1.2磁场对运动电荷的作用力基础巩固（word版含答案）

1.2磁场对运动电荷的作用力基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、选择题（共15题）
1．云室中存在强磁场，a、b两带电粒子沿相同方向进入云室，偏转轨迹如图所示，关于两粒子带电性质，下列说法正确的是(　　)
A．均带正电荷
B．均带负电荷
C．a带正电荷，b带负电荷
D．a带负电荷，b带正电荷
2．如图所示，一带负电的粒子垂直磁场方向射入匀强磁场，此时该粒子所受的洛伦兹力方向是（　　）
A．向上 B．向下 C．向里 D．向外
3．运动的电荷垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力的作用，则电荷的运动（ ）
A．匀速圆周运动
B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动
D．平抛运动
4．首先指出磁场对运动电荷有作用力的科学家是（ ）
A．库仑 B．奥斯特 C．安培 D．洛伦兹
5．下列说法中正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两互相垂直
C．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
D．电子射线垂直进入磁场发生偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果
6．下列有关力及力和运动的关系说法正确的是（　　）
A．洛伦兹力的方向可以不垂直于带电粒子的运动方向
B．滑动摩擦力的方向总是和物体运动方向相反
C．若物体合外力恒定，且不为零，物体一定做匀变速运动
D．做曲线运动的物体，其合外力一定不断变化
7．关于洛伦兹力，下列说法正确的是（　　）
A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力
B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C．运动电荷不受洛伦兹力，则该处可能没有磁场
D．运动电荷不受洛伦兹力，则该处一定没有磁场
8．场是高中物理中一个非常重要的概念，我们已经学习了电场和磁场，下列有关场的说法正确的是（　　）
A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
B．同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大
C．带电粒子一定沿电场线运动
D．处于磁场中的带电粒子一定会受到磁场对它的力的作用
9．在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（　　）
A．向东偏转 B．向西偏转 C．向上偏转 D．向下偏转
10．如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于0点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为
A．2mg B．4mg C．6mg D．8mg
11．如图，阴极射线管水平放置，左端为阴极，右端为阳极，电子在高压作用下由阴极加速飞向阳极。如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，则磁场方向为（　　）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．平行纸面向左 D．平行纸面向上
12．如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块（设a、b间无电荷转移），a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段（　　）
A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变大 D．a、b物块间的摩擦力不变
13．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，均垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向均垂直纸面向里。已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度，其中k为常数。某时刻有一电子（质量为m、电量为e）正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为 （ ）
A．方向垂直纸面向里，大小为
B．方向指向x轴正方向，大小为
C．方向垂直纸面向里，大小为
D．方向指向x轴正方向，大小为
14．下列关于磁场中的通电导线和运动电荷的说法中，正确的是（　　）
A．磁场对通电导线作用力的方向就是该处的磁场方向
B．通电导线所处位置的磁感应强度等于导线所受的安培力与导线中的电流强度和导线长度乘积的比值
C．运动电荷只受洛伦兹力作用时，必做匀速圆周运动
D．运动电荷只受洛伦兹力作用时，其动能不变
15．下列说法正确的是（）
A．电场中电荷的受力方向就是电场强度的方向
B．负电荷在电势越低处具有的电势能越大
C．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零
D．运动电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向与磁场方向相同
二、填空题（共4题）
16．下列图中洛伦兹力的方向向右（______）
17．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______
18．默写公式
(1)闭合电路欧姆定律：I=__________
(2)安培力:F=_________
(3)洛伦兹力:f=________
(4)磁感应强度:B=_______
(5)电功:W=_________
19．物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电量．如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题：
（1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动．多次调整倾角θ，直至打出的纸带上点迹_，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ0．
