1.2动量定理基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 461.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 13:39:43 | ||
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文档简介
1.2动量定理基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知双子星号飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可得出火箭组的质量m2为( )
A．3 400 kg B．6 885 kg C．6 265 kg D．3 485 kg
2．下列关于动量的说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力不为零，它的动量、动能一定要改变
C．物体动量的方向就是它所受合外力的冲量方向
D．物体动量变化量的方向与它所受合外力的方向相同
3．关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．物体的动量越大，所受的冲量一定越大
C．物体的动量发生变化，其动能一定变化
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
4．如图所示质量为的物体静止在光滑的水平面上，某时刻（计为零时刻）受到一个与水平成的恒力作用，作用时间。则0到3s内，下列计算正确的是（已知，）（ ）
A．物体动量变化量的大小为 B．支持力的冲量为零
C．重力冲量的方向直向上 D．合力的冲量大小为
5．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面向里的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动的时间较长
E.整个运动过程中洛伦兹力对a粒子的冲量一定较大
6．如图所示，质量为m的小滑块（可视为质点），从h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的B点（斜面和水平面之间有小圆弧平滑连接）．要使物体能原路返回，在B点需给物体的瞬时冲量最小应是
A． B． C． D．
7．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ）
A．0.06Pa B．0.05Pa C．0.6Pa D．0.5Pa
8．高空抛物极易对人造成重大伤害，2021年1月1日起施行的《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，若造成损害事故的将追究民事甚至刑事责任。如果一个苹果从居民楼16层坠落，与地面的撞击时间约为3×10-3s，则苹果对地面的冲击力约为（ ）
A．20N B．200N C．2000N D．20000N
9．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为，底座的质量为，开始时均处于静止状态，释放弹簧，将弹丸以对地速度向左发射出去后，底座反冲速度的大小为，则摩擦力对底座的冲量为（ ）
A．0 B．，方向向左
C．，方向向右 D．，方向向左
10．蹦极是一项刺激的户外活动．某跳跃者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v—t图像如图，已知蹦极者质量为60kg，最大速度为55m/s，0—5.0s中v—t图为直线，5.0—7.0s为曲线，忽略空气阻力，重力加速度为10m/s2．则蹦极绳自拉直到人第一次到达最低点过程中受到的平均冲力大小为
A．2100 N B．1500N
C．840 N D．600 N
11．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（ ）
①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，而掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
③掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，而掉在草地上的玻璃杯动量改变小
④掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
12．将质量相等的三个小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．三球刚着地时的动量相同
B．三球刚着地时的动量各不相同
C．从抛出到落地时间内，动量变化最大的是A球
D．从抛出到落地时间内，动量变化最小的是C球
13．一质量为1kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则 （ ）
A．t= 1s时物块的速率为1m/s B．t= 2s时物块的动量大小为2kg·m/s
C．前3s内合外力冲量大小为3N·s D．前4s内动量的变化量大小为0
14．在光滑水平面上，一物体以6m/s的速度匀速运动，t=0时刻受到一个与物体运动方向相同，但大小随时间变化的外力F作用，力F作用了4s，0~4s内物体运动的加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知物体的质量m=2kg，以下说法正确的是（ ）
A．外力F的最大值为2N
B．4s末物体停止运动
C．0~4s外力F对物体的冲量大小为8N·s
D．物体在0~4s内的位移小于32m
15．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
二、填空题（共4题）
16．判断下列说法的正误。
（1）动量相同的物体，运动方向一定相同。___________
（2）一个物体（质量不变）的动量改变，它的动能一定改变。___________
（3）一个物体（质量不变）的动能改变，它的动量一定改变。___________
