2021-2022学年人教版九年级数学上册21.2.1用配方法求解一元二次方程 双减精编课时练（word版含简单答案）

《用配方法求解一元二次方程 》双减精编课时练
一、填空题
1．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为_________．
2．若（x+）2=，试求（x-）2的值为________．
3.若－2x2+8=0，则x1=__________,x2=__________.
4.若x2+4=0，则此方程解的情况是____________.
5.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________.
6.若5x2=0，则方程解为____________.
7.由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是:当ac＞0时_______________；当ac=0时__________；当ac＜0时__________________.
二、选择题
1.方程5x2+75=0的根是
A.5 B.－5
C.±5 D.无实根
2.方程3x2－1=0的解是
A.x=± B.x=±3
C.x=± D.x=±
3.方程4x2－0.3=0的解是
A. B.
C. D.
4．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=________，另一根为______．
5．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
6．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
7．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
8．形如（x+m）2=n的方程，它的正确表达是（）
A．都可以用直接开平方法求解且x=± B．当n≥0时，x=±-m
C．当n≥0时，x=±+m D．当n≥0时，x=±
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
三、解方程
x2=0
3x2=3
2x2=6
四、提高题:
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm．
答案
一、填空题
1.4 －4
2.15 －15
3.0 2
4.2 2
5.
6.2 －2
7.无实数根
8.x1=,x2=－
9.x1=x2=0
10.方程无实根 方程有两个相等实根为x1=x2=0 方程有两个不等的实根
二、选择题
1.D 2.C 3.D
3．0 4． 5．A
6．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，
∴最小值为，
（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，
∴最大值为．
三、解方程
1.x2=0,x=0,∴x1=x2=0
2.3x2=3
x2=1,
x=±1,
∴x1=1,x2=－1
3.2x2=6,
x2=3,
x=±
∴x1=,x2=－
四、提高题:
设t秒钟后，S△PBQ=8，则×2t（6-t）=8，t2-6t+8=0，t1=2，t2=4，
故2s或4s时△PBQ的面积等于8cm2．