1.5弹性碰撞和非弹性碰撞基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 613.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 13:54:23 | ||
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文档简介
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为，B的质量为，，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（ ）
A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动
2．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量pA=9kg m/s，B球的动量pB=3kg m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．p′A=5kg m/s，p′B=6kg m/s
B．p′A=6kg m/s，pB′=4kg m/s
C．pA′=6kg m/s，pB′=18kg m/s
D．pA′=4kg m/s，pB′=8kg m/s
3．如图所示，一车厢长度为，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后静止在车厢中，这时车厢的速度为（ ）
A．v0、水平向右 B．0 C． D．
4．如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为光滑面圆弧并且和水平面相切．当小球从曲面体再次滑到水平面的瞬间，其速度为( )
A．v B．－v C．v D．－v
5．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）
A．由于机械能损耗最终两者的速度均为零
B．两者的碰撞会永远进行下去，不会形成共同的速度
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
6．、两球沿一直线发生正碰，如图所示的图像记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的分别为碰撞前、两球的图线。碰撞后两球粘合在一起，c为碰撞后整体的图线。若A球的质量，则下列说法正确的是（ ）
A．B球的质量
B．相碰时，B对A所施冲量大小为
C．碰撞过程中，、两球组成的系统损失的动能为10 J
D．、碰撞前总动量为
7．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．3m/s
8．在光滑水平轨道上有两个小球A和B（均可看做质点），质量分别为2m和3m当两球间的距离大于L时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于L时，两球间存在大小为F的恒定斥力，设A球从距离B球足够远处以某一初速度沿两球连线向原来静止的B球运动，如图所示，结果两球恰好接触，则该初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．一颗质量为2g的子弹以400m/s的速度射穿木板后，速度减小为300m/s，子弹克服阻力做功为（ ）
A．60J B．70J C．80J D．90J
10．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图甲所示，蓝壶静止在固定区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生红壶正碰，碰后两壶的加速度相等，若碰撞前后两壶的图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（ ）
A．红壶碰撞前后速度大小变化了
B．碰撞后蓝壶的加速度大小为
C．蓝壶运动了停下
D．碰撞后两壶相距的最远距离为
11．如图所示，设车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）
A．v0，水平向右
B．0
C．，水平向右
D．，水平向右
12．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
13．两可视为质点的小球用长度相同的轻质细线悬挂与天花板上同一点，初始时轻质细线与竖直方向的夹角均为，现由静止同时释放两小球，最终两球在悬点正下发发生碰撞，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．从释放到刚要发生碰撞，两球所受重力产生的冲量一定相同
B．从释放到刚要发生碰撞，细线上的拉力不产生冲量
C．从释放到刚要发生碰撞，两球所受合力产生的冲量方向一定相反
D．若两球碰撞后粘合在一起，则两小球一定静止
14．如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度v沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为45°，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
15．一小船（不含游客）的质量为2m，以1m/s的速度匀速行驶.当质量为m的游客从船上以相对海岸4m/s的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（ ）
A．3.5m/s B．-1m/s C．3m/s D．-0.5m/s
二、填空题（共4题）
16．（1）弹性碰撞：碰撞过程中机械能___________的碰撞叫弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能___________的碰撞叫非弹性碰撞。
17．一同学利用水平气垫导轨做《探究碰撞中的不变量》的实验时，测出一个质量为0.8kg的滑块甲以0.4m/s的速度与另一个质量为0.6kg、速度为0.2m/s的滑块乙迎面相撞，已知碰撞后滑块甲的速度大小为0.025m/s。则碰撞后滑块乙的速度大小为______m/s，方向与它原来的速度方向______（选填相同或相反）。
18．在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对
方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；
②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）
19．在气垫导轨上，一个质量为0.6 kg的滑块甲以0.15 m/s的速度与另一质量为0.4 kg、速度为0.1 m/s并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，则碰撞后两个滑块一起运动，速度大小为________m/s，碰撞过程中乙滑块受到甲冲量大小为________N·s.
