4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型基础巩固（word版含答案）

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第三册
一、选择题（共14题）
1．20世纪初，丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，提出自己的原子结构假说。下列关尔原子理论的说法错误的是（　　）
A．第一次将量子观念引入原子领域
B．新第一次提出了原子能级的概念
C．把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动是该理论的成功之处
D．无法解释大多数原子光谱的实验规律
2．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1=0.632 8 μm，λ2=3.39 μm．已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1=1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为
A．10.50 eV B．0.98 eV C．0.53 eV D．0.37 eV
3．如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有多少种（　　）
A．15 B．10 C．6 D．3
4．下列说法中不正确的是
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．卢瑟福α粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破
C．氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，动能增大
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
5．如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最短的是（　　）
A．n=4跃迁到n=1时辐射的光子 B．n=4跃迁到n=3时辐射的光子
C．n=2跃迁到n=1时辐射的光子 D．n=3跃迁到n=2时辐射的光子
6．如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大
B．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光子能量为17eV
C．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子频率最多有3种
D．用能量为9eV和4.6eV的两种光子同时照射大量的氢原子，有可能使处于基态的氢原子电离
7．氢原子的能级图如图所示，若大量氢原子处于n=4能级要向低能级跃迁，则下列说法正确的是（　　）
A．大量氢原子跃迁时可能发出3种不同频率的光
B．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子能量减小，电子动能减小
C．用能量为0.70eV和0.80eV的两种光子同时照射大量氢原子，有可能使处于n=4能级的氢原子电离
D．从n=4能级跃迁到n=2能级释放的光子照射逸出功为2.25eV的金属时，产生的光电子最大初动能是0.30eV
8．用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为、和的三条谱线，且，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图为氢原子能级图，5种金属的逸出功如下表
大量处在n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可产生多种不同频率的光．现将其中频率最大的光，分别照射在以上5种金属的表面．则在这五种金属表面逸出的光电子中，最大的动能约为
A．7.77 eV B．10.61 eV C．11.46 eV D．12.75 eV
10．处于基态的氢原子被一束单色光照射后，共发出三种频率分别为v1、v2、v3的光子，且v1>v2>v3，则入射光子的能量应为（　　）
A． B． C． D．
11．大量处于能级的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和。已知普朗克常量为h，光速为c。则能级与能级的能量差为（　　）
A． B．
C． D．
12．如图为玻尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级图，一群处于 激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的是 （　　）
A．核外电子的轨道半径减小，电子的动能增大
B．这群氢原子跃迁时最多可产生三种不同频率的光子
C．由能级跃迁到能级时发出光子的波长最长
D．已知金属钾的逸出功为，能级跃迁至能级释放出的光子可使该金属发生光电效应
13．如图所示为氢原子的能级示意图，一群处于n=4能级的氢原子，在向较低能级跃迁的过程中能向外发出几种频率的光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠有几种能使其产生光电效应（　　）
A．6、3 B．6、4 C．4、3 D．4、4
14．下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是（）
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱不都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
二、填空题（共4题）
15．（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是_________的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是___________的。
（2）原子最低的能量状态称为__________，除基态之外的其他能量状态称为_________，氢原子各能级的关系为：En＝________E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)
16．现有k个氢原子被激发到n=3的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光的谱线的条数为_____条；发出光的光子总数是_____（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的）
17．一群处于量子数n＝3的激发态氢原子向低能级跃迁时，可能发出的光谱线种类最多有______，其中最小的频率等于_________Hz．
18．原子的能量是______的，量子化的能量值叫______。
三、综合题（共4题）
19．描述氢原子光谱的简洁而又优美的公式称为广义巴耳末公式，即，式中R为里德伯常量.已知氢原子光谱中最短的谱线波长为，求R.
