3.5波的干涉与衍射 学科素养提升练（word版含答案）

3.5波的干涉与衍射 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．在水波槽的衍射实验中，打击水面的振子振动频率是10Hz，水波在水槽中的传播速度为0.5m/s。为能观察到显著的衍射现象，小孔的宽度可以为（　　）
A．0.15m B．0.05m C．0.5m D．5m
2．波的干涉和行射都是波特有的现象图甲为水波的行射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中不管挡板N处于什么位置，水波都能发生明显的衍射现象
B．甲图中，适当减少M、N挡板的距离,可以使水波发生明显衍射
C．乙图中N点为振动加强点
D．乙图中M点的位移不可能为零
3．主动降噪耳机会在耳机检测到噪音声波后（实线），发出一列新的波（虚线）进入耳朵以降低噪音，则新的波与噪音波（　　）
A．波速相同，波的图像如图a B．波速相同，波的图像如图b
C．波速不同，波的图像如图a D．波速不同，波的图像如图b
4．如图所示，S1、S2是软绳两端的波源，同时做半个周期的简谐运动形成两列简谐波，已知波源S1、S2的振幅分别为A1、A2，周期为T1、T2，P为软绳的中点，下列分析正确的是（　　）
A．两列波都是纵波 B．波源S1起振方向向下
C．波源S2形成的波峰先到达P点 D．P点的最大位移等于A1+A2
5．根据波的反射和折射原理，以下说法正确的是（　　）
A．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生反射
B．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生折射
C．声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射
D．声波从空气传到平静的湖面上时既不发生反射又不发生折射
6．如图所示，实线与虚线分别表示振动方向一致、频率相同的两列简谐横波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，O是波谷与波谷的相遇点，N，P均为波峰与波谷的相遇点。设这两列波的振幅分别为和，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则N、P两处的质点始终静止不动
B．若，则OM中点处的质点始终静止不动
C．若，则O处质点的振幅为
D．若，则N处质点的振幅为
7．下列有关干涉图样的说法中正确的是（　　）
A．振动加强的区域和振动减弱的区域相间
B．两个波源连线的垂直平分线上的质点的振动是减弱的
C．两列波的波谷与波谷相遇处的质点的振动是减弱的
D．两列波的波峰和波谷相遇处的质点的振动是加强的
8．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率、振动方向均相同的两列波的波峰和波谷，图示时刻，M点是波峰和波峰相遇点。下列说法中正确的是（　　）
A．M点振动加强，O点振动减弱
B．N、P两质点始终在平衡位置
C．M质点始终在波峰
D．从图示时刻起，经过周期，M点移动到O点
9．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（　　）
A．降噪过程实际上是声波发生了衍射
B．降噪过程实际上是声波发生了干涉
C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
10．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播
B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同
C．经过0.3s，B质点通过的路程大小为0.1m
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz
11．下列说法正确的是（　　）
A．单摆做简谐运动的周期与摆长成正比
B．做单摆运动的小球摆到最高处时加速度不为零
C．在同一种物质中，不同波长的光波传播速度都一样
D．人讲话的声波经过生活中尺寸为1米左右的障碍物时，不会产生明显的衍射现象
12．两列简谐横波的振幅都是10 cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
C．平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y>10 cm
D．从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝5 m处的质点的位移y>0
13．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）
A．乙波的传播速度为1m/s
B．甲、乙两波的频率之比为1∶1
C．两列波叠加后，x=0处的质点振幅为20cm
D．t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动
14．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长小时，会发生明显的衍射现象
C．“闻其声而不见其人”，说明声波也能发生衍射
D．频率不相同的两列波也能发生干涉
15．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波波速为
B．经过2s质点A运动的路程为30m
C．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为
D．从该时刻起再经过2.8s，平衡位置为的质点（图中未画出）第二次位于波谷
二、解答题
16．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m和1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和0.6m处。求：
（1）平衡位置在x=0处质点的振动方程；
（2）t=1s时，质点M的位移；
（3）0~3s内质点N运动的路程。
17．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，、、。在A、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为。现绕A、B、C转一圈，试分析：
（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；
（2）在AB连线上和BC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。
参考答案
1．B
【详解】
根据
有
且只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才能够观察到明显的衍射现象，所以只有0.05m符合要求。
故选B。
2．B
【详解】
AB．能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波的波长差不多或小于波长，故只有当MN间的距离与水波的波长差不多或小于波长，水波才能发生明显的衍射现象，甲图中，适当减少M、N挡板的距离,可以使水波发生明显衍射，故B正确，A错误；
C．乙图中N点为波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，故C错误；
D．M点为两列波的波峰相遇点，则再过四分之一周期时，为平衡位置相遇，此时位移为零;故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
两种声波都在相同的介质中传播，则波速相等；两种波叠加后噪音消失，可知波的图像如图b。
故选B。
4．C
【详解】