三、综合题（共4题）
20．在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以4m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，碰撞后冰壶乙以3m/s速度向前滑行，方向与冰壶甲运动方向相同:
（1）求碰后瞬间冰壶甲的速度；
（2）试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞
21．某次冰壶训练中，冰壶乙静止在圆形区域内，运动员用质量相等的冰壶甲撞击冰壶乙，如图为冰壶甲与冰壶乙碰撞前后的图像，已知冰壶质量为20kg，两冰壶发生正碰，碰撞时间极短，求在该次碰撞中因碰撞产生的机械能损失。
22．如图所示，质量M=1kg的平板小车右端放有质量m=2kg的物块（可视为质点），物块与车之间的动摩擦因数μ=0.5．开始时二者一起以的速度向左端的光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前的相同，车身足够长，使物块不能与墙相碰（g=10m／s2）求：
（1）物块相对于小车的总路程s是多少
（2）小车与墙第一次相碰后小车所走的总路程sM为多少
23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：
（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；
（2）物块B离开墙壁后的最大速度。
参考答案
1．D
【详解】
两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动。
故选D。
2．D
【详解】
设两球质量均为m．碰撞前，总动量
p=pA+pB=12kg m/s
碰撞前总动能为
A．若p′A=5kg m/s，p′B=6kg m/s，则碰撞后，总动量
p′=p′A+p′B=11kg m/s
动量不守恒，选项A错误；
B．若碰撞后p′A=6kg m/s， pB′=4kg m/s，碰后B的速度小于A的速度，则不可能，选项B错误；
C．若pA′= 6kg m/s， pB′=18kg m/s，总动量
p′=p′A+p′B=24kg m/s
动量不守恒，故C错误；
D．碰撞后，pA′=4kg m/s，pB′=8kg m/s，总动量
p′=p′A+p′B=12kg m/s
动量守恒．碰撞后总动能为
则知总动能没有增加，是可能的，故D正确；
故选D。
3．C
【详解】
物块在车辆内和车发生碰撞满足动量守恒，最后物块和车共速，由动量守恒得
解得
方向水平向右。
故选C。
4．B
【详解】
小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和机械能守恒得
联立得：
A.v与计算结论不符，故A不符合题意．
B.－v与计算结论相符，故B符合题意．
C.v与计算结论不符，故C不符合题意．
D.－v与计算结论不符，故D不符合题意．
5．D
【详解】
系统水平方向不受力，故动量守恒可知最终两物体以共同速度向右运动，由
可得，两物体的末速度为
故选D。
6．C
【详解】
A．图像的斜率等于速度可知，碰撞前A球的速度
B球的速度为
碰撞后、两球的速度相等，为
对、组成的系统，根据动量守恒定律得
解得
选项A错误；
B．由动量定理得B对A所施冲量为
选项B错误；
C．过程中，、两球组成的系统损失的动能
代入数据解得
选项C正确；
D．碰撞前总动量为
选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】
因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得
A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足
联立解得
故选B。
8．B
【详解】
两球不发生接触的临界条件
v1=v2
由动量守恒定律
由能量关系
联立解得
故选B。
9．B
【详解】
由动能定理，得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．由图乙可知，红壶碰撞前后的速度分别为1.2m/s、0.3m/s，所以红壶碰撞前后速度大小变化了0.9m/s，故A错误；
B．由图像斜率表示加速度，可知碰撞后蓝壶的加速度大小等于红壶的加速度大小，为
故B错误；
C．设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0=1.2m/s，碰后速度为，根据动量守恒定律可得
解得
v=0.9m/s
故蓝壶运动时间为
故C错误；
D．碰撞后两壶相距的最远距离等于碰后两图象与时间轴所围面积之差，为
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
物块再车辆内和车发生碰撞满足动量守恒，最后物块和车共速，由动量守恒得
解得，方向水平向右
A. v0，水平向右不符合题意
B. 0不符合题意
C. ，水平向右符合题意
D. ，水平向右不符合题意
12．A
【详解】
由动量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v
碰前总动能：Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2
碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确．
13．C
【详解】
A．从释放到刚要发生碰撞，两球所受重力产生的冲量不一定相同，因为两球重力不一定相等，所以A错误；
B．从释放到刚要发生碰撞，细线上的拉力产生冲量，因为下落过程中有拉力作用，所以B错误；
C．由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化量，又因为两球在最低点的速度方向刚好相反，所以从释放到刚要发生碰撞，两球所受合力产生的冲量方向一定相反，则C正确；
D．若两球碰撞后粘合在一起，则两小球不一定静止，因为两球质量不一定相同，则两球动量大小不一定相等，所以总动量不一定为0，则不一定静止，所以D错误；
故选C。
14．D
【详解】
AB球沿着绳方向的动量守恒
解得
BC沿着绳的方向动量守恒
解得
故选D。
15．D
【详解】
把小船和人看成一个系统满足动量守恒：，代入数据解得：
v1=-0.5
负号表示运动方向向后．
A．3.5m/s．故A不符合题意．
B．-1m/s．故B不符合题意．
C．3m/s．故C不符合题意．
D．-0.5m/s．故D符合题意．
16．守恒 不守恒
【详解】
略
17．0.3 相反
【详解】
[1]碰撞过程动量守恒，设甲速度方向为正方向，碰后甲的速度方向为正方向，则有
代入数据解得
[2]由于乙原本与甲迎面相撞，根据上面计算，碰撞后乙的速度方向与原来方向相反。
18．0.1m/s 能
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：v=0.1m/s
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以能得分，如图所示．
19．0.05 0.06
【详解】
选甲的初速度为正方向，根据动量守恒定律有：，代入数据解得：，
对甲应用动量定理有：，代入数据解得：．
20．（1）1m/s（2）非弹性碰撞
【解析】
本题考查动量守恒定律的应用及碰撞类型的判断．
(1)以两冰壶为系统，由动量守恒得
代入数据解得：
(2)碰前系统总动能
碰后系统总动能
系统总动能减小，是非弹性碰撞．
21．
【详解】
根据图像可知两冰壶在时发生碰撞，由图可得此时冰壶甲的速度
碰撞后，冰壶甲的速度；设碰后乙的速度为，根据动量守恒定律有
解得
则损失的机械能
代入数据得
22．（1）s=5.4（m）（2）sM =4.05（m）
【分析】
（1）由于 m＞M，两者以共同速度与墙相碰后，物块的动量大小比车的动量大，由于滑动摩擦力的作用，两者必会又以共同速度再次与墙相碰，由能量转化和守恒定律求解；
（2）对物块与车由动量守恒和运动学公式列出等式求解；
【详解】
（1）由于，两者以共同速度与墙相碰后，物块的动量大小比车的动量大，由于滑动摩擦力的作用，两者必会又以共同速度再次与墙相碰，如此反复直到两者一起停止在墙角边为止，设物体相对于车的位移为s，由能量转化和守恒定律得：
所以
；
（2）设，车与墙第n次碰后边率为，则第次碰后速率为，对物块与车由动量守恒得：
所以
车与墙第次碰后最大位移
可见车每次与墙碰后的最大位移是一个等比数列，其，所以车与墙碰后的总路程
车第一次与墙碰后最大位移
可算得
所以
．
23．（1）；（2）
【详解】
（1）C与A碰前速度为，根据弹性碰撞可知，以C的初速度方向为正方向，由C与A发生弹性碰撞有
，
解得，碰后速度为
，
物块B离开墙壁前，弹性势能最大
物块B刚离开墙壁时，A的速度大小为
物块B离开墙壁后，当A、B共速时弹性势能最大
，，
物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比
（2）物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，弹簧原长时，B速度最大
，
物块B离开墙壁后的最大速度
一、选择题（共15题）
1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为，B的质量为，，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（ ）
A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动
2．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量pA=9kg m/s，B球的动量pB=3kg m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．p′A=5kg m/s，p′B=6kg m/s
B．p′A=6kg m/s，pB′=4kg m/s
C．pA′=6kg m/s，pB′=18kg m/s
D．pA′=4kg m/s，pB′=8kg m/s
3．如图所示，一车厢长度为，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后静止在车厢中，这时车厢的速度为（ ）
A．v0、水平向右 B．0 C． D．
4．如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为光滑面圆弧并且和水平面相切．当小球从曲面体再次滑到水平面的瞬间，其速度为( )
A．v B．－v C．v D．－v
5．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）
