人教版八年级数学 下册 第十九章 19.2.2 一次函数 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第十九章 19.2.2 一次函数 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 102.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 19:30:34 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十九章 变量与函数
19.2.2 一次函数
一、选择题
1.下列函数中，是的一次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2.将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（ ）
A.y=﹣2（x+2） B.y=﹣2（x﹣2） C.y=﹣2x﹣2 D.y=﹣2x+2
3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A. （－，－） B. （，）
C. （，） D. （－2，3）
4.已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. 6 B. 10 C. 20 D. 12
5.如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B 的时间是（ ）
A. 1秒 B. 2秒 C. 3秒 D. 4秒
填空题
6.我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃，某时刻地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 ，y x的一次函数（填“是”或“不是”）.
7.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .
8.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.
9.若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）
10.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.
(1)单价为2元时,市场需求量是 千件.
(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是 .
三、解答题
11.已知，若函数y=（m-1）+3是关于x的一次函数,求m的值，并写出解析式．
12.已知直线y=-3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点.
（1）求A，B两点的坐标;
（2）求直线y=-3x+6与坐标轴围成的三角形的面积.
13.已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围.
14.已知直线y=(5-3m)x+m－4与直线y=0.5x+6平行，求此直线的解析式.
15.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨
16.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。
17.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖.
(1)小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
(2)写出甲、乙两个商店，收款y(元)关于购买本数x(本)(x＞10)的关系式，它们都是一次函数吗？
(3)小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
18.如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C（3,﹣10）．
（1）求这条直线的解析式；
（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A．B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△OAB，求点P坐标．
参考答案：
一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C
二、6.y=-6x+20 是
7.m＜﹣4.
8.3
9.-1
10.(1)9 (2)产品大量积压,【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9.
(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压.
三、11.解：由y=（m-1）+3是关于x的一次函数，得，m2＝1且m 1≠0，解得m=-1，函数解析式为y=-2x+3．
12.解：（1）A（2,0）,B（0,6）;（2）面积为6
13.【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,
∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2.
b是任意的常数.
14.解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x－3
15.【解析】(1)当x≤20时,y=1.9x;
当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18.
(2)用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元,所以用水量超过了20t.
所以2.8x-18=2.2x,
解得x=30.
答:该户5月份用水30t.
16.（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1;
17.解：(1)∵小明买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1+(20－10)×1×70%=17（元），小明买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%=17（元），∴小明要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱； （2）甲商店中的收款y=10×1+（x－10）×1×70%=0.7x+3(x>10)，乙商店中的收款y=x×1×85%=0.85x；都是一次函数. (3)设最多可买x本，则甲商店10+(x－10)×70%=24，解得：x=30；乙商店85%x=24，解得：x=28.故最多可买30本.
18.解：（1）设直线的解析式为：y=kx+b，
由图可知，直线经过点（﹣1，2），又已知经过点C（3，﹣10），
分别把坐标代入解析式中，得：，解得，∴直线的解析式为：y=﹣3x﹣1；
（2）由y=﹣3x﹣1，令y=0，解得x=﹣；令x=0，解得y=﹣1．
∴A．B两点的坐标分别为A（﹣，0）、B（0，﹣1）．S△OAB=OA OB=××1=．
设点P的坐标为P（m，0），则S△PAB=PA OB=×|m﹣（﹣）|×1=|m+|，
由S△PAB=6S△OAB，得|m+|=6×，从而得m+=2或m+=﹣2，
∴m=或m=﹣，即点P的坐标为P（，0）或P（﹣，0）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第十九章 变量与函数
19.2.2 一次函数
一、选择题
1.下列函数中，是的一次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2.将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（ ）
A.y=﹣2（x+2） B.y=﹣2（x﹣2） C.y=﹣2x﹣2 D.y=﹣2x+2
3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A. （－，－） B. （，）
C. （，） D. （－2，3）
4.已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. 6 B. 10 C. 20 D. 12
5.如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B 的时间是（ ）
A. 1秒 B. 2秒 C. 3秒 D. 4秒
填空题
6.我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃，某时刻地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 ，y x的一次函数（填“是”或“不是”）.
7.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .
8.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.
9.若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）
10.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.
(1)单价为2元时,市场需求量是 千件.
(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是 .
三、解答题
11.已知，若函数y=（m-1）+3是关于x的一次函数,求m的值，并写出解析式．
12.已知直线y=-3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点.
（1）求A，B两点的坐标;
（2）求直线y=-3x+6与坐标轴围成的三角形的面积.
13.已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围.
14.已知直线y=(5-3m)x+m－4与直线y=0.5x+6平行，求此直线的解析式.
15.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨
16.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。
17.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖.
(1)小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
(2)写出甲、乙两个商店，收款y(元)关于购买本数x(本)(x＞10)的关系式，它们都是一次函数吗？
(3)小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
18.如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C（3,﹣10）．
（1）求这条直线的解析式；
（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A．B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△OAB，求点P坐标．
参考答案：
一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C
二、6.y=-6x+20 是
7.m＜﹣4.
8.3
9.-1
10.(1)9 (2)产品大量积压,【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9.
(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压.
三、11.解：由y=（m-1）+3是关于x的一次函数，得，m2＝1且m 1≠0，解得m=-1，函数解析式为y=-2x+3．
12.解：（1）A（2,0）,B（0,6）;（2）面积为6
13.【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,
∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2.
b是任意的常数.
14.解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4与直线y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x－3
15.【解析】(1)当x≤20时,y=1.9x;
当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18.
(2)用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元,所以用水量超过了20t.
所以2.8x-18=2.2x,
解得x=30.
答:该户5月份用水30t.
16.（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1;
17.解：(1)∵小明买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1+(20－10)×1×70%=17（元），小明买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%=17（元），∴小明要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱； （2）甲商店中的收款y=10×1+（x－10）×1×70%=0.7x+3(x>10)，乙商店中的收款y=x×1×85%=0.85x；都是一次函数. (3)设最多可买x本，则甲商店10+(x－10)×70%=24，解得：x=30；乙商店85%x=24，解得：x=28.故最多可买30本.
18.解：（1）设直线的解析式为：y=kx+b，
由图可知，直线经过点（﹣1，2），又已知经过点C（3，﹣10），
分别把坐标代入解析式中，得：，解得，∴直线的解析式为：y=﹣3x﹣1；
（2）由y=﹣3x﹣1，令y=0，解得x=﹣；令x=0，解得y=﹣1．
∴A．B两点的坐标分别为A（﹣，0）、B（0，﹣1）．S△OAB=OA OB=××1=．
设点P的坐标为P（m，0），则S△PAB=PA OB=×|m﹣（﹣）|×1=|m+|，
由S△PAB=6S△OAB，得|m+|=6×，从而得m+=2或m+=﹣2，
∴m=或m=﹣，即点P的坐标为P（，0）或P（﹣，0）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)