A．软绳中质点振动方向与简谐波传播方向垂直，所以两列波都是横波，故A错误；
B．根据同侧法可知，波源S1起振方向向上，故B错误；
C．两波源在同一绳上，则它们的波速相等，由于P为两个波源连线的中点，所以它们会同时到达P点，由图可知波源S2形成波的波长短，波峰距离P点更近，故波源S2形成的波峰先到达P点，故C正确；
D．虽两波源到P点的距离相等，但它们的波峰不能同时到达P点，所以P点的位移最大不可达到A1+A2，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
根据波的反射和折射原理，声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．N，P为波峰与波谷的相遇点，为振动减弱点，若
根据波动叠加原理，可知这两点的位移始终为零，始终保持静止不动，故A正确；
B．OM连线中点，也是振动加强的点，质点并不是始终静止不动的，故B错误；
C．O是波谷与波谷的相遇点，为振动加强的点，其振幅为
故C错误；
D．N是波谷与波峰的相遇点，为振动减弱的点，其振幅为
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．根据波的干涉图样可知振动加强的区域和振动减弱的区域相间，故A正确；
B．两个波源连线的垂直平分线上的质点到两波源的距离相等，波程差均为零，所以振动是加强的，故B错误；
C．两列波的波谷与波谷相遇处的质点的振动是加强的，故C错误；
D．两列波的波峰和波谷相遇处的质点的振动是减弱的，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．M点是波峰和波峰相遇点，是振动加强的点，O点是波谷和波谷相遇点，也是振动加强的点，A错误；
B．N、P两质点此时均处在波峰和波谷相遇的位置，为振动减弱的点，由于两列波振幅、频率、振动方向均相同，故这两点振动抵消，始终处于平衡位置，B正确；
C．M质点只是振幅变大，只要在振动，位移不断在变化，不会始终在波峰，C错误；
D．质点只会在各自平衡位置上下振动，不会随波迁移，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
AB．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故B正确，A错误；
C．机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C错误；
D．P点并不随波移动，故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A．由图乙质点B的振动图像读出t＝0时刻质点B的振动方向沿y轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x轴负向传播，故A错误；
B．由题图甲可知A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，故B错误；
C．由图甲可知，该波的振幅为
A＝10cm＝0.1m
由图乙可知该波的周期为
T＝0.4s
在t＝0s时刻质点B位于平衡位置处
由于t＝0.3s＝T，则经过0.3s，质点的路程为
s＝3A＝3×0.1m＝0.3m
故C错误；
D、若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率与该波的频率应相等，为
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．单摆做简谐运动的周期与摆长的二次方根成正比，故A错误；
B．做单摆运动的小球摆到最高处时所受合力不为0，加速度不为零，故B正确；
C．在同一介质中，光的波长不同，频率不同，则折射率不同，所以传播速度不同，故C错误；
D．由于声在空气中的波速为340m/s，其波长为1m左右，所以人讲话时，该波绕过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显衍射现象，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．两列波的波速大小相同，波长不同，根据
频率不同，不能发生干涉现象，A错误；
B．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻位移为零，两列波单独引起的速度均向上，故合速度不为零，B错误；
C．平衡位置为x＝8.5 m处的质点，实线波方程为
虚线波方程为
此时x=8.5m处的质点此刻位移为
C正确；
D．两列波的传播速度大小相同，实线波的频率为2 Hz，其周期为0.5 s，可知虚线波的周期为
从图示时刻起再经过0.25 s，实线波使平衡位置为x＝5 m处的质点处于波谷，而虚线波使其处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移 ，D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，波速相等，由图知，λ甲=2m，λ乙=2m，由
v=λf
知甲、乙两波的频率之比为1：1；乙波的传播速度为
故A错误B正确；
C．两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，振幅为
故C错误；
D．两波的周期为
t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置，且向上运动。因为
所以t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动。故D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．当障碍物的尺寸与波的波长相差不多或者更小时才能发生明显的衍射现象，A错误B正确；
C．声波可以绕过一般的障碍物，“闻其声而不见其人”，说明声波也能发生衍射，C正确；
D．波的频率相同是发生干涉的必要条件，D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A．由甲图可知，波长，由乙图可知，周期，根据波速的公式
解得
故A正确；
B．经过2s，则经过了，质点A运动的路程为10个振幅，所以为20m，故B错误；
C．发生干涉形成明显的干涉图样要求两列波的频率相同，该简谐横波的频率
解得
故C错误；
D．时刻波刚好传到25m处，距离波传到的质点还有35m，需要时间
平衡位置为的质点的振动时间为
波的周期为0.8s，因此平衡位置为的质点的振动时间为，波上所有质点的起振方向向上，经过，的质点刚好位于波谷，故D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）-4cm；（3）4cm
【详解】
（1）由图像可得，波长为
周期为
，
平衡位置在x=0处质点的振动方程为
（2）由图像可得，两列波同时到达M点，有
t=1s时，有
则两列波，同时到达波谷，则质点M的位移为-4cm。
（3）右波传到N点的时间
左波传到N点的时间
1.0s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5s，即半个周期，则N点的路程为
17．（1） AB连线中点；（2） AB连线上有2个点，BC连线上有1个点
【详解】
（1）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差满足（n=0，1，2，…）则为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点满足条件；
（2）由
可得
声音极小的点到A、C两点的波程差应为波长整数倍，则BC连线上波程差为
因此只有
一个点符合题意；
AB连线上DA之间波程差为
有两个点符合题意（不计端点）；
DB之间的波程差
没有符合题意的点，故AB连线上只有2个点符合题意。