（4）若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。___________
（5）某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳到沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小。___________
17．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为，所用时间为t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为______，重力的冲量大小为_________。
18．蹦床运动是一种新兴的体育运动项目．运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势．将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为_____N（g取10m/s2）．
19．某同学用如图甲所示的实验装置验证“动量定理”。图乙是某次实验中获取的纸带，将纸带上O点与刻度尺1.00cm刻度对齐，依次读出A、B、C……J各点对应刻度尺上的标度值如图所示，图中所标各计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz。
（1）为了较为准确的完成实验，以下做法正确的是___________。
A．实验前需要平衡摩擦力
B．实验过程中，要先释放小车，再接通电源
C．实验过程中，要保证砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量
D．实验过程中，需用秒表测量小车在某两点间运动的时间
（2）图乙纸带对应实验中，记录的力传感器的示数为0.31N，测得小车的质量为0.5kg，由此计算出小车从B到I的过程中，动量变化量△p=___________kg·m/s，合外力冲量I=___________N·s在误差允许的范围内，动量定理成立。（以上计算结果均保留三位有效数字）。
三、综合题（共3题）
20．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上在恒定牵引力作用下由静止开始滑跑，若跑道由特殊材料构成，飞机运动过程中所受到的阻力大小与其速度成正比，即（为常量，大小未知），其加速度随速度的变化规律如图所示（图中的和均为已知量）。飞机经过时间达到最大速度，假设飞机的质量为，试求：
（1）飞机滑跑过程中的牵引力以及常量的值；
（2）飞机从开始运动到速度最大的过程中阻力的冲量的大小和方向：
（3）飞机从开始运动到速度最大的过程中，牵引力对飞机做的功为多少？
21．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。2020年5月28日十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行关于高空抛物的新规定，明确侵权人依法承担的责任。高空抛物的危害究竟有多大呢？让我们通过数据说明。若质量为0.2kg的苹果，从一居民楼的16层坠下。假设每层楼的高度为3m，重力加速度10m/s2。则
(1)苹果撞击地面的过程中，求苹果的动量变化量（取竖直向下为正方向）；
(2)若苹果与地面碰撞时间约为1.2×10-3s，求苹果对地面产生的冲击力。
22．如图所示，水平面AB光滑，质量为m=1.0kg的物体处于静止状态。当其瞬间受到水平冲量I=10N·s的作用后向右运动，倾角为θ=37°的斜面与水平面在B点用极小的光滑圆弧相连，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5，经B点后再经过1.5s物体到达C点。g取10m/s ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求BC两点间的距离。
参考答案
1．D
【详解】
对“双子星号”宇宙飞船整体的加速过程运用动量定理，规定推力F方向为正方向，有：F △t＝（m1+m2） △v，故：m2m13400＝3485kg，故选D．
2．D
【详解】
A. 根据动量定理，物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量越大，但它的动量不一定越大，A错误；
B. 根据动量定理，物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变，但动能不一定改变，B错误；
C. 根据动量定理， 物体动量增量的方向，与合力的冲量方向相同，也就是它所受合外力的冲量方向，C错误；
D. 根据动量定理可知，物体动量变化量的方向与它所受合外力的方向相同，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据
p=mv
可知，物体的动量越大，其质量不一定大，则惯性不一定大，选项A错误；
B．根据动量定理，物体的动量变化越大，所受的冲量一定越大，选项B错误；
C．物体的动量发生变化，如果是速度的方向变化，大小不变，则其动能不变，选项C错误；
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，选项D正确。
故选D。
4．A
【详解】
对物体受力分析，竖直方向受力平衡有
解得
水平方向的力为物体的合力
则物体动量变化量有动量定理得
支持力的冲量
重力的方向竖直向下，所以重力的冲量竖直向下。
故选A。
5．C
【详解】
A．由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，选项A错误；
B．根据可得
则洛伦兹力
b粒子半径大，可知b粒子在磁场中所受洛伦兹力较大，选项B错误；
C．根据
b粒子半径大，可知b粒子动能较大，选项C正确；
D．根据可知两粒子的周期相同，但是b粒子在磁场中运动所对圆弧的圆心角较小，则根据可知，b运动的时间较短，选项D错误；
E．整个运动过程中，粒子a受洛伦兹力较小，但是运动时间长；而粒子b受洛伦兹力较大，但是运动时间短，根据I=Ft可知不能比较两粒子所受洛伦兹力的大小，选项E错误；故选C.