（2）如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计．给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ0不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是（________）
A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零
B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值
C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变
D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变
（3）为了测定物体所带电量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有（_______）
A．物块A的质量M
B．物块B的质量m
C．物块A与木板间的动摩擦因数μ
D．两物块最终的速度v
（4）用重力加速度g，磁感应强度B、θ0和所测得的物理量可得出q的表达式为______．
三、综合题（共4题）
20．如图所示，质量为m =1kg、电荷量为q=5×10-2C的带正电的小滑块，从半径为R= 0.4m的固定圆弧轨道上由静止自A端滑下，轨道光滑且绝缘．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E=100V/m，方向水平向右，B=1T，方向垂直纸面向里，g=10m/s2．求：
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．
21．一质量为、带负电的电量为的小物体，由静止沿倾角为θ的光滑绝缘斜面开始下滑，整个装置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为，如图所示。当物体滑到某一位置开始离开斜面，求：
（1）物体离开斜面时的速度；
（2）物体在斜面上滑行的距离。
22．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一个自由电子。
①推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。
某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。
23．试判断图示的带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。
参考答案
1．C
【详解】
由图可知，a粒子轨迹向上偏转，所受洛伦兹力向上，根据左手定则可知，a粒子带正电；b粒子的轨迹向下偏转，所受洛伦兹力向下，根据左手定则可知，b粒子带负电，故C正确，ABD错误．
2．B
【详解】
由左手定则可知，带负电的粒子受洛伦兹力方向向下。
故选B。
3．A
【详解】
运动电荷垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，洛伦兹力始终与运动方向垂直，电荷做匀速圆周运动，故选A．
4．D
【详解】
试题分析：荷兰科学家洛伦兹首先提出了磁场对运动电荷有作用力，库仑是提出了点电荷之间作用力的公式即库仑定律；奥斯特发现了电流的磁效应；安培提出了左手定则．
故选D．
5．C
【详解】
试题分析：当电荷沿磁感线运动时，电荷不受洛伦兹力作用，故运动电荷若在某点不受洛伦兹力作用，则这点的磁感应强度不一定为零，选项A错误；电荷的运动方向和磁感应强度方向不一定垂直，洛伦兹力的方向与电荷的运动方向和磁感应强度方向一定垂直，选项B错误；电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，选项C正确；电子射线垂直进入磁场发生偏转，这是因为洛伦兹力对电子有垂直与速度方向的力的结果，选项D错误；故选C.
6．C
【详解】
A．洛伦兹力的方向一定垂直于带电粒子的运动方向，A错误；
B．滑动摩擦力的方向可以和物体运动方向相同，比如物体随传送带沿斜面向上运动，B错误；
C．若物体合外力恒定，且不为零，根据牛顿第二定律，物体的加速度恒定不变，因此物体一定做匀变速运动，C正确；
D．做曲线运动的物体，其合外力的方向与运动方向不在一条直线上，但合力大小可以不变，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力的作用，AB错误；
CD．运动电荷不受洛伦兹力，可能是该处没有磁场，也可能是电荷的运动方向与磁场平行，C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，选项A错误；
B．电荷受到的电场力F=qE，同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大，选项B正确；
C．电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹，所以带电粒子不一定沿电场线运动，选项C错误；
D．洛伦兹力的公式f=qvBcosθ，当粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，选项D错误。
故选B。
9．C
【详解】
地磁场的方向从地理南极指向地理北极，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。
故选C。
10．B
【详解】
带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，但是洛伦兹力不做功，所以从左方摆到最低点的过程只有重力做功，根据动能定理，摆动到最低点时，合力提供向心力，悬线上张力为0，即洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力方向竖直向上；当小球从右方摆到最低点时，根据对称性速度大小不变，但是方向反向，所以洛伦兹力方向竖直向上大小不变，此时向心力不变即拉力，拉力，故B正确，ACD错误；
故选B．
11．B
【详解】
如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，电子由阴极飞向阳极，则根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。
故选B。
12．B
【详解】
AB．对a受力分析，受到重力、支持力、摩擦力以及洛伦兹力，其中支持力等于重力加洛伦兹力，即
由于加速，所以洛伦兹力变大，故支持力变大，由牛顿第三定律知，a对b的压力变大。A错误，B正确；
