 时，去分母，得
A． B．
C． D．
为保证达万高速公路在 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用 天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 天完成任务．若设规定的时间为 天，由题意列出的方程是
A． B．
C． D．
如果关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程， 有非负整数解，则符合条件的 的值的和是
A． B． C． D．
关于 的方程 有增根，那么
A． B． C． D．
父子两人沿周长为 的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为 倍．已知儿子的速度为 ，则父亲的速度为
A． B． C． D．
为抢修一段 米的坍塌铁路，施工队每天比原计划多修 米，结果提前 天开通了列车，求原计划每天修了多少米？设某原计划每天修 米，所列方程正确的是
A． B．
C． D．
已知关于 的分式方程 无解，则 的值为
A． B． 或 C． D． 或
若分式方程 有增根，则 等于
A． B． C． D．
甲，乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于 ）上一直径两端 ， 相向起跑，第一次相遇时离 点 ，第二次相遇时离 点 ，则圆形跑道的总长为
A． B． C． D．
二、填空题
求分式方程 的解是 ．
已知关于 的分式方程 有解，则 的取值范围是 ．
如果 是方程 的增根，那么 的值为 ．
甲、乙两人共同完成一项工程需 天，如果甲单独做 天后，剩下的部分由乙单独完成，乙还需工作 天才能完工．求甲、乙两人单独完成此项工程各需多少天？如果设甲需要 天完成工程，乙需要 天完成工程，则可列出方程组 ．
将三支长度相同的蜡烛 ，， 同时点燃，当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ，当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ，若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ．
三、解答题
解方程：．
某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少 元，已知该公司用 元购买A型芯片的条数与用 元购买B型芯片的条数相等．
(1) 求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？
(2) 若两种芯片共购买了 条，且购买的总费用为 元，求购买了多少条A型芯片？
某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，若由甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用 天．现先由甲、乙两队合做 天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．求该工程规定的工期天数．
已知代数式 ，请解答下列问题：
(1) 当 时，求原代数式的值；
(2) 当 在实数范围内取值时，原代数式的值能等于 吗？请说明理由．
答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C
二、填空题
14. ．
15. 且
16.
17.
18.
三、解答题
19.检验 代入 ，
原分式方程的解为 ．
20.
(1) 设B型芯片的单价为 元/条，则 型芯片的单价为 元/条，
根据题意，得解得经检验， 是原方程的解，
．
故A型芯片的单价为 元/条，B型芯片的单价为 元/条．
(2) 设购买 条A型芯片，则购买 条B型芯片，
根据题意，得解得故购买了 条A型芯片．
21.设该工程规定的工期天数为 天，则甲工程队单独做 天完成该工程，乙工程队单独做 天完成该工程，
根据题意得：解得：经检验， 是原方程的根，且符合题意．
答：该工程规定的工期天数是 天．
22.
(1)
当 时，
．
(2) 不能．
理由：当 时，去分母得 ，解得 ，检验，当 时，，
原代数式的值不能为 ．