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华师版数学七年级下册8.2.3 解一元一次不等式第2课时 学案
课题 8.2.3 解一元一次不等式第2课时 课型 新授课
学习目标 学会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
重点难点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题。
感知探究 自自主学习 利润=_______________________路程=_______________________
自自学检测 1.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m列满足x的不等关系：______．2.某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打( )折．A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
合合作探究 探究一： 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形？讨论试解决这个问题（不限定方法）,你是用什么方法解决的？（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
四、当堂检测 1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得( )A. 10x-5(20-x)≥120 B. 10x-5(20-x)≤120C. 10x-5(20-x)>120 D. 10x-5(20-x)<1202、某电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？3、 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为( )A. 210x+90(15-x)≥1800B. 90x+210(15-x)≤1800C. 210x+90(15-x)≥1.8 D. 90x+210(15-x)≤1.8 4、世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．作业：必做题:课本习题 8.2的第6,7题选做题:练习册本课时的习题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主检测1、解：根据题意，得．
故答案为：．2、解：设打折，
根据题意得：，
解得：，
即至多可以打折．
故选：．合作探究探究一：（1）方法一：方程解答解：设答对x道题，得分是80分.由题意得10x-5(20-x)=80，解得：x=12.答：通过者至少应答对12道题.(2)方法二：不等式解答解：设通过者至少应答对x道题，由题意得10x-5(20-x)≥80，解得：x ≥ 12.答：通过者至少应答对12道题.探究二：当堂检测1、解：根据题意，得10x-5(20-x)>120．故选：C．2、解：设可以搬运货物x箱.70+60+50x≤1000，解得：x≤17.4，答：最多可以搬运货物17箱．3、解：由题意可得210x+90(15-x)≥1800，故选A．4、解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×(5-1)=40×4=160(元)，故5x>160时，解得：x>32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1=33(人)．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．
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华师版数学七年级下册8.2.3 解一元一次不等式第2课时 教学设计
课题 8.2.3 解一元一次不等式第2课时 单元 第8章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 学会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
重点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题。
难点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 解一元一次不等式的步骤是什么？1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化1。 以问题导入，激发学生学习不等式的基本性质兴趣，复习一元一次不等式的步骤，引入本节新课。 引入新课，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形？讨论（1）试解决这个问题（不限定方法）,你是用什么方法解决的？（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ （1）方法一：方程解答解：设答对x道题，得分是80分.由题意得10x-5(20-x)=80，解得：x=12.答：通过者至少应答对12道题.(2)方法二：不等式解答解：设通过者至少应答对x道题，由题意得10x-5(20-x)≥80，解得：x ≥ 12.答：通过者至少应答对12道题.用一元一次不等式解决应用题的步骤：(1)审题，寻找不等关系； (2)直接或间接设未知数；(3)列出不等式；(4)求出不等式的解集； (5)找出符合实际的值； (6)作答课堂练习：1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得( )A. 10x-5(20-x)≥120 B. 10x-5(20-x)≤120C. 10x-5(20-x)>120 D. 10x-5(20-x)<1202、某电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？3、 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为( )A. 210x+90(15-x)≥1800B. 90x+210(15-x)≤1800C. 210x+90(15-x)≥1.8 D. 90x+210(15-x)≤1.8 4、世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算． 学生独立完成课堂练习，教师最后总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 解决实际问题，总结一元一次不等式步骤，引入新课，鼓励学生探索新知。巩固练习中针对性复习本节知识，学生独立完成各个练习，养成独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，其他学生作补充。
课堂小结 学生自己去总结一元一次不等式的解题步骤，与学生讨论，教师进行归纳总结 学生感受总结一元一次不等式的解题步骤，同时回顾这节课还有其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。
板书 8.2.3 解一元一次不等式1、解决应用题的步骤 2、例题
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8.2.3 解一元一次不等式
第2课时
华东师大版 七年级下册
新知导入
解一元一次不等式的步骤是什么？
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项；
5、系数化1
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？
新知讲解
问题
（1）试解决这个问题（不限定方法）,你是用什么方法解决的？
（2）如果利用不等式的知识解决这个问题，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
新知讲解
讨论
新知讲解
（1）方法一：方程解答
解：设答对x道题，得分是80分.
由题意得
10x-5(20-x)=80，
解得：x=12.
答：通过者至少应答对12道题.
新知讲解
(2)方法二：不等式解答
解：设通过者至少应答对x道题，
由题意得
10x-5(20-x)≥80，
解得：x ≥ 12.
答：通过者至少应答对12道题.
新知讲解
用一元一次不等式解决应用题的步骤：
(1)审题，寻找不等关系；
(2)直接或间接设未知数；
(3)列出不等式；
(4)求出不等式的解集；
(5)找出符合实际的值；
(6)作答
新知讲解
变式1 为鼓励居民使用天然气，某市天然气公司采用一种收费办法.若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )
A. 至少20户 B. 至多20户
C. 至少21户 D. 至多21户
C
新知讲解
解：设这个小区共有x户住户，
依题意得：1000x>10000+500x，
解得：x>20．
又∵x为正整数，
∴这个小区至少有21户住户．
故选：C．
新知讲解
变式2 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
B
新知讲解
解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶(6-x)个，
依题意，得：500x+550(6-x)≤3100，
解得：x≥4．
∵x，(6-x)均为非负整数，
∴x可以为4，5，6，
∴共有3种购买方案．
故选：B．
新知讲解
变式3 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打( )
A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折
A
新知讲解
解：设至多可以打x折，根据题意可得：
100x-80≥80×12.5%，
解得x≥0.9，
所以最多可以打9折．
故选：A．
课堂练习
1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得( )
A. 10x-5(20-x)≥120 B. 10x-5(20-x)≤120
C. 10x-5(20-x)>120 D. 10x-5(20-x)<120
C
课堂练习
解：根据题意，得
10x-5(20-x)>120．
故选：C．
课堂练习
2、某电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？
课堂练习
解：设可以搬运货物x箱.
70+60+50x≤1000，
解得：x≤17.4，
答：最多可以搬运货物17箱．
课堂练习
3、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为( )
A. 210x+90(15-x)≥1800 B. 90x+210(15-x)≤1800
C. 210x+90(15-x)≥1.8 D. 90x+210(15-x)≤1.8
A
课堂练习
解：由题意可得
210x+90(15-x)≥1800，
故选：A．
课堂练习
4、世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．
课堂练习
解：设x人进公园，
若购满40张票则需要：
40×(5-1)=40×4=160(元)，
故5x>160时，
解得：x>32，
则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，
课堂练习
则再多1人时买40张票较合算；
32+1=33(人)．
则至少要有33人去世纪公园，
买40张票反而合算．
故答案为：33．
课堂总结
解一元一次不等式应用题的步骤
(1)审题，寻找不等关系；
(2)直接或间接设未知数；
(3)列出不等式；
(4)求出不等式的解集；
(5)找出符合实际的值；
(6)作答
板书设计
8.2.3 解一元一次不等式第2课时
1、解决应用题的步骤
2、例题
作业布置
必做题:课本习题 8.2的第6，7题
选做题:练习册本课时的习题
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