CD．将a、b当成一个整体受力分析，得到
其中
所以整体的加速度在减小。
而对于a，a和b间的摩擦力为静摩擦力，则
加速度在减小，所以a、b物块间的摩擦力减小。C错误，D错误。
故选B。
13．A
【详解】
根据安培定则以及题给表达式可知P、Q导线中的电流在O点产生磁场的磁感应强度方向相反、大小相等，所以O点的合磁感应强度等于导线R单独存在时在O点产生磁场的磁感应强度，其方向沿x负方向，大小为
根据左手定则可以判断此时电子所受磁场力的方向为垂直纸面向里，且大小为
故选A。
14．D
【详解】
AB．根据安培力的判断方法，当通电导线与磁场方向垂直时，由左手定则得：安培力的方向与磁感应强度的方向垂直，此时满足F=BIL，所以AB都错；
D．若运动电荷速度方向与磁场方向垂直时，只受洛伦兹力作用时，粒子做匀速圆周运动，力与运动方向垂直不做功，所以动能不变，D对；
C．若不垂直可能会做螺旋运动，C错。
故选D。
15．B
【详解】
试题分析：正电荷受到的电场力方向和电场方向相同，负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，A错误；根据公式可得负电荷在电势越低处具有的电势能越大，（注意需要代入字母的正负号）B正确；磁场中磁感应强度的大小和电流元受到的安培力大小无关，当电流元平行于磁场放置时，电流元受到的磁场力为零，C错误；根据左手定则可得运动电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向与磁场方向垂直，D错误；
16．正确
【详解】
由左手定则可知，图中洛伦兹力的方向向右，则原题说法正确。
17．不带电； 磁场；
【解析】
【详解】
若水平方向的场是匀强电场，带电和不带电的小球竖直方向均只受重力，两者在竖直方向的分运动都是自由落体运动，则两球同时落地．
若水平方向的场是匀强磁场，带电小球在洛伦兹力和重力的作用下做曲线运动，且洛伦兹力的方向由初始时的水平变为斜向上，带电小球在竖直方向的加速度小于重力加速度；不带电小球只受重力，竖直方向的加速度是重力加速度；不带电小球先落地．
18．
【详解】
(1)[1]闭合电路欧姆定律：；
(2)[2]安培力：，其中为磁感应强度与电流方向的夹角；
(3)[3]洛伦兹力，其中为磁感应强度与速度方向的夹角；
(4)[4]磁感应强度：，其中电流元与磁感应强度垂直；
(5)[5]电功：
19．间距相等（或均匀） D BD
【详解】
试题分析：（1）此实验平衡摩擦力后，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的．
（2）设A的质量为M，B的质量为m，没有磁场时，对A受力分析，A受到重力Mg、支持力、摩擦力．根据平衡条件可知：f=Mgsinθ0，FN=Mgcosθ0
又因为f=μFN，所以；当存在磁场时，以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律可得（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=（M+m）a
由此式可知，v和a是变量，其它都是不变的量，所以AB一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变．所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；根据逐差相等公式△x=at2，可知，加速度减小，则相邻两点间的距离之差逐渐减少；匀速运动时，间距不变．故D正确、ABC错误．故选D．
（3）（4）根据（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=（M+m）a，可得当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为v，则（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=0
化简得，把μ=tanθ0代入，得
由此可知为了测定物体所带电量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有物块B的质量m和两物块最终的速度v，故选BD
20．(1)2m/s(2)0.1N(3)20.1N
【详解】
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得
代入数据解得：
(2)根据洛伦兹力大小公式
f=qvCB=5×10-2×2×1=0.1N
(3)在C点，受到四个力作用，如图所示，
由牛顿第二定律与圆周运动知识得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）对小物块受力分析，当斜面对小物块的支持力为零时开始离开斜面，如图
此时，垂直于斜面分析，物块受力平衡，有
解得
（2）根据动能定理，可得
解得
22．（1）①②见解析（2）见解析
【详解】
(1）①金属导线单位体积内电子个数
在时间t内流过导线横截面的带电粒子数
N=
通过导线横截面的总电荷量
Q=Ne
导线中电流
I=
联立以上三式可以推导出
I=
②导线受安培力大小
F安=BIL。
长L的导线内总的带电粒子数
N=nSL
又
I=
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即
Nf=F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式
f=evB
（2）方法1：
设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子总数
设自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔为t0，定向移动的平均速度为υ，则一次碰撞的能量转移
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为
金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热
又
U=IR
联立解以上各式推导得
方法2：
设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数
在纯电阻电路中，电流做的功等于焦耳热，即Q=W
电流做的功等于电功率乘时间
W=Pt
电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和
自由电子受的电场力
F=Ee
又
U=IR
联立解以上各式推导得
23．
【详解】
根据左手定则，可知洛伦兹力方向