图形的运动(三)
旋转及其三要素
考点说明:判断一种运动是否属于旋转现象的前提是图形在同一平面内的运动,其次要紧扣旋转的“三要素”.
类型一:旋转及其三要素
【易】1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①火车行驶;②荡秋千运动;③方向盘的转动;④钟摆的运动;⑤圆规画圆.
A.1 B.2 C.3 D.4
【易】2.下图中,以直线为轴旋转一周,可以形成圆柱的是( ).
【易】3.经过旋转作图可能得到的是( ).
【易】4.说说下列图形是以哪个点为中心旋转的.
(1)以A点为中心旋转的图形是 .
(2)以B点为心心旋转的图形是 .
(3)以C点为心心旋转的图形是 .
【中】5.如图:
指针从“1”绕点O 顺时针旋转90°后指向 ;
指针从“1”绕点O逆时针旋转60° 后指向 .
指针从5绕点O旋转到12点, 时针要旋转150度.
【中】6.秒针从“3”顺时针旋转90°到 .分针从“12”顺时针旋转 到5.
旋转的应用
考点说明:主要是利用旋转前后的图形特征来解决问题.
类型一:旋转的应用
【易】1.把图形顺时针旋转90度后,是第( )幅图.
【易】2.下列图片中,哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的( ).
A.③和④ B.③和② C.②和④ D.④和③
【中】3.如图,两个圆有共同的圆心,两条直径夹角为90°,其中大圆的半径是2,则图中阴影部分的面积是( ).
A.4π B.3π C.2π D.π
旋转作图
考点说明:利用对应点到旋转中心的距离相等,每组对应点都旋转相同的角度,找到关键对应点,然后按照原图的顺序连接这些对应点,所得的图形就是旋转后的图形.
类型一:旋转作图
【易】1.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′,在正方形网格中,画出△AB′C′.
【易】2.如图,△ABO的顶点A、B、O均在格上,请你画出△ABO绕点O旋转180°后的△A1B1O.(不要求写作法,但要在所画的三角形中标上顶点字母).
【中】3.按要求画一画.
①将长方形绕A点逆时针旋转90°.
②将小旗围绕B点逆时针旋转90°.
图案欣赏和设计
考点说明:利用“基本图形”分析图形的形成过程,从而判断出图形的变换方式;对“基本图形”进行变换可以设计图案.
类型一:图案的欣赏和设计
【易】1.能构成如图的基本图形是( ).
【易】2.下面四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是( ).
A. B. C. D.
【易】3.对图的变化顺序描述正确的是( ).
A.翻折、旋转、平移 B.翻折、平移、旋转
C.平移、翻折、旋转 D.旋转、翻折、平移
【中】4.绕A点旋转设计图案.
(
拓展训练
)
1.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=35°,将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置,使得点C、A、B1在一条直线上,那么旋转角等于( )
A.145° B.125° C.70° D.55°
2.如图,在正方形网格中,点A,B,C,O都是格点,请分别作出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后得到的图形.
3.如图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,阴影部分的面积是 .