《长方形、正方形面积的计算》（教案） 数学三年级下册
文档属性
| 名称 | 《长方形、正方形面积的计算》（教案） 数学三年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 13:03:25 | ||
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文档简介
《长方形和正方形面积的计算》教案
教学目标
（一）知识、技能目标：
1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
（二）过程与方法目标：
1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。
2、在研究问题的过程中感受——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。
3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表示。
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）
教具准备：多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、大小不同的长方形彩纸若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
1.回忆面积单位。
师：同学们，最近我们一直在学习有关面积的知识，上节课我们都学习了哪些面积单位？那你会用这些面积单位填空吗？（课件出示，学生说）
师：面积单位有什么作用呢？
生：可以用来测量面积。
师：怎么测量？（铺满，数个数）好，我们一起来摆一摆。（课件出示）我们一起来数一数，1、2、3、······怎么声音越来越小了啊？（太麻烦了）那怎么知道它的面积呢？（生：用大点的正方形）如果度量更大的图形，比如学校的操场、飞机场的跑道，或者更大的天安门广场，一个一个去摆合适吗？
2.引出课题。
师：看来我们要换一种方法了，要怎么度量呢？（生：计算）你会计算吗？（生：用长×宽）你怎么知道的？那为什么可以这样算呢？你们想知道吗？这节课我们就来学习长方形和正方形面积的计算。
二、自主探索、获得经验：
1.大化小，体会从简单入手。
师：那我们是从大的入手还是从小的入手？这是我们的一种数学方法叫“从简单入手”。
2.先估算，后验证。
师：手中的长方形彩纸的面积大约是多少平方厘米呢？谁试着来估一估？你有什么办法能准确知道这个它们的面积？
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个 1 平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。
师：好办法！老师给每一个小组准备了一些 1 平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。
生小组活动。两种情况 1 、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导
3.小组展示：（两种方法）
师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、求简。你们做到了求真（刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。
师：这个小组的。噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了 5 个，摆了4 排，你们知道他们小组长方形的面积吗？
生： 20 平方厘米。
师：是吗？看看。谁来讲讲道理。
生：因为他们一排摆了 5 个，摆了 4 排，就有 4 个 5 ，就是 20 平方厘米。
师：还有一个小组，他们的面积是 30 平方厘米，你猜猜他
们一排摆几个，摆了几排？
生：一排摆 6 个，摆了 5 排。
生：一排摆15个，摆了 2 排。
生：还可能一排摆 30 个，摆了 1 排。
师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆 6 个，摆了 5 排。谁猜对了？虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。
4.总结。
师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。
（板书：一排？个、摆？排）
三：深人探究、理解要义。
1.师：（课件出示一个长方形：长 7厘米、宽 4 厘米，旁边： 1 平方厘米的正方形。）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？你是怎样估计的？虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以摆几排。
2.师：（出示 7 厘米、 4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？为什么？（生说原因）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长 7 厘米，就一定一排摆 7个 1 平方厘米呢？（生说原因）
3.（课件演示）7 厘米里面有几个 1 厘米？（生：7个） 1 平方厘米小正方形的边长是？（生：一厘米） 1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘米对应着 1 平方厘米。这个 1 厘米对应着 1 平方厘米，这个 1 厘米呢？（生也对应着 1 个 1 平方厘米）。长是 7 厘米，就对应着 7 个 1 平方厘米。如果长是 8厘米呢？（生：就可以摆 8 个一平方厘米。）长是 9 厘米呢？（生：就可以摆 9 个一平方厘米。）往后想？你有什么发现？
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。
师：长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。那宽呢？
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。
4.小结：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。） 那么长方形的面积就等于长×宽。那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
生：长和宽。
四：迁移类推，求正方形面积。
1.师：（出示课件：长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形。）它的面积是多少？你怎么知道的？
生：用 10×6＝60平方厘米。
师：为什么呢？（生说原因）
2.（出示课件：长 8厘米、宽 6厘米的长方形。）它的面积呢？道理呢？由长 10 宽 6 的长方形到长8宽6的长方形，想想什么变了？什么没变？
生1：长变了，宽没有变。
生2：面积变了。
生3：计算面积的方法没有变。
生4：长方形的面积等于长乘宽。
3.师：往下想，如果我让长继续变短（课件演示：边长 6 厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
生：正方形， 6×6＝36平方厘米。
师：为什么是 6×6＝36 平方厘米？（生说原因）
师：正方形的面积就等于？
师板书：正方形的面积＝边长×边长。
五、课堂总结、板书课题：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
