江西省上饶县中学2013届高三第二次月考数学（文）试题（普通班）

上饶县中学2013届高三第二次月考数学（文）试题（普通班）
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1、已知全集，集合 ，则（ ）
.{1} B.{2,3} C.{1,2,4} D.{2,3,4}
2、 在等比数列中， ，则公比的值为 （ ）
A. B. C. D.
3、 函数是 （ ）
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
4、对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是 （ ）
A．若,则
B．若,则
C．若则
D．若,则
5、已知函数则=（ ）
A． B．e C． D．
6、函数的零点所在的大致范围是 （ ）

7、已知向量，向量符合// ,则=（ ）
A．（2,1） B．（1，0） C． D． (0,-1)
8、若函数在区间内单调递减，则的取值范围是
A． B．
C．[1，3） D．
9、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
10、已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11、 已知，则 .
12、 在等差数列中，若，则的值为 .
13、 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为
14、函数在区间[-1,3]内的最小值是_________.
15、已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的为 .
上饶县中学高三年级第二次月考
座 位 号
数 学 答 题 卡(文普)
一、选择题(每小题5分，共50分)。
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
二、填空题(每小题5分，共25分)。
11、 12、
13、 14、 15、
三、解答题 (第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。
16、等比数列中，已知.
(1）求数列的通项;
(2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值.
17、已知函数＞0，＞0，＜的图象与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和
（1）写出的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值.
18、如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点。
（1）求证：∥平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积。
19、设函数在及时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.
20、在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c, 若.
(1)求内角B的大小；
(2)若,求面积的最大值.
21、已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
上饶县中高三年级第二次月考
数学参考答案（文普）

17、解析（1）由题意可得即，
由＜,
所以
又 是最小的正数，
19.（1） （2）
20.
21．解:(1) ,
(2)
两式相减,得
=