A．由于机械能损耗最终两者的速度均为零
B．两者的碰撞会永远进行下去，不会形成共同的速度
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
6．、两球沿一直线发生正碰，如图所示的图像记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的分别为碰撞前、两球的图线。碰撞后两球粘合在一起，c为碰撞后整体的图线。若A球的质量，则下列说法正确的是（ ）
A．B球的质量
B．相碰时，B对A所施冲量大小为
C．碰撞过程中，、两球组成的系统损失的动能为10 J
D．、碰撞前总动量为
7．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，则A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为（ ）
A．1m/s B．2m/s C．4m/s D．3m/s
8．在光滑水平轨道上有两个小球A和B（均可看做质点），质量分别为2m和3m当两球间的距离大于L时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于L时，两球间存在大小为F的恒定斥力，设A球从距离B球足够远处以某一初速度沿两球连线向原来静止的B球运动，如图所示，结果两球恰好接触，则该初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
9．一颗质量为2g的子弹以400m/s的速度射穿木板后，速度减小为300m/s，子弹克服阻力做功为（ ）
A．60J B．70J C．80J D．90J
10．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图甲所示，蓝壶静止在固定区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生红壶正碰，碰后两壶的加速度相等，若碰撞前后两壶的图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（ ）
A．红壶碰撞前后速度大小变化了
B．碰撞后蓝壶的加速度大小为
C．蓝壶运动了停下
D．碰撞后两壶相距的最远距离为
11．如图所示，设车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ）
A．v0，水平向右
B．0
C．，水平向右
D．，水平向右
12．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
13．两可视为质点的小球用长度相同的轻质细线悬挂与天花板上同一点，初始时轻质细线与竖直方向的夹角均为，现由静止同时释放两小球，最终两球在悬点正下发发生碰撞，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．从释放到刚要发生碰撞，两球所受重力产生的冲量一定相同
B．从释放到刚要发生碰撞，细线上的拉力不产生冲量
C．从释放到刚要发生碰撞，两球所受合力产生的冲量方向一定相反
D．若两球碰撞后粘合在一起，则两小球一定静止
14．如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度v沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为45°，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
15．一小船（不含游客）的质量为2m，以1m/s的速度匀速行驶.当质量为m的游客从船上以相对海岸4m/s的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（ ）
A．3.5m/s B．-1m/s C．3m/s D．-0.5m/s
二、填空题（共4题）
16．（1）弹性碰撞：碰撞过程中机械能___________的碰撞叫弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能___________的碰撞叫非弹性碰撞。
17．一同学利用水平气垫导轨做《探究碰撞中的不变量》的实验时，测出一个质量为0.8kg的滑块甲以0.4m/s的速度与另一个质量为0.6kg、速度为0.2m/s的滑块乙迎面相撞，已知碰撞后滑块甲的速度大小为0.025m/s。则碰撞后滑块乙的速度大小为______m/s，方向与它原来的速度方向______（选填相同或相反）。
18．在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对
方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；
②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）
19．在气垫导轨上，一个质量为0.6 kg的滑块甲以0.15 m/s的速度与另一质量为0.4 kg、速度为0.1 m/s并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，则碰撞后两个滑块一起运动，速度大小为________m/s，碰撞过程中乙滑块受到甲冲量大小为________N·s.