6．A
【详解】
试题分析：设小滑块在斜面上克服摩擦力做功为，在水平面上克服摩擦力做功，则从斜面上滑下的过程中，根据动能定理可得，要使滑块能原路返回，在B点给的瞬时速度为v，则根据动能定理可得，瞬时冲量为，联立解得，A正确；
考点：考查了动能定理的应用
7．A
【详解】
取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为
则单位时间降雨的质量为
撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在内完成这一速度变化的雨水的质量为。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得
又有
解以上各式得
所以A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
一个苹果约200g，从16楼下落，下落高度h=15×3m=45m，由
v2=2gh
得
根据动量定理（忽略重力），由
Ft=mv-0
得苹果对女婴头部产生的冲击力
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
设向左为正方向，对弹丸分析，根据动量定理得
则弹丸对底座的作用力的冲量为，对底座由动量定理得
解得
方向为正方向，向左。
故选B。
10．A
【详解】
拫据动量定理mgt1-t2 =0，其中t1=7.0 s，t2=2.0s，所以=2100 N．
A．2100 N，与结论相符，选项A正确；
B．1500N，与结论不相符，选项B错误；
C．840 N，与结论不相符，选项C错误；
D．600 N，与结论不相符，选项D错误；
11．D
【详解】
①由于从同样高度下落的玻璃杯，因此落地时的速度相等，①错误；
②④由于落到水泥地上的玻璃杯，相互作用的时间短，因此动量变化的快，而掉在草地上的玻璃杯与草地相互作用的时间长，因此动量改变慢，②④正确；
③由于落地后最终都停下来，因此动量变化大小相同，③错误。
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．C
【详解】
AB．三个小球在空中均只受重力，故机械能守恒，则可知三小球落地时的速度大小相等，但C小球速度不沿竖直方向，故AB的速度相等，动量相等，但与C的不相等，故AB均错误；
CD．由于A的时间最长，而B的时间最短，故A受冲量最大，B受冲量最小，故A的动量变化最大，B的动量变化最小；故C正确；D错误；
故选C．
13．C
【详解】
A．根据动量定理
解得
A错误；
B．根据动量定理可知
B错误；
C．根据图像可知前3s内合力的冲量为
C正确；
D．根据图像可知前3s内的冲量为
选项C正确；
D．根据图像可知前4s内的冲量为
根据动量定理可知前4s内动量的变化量大小为2kgm/s，选项D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．在光滑水平面上，力F则是物体的合力，由
得外力最大值为,故A错误；
B．有图可知在4s末，加速度变为0，此时物体速度达到最大，且做匀速直线运动，故B错误；
C．0~4s内
所以
故C正确；
D．由于物理做加速度减小的加速运动，故位移应大于32m，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，有动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A错误；B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；C、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故C正确；D、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故D错误．故选C．
16．正确 错误 正确 正确 错误
17．
【详解】
[1]根据瞬时功率公式
可得物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为
[2]重力的冲量大小为
18．1500
【详解】
[1]运动员从最高点落到网上的速度v，根据动能定理
代入数据解得
下落的时间
由于运动的对称性，运动员离开弹簧网的速度与接触网的速度大小相等，也是10m/s，方向向上；运动员上升的时间也是1s，所以运动员与弹簧网接触的时间
t3=t总﹣2t=3﹣2×1=1s
设运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为F，选取向上的方向为正方向，则
（F﹣mg）t3=mv﹣（﹣mv）=2mv
代入数据解得
19．A 0.210 0.217
【详解】
（1）A．验证动量定理，需要测量合外力冲量，利用图甲装置进行实验，需要用力的传感器测出的绳的拉力充当小车的合外力，因此实验前需要平衡摩擦力，A正确；
B．打点计时器在使用过程中，需要先接通电源，再释放小车，B错误；
