折线统计图
考点说明:常设选择与解答题型,考察学生对于单式折线统计图中,路程或者排水等实际问题中的变量变化趋势和有效数据提取的掌握情况.
类型一 变化趋势问题
【易】1.学校教学楼有4层,小青第一节到三楼上数学课,第二节到二楼上艺术课,第三节到四楼上科学课,中午到一楼食堂吃饭.下面较准确地描述这件事是图( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【易】2.淘气从家去书城,中途休息了几分钟,到书城买完书后直接回家.下面正确描述淘气这一过程的图象是
( )
【易】3.笑笑从家里去书店买书,在半路上想起忘记带钱了,赶紧回家取了钱再去书店,选好书付钱后回家.下面的图( )反映出了笑笑的这些情况.
【中】4.邮箱装满油的一辆汽车在匀速行驶,当汽车恰好剩油箱体积的一半时就加满油,接着又按原速度行驶,到目的地时邮箱中还剩有三分之一体积的汽油,设油箱中所剩汽油量为V,时间为t,则,V与t的图象是( )
【中】5.某蓄水池的横截面示意图如下,分深水区和浅水区,如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是( )
【难】6.如图:向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的( )
类型二 具体数据变化问题
【易】1.晚饭后,爸爸去洗澡,热水器里装有250升水,他洗了6分,用了一半的水,然后停止洗澡,6分后,小明去洗澡,他也用了6分,把热水器内的水用完.下面( )幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的.
【易】2.小军骑自行车到6千米远的东钱湖去玩,请根据折线统计图回答问题:
(1)小军在东钱湖玩了 分钟,如果从出发起一直走不休息,用 分钟可以到达东钱湖.
(2)返回时,小军骑自行车平均每小时行 千米.
【易】3.如图是某地今年1﹣5月份降水量统计图.
(1)降水量最多与最小的月份相差 毫米.
(2)这五个月的平均降水量是 毫米.
(3)三月份降水量比二月份增加 %.
【中】4.在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A,B两个进水管,先开A管,经过一段时间后两管同开.折线图表示进水情况,请根据图回答问题.
(1)A管开放 分钟后,B管才开始与A管同时进水.
(2)B管开始进水时,水箱的水已有 厘米.
(3)A,B两管同时进水,每分钟进水 毫升.
【中】5.填空:
(1)如图是 统计图.
(2)全年共生产 台,平均每个季度生产 台.
(3)第三季度与第一季度生产电视机台数的最简整数比是 : .
(4)第一季度生产的电视机是第二季度的 %.
(5)第四季度生产的电视机比第三季度多 %.
【难】6.“五一”假期,淘气一家自驾游去外地,按计划准点到达目的地,他们选择早上6:00出发,匀速行驶一段时间后,因途中出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,他们加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达,如果他们的行驶路程(km)与所用时间(h)的部分关系如图所示,则他们原计划准点到达的时刻是 .
考点说明:常设选择和解答题型,考察学生对于两个变量对象的比较情况和变化趋势掌握情况.
类型一 行程问题
【易】1. “龟兔赛跑”中,骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉,醒来时才发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是( )
【易】2.下面对统计图中信息表述正确的是( )
A.小刚先到达终点 B.小刚先快后慢
C.小强先快后慢 D.小刚和小强同时到达终点
【易】3.小明和小芳骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园,已知小明比小芳先出发.他俩所行的路程租时间的关系如图所示,下面说法正确的是( )
A.他们都骑车行了20千米 B.小明在中途停留了1小时
C.两人同时到达森林公司
【中】4.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系的图象如图,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地.其中,符合图象描述的说法有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【中】5.小刚和小强赛跑情况如下图
(1) 先到达终点.
(2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况:小刚是 后
(3)开赛初 领先,开赛 分后 领先,比赛中两人相距最远约是 米.
(4)两人的平均速度分别是每分多少米?(保留整数)
【难】6.小亮从家骑自行车,沿一条直路到相距2400米的邮局办事.小亮出发的同时,他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家,小亮在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回,设他们出发后经过t分钟时,小亮与家之间的距离为S1米,小亮爸爸与家之间的距离为S2米,图中折线OABD,线段EF分别表示S1、S2与t之间的关系.
(1)小亮骑自行车的速度是 米/分钟.
(2)小亮从家出发,经过 分钟,在返回途中追上爸爸.
(3)小亮追上爸爸时离家还有 米.
类型二 双变量销售问题
【易】1.某市农机一厂、二厂2005年工业产值增长情况统计图,看图回答下列问题
(1)40万元是 厂 季度的产值.
(2)农机二厂2005年平均每季度的产值是 万元.
(3)两个厂 季度的产值最多,共 万元
(4) 厂第 季度增长幅度最大,增长了 万元.
【易】2.下图是一幅未画完的服装一、二厂2008年各季度产值统计图,已知在两厂产值相差最大的那个季度,一厂比二厂多10万元.看图求出服装二厂的平均月产值是多少万元?
【易】3.看图填空.
哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图(1998年7月~10月)
(1)两个城市在 月温差最小,在 月温差最大.
(2) 市 月的平均气温与前一个相比下降最快.
(3)这两个城市的月平均气温变化趋势是什么?
【中】4.在图中的横线里填上数据:
(1) 的工业产值增长较快, 年两车间的工业产值相差最大;
(2)一车间2006年的工业产值比2005年 万元.
(3)2007年,一车间工业产值比二车间多 %
【中】5.学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图.
(1)这个星期的最高气温从星期 到星期 保持不变.
(2)星期 的最高气温与最低气温相差最大,星期 的最高气温与最低气温相差最小.
(3)这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度?(得数保留一位小数)
【难】6.下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间,风扇销售情况统计表.
4月29 4月30 5月1 5月2 5月3 5月4 5月5
明湖商场 120 140 180 160 160 130 150
沃尔玛商场 100 140 160 120 140 110 130
(1)请你根据统计表中的数据,完成折线统计图.
(2)“五一”黄金周期问,沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量少 %.(百分号前保留一位小数)
(3)从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快?增加了多少台?
(4)请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少?
(5)你从统计图中还获得哪些数学信息?请你至少写两条.
1.下面图( )表示先骑自行车,后乘公共汽车去公园的情景.
2.小明从家出发去书店买书,当他走了大约一半的路程时,发现忘了带钱.于是他回家取了钱,喝了杯水后再去书店,选了几本书付款后回到了家.下面图( )比较准确地反映了这一过程.
D.
3.下面是1949~2005年中国人口和世界人口情况统计图.请根据统计图完成下面的填空.(百分号前面保留一位小数)
(1)1949年中国人口占世界人口总数的 %;2005年中国人口占世界人口总数的 %.
(2)1965~1985年,中国人口增长了 %,世界人口增长了 %.
(3)1975一1985的10年间,世界人口增长了8亿人;( ~ )年的10年间,中国人口增长的最多,增长了 亿人.