小学数学 人教版 数学五年级下册8 数学广角找次品（教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版 数学五年级下册8 数学广角找次品（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 15:25:36 | ||
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文档简介
找次品
教学目标
1、能够借助学具和纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出使用“三分法”是解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程；
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步培养锻炼学生学会将抽象的解题过程用简洁的方式记录并能够数学的语言完整、具体的描述出来。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。
重点难点
教学重点：经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，体验“化难为易，化繁为简”的数学思想，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：通过经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出使用“三分法”是解决“找次品”问题的最优策略。
教学过程
活动1【导入】创设情境 激发兴趣
【课前游戏】
有三个碗，其中一个碗的下面藏了个小球，同学们来猜一猜，球在哪？（课件：球在哪游戏）
【设计意图】运用简单而有趣的游戏，让学生带着轻松愉快的状态进入学习；同时，该游戏的设计也是为了让学生在学习新知识之前形成一个推理的意识——三份物品中找不同，若其中两份相同，则第三份可根据推理得出；若其中一份是不同，则根据推理其它两份必相同。
1、同学们平时喜欢帮助人吗？
2、问题：81个外观一致的零件中有一只次品，这个次品比其它正品轻一些，
你有什么方法将它找出来吗？ （板书课题）
【设计意图】“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。因此，我用让学生猜想的方式引入课题，激发下面他们探究的欲望。
活动2【活动】探索交流 解决问题
1、体验“化难为易”思想。
（1）这个数字对大家来说感觉大了些，当我们遇到困难的时候，往往我们可以采用一些方法，把这个数字变小一些，也就是把难的数字变得容易一些(板书：难——易)，从这些少一点的数字当中找一找，看看有没有什么规律，然后来解决这个大的数字。
（2）从少部分开始找。1个零件找次品——那就是它，2个零件找次品用天平（一般借助天平来测量质量比较轻的物体）（全体学生用肢体进行天平演示）
【设计意图】让学生初步感受到化繁为简的数学探究方法。让学生肢体演示天平的工作原理，使学生从抽象的认识具体落实到亲身体验，为接下来的训练学生用准确的口语来表达探究过程奠定了基础。
2、自主探究。
（1）3个零件中找一个次品。（在3个零件中，至少要称几次，才能保证一定找到次品呢？）
（2）学生大胆猜想。
（3）四人小组使用学具找次品。指名反馈（黑板贴片演示）
（4）当天平平衡的时候，我们为什么不需要称量另外一个呢？用这种方法，称一次就可以测量次品在3份中的哪一份。
（5）介绍记录方法：3（1，1，①）（板书）
【设计意图】著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，我在学生的认识过程中让他们通过动手称，动口说，动笔记，不断激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望。同时也激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养了他们学会与人合作的能力。在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称” 的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。
3、寻找“找次品“最佳方案。
（1）9个零件中找一个次品。（在9个零件中，至少要称几次，才能保证一定找到次品呢？）
（2）学生独立思考。
（3）四人小组交流方法，使用学具找次品并记录过程；汇报方法。
（4）对比各种方法讨论应该怎么分，保证一定找到的次数才是最少。（板书：平均分3份）
（5）使用教具演示，感受平均分成3分的优势——使寻找范围逐渐越小。
【设计意图】训练学生用多种方法解决问题的能力， 给学生留下足够的时间展示交流，充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，教师的指导作用虽然潜在而深远，但学生的主体作用却是外显而巨大的。这样虽然会走一些弯路，但学生亲自经历和体验了学习过程，他们用自己理解的方式发现，归纳出待测物体是3的倍数，把它平均分成3份，保证找到次品，而且称的次数最少。使学生在实验、验证的过程中自主探索解决问题的最优方法。
活动3【练习】巩固运用 内化提高
1、回到问题——81个，怎么分？（板书81÷3）学生独立完成余下过程。
2、总结归纳数学思想：我们通过“化难为易，化繁为简”的思想，在1、2、3个零件中找到次品；又通过猜想、验证，得出“应将带侧物品平均分成3份”这一结论，最后通过运用结论成功解决了在81个零件中找次品的难题。这是一种非常好的数学思想，希望大家在今后的学习当中能够运用这种数学思想，成为一个有智慧的人！
【设计意图】通过让学生运用自己找到的策略来解决开课大家都棘手的难题，使学生体验到成功的喜悦，拓展了学生的解题思路，感受到了数学学科的魅力所在。逐步培养学生学会通过找规律等一些方法，来解决一些复杂的问题。
3、质疑；当待测零件是8个，“平均分3份”策略还能用吗？
4、要分成3份，又不能平均分的话，应尽量平均分。（板书8÷3 8(3，3，2)2次
【设计意图】让学生质疑和梳理知识，不仅仅是学生反馈本节基础知识掌握情况的手段，也是学生形成技能、发展智力的重要措施，让学生在课堂练习这个广阔的天地中，既长知识，又长智慧，促进学生的全面发展。