C．实验过程中，绳的拉力可直接由力的传感器测量，不需要用砝码及砝码盘的重力代替绳的拉力，因此实验过程中不需要满足砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量，C错误；
D．打点计时器就是时间测量工具，不再需要秒表测量时间，D错误。
故选A。
（2）[2]小车打B点的速度等于AC段的平均速度
打Ⅰ点的速度等于HJ段的平均速度
动量变化量
△P=mv1-mvB=0.210kg·m/s
[3]纸带上B到Ⅰ有7个时间间隔，
t=0.1×7s=0.7s
而且
F=0.31N
因此合外力冲量
I=Ft=0.217N·s
在误差允许的范围内，动量定理成立。
20．（1），；（2），与方向相反；（3）
【详解】
（1）当速度为0，是由牛顿第二定律得
当速度为时，有
联立可得
（2）由动量定理得
联立解得
与方向相反；
（3）飞机从开始运动到速度最大时间为的过程，其阻力冲量
位移
联立可得
则牵引力做的功
21．(1)-6kg·m/s，方向竖直向上；(2)苹果对地面的撞击力F′=5002N
【详解】
(1)由题意可知，苹果下落的高度h=45m
设苹果撞击地面前瞬间速度为v
v2=2gh
解得
v=30m/s
苹果的末速度为0
则苹果撞击地面的过程中动量变化量
Δp=0-mv
可得
Δp=-6kg·m/s
方向竖直向上
(2)设苹果撞击地面的过程中，地面对苹果的撞击力大小为F，由动量定理
（mg-F）Δt=0-mv
代入数据，得
F=5002N
根据牛顿第三定律，地面对苹果的撞击力与苹果对地面的撞击力大小相等，方向相反，故苹果对地面的撞击力
F′=5002N
22．4.75m
【详解】
根据动量定理有
解得
沿斜面上滑
速度减少为零时，有
解得
最高点距点的距离
物体下滑
从最高点到点的距离
两点间的距离
一、选择题（共15题）
1．1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知双子星号飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可得出火箭组的质量m2为( )
A．3 400 kg B．6 885 kg C．6 265 kg D．3 485 kg
2．下列关于动量的说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力不为零，它的动量、动能一定要改变
C．物体动量的方向就是它所受合外力的冲量方向
D．物体动量变化量的方向与它所受合外力的方向相同
3．关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．物体的动量越大，所受的冲量一定越大
C．物体的动量发生变化，其动能一定变化
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
4．如图所示质量为的物体静止在光滑的水平面上，某时刻（计为零时刻）受到一个与水平成的恒力作用，作用时间。则0到3s内，下列计算正确的是（已知，）（ ）
A．物体动量变化量的大小为 B．支持力的冲量为零
C．重力冲量的方向直向上 D．合力的冲量大小为
5．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面向里的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子动能较大
D．b粒子在磁场中运动的时间较长
E.整个运动过程中洛伦兹力对a粒子的冲量一定较大
6．如图所示，质量为m的小滑块（可视为质点），从h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的B点（斜面和水平面之间有小圆弧平滑连接）．要使物体能原路返回，在B点需给物体的瞬时冲量最小应是
A． B． C． D．
7．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ）
A．0.06Pa B．0.05Pa C．0.6Pa D．0.5Pa
8．高空抛物极易对人造成重大伤害，2021年1月1日起施行的《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，若造成损害事故的将追究民事甚至刑事责任。如果一个苹果从居民楼16层坠落，与地面的撞击时间约为3×10-3s，则苹果对地面的冲击力约为（ ）
A．20N B．200N C．2000N D．20000N
9．如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为，底座的质量为，开始时均处于静止状态，释放弹簧，将弹丸以对地速度向左发射出去后，底座反冲速度的大小为，则摩擦力对底座的冲量为（ ）
A．0 B．，方向向左
C．，方向向右 D．，方向向左
10．蹦极是一项刺激的户外活动．某跳跃者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v—t图像如图，已知蹦极者质量为60kg，最大速度为55m/s，0—5.0s中v—t图为直线，5.0—7.0s为曲线，忽略空气阻力，重力加速度为10m/s2．则蹦极绳自拉直到人第一次到达最低点过程中受到的平均冲力大小为
A．2100 N B．1500N