三、综合题（共4题）
20．在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以4m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，碰撞后冰壶乙以3m/s速度向前滑行，方向与冰壶甲运动方向相同:
（1）求碰后瞬间冰壶甲的速度；
（2）试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞
21．某次冰壶训练中，冰壶乙静止在圆形区域内，运动员用质量相等的冰壶甲撞击冰壶乙，如图为冰壶甲与冰壶乙碰撞前后的图像，已知冰壶质量为20kg，两冰壶发生正碰，碰撞时间极短，求在该次碰撞中因碰撞产生的机械能损失。
22．如图所示，质量M=1kg的平板小车右端放有质量m=2kg的物块（可视为质点），物块与车之间的动摩擦因数μ=0.5．开始时二者一起以的速度向左端的光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前的相同，车身足够长，使物块不能与墙相碰（g=10m／s2）求：
（1）物块相对于小车的总路程s是多少
（2）小车与墙第一次相碰后小车所走的总路程sM为多少
23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：
（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；
（2）物块B离开墙壁后的最大速度。
参考答案
1．D
【详解】
两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动。
故选D。
2．D
【详解】
设两球质量均为m．碰撞前，总动量
p=pA+pB=12kg m/s
碰撞前总动能为
A．若p′A=5kg m/s，p′B=6kg m/s，则碰撞后，总动量
p′=p′A+p′B=11kg m/s
动量不守恒，选项A错误；
B．若碰撞后p′A=6kg m/s， pB′=4kg m/s，碰后B的速度小于A的速度，则不可能，选项B错误；
C．若pA′= 6kg m/s， pB′=18kg m/s，总动量
p′=p′A+p′B=24kg m/s
动量不守恒，故C错误；
D．碰撞后，pA′=4kg m/s，pB′=8kg m/s，总动量
p′=p′A+p′B=12kg m/s
动量守恒．碰撞后总动能为
则知总动能没有增加，是可能的，故D正确；
故选D。
3．C
【详解】
物块在车辆内和车发生碰撞满足动量守恒，最后物块和车共速，由动量守恒得
解得
方向水平向右。
故选C。
4．B
【详解】
小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒和机械能守恒得
联立得：
A.v与计算结论不符，故A不符合题意．
B.－v与计算结论相符，故B符合题意．
C.v与计算结论不符，故C不符合题意．
D.－v与计算结论不符，故D不符合题意．
5．D
【详解】
系统水平方向不受力，故动量守恒可知最终两物体以共同速度向右运动，由
可得，两物体的末速度为
故选D。
6．C
【详解】
A．图像的斜率等于速度可知，碰撞前A球的速度
B球的速度为
碰撞后、两球的速度相等，为
对、组成的系统，根据动量守恒定律得
解得
选项A错误；
B．由动量定理得B对A所施冲量为
选项B错误；
C．过程中，、两球组成的系统损失的动能
代入数据解得
选项C正确；
D．碰撞前总动量为
选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】
因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得
A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足
联立解得
故选B。
8．B
【详解】
两球不发生接触的临界条件
v1=v2
由动量守恒定律
由能量关系
联立解得
故选B。
9．B
【详解】
由动能定理，得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．由图乙可知，红壶碰撞前后的速度分别为1.2m/s、0.3m/s，所以红壶碰撞前后速度大小变化了0.9m/s，故A错误；
B．由图像斜率表示加速度，可知碰撞后蓝壶的加速度大小等于红壶的加速度大小，为
故B错误；
C．设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0=1.2m/s，碰后速度为，根据动量守恒定律可得
解得
v=0.9m/s
故蓝壶运动时间为
故C错误；