四、反思提升 结束课程
1、次品的危害。（课件：航天飞机失事新闻）
全班齐读。（课件：天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。（老子））
教学目标
1、能够借助学具和纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出使用“三分法”是解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程；
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步培养锻炼学生学会将抽象的解题过程用简洁的方式记录并能够数学的语言完整、具体的描述出来。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。
重点难点
教学重点：经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，体验“化难为易，化繁为简”的数学思想，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：通过经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出使用“三分法”是解决“找次品”问题的最优策略。
教学过程
活动1【导入】创设情境 激发兴趣
【课前游戏】
有三个碗，其中一个碗的下面藏了个小球，同学们来猜一猜，球在哪？（课件：球在哪游戏）
【设计意图】运用简单而有趣的游戏，让学生带着轻松愉快的状态进入学习；同时，该游戏的设计也是为了让学生在学习新知识之前形成一个推理的意识——三份物品中找不同，若其中两份相同，则第三份可根据推理得出；若其中一份是不同，则根据推理其它两份必相同。
1、同学们平时喜欢帮助人吗？
2、问题：81个外观一致的零件中有一只次品，这个次品比其它正品轻一些，
你有什么方法将它找出来吗？ （板书课题）
【设计意图】“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑最容易引起探究反射，思维也就应运而生。因此，我用让学生猜想的方式引入课题，激发下面他们探究的欲望。
活动2【活动】探索交流 解决问题
1、体验“化难为易”思想。
（1）这个数字对大家来说感觉大了些，当我们遇到困难的时候，往往我们可以采用一些方法，把这个数字变小一些，也就是把难的数字变得容易一些(板书：难——易)，从这些少一点的数字当中找一找，看看有没有什么规律，然后来解决这个大的数字。
（2）从少部分开始找。1个零件找次品——那就是它，2个零件找次品用天平（一般借助天平来测量质量比较轻的物体）（全体学生用肢体进行天平演示）
【设计意图】让学生初步感受到化繁为简的数学探究方法。让学生肢体演示天平的工作原理，使学生从抽象的认识具体落实到亲身体验，为接下来的训练学生用准确的口语来表达探究过程奠定了基础。
2、自主探究。
（1）3个零件中找一个次品。（在3个零件中，至少要称几次，才能保证一定找到次品呢？）
（2）学生大胆猜想。
（3）四人小组使用学具找次品。指名反馈（黑板贴片演示）
（4）当天平平衡的时候，我们为什么不需要称量另外一个呢？用这种方法，称一次就可以测量次品在3份中的哪一份。
（5）介绍记录方法：3（1，1，①）（板书）
【设计意图】著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，我在学生的认识过程中让他们通过动手称，动口说，动笔记，不断激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望。同时也激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养了他们学会与人合作的能力。在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称” 的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。
3、寻找“找次品“最佳方案。
（1）9个零件中找一个次品。（在9个零件中，至少要称几次，才能保证一定找到次品呢？）
（2）学生独立思考。
（3）四人小组交流方法，使用学具找次品并记录过程；汇报方法。
（4）对比各种方法讨论应该怎么分，保证一定找到的次数才是最少。（板书：平均分3份）
（5）使用教具演示，感受平均分成3分的优势——使寻找范围逐渐越小。
【设计意图】训练学生用多种方法解决问题的能力， 给学生留下足够的时间展示交流，充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，教师的指导作用虽然潜在而深远，但学生的主体作用却是外显而巨大的。这样虽然会走一些弯路，但学生亲自经历和体验了学习过程，他们用自己理解的方式发现，归纳出待测物体是3的倍数，把它平均分成3份，保证找到次品，而且称的次数最少。使学生在实验、验证的过程中自主探索解决问题的最优方法。
活动3【练习】巩固运用 内化提高
1、回到问题——81个，怎么分？（板书81÷3）学生独立完成余下过程。
2、总结归纳数学思想：我们通过“化难为易，化繁为简”的思想，在1、2、3个零件中找到次品；又通过猜想、验证，得出“应将带侧物品平均分成3份”这一结论，最后通过运用结论成功解决了在81个零件中找次品的难题。这是一种非常好的数学思想，希望大家在今后的学习当中能够运用这种数学思想，成为一个有智慧的人！
【设计意图】通过让学生运用自己找到的策略来解决开课大家都棘手的难题，使学生体验到成功的喜悦，拓展了学生的解题思路，感受到了数学学科的魅力所在。逐步培养学生学会通过找规律等一些方法，来解决一些复杂的问题。
3、质疑；当待测零件是8个，“平均分3份”策略还能用吗？
4、要分成3份，又不能平均分的话，应尽量平均分。（板书8÷3 8(3，3，2)2次
【设计意图】让学生质疑和梳理知识，不仅仅是学生反馈本节基础知识掌握情况的手段，也是学生形成技能、发展智力的重要措施，让学生在课堂练习这个广阔的天地中，既长知识，又长智慧，促进学生的全面发展。
四、反思提升 结束课程
1、次品的危害。（课件：航天飞机失事新闻）
全班齐读。（课件：天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。（老子））