C．840 N D．600 N
11．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（ ）
①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，而掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
③掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，而掉在草地上的玻璃杯动量改变小
④掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
12．将质量相等的三个小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．三球刚着地时的动量相同
B．三球刚着地时的动量各不相同
C．从抛出到落地时间内，动量变化最大的是A球
D．从抛出到落地时间内，动量变化最小的是C球
13．一质量为1kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则 （ ）
A．t= 1s时物块的速率为1m/s B．t= 2s时物块的动量大小为2kg·m/s
C．前3s内合外力冲量大小为3N·s D．前4s内动量的变化量大小为0
14．在光滑水平面上，一物体以6m/s的速度匀速运动，t=0时刻受到一个与物体运动方向相同，但大小随时间变化的外力F作用，力F作用了4s，0~4s内物体运动的加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知物体的质量m=2kg，以下说法正确的是（ ）
A．外力F的最大值为2N
B．4s末物体停止运动
C．0~4s外力F对物体的冲量大小为8N·s
D．物体在0~4s内的位移小于32m
15．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
二、填空题（共4题）
16．判断下列说法的正误。
（1）动量相同的物体，运动方向一定相同。___________
（2）一个物体（质量不变）的动量改变，它的动能一定改变。___________
（3）一个物体（质量不变）的动能改变，它的动量一定改变。___________
（4）若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。___________
（5）某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳到沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小。___________
17．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为，所用时间为t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为______，重力的冲量大小为_________。
18．蹦床运动是一种新兴的体育运动项目．运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势．将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为_____N（g取10m/s2）．
19．某同学用如图甲所示的实验装置验证“动量定理”。图乙是某次实验中获取的纸带，将纸带上O点与刻度尺1.00cm刻度对齐，依次读出A、B、C……J各点对应刻度尺上的标度值如图所示，图中所标各计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz。
（1）为了较为准确的完成实验，以下做法正确的是___________。
A．实验前需要平衡摩擦力
B．实验过程中，要先释放小车，再接通电源
C．实验过程中，要保证砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量
D．实验过程中，需用秒表测量小车在某两点间运动的时间
（2）图乙纸带对应实验中，记录的力传感器的示数为0.31N，测得小车的质量为0.5kg，由此计算出小车从B到I的过程中，动量变化量△p=___________kg·m/s，合外力冲量I=___________N·s在误差允许的范围内，动量定理成立。（以上计算结果均保留三位有效数字）。
三、综合题（共3题）
20．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上在恒定牵引力作用下由静止开始滑跑，若跑道由特殊材料构成，飞机运动过程中所受到的阻力大小与其速度成正比，即（为常量，大小未知），其加速度随速度的变化规律如图所示（图中的和均为已知量）。飞机经过时间达到最大速度，假设飞机的质量为，试求：
（1）飞机滑跑过程中的牵引力以及常量的值；
（2）飞机从开始运动到速度最大的过程中阻力的冲量的大小和方向：
（3）飞机从开始运动到速度最大的过程中，牵引力对飞机做的功为多少？
