3.3机械波案例分析学科素养提升练（word版含答案）

3.3机械波案例分析 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图是某时刻一简谐波的图像，已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则下列说法正确的是（　　）
A．此列波的周期是4s
B．此列波的波长是8cm
C．此列波是向右传播的
D．图中的质点Q比质点P先回到平衡位置
2．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，该波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）
A．在t=0时刻，质点M向上振动
B．经过T，质点M通过的路程为10cm
C．在t=T时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．在t=T时，质点M的加速度方向沿y轴正方向
3．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　）
A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
4．手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点， 绳上OQ间形成如图所示的波形，则（　　）
A．t1时刻Q点运动方向向下
B．t1时刻P点运动方向向上
C．t1时刻P点运动方向向下
D．t=0时O点运动方向向下
5．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，平衡位置在的质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长为
B．该波的波源的振动频率为
C．该波沿x轴正方向传播
D．该波的波速为
6．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示，关于波的传播方向与质点a、b的运动情况，下列叙述中正确的是（　　）
A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将增大
B．若波沿x轴正方向传播，a运动的加速度与速度都将减小
C．若波沿x轴负方向传播，b将向方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，b将向方向运动
7．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
8．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为1m/s。t=0时刻，该波的波形如图所示，P、Q分别为x=5m、x=9m处的质点，此时P质点恰好开始振动。则t=6s时刻，Q点（　　）
A．经过平衡位置，向上运动 B．经过平衡位置，向下运动
C．位于波峰位置 D．位于波谷位置
9．如图所示为沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为20m/s，关于质点M的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．t=0.ls时，M对平衡位置的位移一定为正值
B．t=0.ls时，M的速度方向与其相对平衡位置的位移方向相反
C．t=0.ls时，M的加速度方向与速度方向一定相同
D．0～0.1s内，M通过的路程为8cm
10．超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，超声波遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成超图像。血管探头沿轴正方向发送的简谐超声波图像如图所示，时刻波恰好传到质点，已知此超声波的频率为，下列说法正确的是（　　）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为
B．质点开始振动的方向沿轴正方向
C．内质点的路程为6
D．内质点沿轴移动的距离为
11．一列沿x轴正向传播，周期为2.0s的简谐横波，某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）
A．此刻质点a的速度为零，加速度为正的最大值
B．此刻质点b的振动速度等于波的传播速度
C．此刻质点c的振动方向为y轴正方向
D．经过0.50s，机械波沿x轴传播距离为2m
12．如图所示轴上，波源在原点O处，，，。时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿轴向正方向和负方向传播的简谐横波，时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为12s
B．该波的波速为0.5m/s
C．时b处的质点正在向下运动
D．若波源停止振动，则a、b、c三点处的质点将同时停止振动
13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D．若周期T=0.8s，则在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同
E.若周期T=0.8s，从t＋0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x=0.1sinπt（m）
14．一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图如图所示。均匀介质中xA=2m，xB=6m处的质点P、Q此后每隔0.1s偏离平衡位置的位移相同，下列说确的是（　　）
A．周期为0.1s
B．波速为80m/s
C．t=0时刻，质点P向下振动
D．0～0.1s时间内，质点Q的路程为40cm
E.t=0.1s时刻，质点P的速度方向沿y轴正方向
15．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为处的质点P的振动图像，质点Q为平衡位置的质点。下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．波的传播速度为
C．时刻后经过，质点P通过的路程等于
D．时刻，质点Q经过平衡位置
二、解答题
16．如图所示，位于原点O处的波源从某时刻开始振动，振动方程为。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播。当坐标为的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。
（1）该简谐波的波速是多少？
（2）当波速为时，求波源从开始起振内质点P通过的路程是多少？
17．如图所示是某一列机械波在时的图像，如图所示是这一列波上点P的振动图像。
（1）求这一列波的波速；
（2）在图中画出经过3.5s时的波形；
（3）求再经过3.5s时点P的路程和位移。
参考答案
1．C
【详解】
A．无法求出此列波的周期，A错误；
B．此列波的波长是4m，B错误；
C．已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则此列波向右传播，C正确；
D．因为波向右传播，平衡位置在1～3的质点向上振动，平衡位置在3～5的质点向下振动，所以图中的质点Q和质点P此时均向下运动，所以Q比质点P后运动到波谷，Q比质点P后回到平衡位置，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．根据机械波的传播方向可知，t=0时刻，质点M向下振动，故选项A错误；
