5.2 运动的合成与分解 同步练习题（word版含答案）

必修第二册 0502运动的合成与分解 综合复习题
一、单选题
1．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1
B．曲线2
C．直线3
D．曲线4
2．在光滑水平面内有一个直角坐标系，某一物体在该平面内分别沿轴方向的位移—时间图像和沿轴方向的速度—时间图像分别如甲、乙图所示。对于物体在0~4s内的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．时刻，物体的加速度大小为
B．0~4s内，物体做匀变速曲线运动
时，物体的初速度大小为3m/s
D．0~4s内，物体的位移大小为4m
3．关于运动的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）
A．只有曲线运动才能分解为两个分运动
B．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
C．合运动的速度一定大于每个分运动的速度
D．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动
4．如图所示，在水平地面上向左做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（　　）
A．物体做加速运动，且T>G
B．物体做减速运动，且v2C．物体做匀速运动，且v2=v1
D．物体做匀速运动，且T=G
5．人用绳子通过定滑轮拉物体A， A穿在光滑的竖直杆上，当人竖直向下拉绳使物体A匀速上升，在A匀速上升的过程中，人拉绳的速度将（　　）．
A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定
6．如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做减速运动
B．物体A做匀速运动
C．T小于
D．T大于
7．如图，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在光滑水平升降台上，升降平台一速度v匀速上升。下列说法正确的是（　　）
A．小球做匀速圆周运动
B．棒的角速度逐渐增大
C．当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为
D．当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为
8．如图是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去。若从到过程中小华相对车匀速运动，车在逐渐加速，则小华相对地面的运动轨迹可能是（　　）
A． B． C． D．
9．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为120m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（ ）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于30s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为160m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为200m
10．长征途中，红军强渡湘江。为安全起见，侦察小分队先行渡江，如图所示，侦察员乘坐渡船从A点渡江，只有与A点正对的B点适合登陆，若河宽800m，水流的速度大小恒为3m/s，渡船在静水中的速度大小恒为5m/s，侦察员沿直线到达对岸的B点，则侦察员渡江的时间为（　　）
A．200s
B．150s
C．120s
D．75s
11．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，则（　　）
A．风的速率为3m/s， 风向东南方向吹
B．风的速率为6m/s，风向西北方向吹
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感觉风的速度相同
D．当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风从东面吹来
12．如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向光线向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值。若该同学的前进速度大小为2m/s手电简相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（　　）
A．0.6m/s
B．1.2m/s
C．1.6m/s
D．2.4m/s
二、多选题
13．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．前内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．末物体的速度为
D．末物体坐标为
14．如图甲所示，在杂技表演中。猴子沿表演者头顶上的竖直杆向上运动，其速度时间图像如图乙所示，同时表演者顶着杆沿水平地面运动的位移时间图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（图甲中圆圈表示猴子）（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在0~2s内做匀变速曲线运动
C．在时，猴子的速度大小为8m/s D．在时，猴子的加速度大小为4m/s2
15．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则
A．运动员应瞄准靶心放箭
B．运动应在距离A点为d的地方提前放箭
C．箭射到靶心的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
16．船在渡河时河水的流速跟船离河岸的垂直距离d有关，图示为随d的变化关系，船在静水中的速度大小恒定为4m/s，经过一段时间该船成功渡河，已知河宽为400m，则下列说法正确的是（　　）
A．若船头保持某一合适朝向渡河，则船的轨迹可能是一条直线
B．船渡河的最短航程为400m
C．若船以最短时间渡河，则船在渡河过程中的最大速度为m/s
D．若船头始终与河岸垂直，则船在整个渡河过程中的位移大小为500m
17．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（　　）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
三、实验题
18．某同学观察蜡块的运动，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，红蜡块沿玻璃管匀速上升，如图a所示。