21．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。2020年5月28日十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行关于高空抛物的新规定，明确侵权人依法承担的责任。高空抛物的危害究竟有多大呢？让我们通过数据说明。若质量为0.2kg的苹果，从一居民楼的16层坠下。假设每层楼的高度为3m，重力加速度10m/s2。则
(1)苹果撞击地面的过程中，求苹果的动量变化量（取竖直向下为正方向）；
(2)若苹果与地面碰撞时间约为1.2×10-3s，求苹果对地面产生的冲击力。
22．如图所示，水平面AB光滑，质量为m=1.0kg的物体处于静止状态。当其瞬间受到水平冲量I=10N·s的作用后向右运动，倾角为θ=37°的斜面与水平面在B点用极小的光滑圆弧相连，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5，经B点后再经过1.5s物体到达C点。g取10m/s ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求BC两点间的距离。
参考答案
1．D
【详解】
对“双子星号”宇宙飞船整体的加速过程运用动量定理，规定推力F方向为正方向，有：F △t＝（m1+m2） △v，故：m2m13400＝3485kg，故选D．
2．D
【详解】
A. 根据动量定理，物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量越大，但它的动量不一定越大，A错误；
B. 根据动量定理，物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变，但动能不一定改变，B错误；
C. 根据动量定理， 物体动量增量的方向，与合力的冲量方向相同，也就是它所受合外力的冲量方向，C错误；
D. 根据动量定理可知，物体动量变化量的方向与它所受合外力的方向相同，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据
p=mv
可知，物体的动量越大，其质量不一定大，则惯性不一定大，选项A错误；
B．根据动量定理，物体的动量变化越大，所受的冲量一定越大，选项B错误；
C．物体的动量发生变化，如果是速度的方向变化，大小不变，则其动能不变，选项C错误；
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，选项D正确。
故选D。
4．A
【详解】
对物体受力分析，竖直方向受力平衡有
解得
水平方向的力为物体的合力
则物体动量变化量有动量定理得
支持力的冲量
重力的方向竖直向下，所以重力的冲量竖直向下。
故选A。
5．C
【详解】
A．由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，选项A错误；
B．根据可得
则洛伦兹力
b粒子半径大，可知b粒子在磁场中所受洛伦兹力较大，选项B错误；
C．根据
b粒子半径大，可知b粒子动能较大，选项C正确；
D．根据可知两粒子的周期相同，但是b粒子在磁场中运动所对圆弧的圆心角较小，则根据可知，b运动的时间较短，选项D错误；
E．整个运动过程中，粒子a受洛伦兹力较小，但是运动时间长；而粒子b受洛伦兹力较大，但是运动时间短，根据I=Ft可知不能比较两粒子所受洛伦兹力的大小，选项E错误；故选C.
6．A
【详解】
试题分析：设小滑块在斜面上克服摩擦力做功为，在水平面上克服摩擦力做功，则从斜面上滑下的过程中，根据动能定理可得，要使滑块能原路返回，在B点给的瞬时速度为v，则根据动能定理可得，瞬时冲量为，联立解得，A正确；
考点：考查了动能定理的应用
7．A
【详解】
取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为
则单位时间降雨的质量为
撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在内完成这一速度变化的雨水的质量为。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得
又有
解以上各式得
所以A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
一个苹果约200g，从16楼下落，下落高度h=15×3m=45m，由
v2=2gh
得
根据动量定理（忽略重力），由
Ft=mv-0
得苹果对女婴头部产生的冲击力
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
设向左为正方向，对弹丸分析，根据动量定理得
则弹丸对底座的作用力的冲量为，对底座由动量定理得
解得
方向为正方向，向左。
故选B。
10．A
【详解】
拫据动量定理mgt1-t2 =0，其中t1=7.0 s，t2=2.0s，所以=2100 N．
A．2100 N，与结论相符，选项A正确；
B．1500N，与结论不相符，选项B错误；
C．840 N，与结论不相符，选项C错误；
