人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 381.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 12:31:48 | ||
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文档简介
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第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
一、选择题
1.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )．
A.2 B.3 C.3.5 D.4
2.随着时代的发展,许多人开始注重精神的享受,应运而生的便是旅游的兴起.有人对南山旅游人数做了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么这10天平均每天的旅游人数是( )
A.830人 B.850人
C.900人 D.800人
3.某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．
A. B. C. D.
4.赫山中学一个学期的数学总平均分是按图进行计算的，该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：
胡军 平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
则胡军这个学期数学总平均分为 ( )
A．87.4 B．87.5 C．87.6 D．87.7
5.某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6
填空题
6.某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．
7.某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．
8.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数/环 6 7 8 9
人数/人 1 3 2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．
9.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满足：145≤x＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为，则的取值范围是______________．
10.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 棵．
三、解答题
11.一组数据7,a,8,b,10,c,6的平均数为4.
(1)求a,b,c的平均数；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数.
12.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：
甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；
乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．
(1)将下表填完整：
身高(厘米) 176 177 178 179 180
甲队(人数) 3 4 0
乙队(人数) 2 1 1
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐 简要说明理由．
13.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
平时 期中 期末
小明 85 90 92
小颖 90 83 88
假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高
14.“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85
(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只
15.为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图所示的统计图．
(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
16.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)将统计图补充完整；
(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间.
17.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:
1号废电池(单位:节) 29 30 32 28 31
5号废电池(单位:节) 51 53 47 49 50
分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；
(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？
18.已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价 元/（吨 千米） 冷藏费单价 元/（吨 时） 固定费用 元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
（1）汽车的速度为 千米/时，火车的速度为 千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火 （总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
参考答案：
一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.B
二、6.900
7.8
8.4
9.154.5≤<159.5
10.1680
三、11.解： (1) ∴7，a，8，b，10，c，6的平均数为4，
∴7+a+8+b+10+c+6=4X7，
∴a+b+c=-3，∴a，b，c的平均数是-1.
(2)[(2a+1) + (2b+1)+(2c+1)]÷3=+1=-1.
12.．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略．
13.小明
14.(1)80； (2)4000．
15.解： (1)由统计图可得1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)，即小明一共调查了20户家庭．
(2)＝＝4.5(吨)，即所调查家庭5月份用水量的平均数是4.5吨．
(3)估计这个小区5月份的用水量是4.5×400＝1 800(吨)．
16.解：（1）50-6-12-16-8=8，补充完整的统计图如图所示.
（2）由上述统计图可得
==3（h）.估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间为3×1800=5400（h）.
17.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.
依题意可列方程组为
解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.
（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），
5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）
所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），
所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg
（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
18.（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），
∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时，
故答案为：60，100；
（2）依据题意得出：y汽=240·2x+·5x+200=500x+200；
y火=240×1.6x+·5x+2280=396x+2280．
若y汽＞y火，得出500x+200＞396x+2280．∴x＞20；
（3）上周货运量=（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省．
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．
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第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
一、选择题
1.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )．
A.2 B.3 C.3.5 D.4
2.随着时代的发展,许多人开始注重精神的享受,应运而生的便是旅游的兴起.有人对南山旅游人数做了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么这10天平均每天的旅游人数是( )
A.830人 B.850人
C.900人 D.800人
3.某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．
A. B. C. D.
4.赫山中学一个学期的数学总平均分是按图进行计算的，该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：
胡军 平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
则胡军这个学期数学总平均分为 ( )
A．87.4 B．87.5 C．87.6 D．87.7
5.某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6
填空题
6.某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．
7.某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．
8.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数/环 6 7 8 9
人数/人 1 3 2
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．
9.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满足：145≤x＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为，则的取值范围是______________．
10.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 棵．
三、解答题
11.一组数据7,a,8,b,10,c,6的平均数为4.
(1)求a,b,c的平均数；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数.
12.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：
甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；
乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．
(1)将下表填完整：
身高(厘米) 176 177 178 179 180
甲队(人数) 3 4 0
乙队(人数) 2 1 1
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐 简要说明理由．
13.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
平时 期中 期末
小明 85 90 92
小颖 90 83 88
假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高
14.“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)
65 70 85 75 79 74 91 81 95 85
(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只
(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只
15.为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图所示的统计图．
(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
16.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)将统计图补充完整；
(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间.
17.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:
1号废电池(单位:节) 29 30 32 28 31
5号废电池(单位:节) 51 53 47 49 50
分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；
(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？
18.已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价 元/（吨 千米） 冷藏费单价 元/（吨 时） 固定费用 元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
（1）汽车的速度为 千米/时，火车的速度为 千米/时：
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火 （总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
参考答案：
一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.B
二、6.900
7.8
8.4
9.154.5≤<159.5
10.1680
三、11.解： (1) ∴7，a，8，b，10，c，6的平均数为4，
∴7+a+8+b+10+c+6=4X7，
∴a+b+c=-3，∴a，b，c的平均数是-1.
(2)[(2a+1) + (2b+1)+(2c+1)]÷3=+1=-1.
12.．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略．
13.小明
14.(1)80； (2)4000．
15.解： (1)由统计图可得1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)，即小明一共调查了20户家庭．
(2)＝＝4.5(吨)，即所调查家庭5月份用水量的平均数是4.5吨．
(3)估计这个小区5月份的用水量是4.5×400＝1 800(吨)．
16.解：（1）50-6-12-16-8=8，补充完整的统计图如图所示.
（2）由上述统计图可得
==3（h）.估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间为3×1800=5400（h）.
17.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.
依题意可列方程组为
解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.
（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），
5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）
所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），
所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg
（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
18.（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），
∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时，
故答案为：60，100；
（2）依据题意得出：y汽=240·2x+·5x+200=500x+200；
y火=240×1.6x+·5x+2280=396x+2280．
若y汽＞y火，得出500x+200＞396x+2280．∴x＞20；
（3）上周货运量=（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省．
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．
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