20．在处理微观物理问题时，经常接触到诸如电子质量、质子电荷量及普朗克常量等基本物理常量。在国际单位制中，这些物理常量的数值都很小，给相关的数值计算带来不便，为了方便起见，在微观物理领域引入所谓“原子单位制”，规定电子质量为质量单位，为角动量单位，质子电荷量的倍为电荷量单位，其中常数和国际单位制中的静电力常量取值相同。按如上定义规定了质量、电荷量和角动量的基本单位后，在“原子单位制”中其它物理量的单位可用相关物理公式导出。如果在“原子单位制”下，长度、时间和能量的单位用符号、和表示，试从玻尔氢原子模型推出三者分别与米、秒和焦耳的换算关系，结果用、、和等常量表示。
21．氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则
(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？
(2)若电离n=3的氢原子至少需要给它多少能量？（E1=－13.6eV）
22．氢原子处于基态时，原子能量，已知电子电量，电子质量kg， 氢原子核外电子的第一条可能轨道的半径为.
（1）若要使处于的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为Hz，今用一群处于的激发态的氢原子发射的光谱照射钠块，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
参考答案
1．C
【详解】
AB．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，电子在不同的轨道上具有不同的能量、所以原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，提出了定态和跃迁的概念，故AB正确，不符合题意；
C．尔原子理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，实际上，根据量子力学，原子中电子的坐标没有确定的值，故C错误，符合题意；
D．玻尔原子理论成功地解释原子光谱的实验规律，但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象，故D正确，不符合题意；
故选C。
2．D
【解析】
氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1=0.632 8 μm，λ2=3.39 μm．
辐射光子的能量与能级差存在这样的关系△E=，△E1=，△E2=，
联立两式得，△E2=0.37eV．
故D正确，ABC错误．故选D．
3．B
【详解】
13.06eV等于n=5与n=1的能级差，则用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到n=5的能级，然后向低能态跃迁时能辐射出的不同波长的光的种数为种。
故选B。
4．B
【详解】
A.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷.故选项A不符合题意.
B.汤姆生发现了电子的结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破.故选项B符合题意.
C.根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时，轨道半径减小，能量减小，动能增大.故选项C不符合题意.
D.氢原子光谱是一条一条的不连续的光谱线，它表明氢原子的能量是不连续的.故选项D不符合题意.
5．A
【详解】
根据
可知
所以跃迁释放的能量越大的其波长越短，由能级图可知n=4跃迁到n=1时辐射的光子能量最大，所以其波长最短，则A正确；BCD错误；
故选A。
6．A
【详解】
A．当氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，轨道半径变小，其核外电子的动能将增大，又此过程中电场力做正功，其电势能减小，A项正确；
B．处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时，辐射出的光子的能量为（-4eV）-（-13.6eV)=10.2eV，B项错误；
C．根据C=6可知，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子频率最多有6种，C项错误；
D．处于基态的氢原子要发生电离，吸收的光子能量必须大于等于13.6eV，D项错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．大量的氢原子处于的激发态，可能发出光子频率的种数
种
故A错误；
B．氢原子由能级跃迁到能级时，放出能量，故氢原子能量减小，同时电子向原子核靠近，库仑力做正功，故电子动能增加，故B错误；
C．由于能级的氢原子的能量为－0.85eV，要出现电离，则光子的能量至少为0.85eV，因此0.70eV和0.8eV不可能使处于能级的氢原子出现电离现象，故C错误；
D．能级跃迁到能级辐射出的光子能量最大为
所以根据可得光电子获得的最大动能为
故D正确；
故选D。
8．B
【详解】
大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从能级向低能级跃迁，能级向能级跃迁时
能级向能级跃迁时
能级向能级跃迁时
整理得
解得
根据氢原子理论可知，入射光频率
可得B正确，ACD错误。
故选B。
9．B
【详解】
在氢原子向低能级跃迁时，从n=4跃迁到n=1的能级时，产生的光的频率最大，即
根据光电效应方程
EKm=hv-W0
得，从4能级到1能级跃迁发出的光子照射金属铯产生光电子最大初动能为：
12.75-2.14=10.61eV
故选B。
10．A
【详解】
处于基态的氢原子被一束单色光照射后，共发出三种频率分别为、、的光子，说明电子由基态跃迁到了的定态，由的定态跃迁到基态，可以发出三种频率的光子，由可知，频率为的光子是由的定态直接跃迁到基态的，其能量与入射光子的能量相等，频率为的光子是由的定态跃迁到基态的，频率为的光子是由的定态跃迁到的定态的，所以入射光子的能量为或者，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