（1）t=0开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离为20cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在图b所示的坐标系中，y表示红蜡块在竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时红蜡块位于坐标原点。请在图b中用平滑曲线描绘出红蜡块的轨迹________。
（2）红蜡块加速度的大小a=________，红蜡块在第2s末速度的大小________m/s。（结果均保留两位有效数字）
19．研究性学习小组进行如下实验：如图1所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，3），此时R的速度大小为________ cm/s。R在上升过程中运动轨迹的示意图是________。（R视为质点）
20．课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、12.5cm、22.5cm、32.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点：
(1)研究蜡块的实际运动时老师分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，老师用了物理学中的________；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法
(2)该实验中蜡块的轨迹如下图________ ；
(3)玻璃管向右平移的加速度a=________m/s2。
四、解答题
21．如图所示，一条宽为d的大河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。
（1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？
（2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？
（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？
22．一物体在离水平地面高H处水平抛出，经过一段时间t（未知）落到地面上，不计空气阻力。现已通过测量得到了物体在水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）的速度—时间图象，如图所示，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物体下落的高度H；
（2）物体落到地面时的速度v的大小和方向。
23．质量m=5kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，其相互垂直的两个分速度和随时间变化的图线如图乙所示，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体所受的合力大小；
（3）若t=0时刻物体的位置在坐标原点，求3s末物体的位置坐标。
24．一人一猴玩杂技，如图所示直杆AB长6 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆由静止水平匀加速运动。在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x=4 m，求：
（1）猴相对地面的轨迹是直线还是曲线；
（2）10s末猴相对地面的位移大小；
（3）10s末猴相对地面的速度大小。
25．一小船正在渡河，此时小船正处在离河岸30m的A位置，其下游40m处有一危险水域，若水流速度为5m/s，船在静水中的速度6m/s。
（1）从A点开始小船到达对岸的最短时间和此时船的位移大小？
（2）为了使小船避开危险水域，现在使小船沿着AC直线匀速到达C点，求此情况下小船相对静水的最小速度应为多大？
参考答案
1．A
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
2．B
【详解】
由图可知，物体在轴方向做匀速直线运动，速度为1m/s，在轴方向做初速度为3m/s的匀减速直线运动，由图无法求出加速度
C．时，物体的初速度大小为
故C错误；
A．无法根据图乙求出加速度大小，故A错误；
B．0~4s内，物体的加速度沿y轴方向，初速度的方向和加速度方向不在同一条直线，所以物体做匀变速曲线运动，故B正确；
D．0~4s内，物体在轴方向方向的位移为4m，轴方向的位移无法求出，所以无法求出物体位移的大小，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故A错误；
B．两个分运动与合运动具有等时性，所以两个分运动的时间一定与合运动时间相等，故B错误；
C．根据平行四边形定则可知，合运动的速度不一定大于分运动的速度，也可以小于和等于，故C错误；
D．两个速度大小不等的匀速直线运动，速度的大小和方向都恒定，则其合速度的大小和方向也恒大，则仍做匀速直线运动，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
将小车的速度沿着绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设绳子与水平方向的夹角为，则根据运动的合成与分解可得
由图可知：，则有
当车向左匀速运动时，不变，逐渐减小，增大，因此物体做加速运动，由牛顿第二定律
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
由速度的分解可知
在A匀速上升的过程中，θ角变大，则人拉绳的速度将减小。
故选B。
6．D
【详解】
将物体B的速度进行分解，如图
由图可知绳端的速度为
v绳=vsinα
与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中α变大，因此物体A做加速运动，则T大于mgsinθ。
故选D。
7．C
【详解】
棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示
合速度
沿竖直方向上的速度分量v满足
所以
升降平台向上匀速运动，v恒定，夹角增大，角速度减小，小球不是做匀速圆周运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
小华相对地面的运动是由匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动合成，运动轨迹是曲线，加速度方向向右，曲线弯向右，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】
A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
B错误；
C．船以最短时间40s渡河时，沿着河岸的位移为
x = vstmin= 4 × 40m = 160m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示
由三角形相似得，最短位移为
D错误。
故选C。
10．A
【详解】
侦查员的实际运动垂直于河岸，分解为沿水流方向的匀速直线运动和与上游成一定角度的匀速直线运动，其中合速度与分速度关系为
