4.2全反射与光导纤维 学科素养提升练（word版含答案）

4.2全反射与光导纤维 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，折射率、半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部A点有一点光源，过透明球体的顶点B有一足够大的水平光屏，不考虑光在透明球体中的反射影响，则光屏上光照面积大小为（　　）
A．3πR2 B．πR2 C．πR2 D．πR2
2．如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n=，一束单色光与界面成=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm。则（　　）
A．若减小角，则在玻璃砖的下表面将会没有光线射出
B．该单色光射入玻璃砖的折射角为60°
C．该玻璃砖的厚度d=cm
D．若减小角，则h变大
3．光纤通信是一种现代化通信手段，光导纤维传递光信号的物理原理是（　　）
A．光的全反射 B．光的衍射
C．光的干涉 D．光的折射
4．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为r，圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半球，则半球的折射率可能为（　　）
A． B． C． D．
5．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
6．如图所示，由不同频率的a、b两种单色光组成的复色光沿半圆形玻璃砖的半径MO方向以入射角射向玻璃砖的圆心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B．ab两种单色光在玻璃砖中的传播速率之比为4：5
C．ON光束中只有b光
D．玻璃对a光的折射率为0.75
7．如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
8．图示为用某种透明材料制成的长方形透明体的横截面，，，E为中点。现让一束光沿纸面以与成角的方向从E点射入透明体，若第一次射出透明体的位置为Q，已知透明体的折射率，则Q、C两点间的距离及光在透明体中传播的时间正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　）
A．在边的折射角为
B．在边的入射角为
C．不能从边射出
D．不能从边射出
10．关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，错误的是（　　）
A．甲图是光的衍射图样
B．乙图是光的干涉图样
C．丙图是利用光的折射原理
D．丁图是光导纤维利用光的全反射原理，其内芯折射率小于外套的折射率
11．如图所示，两束相同的平行单色光、照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别射到和界面上，玻璃砖对单色光的折射率为，则（　　）
A．若时，折射光能发生全反射 B．若时，折射光能发生全反射
C．若时，折射光能发生全反射 D．若时，折射光能发生全反射
12．如图所示为一正六边形棱镜的截面图，其边长为L，光源S发出的光从AB边上的A点与垂直于AB边的法线呈角入射，AF边不透光，S距A点的距离为L，光线穿过棱镜后从ED边上D点射出，再传播到接收点M，CD边不透光，D距M点的距离仍为L，由此下列说法正确的是（　　）
A．出射光线DM与入射光线SA不平行
B．玻璃的折射率为
C．光在空气中SA和在玻璃中AD传播的时间比为
D．保持S光源和六边形位置不变，入射光线入射角增大到B点过程中，在AB边上能出现全反射现象
13．如图是一个直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一束平行细光束从O点垂直棱镜边界入射。已知此棱镜材料的折射率n＝ ，若不考虑原入射光线在bc面上的反射，则光线（　　）
A．不能从ab面射出
B．不能从ac面射出
C．能从bc面射出，且出射光线与ac面平行
D．能从bc面射出，且出射光线与bc面垂直
14．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是（　　）
A．从玻璃射入水晶 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水晶射入水
15．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5 B．光在玻璃砖内的传播速度为
C．OP之间的距离为 D．光从玻璃到空气的临界角为30°
二、解答题
16．半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，为直径的垂线。足够大的光屏紧靠在玻璃砖的右侧且与垂直。一束复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色光包含折射率从到的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
（1）求彩色光带的宽度；
（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求角至少为多少时会出现这种现象。
17．如图所示，水平地面上放有一个装满折射率n=的透明液体的正方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑反射光。
（1）求光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间；
（2）点光源S可以沿着正方体的中轴线在竖直方向上缓慢移动，求移动过程中光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大值和此时点光源移动的距离。
参考答案
1．C
【详解】
设从A点发出的光线射到C点时发生全反射，则
则临界角
C=30°
由几何关系可知光屏上光照最大半径为
则面积
故选C。
2．C
【详解】
