4.1光的折射 学科素养提升练（word版含答案）

4.1光的折射 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．小戈老师在实验室做“测定玻璃的折射率”实验，他发现实验桌上有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几颗大头针，就开始做了。他操作时发现当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑（如图甲所示），此时按下大头针，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小戈老师要完成图乙所示光路至少需要几根大头针（　　）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
2．在内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一黑球，距球心为L处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，已知筒的内半径为r，如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则黑球的半径R最小为（　　）
A． B． C． D．
3．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，则光在该液体中的折射率为（　　）
A． B．2 C． D．
4．如图所示，一束复色光经三棱镜后分成光束1和光束2，两束光的波长分别为λ1和λ2。将同一光电管分别放在区域I和区域Ⅱ，都能发生光电效应，飞出光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，则（　　）
A．λ1>λ2，Ek1>Ek2
B．λ1<λ2，Ek1C．λ1>λ2，Ek1D．λ1<λ2，Ek1>Ek2
5．纸张中的纤维素晶体的折射率为1.6左右，而食用油的折射率为1.5左右，水的折射率约为1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明。下列关于这个现象的说法中，错误的是（　　）
A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小
B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射
C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折
D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小
6．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（　　）
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
7．如图所示，玻璃砖的截面由半径为的四分之一圆和直角三角形组成，已知点为四分之一圆的圆心，，是圆弧上的一点，点到的距离为，一束单色光平行从点射入玻璃砖中，折射光线平行，则该玻璃砖的折射率为（　　）
A．3 B．2 C． D．
8．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度
9．如图所示，为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面点射入玻璃，折射后分别射到侧面的、两点。若光从点到、两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．射到点的是紫光
B．射到点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
10．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（　　）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
11．牛顿曾利用三棱镜将白光分解为彩色光。如图所示，两个完全相同的三棱镜平行放置，将一束包含红、蓝两色的激光射入三棱镜A，则三棱镜B射出的光线可能正确的是（　　）
A． B．C．D．
12．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
13．如图所示，在用插针法测上下表面平行的玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2， 1、2、3分别是三条直线，关于以后操作的说法中，你认为正确的是（　　）
A．在bb′ 侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在3线上
B．在bb′ 侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在2线上
C．保持O点不动，减少入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在1线上
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′ 侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′ 侧面发生了全反射
14．如图所示，一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于、两束单色光的说法正确的是（　　）
A．光的折射率比光的折射小
B．在真空中光的速度比光大
C．在水中光的传播速度比光的大
D．若水中入射光与水面夹角不断减小，则光先发生全反射
15．关于折射率，下列说法中正确的是（ ）
A．根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据，可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
二、解答题
16．如图所示，有一块两个光学表面平行的光学元件，它对红光和紫光的折射率分别为、。今有一束宽度为的红、紫混合光从其上表面以的入射角入射，问此元件的厚度d至少为多大时，从元件下表面射出的红、紫两种光能分离？（已知）
17．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光速）
（1）光在界面的反射角为多少？玻璃的折射率为多少？
（2）光在玻璃中的传播速度为多少？
（3）当入射角变为45°时，折射角的正弦为多少？
参考答案
1．A
【详解】
测定玻璃的折射率时，关键要确定入射光线和出射光线，由于当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑，所以只要用1根在入射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定入射光线，同样，只要用1根在出射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定出射光线，因此，小柯同学要完成图乙光路至少需要1根大头针。
故选A。
2．A
【详解】
如图示为恰好沿黑球边缘入射的光线经反射后恰好与球的右侧相切的情形，若球半径比此时的还大，那么点光源向右侧发出的光线全部都会被黑球吸收。根据几何关系有
（为如图入射光线与的夹角）
解得
只有选项A正确。
故选A。
3．C
【详解】
由反射定律可知，反射角为45°，由几何关系可知，折射角为30°，故光在该液体中的折射率为
C正确。
故选C。
4．C
【详解】
根据光的色散结果可知，光线2的偏折角大，说明棱镜对光线2的折射率较大，对光线1的折射率较小， 光线2的频率较高，波长较短， 即有
又因为发生光电效应，即有
由于光线2的频率大于光线1，则
ABD错误，C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A正确，不符合题意；
B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因，B正确，不符合题意；
C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透明的，C正确，不符合题意；
D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D错误，符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
画出光路图如图所示
由题意可知
点到的距离为，根据几何关系可得，入射角为
折射角为
根据折射率公式可得
ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
9．A
【详解】
A．紫光的折射率较大，所以射到点的是紫光。A正确；
B．根据波速公式得
所以折射率越大的，光速越小，故射到点的光线在玻璃中的传播速度较小。B错误；
CD．设入射角为，折射角为，半圆柱半径为，则根据几何关系可知，折射光的光程为
则光在玻璃中的传播时间为
所以传播时间与折射率无关，故两光在半圆柱中传播时间相等。CD错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
11．A
【详解】
CD．首先三棱镜可以将光分解，因为不同颜色的光在三棱镜里的折射率不同，CD错误；
AB．光从三棱镜里折射到空气里光是向着法线方向靠近的，并且蓝光的折射率比红光大。在第一个棱镜里光就已经分解完毕了。 而射出第一个棱镜后红蓝光就相当于是平行光了，在第二个棱镜里不会改变上下顺序，所以A正确。
故选A。
12．B
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
13．BC
【详解】
A．根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，所以两枚大头针P3和P4不可能插在光线3上；A错误；
B．根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，入射角大于折射角，所以光线往光线２方向偏移且与入射光线平行，所以两枚大头针P3和P4可能插在光线2上；B正确；
C．若减小入射角，那么折射角也减少，出射点和出射光线往光线１偏移，且与入射光线平行，所以两枚大头针P3和P4可能插在光线1上；C正确；
D．增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
A．两光束的入射角i相同，折射角
根据折射定律得知折射率
故A正确；
B．光在真空中的传播速度都为光速，故B错误；
C．由公式
可知，在水中光的速度比光的速度大，故C正确；
D．由
可知，光的临界角较大，光的临界角较小，入射光与水面夹角不断减小，入射角不断增大，则光先发生全反射，故D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
AB．介质的折射率是表示介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角和折射角的正弦无关，A、B错误；
C．由于真空中光速是个定值，根据
可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，C正确；
D．根据
可知，当f一定时，v与成正比，由于n与v成反比，故折射率n与波长成反比，D正确。
故选CD。
16．
【详解】
作出如图所示光路图
对红光，有
可得
对紫光，有
可得
令间距离为l，若恰好分开，则间距离也为l，由几何关系知
而
由以上各式解得
17．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据反射定律有
由几何关系可得折射角为
根据折射定律有
（2）根据
可得
（3）根据折射定律有
当入射角变为45°时，折射角的正弦为