大量处于能级向低能级跃迁时，从能级向能级跃迁时释放的光子能量最小，波长最长，其波长即为，其频率为
则能级与能级的能量差
故选A。
12．A
【详解】
A．氢原子由高能级向低能级跃迁，则核外电子的轨道半径减小，电子的动能增大，选项A正确；
B．这群氢原子跃迁时最多可产生种不同频率的光子，选项B错误；
C．由能级跃迁到能级时能级差最大，则发出光子的频率最大，则波长最短，选项C错误；
D．能级跃迁至能级释放出的光子能量为(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV<2.55eV，则不可使逸出功为2.25eV的金属发生光电效应，选项D错误。
故选A。
13．B
【详解】
一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放6种不同能量的光子，从n=4跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.75eV，从n=4跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.55eV，由n=4跃迁到n=3，辐射的光子能量为0.66eV，从n=3跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.09eV，从n=3跃迁到n=2，辐射的光子能量为1.89eV，由n=2跃迁到n=1，辐射的光子能量为10.2eV，可见有4种光子能量大于金属的逸出功，所以有4种频率的光能使金属钠发生光电效应，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．C
【解析】
试题分析：太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续光谱，故A错误；炽热气体发光是线状光谱，霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的是光谱是线状谱，故B错误；光谱分析的基本原理是每种元素都有自己的特征谱线．明线光谱和吸收光谱都是元素的特征光谱，而连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱，故不能用连续光谱，C正确；月球是反射的阳光．分析月光实际上就是在分析阳光，月球又不象气体那样对光谱有吸收作用，因此无法通过分析月球的光谱来得到月球的化学成分，故D错误．
15．稳定 不连续 基态 激发态
【详解】
（1）[1][2]．不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是不连续的。
（2）[3][4][5]．原子最低的能量状态称为基态，除基态之外的其他能量状态称为激发态，氢原子各能级的关系为
En＝E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。
16．3
【详解】
[1]由题知，现有k个氢原子被激发到n=3的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态的过程，可以发出的光的谱线的条数为
条
[2]由题意知量子数为3的能级上的氢原子分别向量子数为2、1的能级上跃迁的氢原子数占总氢原子数的二分之一，产生总共产生k个光子。
此时处于量子数为2的能级上氢原子总共有，向基态跃迁时辐射的光子个数为；
则总个数为
17．3 4.56×1014Hz
【详解】
根据=3，知这群氢原子最多能发出3种频率的光．
三种谱线中能量最小的是从n=3到n=2，能量是1.89eV，根据E=hν，ν= 4.56×1014Hz．
18．量子化 能级
19．
【详解】
由巴耳末公式可知，当最短时，m取1，n取，所以：
，
即
.
20．
电子绕原子核做匀速圆周运动，设在某一允许的圆周轨道上，电子的能量为
（1）
（1）式右端两项分别表示电子在该轨道上的动能和势能，为轨道半径.原子核对该电子的库仑吸引力充当其圆周运动的向心力，因而有
（2）
氢原子圆周轨道的量子化条件为
（3）
其中取正整数.
联立（1）、（2）和（3）式可得
（4）
其中对电子能量引入了下标用以表征不同轨道的电子能级.（4）式是在国际单位制中电子能级的表达式.氢原子的基态对应于.而在原子单位制中，（4）式右端可取.所以有
（5）
由（1）和（2）可得
（6）
将（6）式和（4）式联立并运用于情况，可得氢原子基态的轨道半径为
（7）
由上式知，在原子单位制中有
（8）
电子在基态轨道上的运动周期为
（9）
其中电子在基态轨道上的运动速度为
（10）
由（9）和（10）式可得时间的原子单位为
（11）
21．(1)；(2)1.51eV
【详解】
(1)当大量氢原子处于n=3能级时，可释放出的光子频率种类为
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长
、
则
、
而波长最短
则
(2)n=3的氢原子的能量为
若电离n=3的氢原子至少需要给它1.51eV。
22．（1）8.21×1014Hz；（2）1.3×10-4A；（3）有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应。
【详解】
（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为
得
=8.21×1014Hz
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有
①
其中
根据电流强度的定义
②
由①②得
③
将数据代入③得
A
（3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
eV=2.486eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应．