A．最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，则说明折射光线在玻璃砖的下表面处发生了反射和折射，若减小角，光线在玻璃砖的下表面处的入射角更大，光线在此处可能发生全反射，也可能入射角还没有达到临界角即不会发生全反射，则在玻璃砖的下表面可能没有光线射出，所以A错误；
B．光路图如图所示，根据几何关系可得入射角为
根据折射定律
解得
所以该单色光射入玻璃砖的折射角为，则B错误；
C．如图所示，由几何关系可知三角形CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，则有
玻璃的厚度d为等边三角形的高，则有
所以C正确；
D．若减小角，利用极限思想可知，h变小，所以D错误；
故选C。
3．A
【详解】
光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射。最终实现传递信息的目的。
故选A。
4．B
【详解】
设恰好发生全反射如图
则临界角
得
若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．A
【详解】
画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
6．A
【详解】
A．由于出射光束OP中只有a光，所以b光发生了全反射，则有
根据公式
可知
即玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小，A正确；
B．根据折射率公式
可得
B错误；
C．根据光的反射特性可知，ON光束中即有a光，又有b光，C错误；
D．根据折射率公式得
D错误。
故选A。
7．C
【详解】
由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．A
【详解】
光路图如图所示，光线在E点的入射角i=60°，则根据
解得
因为
则C＜45°，光线射到BC边上的F点时发生全反射，然后射到CD边上的Q点，则第一次射出透明体的位置Q与C两点间的距离为
光线在介质中传播速度
光在透明体中传播的距离
光在透明体中传播的时间为
BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【详解】
A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
AB．由图可知，甲为光的衍射图样，而乙为光的干涉图样，故AB正确；
C．复色光经过三棱镜后会成为单色光，是光的色散现象，利用了光的折射原理，故C正确；
D．光导纤维是利用了光的全反射原理，根据全反射的条件可知，其内芯的折射率大于外套的折射率，故D错误。本题选择不正确的。
故选D。
11．A
【详解】
A．如果，则发生全反射的临界角
可得
假设折射光的折射角为30°，则根据几何关系可知，光线d在NQ的入射角等于60°，大于临界角，所以若时，折射光能发生全反射，故A正确；
C．如果，则发生全反射的临界角等于45°，根据几何关系可知光线d在NQ的入射角等于45°，即等于临界角，刚好发生全反射，所以若时，折射光不能发生全反射，故C错误；
BD．折射光在面上的入射角等于在MN面上的折射角，根据光路可逆原理，折射光不能发生全反射，故BD错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．如图
从D点射出时，根据折射定律，射出的角度r等于从A点入射的角度i，则出射光线DM与入射光线SA平行，A错误；
B．根据几何关系可得
则
则有
则玻璃的折射率
B错误；
C．光线在玻璃中传播的速度
则光在空气中SA和在玻璃中AD传播的时间比
C正确；
D．根据发生全反射的条件可知，入射光线入射角增大到B点过程中是光从空气射入玻璃，即从光疏介质射入到光密介质，不可能发生全反射，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
当入射光线垂直射入时，入射光线没有发生偏折，由于棱镜材料的折射率n=，所以由折射定律
可得临界角为
光线从O点射入后的光路图如图所示
当光线射到ab面时，入射角等于60°，所以发生光的全反射，当反射光线射到另一直角面ac时，由几何关系可得，入射角等于30°，因此既发生了折射也发生反射，由折射定律得折射角等于60°，正好平行于棱镜的底边。而反射光线对应的反射角是30°，导致光线到达bc面时垂直bc面，所以会垂直射出。
故选AD。
14．ACD
【详解】
发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，光疏介质折射率较小。
故选ACD。
15．BC
【详解】
ABC．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
由
可得
故BC正确，A错误；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）由折射定律得
代入数据，解得
故彩色光带的宽度为
（2）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在上形成一个光点。当折射率为的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的值最小，因为
所以
故的最小值
17．（1）；（2）16R2， R
【详解】
（1）光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，设此时入射角为θ，则有
①
代入①解得
即
θ=45° ②
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则
L=vt，
解得
（2）考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况，分析可知，当光源向上移动的距离为R时，半径为R的圆恰好与正方体构成内切圆，可知产生光可以从任意点射出，此时光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大，为四个侧面面积的和，所以
答：（1）光自S发出到从正方体的四个侧面射出所经历的最长时间为；
（2）点光源S可以沿着正方体的中轴线在竖直方向上缓慢移动，移动过程中光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大值为16R2，此时点光源移动的距离为R。