六、练习巩固。
1 、计算下列图形的面积。
2 、计算长方形餐垫的面积。
3 、奖励给学生一个书签，先让学生估算，然后动手测量。
教学目标
（一）知识、技能目标：
1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
（二）过程与方法目标：
1、经历研究，解决问题的过程，获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。
2、在研究问题的过程中感受——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。
3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式，并能用字母表示。
教学重点：在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的——对应关系的建立。（即：为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积）
教具准备：多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、大小不同的长方形彩纸若干
教学过程：
一、回忆旧知、导人新课：
1.回忆面积单位。
师：同学们，最近我们一直在学习有关面积的知识，上节课我们都学习了哪些面积单位？那你会用这些面积单位填空吗？（课件出示，学生说）
师：面积单位有什么作用呢？
生：可以用来测量面积。
师：怎么测量？（铺满，数个数）好，我们一起来摆一摆。（课件出示）我们一起来数一数，1、2、3、······怎么声音越来越小了啊？（太麻烦了）那怎么知道它的面积呢？（生：用大点的正方形）如果度量更大的图形，比如学校的操场、飞机场的跑道，或者更大的天安门广场，一个一个去摆合适吗？
2.引出课题。
师：看来我们要换一种方法了，要怎么度量呢？（生：计算）你会计算吗？（生：用长×宽）你怎么知道的？那为什么可以这样算呢？你们想知道吗？这节课我们就来学习长方形和正方形面积的计算。
二、自主探索、获得经验：
1.大化小，体会从简单入手。
师：那我们是从大的入手还是从小的入手？这是我们的一种数学方法叫“从简单入手”。
2.先估算，后验证。
师：手中的长方形彩纸的面积大约是多少平方厘米呢？谁试着来估一估？你有什么办法能准确知道这个它们的面积？
生：用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满，铺多少个 1 平方厘米，它的面积就是多少平方厘米。
师：好办法！老师给每一个小组准备了一些 1 平方厘米的面积单位，你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗？试试看。
生小组活动。两种情况 1 、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导
3.小组展示：（两种方法）
师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？
师：是呀，两种方法都成功的解决了间题，但是数学的学习就要做到求真、求简。你们做到了求真（刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。
师：这个小组的。噢我先不让你们看，我先来说说，他们一排摆了 5 个，摆了4 排，你们知道他们小组长方形的面积吗？
生： 20 平方厘米。
师：是吗？看看。谁来讲讲道理。
生：因为他们一排摆了 5 个，摆了 4 排，就有 4 个 5 ，就是 20 平方厘米。
师：还有一个小组，他们的面积是 30 平方厘米，你猜猜他
们一排摆几个，摆了几排？
生：一排摆 6 个，摆了 5 排。
生：一排摆15个，摆了 2 排。
生：还可能一排摆 30 个，摆了 1 排。
师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆 6 个，摆了 5 排。谁猜对了？虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。
4.总结。
师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？我们只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。
（板书：一排？个、摆？排）
三：深人探究、理解要义。
1.师：（课件出示一个长方形：长 7厘米、宽 4 厘米，旁边： 1 平方厘米的正方形。）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？你是怎样估计的？虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米，沿宽可以摆几排。
2.师：（出示 7 厘米、 4 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？为什么？（生说原因）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长 7 厘米，就一定一排摆 7个 1 平方厘米呢？（生说原因）
3.（课件演示）7 厘米里面有几个 1 厘米？（生：7个） 1 平方厘米小正方形的边长是？（生：一厘米） 1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘米对应着 1 平方厘米。这个 1 厘米对应着 1 平方厘米，这个 1 厘米呢？（生也对应着 1 个 1 平方厘米）。长是 7 厘米，就对应着 7 个 1 平方厘米。如果长是 8厘米呢？（生：就可以摆 8 个一平方厘米。）长是 9 厘米呢？（生：就可以摆 9 个一平方厘米。）往后想？你有什么发现？
生：长是几厘米就对应着几平方厘米。
师：长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。那宽呢？
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。
4.小结：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。） 那么长方形的面积就等于长×宽。那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
生：长和宽。
四：迁移类推，求正方形面积。
1.师：（出示课件：长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形。）它的面积是多少？你怎么知道的？
生：用 10×6＝60平方厘米。
师：为什么呢？（生说原因）
2.（出示课件：长 8厘米、宽 6厘米的长方形。）它的面积呢？道理呢？由长 10 宽 6 的长方形到长8宽6的长方形，想想什么变了？什么没变？
生1：长变了，宽没有变。
生2：面积变了。
生3：计算面积的方法没有变。
生4：长方形的面积等于长乘宽。
3.师：往下想，如果我让长继续变短（课件演示：边长 6 厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
生：正方形， 6×6＝36平方厘米。
师：为什么是 6×6＝36 平方厘米？（生说原因）
师：正方形的面积就等于？
师板书：正方形的面积＝边长×边长。
五、课堂总结、板书课题：
师：通过今天的学习，你有什么收获？
六、练习巩固。
1 、计算下列图形的面积。
2 、计算长方形餐垫的面积。
3 、奖励给学生一个书签，先让学生估算，然后动手测量。