B．经过一个周期质点M通过的路程为8cm，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在时间内通过的路程大于振幅2cm，故经过T，质点M通过的路程大于10cm，选项B错误；
CD．在t=T时质点M到达平衡位置下方，此时正在向y轴负方向振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故选项C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有
（n=1，2，3… …）
而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为
（n=1，2，3… …）
当n=3时可得波的速率为
故选A。
4．C
【详解】
A．t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点，波向右传播，根“同侧法”t1时刻Q点运动方向向上，A错误；
BC．波向右传播，根据“同侧法”（如图所示）可知，t1时刻P点运动方向向下，B错误C正确；
D．Q点运动方向向上，则t=0时波源O点运动方向向上，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．由图甲可知该波的波长为，故A错误；
B．由图乙可知，该波的周期为0.4s，则频率为
故B正确；
C．由图乙可知，，质点P向y轴负方向振动，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故C错误；
D．该波的波速
故D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．根据同侧法可知，若波沿x轴正方向传播，质点a向-y方向运动，远离平衡位置，则速度将变小，回复力增大，则加速度增大，故AB错误；
CD．根据同侧法可知，若波沿x轴负方向传播，质点b向+y方向运动，故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；
C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据
F = - ky
F = ma
结合波图像可看出
yL > yK
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
有题意可知：波的周期
t=0时刻，波传到P点，P点向下振动，当波传到Q点经历的时间为
波传到Q点时，Q向下振动，再经过
Q回到平衡位置，向上运动，所以t=6s时刻，Q点经过平衡位置，向上运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．沿x轴正向传播，周期
t=0.ls时，经过半个周期，M点振动到横轴下方对称位置向波谷移动，M对平衡位置的位移一定为负值，故A错误；
B．t=0.ls时，M的速度方向与其相对平衡位置的位移方向相同，故B错误；
C．t=0.ls时，M的加速度方向向上，与速度方向一定相反，故C错误；
D．0～0.1s内，M通过的路程为
2A=8cm
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由图可知波长为
故超声波在血管中的传播速度为
A错误；
B．波沿轴正方向传播，根据“同侧法”可知质点M此时的振动方向沿轴负方向，B错误；
C．由题意可知，波的周期为
时间，相当于，每个周期的路程为4A，故质点的路程为
C正确；
D．质点M只能在平衡位置上下振动，不会随波迁移，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由波形图可知，此刻质点a处于波峰位置，其速度为0，加速度最大且方向指向平衡位置，即加速度方向为y轴的负方向，A错误；
B．机械波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，其振动速度与波的传播速度是两个不同的概念，此时刻b的振动速度沿y轴正方向，波的传播速度沿x轴正方向，其方向不同，B错误；
C．根据同侧法可知，此刻质点c的振动方向为y轴负方向，C错误；
D．由图像可知波长λ=8m，波的传播速度
波传播的距离
D正确。
故选D。
12．A
【详解】
AB．t=6s是，c刚好开始振动，则传播速度为
时，质点a第一次到达最高点，则有
解得
T=12s
故A正确，B错误；
C．O传播到b的时间
则4s时b开始振动，6s时b开始振动，b处质点在向上运动，故C错误；
D．若波源停止振动，abc三点已经振动，则质点会继续振动，故D错误。
故选A。
13．ACD
【详解】
A．由波形图可知波长λ=40m，且
解得
当n=0时，T=0.8s，波速
故A正确；
B．由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n=0时，T=0.8s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30cm，当n=1时，，质点a在这段时间内通过的路程大于30cm，故B错误；
C．若n=1，则，波传播到c点所用时间为，有
质点c振动的时间为
故在这段时间内质点c通过的路程则为6A=60cm，故C正确；
D．若T=0.8s，t＋0.5s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，故D正确；
E．若T=0.8s，从t＋0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为
故E错误。
故选ACD。
14．BCE
【详解】
A．因为质点P、Q此后每隔0.1s偏离平衡位置的位移相同，可知
周期为
T=0.2s
选项A错误；
B．波速为
选项B正确；
C．根据“同侧法”可知，t=0时刻，质点P向下振动，选项C正确；
D．0～0.1s时间内，质点Q振动半个周期，则通过的路程为2A=20cm，选项C错误；
E．t=0.1s时刻，质点P振动到与t=0时刻关于x轴对称的位置，可知P的速度方向沿y轴正方向，选项E正确。
故选BCE。
15．ABD
【详解】
由图可以判断波的周期T=4s，波长λ=4m
A．t=2.0s时P的运动方向是y轴正方向，因此波传播方向沿x轴正方向传播，故A正确；
B．波速
故B正确；
C．从t=2.0s至t=2.5s，因为P从平衡位置开始，所以质点P振动一个振幅10cm，故C错误；
D．Q点平衡位置距P点平衡位置的距离为1.5m，因此Q点运动滞后于P点
因此Q点t=3.5s时刻与P点2.0s时刻相对平衡位置的位移一样，图中t=2.0s时P点刚好经过平衡位置，故t=3.5s时刻质点Q经过平衡位置，故D正确；
故选ABD。
16．（1）（n=0、1、2……）；（2） s=0.55m
【详解】
（1）由波源的振动方程
得振幅
且波源的起振方向为y轴负方向。则P点的起振方向也为y轴负方向。
当波源处于波谷，OP间距
由
得
（2）波由波源传到P点所用时间为
则p点的振动时间为
路程
17．（1）；（2）；（3）2.8m，0
【详解】
（1）由图得波长，由乙图得周期，波速
（2）经过3.5s传播的距离
只需将波形向x轴负向平移即2m，如图所示
（3）因为
再经过3.5s是P质点的路程为
由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只要求出从题图示时刻到P质点经时的位移即可，所以在经过3.5s时质点p的位移为0。