D．碰撞后两壶相距的最远距离等于碰后两图象与时间轴所围面积之差，为
故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
物块再车辆内和车发生碰撞满足动量守恒，最后物块和车共速，由动量守恒得
解得，方向水平向右
A. v0，水平向右不符合题意
B. 0不符合题意
C. ，水平向右符合题意
D. ，水平向右不符合题意
12．A
【详解】
由动量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v
碰前总动能：Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2
碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确．
13．C
【详解】
A．从释放到刚要发生碰撞，两球所受重力产生的冲量不一定相同，因为两球重力不一定相等，所以A错误；
B．从释放到刚要发生碰撞，细线上的拉力产生冲量，因为下落过程中有拉力作用，所以B错误；
C．由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化量，又因为两球在最低点的速度方向刚好相反，所以从释放到刚要发生碰撞，两球所受合力产生的冲量方向一定相反，则C正确；
D．若两球碰撞后粘合在一起，则两小球不一定静止，因为两球质量不一定相同，则两球动量大小不一定相等，所以总动量不一定为0，则不一定静止，所以D错误；
故选C。
14．D
【详解】
AB球沿着绳方向的动量守恒
解得
BC沿着绳的方向动量守恒
解得
故选D。
15．D
【详解】
把小船和人看成一个系统满足动量守恒：，代入数据解得：
v1=-0.5
负号表示运动方向向后．
A．3.5m/s．故A不符合题意．
B．-1m/s．故B不符合题意．
C．3m/s．故C不符合题意．
D．-0.5m/s．故D符合题意．
16．守恒 不守恒
【详解】
略
17．0.3 相反
【详解】
[1]碰撞过程动量守恒，设甲速度方向为正方向，碰后甲的速度方向为正方向，则有
代入数据解得
[2]由于乙原本与甲迎面相撞，根据上面计算，碰撞后乙的速度方向与原来方向相反。
18．0.1m/s 能
【详解】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2-m3v3=（m1+m2+m3）v，
解得：v=0.1m/s
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以能得分，如图所示．
19．0.05 0.06
【详解】
选甲的初速度为正方向，根据动量守恒定律有：，代入数据解得：，
对甲应用动量定理有：，代入数据解得：．
20．（1）1m/s（2）非弹性碰撞
【解析】
本题考查动量守恒定律的应用及碰撞类型的判断．
(1)以两冰壶为系统，由动量守恒得
代入数据解得：
(2)碰前系统总动能
碰后系统总动能
系统总动能减小，是非弹性碰撞．
21．
【详解】
根据图像可知两冰壶在时发生碰撞，由图可得此时冰壶甲的速度
碰撞后，冰壶甲的速度；设碰后乙的速度为，根据动量守恒定律有
解得
则损失的机械能
代入数据得
22．（1）s=5.4（m）（2）sM =4.05（m）
【分析】
（1）由于 m＞M，两者以共同速度与墙相碰后，物块的动量大小比车的动量大，由于滑动摩擦力的作用，两者必会又以共同速度再次与墙相碰，由能量转化和守恒定律求解；
（2）对物块与车由动量守恒和运动学公式列出等式求解；
【详解】
（1）由于，两者以共同速度与墙相碰后，物块的动量大小比车的动量大，由于滑动摩擦力的作用，两者必会又以共同速度再次与墙相碰，如此反复直到两者一起停止在墙角边为止，设物体相对于车的位移为s，由能量转化和守恒定律得：
所以
；
（2）设，车与墙第n次碰后边率为，则第次碰后速率为，对物块与车由动量守恒得：
所以
车与墙第次碰后最大位移
可见车每次与墙碰后的最大位移是一个等比数列，其，所以车与墙碰后的总路程
车第一次与墙碰后最大位移
可算得
所以
．
23．（1）；（2）
【详解】
（1）C与A碰前速度为，根据弹性碰撞可知，以C的初速度方向为正方向，由C与A发生弹性碰撞有
，
解得，碰后速度为
，
物块B离开墙壁前，弹性势能最大
物块B刚离开墙壁时，A的速度大小为
物块B离开墙壁后，当A、B共速时弹性势能最大
，，
物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比
（2）物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，弹簧原长时，B速度最大
，
物块B离开墙壁后的最大速度