设侦察员渡江的时间为t，有
解得
故选A。
11．A
【详解】
AB．骑车人以3m/s的速率向东骑行时，他感到风从正北方向吹来，说明风有向东3m/s的速度分量。当他骑车速度加倍时，感到风从东北方向吹来，说明风有向南3m/s的速度分量。因此风的速率为
风向东南方向吹，故A正确，B错误。
C．人的骑行速度分别为2m/s和4m/s时，感受到风沿东、西方向的速度分量方向相反，而风从正北方向吹来的速度分量不变，因此人感觉到风的速度方向不同，故C错误；
D．风有向南3m/s的速度分量和向东3m/s的速度分量，当他以3m/s的速率向南方骑行时，感觉风往东吹，即风从西面吹来，故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
将该同学的速度分解为沿房屋墙壁方向和垂直方向，则光斑在墙壁上移动的速度即为该同学的速度沿墙壁方向的分速度
故选C。
13．AD
【详解】
A．由图可知，物体前内物体沿x轴做匀加速直线运动，故A正确；
B．由图可知，后2s加速度和第2s末的速度方向不在同一条直线上，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；
C．4s末的速度为
故C错误；
D．末物体沿x方向运动的距离
沿y方向运动的距离
则末物体坐标为，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
由题图乙和丙可知，0~2s内猴子在竖直方向上做匀减速运动，其加速度大小为
0~2s内猴子在水平方向上做匀速运动，其速度大小为
所以猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，运动轨迹为曲线，且在时，猴子的速度大小为
综上所述可知AC错误，BD正确。
故选BD。
15．BC
【分析】
运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动的合成，求出运动员放箭处离目标的距离．
【详解】
当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间，故C正确，D错误；此时箭在沿马运行方向上的位移为x=v1t=d，所以放箭处距离目标的距离为，故A错误、B正确．故选BC．
【点睛】
解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性．
16．CD
【详解】
A．由题意可知，在沿着河的方向为变速运动，船要渡河，在垂直与河岸的方向一定有分速度，可知要能渡河，无论怎样，船的轨迹都不可能是一条直线，故A错误；
B．已知河宽为400m，船做曲线运动，所以船渡河的最短航程一定大于400m，故B错误；
C．当船头一直垂直河岸时，渡河时间最短，则船在渡河过程中的最大速度为
故C正确；
D．若船头始终与河岸垂直，渡河的时间为
垂直河岸方向做匀速直线运动，可得出沿着河岸方向的速度时间图像为
可得沿着河岸方向的位移
则整个渡河过程中的位移大小
故D正确。
故选CD。
17．AC
【详解】
AB．船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图所示，人拉绳行走的速度
v人＝vcosθ
故A正确B错误；
CD．绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此
Fcosθ－f＝ma
得
a＝
故C正确D错误。
故选AC。
18． 0.080 0.26
【详解】
[1]根据题给数据在坐标轴上选取适当的标度，作出红蜡块的运动轨迹如图所示。
[2]红蜡块的加速度大小为
[3]红蜡块在第2s末x、y方向上的分速度大小分别为
红蜡块在第2s末速度的大小为
19．5 A
【详解】
[1]小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有
y=v0t
所以有
在x轴水平方向做匀速直线运动，有
x=vxt
解得
所以R的速度大小为
[2]因匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，根据运动的合成与分解，所以运动轨迹是直线，故选A。
20．C B 0.1
【分析】
本题根据运动的合成与分解设计实验，借鉴了力的合成与分解实验原理，并考查了匀变速直线运动的计算。
【详解】
[1]类似验证力的平行四边形原则实验，本实验运用两个方向的分运动代替合运动，是等效替代法。
[2]初速度竖直向上，合外力向右，根据曲线运动轨迹特点，轨迹如图B。
[3]根据相等时间间隔位移差的性质
21．（1）见解析；（2）船头垂直河岸航行渡河时间最短，，；（3）见解析
【详解】
（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同；船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
（2）由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度，因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如下图所示
则有
此时船渡河的位移
位移方向满足
故船头垂直河岸航行渡河时间最短，最短时间为，位移为。
（3）第一种情况：船速大于水速，最短的位移为河宽d，此时合速度垂直河岸，船头与上游河岸夹角θ满足
如图所示
所用时间为
第二种情况：船速小于水速，如图所示
以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为α），此时航程最短，由图可知
最短航程为
此时船头指向与上游河岸成角满足
故当船速大于水速时，船头与上游河岸夹角满足时，渡河位移最小，为d，当船速小于水速时，船头与上游河岸夹角满足时，渡河位移最小，为。
22．（1）0.8m；（2）5m/s，与水平方向成α角，且
【详解】
（1）根据
代入数据解得
（2）物体落到地面时的速度
物体落到地面时的速度的方向与水平方向的夹角为
23．（1）5m/s；（2）5N；（3）（9m，7.5m）
【详解】
（1）由速度合成的平行四边形法则可知物体的初速度大小为
（2）由图象可知，x方向物体做匀速直线运动，而在y方向做初速度为4m/s，加速度大小
的匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，则物体所受的合力大小为
（3）当t=3s时，在x方向物体的位移为
而在y方向上物体的位移为
因此t=3s时物体的位置坐标为（9m，7.5m）。
24．（1）曲线；（2）2m；（3）1m/s
【详解】
（1）因为合加速度方向与合速度方向不在同一直线上，所以猴子做曲线运动。
（2）根据位移的合成可知10s末猴相对地面的位移大小
L==m=2m
（3）由x=t 得
vx==0.8m/s
竖直方向
vy==0.6m/s
所以
v==1m/s
25．（1）5s ；5m；（2）3m/s
【详解】
（1）从A点开始小船到达对岸的最短时间
t=
t=5s
沿河岸方向的位移为
x1=
X
X=5m/s
（2）当船速与合速度垂直时船速最小，
=sinθ
sinθ=
v船=3m/s