D．600 N，与结论不相符，选项D错误；
11．D
【详解】
①由于从同样高度下落的玻璃杯，因此落地时的速度相等，①错误；
②④由于落到水泥地上的玻璃杯，相互作用的时间短，因此动量变化的快，而掉在草地上的玻璃杯与草地相互作用的时间长，因此动量改变慢，②④正确；
③由于落地后最终都停下来，因此动量变化大小相同，③错误。
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．C
【详解】
AB．三个小球在空中均只受重力，故机械能守恒，则可知三小球落地时的速度大小相等，但C小球速度不沿竖直方向，故AB的速度相等，动量相等，但与C的不相等，故AB均错误；
CD．由于A的时间最长，而B的时间最短，故A受冲量最大，B受冲量最小，故A的动量变化最大，B的动量变化最小；故C正确；D错误；
故选C．
13．C
【详解】
A．根据动量定理
解得
A错误；
B．根据动量定理可知
B错误；
C．根据图像可知前3s内合力的冲量为
C正确；
D．根据图像可知前3s内的冲量为
选项C正确；
D．根据图像可知前4s内的冲量为
根据动量定理可知前4s内动量的变化量大小为2kgm/s，选项D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．在光滑水平面上，力F则是物体的合力，由
得外力最大值为,故A错误；
B．有图可知在4s末，加速度变为0，此时物体速度达到最大，且做匀速直线运动，故B错误；
C．0~4s内
所以
故C正确；
D．由于物理做加速度减小的加速运动，故位移应大于32m，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，有动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A错误；B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；C、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故C正确；D、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故D错误．故选C．
16．正确 错误 正确 正确 错误
17．
【详解】
[1]根据瞬时功率公式
可得物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为
[2]重力的冲量大小为
18．1500
【详解】
[1]运动员从最高点落到网上的速度v，根据动能定理
代入数据解得
下落的时间
由于运动的对称性，运动员离开弹簧网的速度与接触网的速度大小相等，也是10m/s，方向向上；运动员上升的时间也是1s，所以运动员与弹簧网接触的时间
t3=t总﹣2t=3﹣2×1=1s
设运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为F，选取向上的方向为正方向，则
（F﹣mg）t3=mv﹣（﹣mv）=2mv
代入数据解得
19．A 0.210 0.217
【详解】
（1）A．验证动量定理，需要测量合外力冲量，利用图甲装置进行实验，需要用力的传感器测出的绳的拉力充当小车的合外力，因此实验前需要平衡摩擦力，A正确；
B．打点计时器在使用过程中，需要先接通电源，再释放小车，B错误；
C．实验过程中，绳的拉力可直接由力的传感器测量，不需要用砝码及砝码盘的重力代替绳的拉力，因此实验过程中不需要满足砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量，C错误；
D．打点计时器就是时间测量工具，不再需要秒表测量时间，D错误。
故选A。
（2）[2]小车打B点的速度等于AC段的平均速度
打Ⅰ点的速度等于HJ段的平均速度
动量变化量
△P=mv1-mvB=0.210kg·m/s
[3]纸带上B到Ⅰ有7个时间间隔，
t=0.1×7s=0.7s
而且
F=0.31N
因此合外力冲量
I=Ft=0.217N·s
在误差允许的范围内，动量定理成立。
20．（1），；（2），与方向相反；（3）
【详解】
（1）当速度为0，是由牛顿第二定律得
当速度为时，有
联立可得
（2）由动量定理得
联立解得
与方向相反；
（3）飞机从开始运动到速度最大时间为的过程，其阻力冲量
位移
联立可得
则牵引力做的功
21．(1)-6kg·m/s，方向竖直向上；(2)苹果对地面的撞击力F′=5002N
【详解】
(1)由题意可知，苹果下落的高度h=45m
设苹果撞击地面前瞬间速度为v
v2=2gh
解得
v=30m/s
苹果的末速度为0
则苹果撞击地面的过程中动量变化量
Δp=0-mv
可得
Δp=-6kg·m/s
方向竖直向上
(2)设苹果撞击地面的过程中，地面对苹果的撞击力大小为F，由动量定理
（mg-F）Δt=0-mv
代入数据，得
F=5002N
根据牛顿第三定律，地面对苹果的撞击力与苹果对地面的撞击力大小相等，方向相反，故苹果对地面的撞击力
F′=5002N
22．4.75m
【详解】
根据动量定理有
解得
沿斜面上滑
速度减少为零时，有
解得
最高点距点的距离
物体下滑
从最高点到点的距离
两点间的距离