2021-2022学年山西省吕梁市高三上学期教学质量检查数学试题（PDF版含答案）

2021-2022学年度第一学期教学质量检查
高三数学
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给岀的四个选项中,只有·
项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
设集合A={x10sx4),B={|x2-2x-3≤0},则A∩B=
(r10sxs3) B(rl-Isxs4 C.frl-Isxs3 D(r 0sxsll
2.(x+1)2+(x+1)3+(x+1)的展开式中x2项的系数是
A.9
B.10
C. ll
D.12
3.已知函数∫(x)=sinx,g(x)=e'+e,则下列结论正确的是
A.f(x)g(x)是偶函数
B.|f(x)g(x)是奇函数
C.f(x)|g(x)是奇函数
D.|f(x)g(x)是奇函数
4.若a∈(0,-),2tana=
则
tan a
cos a
B.1
C.2-√3
D.√3
2
5.甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”,每局两人同时解一道题,先解出题的人嬴得一局,假
设无平局,且毎局甲乙两人嬴的概率相同,先赢3局者获胜,则甲获胜且比赛恰进行了4局
的概率是
B
D
16
6.“中国天眼”(如图1)是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜,其形状可近似地看成一个球
冠(球冠是球面被平面所截的一部分,如图2所示,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的
直径被截得的线段叫做球冠的高.若球面的半径是R,球冠的高度是h,则球冠的面积
S=2nRh).已知天眼的球冠的底的半径约为250米,天眼的反射面总面积(球冠面积)约
为25万平方米,则天眼的球冠高度约为
(参考数值、-1≈052)
R
图1
图2
A.52米
B.104米
C.130米
D.156米
7.已知直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两点若线段MN的
长为16,MN的中点到y轴距离为6,则△MON(O为坐标原点)的面积是
A.8√
B.82
C.6√2
D.6
8.已知O为坐标原点,点P为函数y=cosx图象上一动点,当点P的横坐标分别为”,,时,
1286
对应的点分别为P,P2,B,则下列选项正确的是
A. OP POP lOPI B. OP OP POP I C IOP PlOP POPI D. OPOP PIOP I
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二、多项选择题∶本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.请把正确选项在答题
卡中的相应位置涂黑
9.已知复数z1,2,z3,五是z1的共轭复数,则下列结论正确的是
A.若21+2=0,则||=|2
B.若z2=2,则|=|=|2
C.若
则-=|=
D.若+l=|2+1,则=|2
0已知函数∫(x)= asin.x+ bcos.x,若f(0)=√3且对任意x∈R都有f(x)f(3,则下列结论
正确的是
A. /(x)=2v3cos(x+
B./(x)=2 3 sin(x+
C.f(x)的图象向左平移个单位后,图象关于原点对称
D.f(x)的图象向右平移个单位后,图象关于y轴对称
1l.气象意义上从春季进入夏季的标志为“当且仅当连续5天每天日平均温度不低于22C”.现有
甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据(数据均为正整数,单位C)且满足以下条
件
甲地:5个数据的中位数是24,众数是22;
乙地:5个数据的中位数是27,平均数是24
丙地:5个数据有1个是30,平均数是24,方差是96;
根据以上数据,下列统计结论正确的是
A.甲地进入了夏季
B.乙地进入了夏季
C.不能确定丙地进入了夏季
D.恰有2地确定进入了夏季
12x+4x≤1
12.已知函数f(x)={1
则下列结论正确的是
f(x-1)x>1
A.f(n)=4",n∈N
B.丑x∈(0,+∞),f(x)>
C.关于x的方程∫(x)=4"(n∈N)的所有根之和为n2+"
D.关于x的方程f(x)=4(n∈N)的所有根之积小于(n!)
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上
13.已知F为双曲线C:x-y=1的一个焦点,则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为
916
14.已知一个圆锥的底面半径为3,其侧面积为15n,则该圆锥的体积为
15.桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸,设三个顶点分别为A,B,C,将卡纸绕顶点C顺
时针旋转一,得到A、B的旋转点分别为A、B1,则AA·BB1
6
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