人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 同步练习题（含答案）
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| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 205.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 19:28:35 | ||
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文档简介
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第十九章 变量与函数
19.1.2 函数的图像
一、选择题
1.图中，表示y是x的函数图象是（ ）
2.如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）
A.S=80﹣5x B.S=5x C.S=10x D.S=5x+80
3.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）
A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
4.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）
B点表示此时快车到达乙地
B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
快车的速度为km/h
慢车的速度为125km/h
填空题
6.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ；自变量x的取值范围是 ．
7.某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t(h)的函数： (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃
8.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米.
9.“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列图象 适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）
10.甲、乙两人前往12千米外的地方植树．图中l甲、l乙分别表示甲、乙行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系，则每分钟乙比甲多走 千米．
三、解答题
11.甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设x s（0≤x≤100）后两车相距y m．用解析式和图象表示y与x的对应关系．
12.小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.
13.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车。设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为________千米；
（2）求快车和慢车的速度。
14.在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与的图象．利用这两个图象回答：
（1）x取什么值时，x比大？
（2）x取什么值时，x比小？
15.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.
（1）求a、b、c的值；
（2）求李老师从学校到家的总时间.
16.下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：
（1）自变量x的取值范围.
（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？
（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？
17.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？
18.请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图所示的函数关系，要求：
(1)指出变量x和y的含义；
(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．
参考答案：
一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.C
二、6.Q=30-0.5x0≤x≤60
7.102
8.100
9.(2)
10.
三、11.y=500－5x（0≤x≤100）．
12.解：（1）小强在离家30km处停留1h
（2）小强回家时速度为15km/h
（3）此次出行共耗费6h
13.分析：（1）甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离；（2）抓住两点：①是相同而行，所行路程和=所行时间×速度和；②是快车行完全程用了8-1=7（小时）.
解：（1）根据x，y的实际意义以及图像可知，甲、乙两地之间的距离是560千米.
（2）由图象可知，两车4小时相遇，相遇后停留了1小时，然后快车行驶3小时到达价低（点D表示快车到达甲地的时刻，此时慢车仍在返回的途中行驶）.
∴快车的速度=560÷7=80（千米/时），
慢车的速度=（560-80×4）÷4=60（千米/时）.
点拨：与行程有关的图象信息题中如果要求速度，一定要从图中读到一定的时间内路程的变化，用路程的变化除以时间的变化即为速度.相遇、追及问题中路程、速度、时间之间的关系要注意.
14.（1）－1＜x＜0或x＞1；
（2）x＜－1或0＜x＜1．
15.解：（1）由题意得b=2000-900=1100，
a=900÷45=20
c=20+30=50
（2）由C-D时，所用时间为1100÷110=10分钟
故总时间为c+10=50+10=60分钟
答：李老师从学校到家的总时间为60分钟.
16.解（1）0＜x＜10
（2）由图象得，当x=0时，y最大，此时y=10；
当x=10时，y最小，此时y=5.
（3）当x增大时，y减小.
17.解：（1）1000 25
（2）吃早餐公用了20-10=10分钟
（3）吃早餐前速度为500÷10=50米/分，
吃早餐后速度为（1000-500）÷5=100米/分.
18.解：本题答案不唯一，下列解法供参考．
(1)该函数图象表示小明骑车离出发地的距离y(单位：km)与他所用的时间x(单位：min)的关系．
(2)小明以0.4 km/min的速度匀速骑了5 min，原地休息了6 min后，以0.5 km/min的速度匀速骑车回出发地．
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第十九章 变量与函数
19.1.2 函数的图像
一、选择题
1.图中，表示y是x的函数图象是（ ）
2.如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）
A.S=80﹣5x B.S=5x C.S=10x D.S=5x+80
3.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）
A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
4.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）
B点表示此时快车到达乙地
B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
快车的速度为km/h
慢车的速度为125km/h
填空题
6.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ；自变量x的取值范围是 ．
7.某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t(h)的函数： (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃
8.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米.
9.“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列图象 适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）
10.甲、乙两人前往12千米外的地方植树．图中l甲、l乙分别表示甲、乙行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系，则每分钟乙比甲多走 千米．
三、解答题
11.甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设x s（0≤x≤100）后两车相距y m．用解析式和图象表示y与x的对应关系．
12.小强骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.
13.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车。设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为________千米；
（2）求快车和慢车的速度。
14.在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与的图象．利用这两个图象回答：
（1）x取什么值时，x比大？
（2）x取什么值时，x比小？
15.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.
（1）求a、b、c的值；
（2）求李老师从学校到家的总时间.
16.下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：
（1）自变量x的取值范围.
（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？
（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？
17.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？
18.请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图所示的函数关系，要求：
(1)指出变量x和y的含义；
(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．
参考答案：
一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.C
二、6.Q=30-0.5x0≤x≤60
7.102
8.100
9.(2)
10.
三、11.y=500－5x（0≤x≤100）．
12.解：（1）小强在离家30km处停留1h
（2）小强回家时速度为15km/h
（3）此次出行共耗费6h
13.分析：（1）甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离；（2）抓住两点：①是相同而行，所行路程和=所行时间×速度和；②是快车行完全程用了8-1=7（小时）.
解：（1）根据x，y的实际意义以及图像可知，甲、乙两地之间的距离是560千米.
（2）由图象可知，两车4小时相遇，相遇后停留了1小时，然后快车行驶3小时到达价低（点D表示快车到达甲地的时刻，此时慢车仍在返回的途中行驶）.
∴快车的速度=560÷7=80（千米/时），
慢车的速度=（560-80×4）÷4=60（千米/时）.
点拨：与行程有关的图象信息题中如果要求速度，一定要从图中读到一定的时间内路程的变化，用路程的变化除以时间的变化即为速度.相遇、追及问题中路程、速度、时间之间的关系要注意.
14.（1）－1＜x＜0或x＞1；
（2）x＜－1或0＜x＜1．
15.解：（1）由题意得b=2000-900=1100，
a=900÷45=20
c=20+30=50
（2）由C-D时，所用时间为1100÷110=10分钟
故总时间为c+10=50+10=60分钟
答：李老师从学校到家的总时间为60分钟.
16.解（1）0＜x＜10
（2）由图象得，当x=0时，y最大，此时y=10；
当x=10时，y最小，此时y=5.
（3）当x增大时，y减小.
17.解：（1）1000 25
（2）吃早餐公用了20-10=10分钟
（3）吃早餐前速度为500÷10=50米/分，
吃早餐后速度为（1000-500）÷5=100米/分.
18.解：本题答案不唯一，下列解法供参考．
(1)该函数图象表示小明骑车离出发地的距离y(单位：km)与他所用的时间x(单位：min)的关系．
(2)小明以0.4 km/min的速度匀速骑了5 min，原地休息了6 min后，以0.5 km/min的速度匀速骑车回出发地．
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